初三第一次模拟考试（数学）试卷
一、选择题（每题四个选顶中只有一个是正确的）（每题2分，共24分） 1．－2006的绝对值是 A ．－2006 B ．20061-
C ．2006
1
D ．2006 2．地球赤道长约为4410⨯千米，我国最长的河流——长江全长约为36.310⨯千米，赤道长 约等于长江长的
A ．7倍
B ．6倍
C ．5倍
D ．4倍
3．如图，AB 为⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠B ＝50°，则A 等于
A ．80°
B ．60°
C ．50°
D ．40° 4．下列运算正确的是
A .(－x )2
∙x 3
=x 6
B .2
3)(x x x =÷- C ．2222)2(4x
x x =-
D ．6
3
28)2(x x =
5．右边几何体的俯视图是
( )
D
C B
A
6．把分式方程
12121=----x
x
x 的两边同时乘以（x -2）
，约去分母，得 A ．1-（1-x ）=1 B ．1+（1-x ）=1 C ．1-（1-x ）= x -2 D ．1+（1-x ）= x -2 7．方程组 ⎩
⎨⎧=-=+1233
2y x y x 的解是
A . ⎩⎨
⎧=-=35y x B. ⎩
⎨⎧-=-=11y x C . ⎩⎨⎧==11y x D. ⎩⎨⎧-==53y x
8．如图，□ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那
么m 的取值范围是 A 、1< m <11 B 、2< m <22 C 、10< m <12 D 、5< m <6
9．若M ⎪⎭⎫
⎝⎛-1
,2
1y 、N ⎪⎭
⎫ ⎝⎛-2
,4
1y 、P ⎪⎭
⎫ ⎝⎛3
,2
1y 三点都在函数kx
y =（k <0）的图象上，则321y y y 、、的大小关系为
A 、1y ＞2y ＞3y
B 、2y ＞1y ＞3y
C 、3y ＞1y ＞2y
D 、3y ＞2y ＞1y 10．某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的 数据，结果如图．根据此条形图估计这一天该校学 生平均课外阅读时为
B
A ．0.96时
B ．1.07时
C ．1.15时
D ．1.50时
11．已知圆柱的底面半径为3，母线长为8，求得这个圆柱的侧面积为 A.24 B.24π C.48 D. 48π 12．在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x －1)与y =
)0(k
的大致图象是
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每题3分，共12分）
13．一个口袋中装有4个白球，1个红球，7个黄球，除颜色外,完全相同,充分搅匀后随机 摸出一球，恰好是白球的概率是 . 14．因式分解：x x x 442
3
+-＝ . 15．如图，某学习小组选一名身高为1.6m 的同学直立于旗杆影子的顶端处，其他人分为两部分，一部分同学测量该同学的影长为1.2m ，另一部分同学测量同一时刻旗杆影长为9m ，那么旗杆的高度是＿＿＿＿＿＿m 。
16．已知n (n ≥2)个点P 1，P 2，P 3，…，P n 在同一平面内，且其中没有任何三点在同一直线上. 设S n 表示过这n 个点中的任意2个点所作的所有直线的条数，显然，S 2=1，S 3=3，S 4=6，S 5=10，…，由此推断，S n =______________. 三、解答题（每题6分，共24分） 17
．计算：(1
112cos302-︒⎛⎫
++⋅ ⎪⎝⎭
－12
18．求不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<+<-23
1321x x 的整数解.
19．化简：4
)223(2
-÷+-+x x
x x x x
20．如图，梯形ABCD 中，AD//BC ，AD ⊥DC ，M 为AB 的中点.
求证：MD=MC.
四、（每题6分，共12分）
21．在边长为1的5×5的方格中，有一个四边形OABC ，
（1）以O 点为位似中心，作一个四边形，使得所作四边形与四边形OABC 位似，且该四边形的各个顶点都在格点上；
（2）求出你所作的四边形的面积.
D C B
M
A
A B C D O x y
1 -1
2 -2 22. 在边长为4的正方形平面内，建立如图所示的平面直角坐标系. 学习小组做如下实验：
连续转动分布均匀的转盘（如图）两次，指针所指的数字作为直角坐标系中P 点的坐标（第一次得到的数为横坐标，第二次得到的数为纵坐标）.
（1） 转盘转动共能得到 个不同点， P 点落在正方形边上的概率是 ； （2） 求P 点落在正方形外部的概率.
五、（每题8分，共16分）
23. 据2006年4月30日我市旅游局预测：今年“五一”黄金周期间,我市实现旅游收入再创历史新高,旅游消费呈现多样化,各项消费所占的比例如图所示,其中住宿消费为5000万元. （1）求我市今年“五一”黄金周期间旅游消费共多少亿元？旅游消费中各项消费的中位数
是多少万元？ （2）对于“五一”黄金周期间的旅游消费,如果我市2008年要达到3.92亿元的目标,那么,2006年到2008年的平均增长率是多少？
2006年我市“五一”黄金周旅游各项消费分布统计图
-3
-2-1321
（第24题）
25%
20%
24%
18%
5% 8%
