山东省临沂市蒙阴县2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A. 1cm2cm3cm
B. 1cm2cm3.5cm
C. 5cm8cm12cm
D. 4cm5cm9cm
2.下列奥运会徽中，轴对称图形是()
A. B. C. D.
3.如图，△ABC≌△EFD，且AB=EF，CE=3.5，CD=3，则AC等于()
A. 3
B. 3.5
C. 6.5
D. 5
4.点P(−1,−4)关于y轴的对称点的坐标是()
A. (4,−1)
B. (1,−4)
C. (1,4)
D. (−1,4)
5.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数
是()
A. 85°
B. 80°
C. 75°
D. 70°
6.如图，∠MON=108°，点A，B是射线OM、ON上的动点，∠OBA的角平分线和∠BAM的角平
分线所在的直线交于点P，则∠P的度数为()
A. 72°
B. 54°
C. 36°
D. 无法确定
7.如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，
交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为()
A. 5cm
B. 10cm
C. 15cm
D. 17.5cm
8.点P到△ABC的三个顶点的距离相等，则点P是△ABC()的交点．
A. 三条高
B. 三条角平分线
C. 三条中线
D. 三边的垂直平分线
9.如图，点E、F在AC上，AE=CF，∠A=∠C，添加下列条件后仍不能
使△ADF≌△CBE的是()
A. DF=BE
B. ∠D=∠B
C. AD=CB
D. ∠AFD=∠CEB
10.如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若AB=9，CD=2，则△ABD
的面积是()
A. 9
2B. 9 C. 18 D. 9
4
11.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠B=70°，∠BAD=30°，则∠C的度
数为()
A. 35°
B. 40°
C. 45°
D. 50°
12.如图，△ABC中，已知AB=AC，BE，CD分别是∠ABC，∠ACB的角平分线，
下列结论：
(1)∠ABE=∠ACD；(2)BE=CD；(3)OC=OB；(4)CD⊥AB，BE⊥AC．
其中正确的是()
A. (1)(3)(4)
B. (1)(2)(4)
C. (1)(2)(3)
D.
(2)(3)(4)
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.如果一个多边形的内角和为2520°，则这个多边形的边数是______，其对角线的条数是________。
14.在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，E是斜边AB上的动点，若CD=3cm，
则DE长度的最小值是______cm．
15.如图，正五边形ABCDE的对角线BD、CE相交于点F，则∠BFC=______．
16.△ABC≌△ADE，若∠BAE=130°，∠BAD=44°，则∠BAC=______ 度．
17.如图，已知AB//CF，E为DF的中点，若AB=8cm，BD=3cm，则CF=__________cm．
18.如图，在边长为2的等边△ABC中，AD是BC边上的高线，点E是AC中点，
点P是AD上一动点，则PC+PE的最小值是______ ．
三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）
19.如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE.求证：∠BAC=∠DAE．
20.△ABC在直角坐标系内的位置如图．
(1)请在这个坐标系内画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称；
(2)求△A1B1C1的面积．
21.如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图(涂上阴影)．
(1)在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；(画一种情况即
可)
(2)在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；
(3)在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．
22.已知等腰△ABC中，AB=AC．
(1)若∠A=100°，求∠B和∠C的度数．
(2)若其中一个内角为50°，求其他两个内角的度数．
23.如图，AB//CD，点E、N在AB上，点F在CD上，∠EFD平分线FM交AB于点G且GM=GN，
若∠EFD=68°，求∠M的度数。
24.如图：在△ABC中，∠C=90°AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
说明：(1)CF=EB.
(2)AB=AF+2EB．
25.如图，在△ABD和△FEC中，点B、C、D、E在同一直线上，且AB=FE，
BC=DE，∠B=∠E，求证：∠ADB=∠FCE
-------- 答案与解析 --------
1.答案：C
解析：解：根据三角形任意两边的和大于第三边，得
A中，1+2=3，不能组成三角形；
B中，1+2=3<3.5，不能组成三角形；
C中，5+8=13>12，能组成三角形．
D中，4+5=9，不能够组成三角形；
故选C．
根据三角形的三边关系对选项逐个分析即可解答．
本题主要考查了三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
2.答案：B
解析：
本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念进行求解即可．
解：A.不是轴对称图形，本选项错误；
B.是轴对称图形，本选项正确；
C.不是轴对称图形，本选项错误；
D.不是轴对称图形，本选项错误．
故选B．
3.答案：C
解析：
本题考查了全等三角形的性质：全等三角形对应边相等．解题时，由△ABC≌△EFD，且AB=EF，得到AC=ED，再根据AC=ED=CE+CD即可求解．
【解答】
解：∵△ABC≌△EFD，且AB=EF，
∴AC=ED=CE+CD=3.5+3=6.5．
故选C．
