三年级数学下册长方形正方形面积的计算公式人教版

间的关系。
Байду номын сангаас
❖ 3、实验（1）小篇子，第一组长方形：
（二）
❖
这两个长方形有什么不同？我们小组合作，用手中的面积单位测量
一下这两个长方形面积，找一个同学负责记录：每排摆了几个1平方厘
米的面积单位，摆了这样的几排？
❖
分组进行汇报，为什么每排的个数与排数各不相同呢？每排个数与
排数与谁有关系？
❖
4、实验（2）小篇子，第二组长方形：
C 16平方米
❖
4、铁丝的长度是（ ）
❖
A 1千克 B 1米
C 1平方米
❖ 五、应用题
❖
1、一个长方形的长是15厘米，宽是4厘米，这个长方形的周长和面积各是
多少？
❖
2、一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加200分米，现在的
面积是多少？
❖
3、一个小正方形的边长是3厘米，一个大正方形的面积是小正方形面积的
米。
❖
4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这
个长方形的周长是（ ）。
❖
5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是
（ ）厘米。
❖ 二、判断
❖
1、一个角的面积是10平方分米。（ ）
❖
2、黑板的长是4平方米。（ ）
❖
3、把两个长方形拼成一个大长方形，面积不变。（ ）
教学重难点
❖ 理解掌握长、正方形的面积计 算公式，能初步运用公式进行 计算。
❖ 探究面积公式的推倒过程。
教学过程
（一）
❖ 一、复习引入
❖
1、常用的面积单位有哪些？什么叫做1平方厘米？
❖
2、（课件演示：测量面积 ）
❖
教师提问：要想知道这个长方形的面积有多大，可以怎么办？
现在这个长方形的面积有多大？为什么是6平方分米？
在教学正方形的面积时，要充分利用学生已经获得的知 识经验，由长方形的面积计算方法自己推想出正方形的面 积的计算方法。
教学目标
❖ 1、使学生理解掌握长方形、正方形面积 的计算公式，能初步运用公式进行计算。
❖ 2、培养学生分析推理和动手操作的能力。 ❖ 3、在教学中渗透事物之间相互联系的辩
证唯物主义思想。
❖
3、如果想测量操场的面积有多大？应选用哪个面积单位？若还是1平
方米、1平方米地测量大家感觉怎么样？会不会有更科学、更简单的计算
方法呢？今天我们共同来研究长、正方形面积的计算。（板书课题）
❖ 二、新授
❖
1、猜猜看长方形的面积和谁有关系？（课件演示：面积变化）
❖
2、到底有着怎样的关系呢？我们来做个实验，通过实验找找他们之
教学设计思想
在教学的开始，可让学生回忆常用的面积单位和用面积单 位测量面积的方法，为学生探究新知做铺垫。然后提出测 量一些大的面积使学生体验到用面积单位直接测量比较麻 烦，从而激发学生探究新知的兴趣。
在探究新知的过程中，采取实际操作的方法，放手发动 学生，让学生利用自己手中的学具去测量一系列大小不一 的长方形。可分为三个层次：一是可以满铺的；二是不够 满铺的，但是可以摆出每一排的个数与排数；最后不但铺 不满，而且连铺一排的都不够。这是，教师适时的加以引 导，使学生发现每排摆的面积单位的个数就相当于长方形 的长，摆的排数就相当于长方形的宽；反之知道了长就等 于每排摆的面积单位的个数，知道了宽就相当于知道了摆 的排数，帮助学生在每排摆的面积单位的个数、排数与长 方形长、宽之间搭起了一座思维的桥梁。
增加15米。现在操场的面积是多少平方米？比原来增加多少平方米？
❖ 分析
❖
思路一、先求出扩大后的长方形的长和宽各是多少，在依次求出现
在的操场的面积与增加的面积。
❖
解：（120+10）×（40+15）=7150（平方米）
❖
7150—120×40=2350（平方米）
❖
思路二、如图，可以看出
（二）
增加的部分是： 1、一个长是（40＋15）米，宽是10米的长方形 2、一个长是120米，宽是15米的长方形 解：（40＋15）×10＋120×15＝2350（平方米） 120×40＋2350＝7150（平方米） 3、用一根28厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少？ 分析：用28厘米长的铁丝围成一个长方形，它的周长是28厘米，长和宽的和是28 解：根据长方形面积=长×宽，得到各长方形的面积分别是： （1）1×13=13（平方厘米） （2）2×12=24 （平方厘米） （3）3×11=33（平方厘米） （4）4×10=40（平方厘米） （5）5×9=45（平方厘米） （6）6×8=48（平方厘米） （7）7×7=49（平方厘米）
❖
4、边长是6厘米的正方形，面积是24平方厘米（ ）
（二）
❖ 四、选择题
