切应力τ的计算公式剪切强度条件挤压强度条件

小结
普通螺栓连接强度计算
F F 松连接受轴向工作载荷 A d12 4
1.3F ' 受横向工作载荷 e d12 4
受轴向工作载荷
≤
[ ]
≤
[ ]
紧连接
e
≤
1.3FQ
d
2 1
≤
[ ]
剪切强度 铰制孔用螺栓连接强度计算
4 FS 2 d s
4
[ ]
[ p ]
2. 剪切和挤压的强度计算 剪切面上有切应力τ 存在， 切应力τ 的计算公式
F F m FQ m FQ n F τ

FQ A
剪切面 τ
剪切强度条件
F

FQ A
Fp Ap
≤


p
1 2 A d 4
塑性材料
挤压强度条件
p
≤
Ap dt
脆性材料
(1.5～ (0.9～
[ ]
设计计算公式
d1 ≥
4 1.3F ' 5.2 F ' [ ] [ ]
（2）受轴向工作载荷的紧螺栓连接
F’
受力特点 工作载荷作用前，螺栓只受预紧力F ’，接合面受 压力。
b b
工作载荷作用后，在轴向工作载荷F
残余预紧力F ”，同时作用于螺栓。
作用下，
FF’
Q
D
接合面有分离趋势，该处压力由预紧力F ’ 减为
实验结论:横截面上每一点存在相同的拉力
F


N
横截面上的内力FN 也是均匀分布的，即应力为常量，而且方向都垂直于横截面。 此时的应力称为正应力，以σ 表示。 计算公式为
FN A
正应力的符号，拉伸时正应力为正，压缩时正应力为负。
2.拉伸和压缩的强度计算 拉伸和压缩构件的强度条件
max
塑性材料
（一）普通螺栓连接的强度计算 1.松螺栓连接连接的强度计算 螺栓以受拉力作用为主， 失效形式主要为螺纹部分的塑性变形和断 裂，危险截面为螺纹的小径d1
校核公式
F F 2 A d1 4
d1
≥
≤
[ ]
计算出d1 后 再按标准查选螺纹的公称直径d。
设计公式
4F [ ]
2.紧螺栓连接连接的强度计算
螺纹连接的强度校核
杆件的受力分析
1.杆件变形的基本形式
杆件在外力作用下发生的四种基本变形：
F1 F1
F
F2
F2
F
（1）拉伸与压缩
M M γ l A B F
（2）剪切
F
O
φAB A B
（3）扭转
（4）弯曲
拉伸
压缩
（二）杆件的拉伸和压缩 1.拉伸和压缩时横截面上的应力
F
F
F
F
平面假设：变形前为平面的横截面，变形后仍为垂直于杆轴线的平面。说明杆 内纵向纤维的伸长量是相同的，或者说横截面上每一点的伸长量是相同的。
（1）受横向工作载荷的紧螺栓连接 受力特点 受横向工作载荷的紧螺栓连接，在 横向工作载荷Fs的作用下，被连接件接合 面间有相对滑移趋势，为防止滑移，由预 紧力F’所产生的摩擦力应大于横向工作 载荷Fs
FS m FS
F fm
'
≥
Fs
螺栓预紧力
CFs F fm
'
螺栓内部危险截面上既有轴向预紧力F′形成的拉应力，又有螺纹副之间的摩擦 力矩T1而形成的扭转剪切应力。只受预紧力紧螺栓连接，螺栓螺纹部分处于拉伸与扭 转的复合应力状态。
p p
2.5) 1.5)
四、螺栓连接的强度计算
根据连接的的工作情况，可将螺栓按受力形式分为受拉螺栓和受剪螺栓，两者失
效形式是不同的。 螺栓连接的计算方法
主要是确定螺纹小径d1，然后按照标准选定螺纹的公称直径（大径）d 等。
或校核螺栓危险截面的强度。 其他尺寸及螺纹连接件是按照等强度理论的设计来确定。不需要进行强度计算。
螺栓危险界面上的拉伸应力
F' 2 d1 4
螺栓危险界面上的扭转剪切应力
T1 3 d1 16
对于常用的单线、三角形螺纹的普通螺栓， 当量应力
0. 5 ，根据第四理论，可求出
e 2 3 2 2 3(0.5 ) 2 1.3
强度校核公式
1 .3 F ' ≤ e 1.3 d12 4
D0
单个螺栓所受的总拉力FQ
b
b
p
D
FQ F F
"
F
Q
D0
单个螺栓的轴向工作载荷 残余预紧力F″的推荐值查表确定。
pD 2 F 4z
1.3FQ
强度校核公式

d / 4
2 1
≤
[ ]
设计计算公式
d1
≥
5.2 FQ
[ ]
压力容器中的螺栓连接，除满足强度要求外，还要有适当的螺栓间距t0， t0太大 会影响连接的紧密性，通常应满足 3d≤ t0 ≤7d
FNБайду номын сангаас ≤ A

S
S

脆性材料

b
S
（三）杆件的剪切和挤压
1.剪切和挤压横截面上的应力
连接两钢板的铰制孔用螺栓，在外力的作用下，将沿着截面m-n发生剪切变形。 在承受剪切作用的同时，在传力的接触面上，由于局部承受较大压力，而出现塑性变 形，钢板的圆孔可能挤压成长圆孔，或者螺栓的侧表面被压溃。 这种在接触表面互相压紧而产生局部变形的现象，称为挤压。作用于接触面上 的压力，称为挤压力，用Fp表示。挤压面上的压强称为挤压应力，用σp表示。 挤压应力与压缩应力不同，挤压应力只分布于两构件相互接触的局部区域，而 压缩应力是分布在整个构件内部。
FS ≤ 挤压强度 p d s hmin
to
D0
z
（二）铰制孔用螺栓连接的强度计算 受力特点：螺栓受载前后不需预紧，横向 载荷靠螺栓杆与螺栓孔壁之间的相互挤压
hmi
传递。
FS
n
FS
dS
失效形式：螺栓杆被剪断,螺栓杆或孔壁被
压溃。
剪切强度校核公式
挤压强度校核公式
4 FS 2 ≤ [ ] d s FS ≤ p [ p ] d s hmin