我国近20年农业气象灾害的受灾年份分析与预测
摘要：近年来，农业气象灾害频繁，对阻碍农业发展，本文搜集了我国近20年的旱灾和水灾的受灾面积，通过灰色系统的理论方法，进行灰色关联分析，并剔除重灾和轻灾年份得出相关中灾年份，根据这些中灾年份序列利用灰色系统模型的GM（1,1）模型进行建模，对模型检验合格后进行下一次中灾年份的预测。关键词：农业气象灾害灰色关联分析 GM（1,1）模型预测
引言
中国是农业大国，农业是民生之计，那自然对农业气象的关注就显得愈发重要。农业气象灾害在农业发展中是一个不容忽视的问题，通过对灰色系统的学习与了解，可以发现农业气象灾害系统也是一个信息部分可知，部分未知的灰色系统。因此通过查找数据，找出近20年来中国气象灾害的受灾面积与农作物播种面积进行分析并建模预测。
正文
1、数据来源
中国国家统计局网统计年鉴里关于农业的统计数据。
2、灰色关联分析与灰色模型建立
通过查找中国统计年鉴得到近20年农业气象灾害受灾情况，对统计数据进行处理，并对数据进行灰色关联分析，建立合适的GM（1,1）灰色系统模型，并对该模型进行检测，是否可以进行模型预测。
2.1、数据处理
根据查找到的统计数据，旱灾和水灾在近20年来的受灾面积占总受灾面积的比值为77.62%，可见旱灾和水灾为农业气象灾害里主要的气象灾害，根据旱灾和水灾来进行系统预测是具有一定的科学性的。
而统计中国农业受灾情况时用的指标是受灾面积，但是每年农作物的播种面积是不同的为使得每一年受灾程度具有可比较性，方便对灾害的研究，对数据进行了如下的处理，我们定义，某一种气象灾害当年农作物受灾面积与当年总播种面积的比值为该种气象灾害的受灾率即为：
某种气象灾害的受灾率=该种气象灾害当年农作物受灾面积/当年总播种面积
由数据可得出表1：
表1
1990年至2010年我国水灾和旱灾受灾情况
年份水灾受灾率旱灾受灾率
1990 0.0796 0.1225 1991 0.1644 0.1666 1992 0.0632 0.2213 1993 0.1109 0.1428 1994 0.1169 0.2052 1995 0.0850 0.1565 1996 0.1191 0.1322 1997 0.0741 0.2177 1998 0.1432 0.0914 1999 0.0577 0.1928 2000 0.0469 0.2594 2001 0.0388 0.2471 2002 0.0795 0.1431 2003 0.1260 0.1631 2004 0.0476 0.1124 2005 0.0703 0.1031 2006 0.0526 0.1363 2007 0.0682 0.1915 2008 0.0414 0.0777 2009 0.0480 0.1845 2010
0.1091
0.0825
2.2、灰色关联分析——邓氏关联度
根据灰色关联分析法，设参考序列的水灾受灾率和旱灾受灾率皆为1，表示受灾面积为农作物播种面积即这是受灾最严重的情况，将表1中各个年份的水灾和旱灾受灾率作为比较数列，进行邓氏关联度的灰色关联分析，在本文中假定旱灾和水灾的受灾致灾程度相同，采取等权处理，利用公式就可计算出各个年份的等权关联度，并按关联度大小进行派讯，关联度越大表明灾情越重，根据关联度就可得出各个年份的受灾情况如表2，邓氏关联度的计算公式和表2如下： 计算公式：
0X 表示参考序列，i X 表示比较序列
)()()(0k X k X k i i -=∆
)
()
()())(),((0k x a xm a m k x a xm a m k n i nm i m k x k x i k
i
i i i
i
i k
i
i ∆+∆∆+∆=
ρξγ
∑==n
k i i k x k x n X X 1
00))(),((1),(γγ
表2
1991年至2010年我国气象灾害各年份关联度和排序表
年份 水灾关联度 旱灾关联度 平均关联度 排序 1990 0.6715 0.6723 0.6719 16 1991 0.6826 0.6782 0.6804 1 1992 0.6696 0.686 0.6778 6 1993 0.6754 0.675 0.6752 10 1994 0.6762 0.6836 0.6799 2 1995 0.6722 0.6768 0.6745 12 1996 0.6765 0.6735 0.675 11 1997 0.6708 0.6854 0.6781 5 1998 0.6796 0.6684 0.674 14 1999 0.6689 0.6818 0.67535 9 2000 0.6676 0.6917 0.67965 3 2001 0.6667 0.6898 0.67825 4 2002 0.6715 0.6749 0.6732 15 2003 0.6773 0.6776 0.67745 7 2004 0.6677 0.6709 0.6693 20 2005 0.6704 0.6698 0.6701 19 2006 0.6683 0.674 0.67115 17 2007 0.6701 0.6815 0.6758 8 2008 0.667 0.6667 0.66685 21 2009 0.6677 0.6804 0.67405 13 2010
0.6751
0.6672
0.67115
18
由表2可得出，受灾情况严重程度各个年份依次为1991、1994，,2000,2001,1997,1992,
1993,1995,1996,1998,1999,2002,2003,2007,2009, 1990,2006,2010,2005,2004,2008。假设受灾年份关联度≥0.6778时为重灾年，则可得到1991、1994，,2000,2001,1997,1992为重灾年份，受灾年份关联度≤0.6719时为轻灾年份，则可得到1990,2006,2010,2005,2004,2008为轻灾年份，由于自然灾害存在一定的随机性，所以选取中灾年份对受灾年份进行建模分析预测，则可得到中灾年份为：1993,1995,1996,1998,1999,2002,2003,2007,2009，初步估计，中灾年份的出现大致是,4年为一个周期。
2.3、灰色系统预测——GM （1，1）模型
利用GM （1,1）模型对下一次受灾年份的出现进行预测的原理是对原始数据进行累加生成形成新的数据序列，通过新的数据序列的规律性得到的曲线逼近典型曲线，用逼近曲线建模，得到的模型做累减还原，得出预测值。具体的步骤如下：
假定根据灰色关联分析所得出的中灾年份的受灾率的数据序列为灾变序列，灾变序列相应的中灾年份序列为)
0(Q
，它的1-AGO 序列为)
1(Q
，则：
{}{}
{
}
b
k aZ k k q k q k Q k q k q k q Q
k q Q
m
k =+-+====∑=)()(q 1,1GM )1(5.0)(5.0)(Z )
()(,)(,)()1()
1()1()
1()
1(1
)
1()
1()
1()
0(模型为：（设灾变的紧邻均值生成序列其中， 其中，，
⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛=Λ
b a a 为参数序列的最小二乘估计，且 ⎪⎪⎪⎪⎪⎭
⎫
⎝⎛---=⎪⎪
⎪⎪
⎪
⎭⎫
⎝⎛=1)(......1)3(1)2(B )(...)3()2()1()1()1(m Z Z Z m q q q Y ， 因而最小二乘估计参数序列满足Y B B B a T
T
1
)(-Λ
= 中灾年份序列)
0(Q
的GM （1,1,）时间响应式和累减还原式为：
⎪⎩⎪
⎨⎧-+=++-=+Λ
ΛΛ
-Λ)
()1()1())1(()1(q )1()1()1(k q k q k q a b
e a b q k ak 2.4、检测模型
将本次数据代入到公式中：