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1、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）
❖
A 相等 B 不相等 C 不一定相等
❖
2、20平方米是（ ）计算的结果。
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A 长度 B 面积 C 重量
❖
3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）
❖
A 16米 B 8米
❖
为什么要量长、宽？
❖
（由于每排面积单位的个数相当于长，摆了几排面积单位相当于宽）
❖
今后我们再计算长方形的面积怎样计算就可以了？（板书公式）
❖
6、（电脑演示：长方形渐变 ）
（五）
❖ 教师：现在是什么图形？你认识吗？你会计算它的面积吗？（板书正方形面积 公式）
❖ 三、巩固练习
❖
1、一台电视机的外壳的一个面是44厘米，宽是34厘米。他的面积是多少平
4倍，大正方形的周长是多少？
❖
4、一个长方形的周长是120分米，长是36分米，求长方形的面积？
❖
5、一块正方形的菜园，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地
的面积是多少？
教学评价反思
❖ 通过这节课的教学，学生掌握了正方形、长 方形的面积计算方法，并且在此基础上得到 了拓展和延伸，加深了学生对物体形状面积 的把握。
课题
小学数学人教版第七册
长方形、正方形面积 的计算公式
教材分析
本节教学内容是在学生知道了面积的含义，初步认识面 积单位和学会用面积单位直接测量面积的基础上教学的。 由长度到面积（由线到面）是学生学习几何知识的又一次 扩展。在各种图形面积计算方法中，长方形面积的求法是 基础，它提供了度量和计算面积的基本道理和方法，为今 后学习其他平面图形的面积打下基础，同时在日常生活中 也经常用到长方形和正方形面积的计算。因此，这部分知 识相当重要的，必须切实学好。
（三）
❖ 提问：长和宽各是多少？
❖
用手中的12个面积单位测量这个长方形的面积，出现了什么问题？
我们手中的面积单位不够了，怎么办？
❖
每排个数、排数与长、宽有什么关系？
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5、实验（3）小篇子，第三组长方形：
（四）
❖ 教师提问：这个长方形能不能用我们手中的学具得到这个长方形的面积？
❖
有没有其他的办法？
教材采取引导学生自己实验、探索的方法学习长方形 面积的计算公式。通过动手操作、拼摆使学生找出长方形 的面积与它边长有什么关系，从而总结出长方形面积的计 算公式。这样不仅有利于学生理解面积的含义，面积计算 公式的来源，而且有利于发展学生的思维，培养学生的学 习能力。
教学正方形的面积计算，则在掌握长方形面积计算的 基础上完全让学生自己去推想。这样有助于培养学生迁移、 类推能力。
❖
1、一张边长是10厘米的正方形纸板，剪下一个长10厘米，宽6厘米
的长方形。剩下
❖ 的部分是什么形？它的面积是多少平方厘米？
❖
分析：求剩下图形的面积，可以先求正方形纸板的面积，再减去剪
下的长方形的面积。
❖
解：10×10—10×6=40（平方厘米）
❖
答：剩下的部分是长方形，面积是40平方厘米。
❖
2、育才学校的操场原来长120米，宽40米。后来长增加10米，宽
❖ 需要注意的是课件制作需要进一步的完善， 板书及画图需要润色等。
探究活动
❖ 1、量出你卧室的长和宽，并计算出地面的面积。 ❖ 2、如果用边长是50厘米的方砖铺地，至少要
多少块？至少要花多少钱？
习题精选 （一）
❖ 一、填空
❖
1、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。
❖
2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是
（ ）。
❖
3、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分
方厘米？
❖
2、有一张方桌，桌面的边长是7分米，他的面积是多少平方分米？
❖
3、计算一下自己课桌桌面的面积？
❖
4、思考题：计算包数学的书皮至少要用多少纸？
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5、课后测算：自己家的餐桌或一块玻璃的面积。
❖ 四、课堂小结
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这节课你学会了什么本领？我们是怎样学习的？你有了什么收获？
❖ 五、板书设计
典型例题
（一）