1.1.3.集合间的基本运算p

2016.09
练习二：１、已知A={x|-１<x<7}, B={x|x>a},若
A∩B=Ф,则实数a的取值范围为： a 7
2、已知A={x|x≤4}, B={x|x>a},若A ∪ B=R,则 实数a的取值范围为： a ≤ 4
2016.09
小测试：
1. 已 知 全 集 U={a,b,c,d,e} ， 集 合 A={b,c} ， B={c,d}, 则 (CU A )∩ B等于 （ D）
例6 设A={x x2+4x=0}, B={x x2+2(a+1)x+a2－1=0},
(1) 若A∩B=B,求a的值． (2) 若A∪B=B,求a的值．
2016.09
探究
(A∩B)∩C = A∩( B∩C ) A∩B∩C
(A∪B)∪C = A∪( B∪C ) A∪B∪C
2016.09
A (B C) (A B) (A C) A(B C) (A B) (AC)
2016.09
例4 已知A={2,－1,x2－x+1}, B={2y,－4,x+4}, C={－1,7}
且A∩B=C 求x,y的值及A∪B．
2016.09
例5 已知集合A={x －2≤x≤4}, B={x x＞a} ①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围; ②若A∩B≠A,求实数a的取值范围．
2016.09
CU (CU A) A
2016.09
例题讲解
1. 设全集为R, A {x x 5},
B {x x 3}. 求 ⑴ AI B; ⑵ AU B;
⑶ 痧R A, RB; ⑷ 痧R A I RB;
2016.09
⑸ 痧R A U RB;
⑹ ðR (ห้องสมุดไป่ตู้A I B); ⑺ ðR (A U B).
2016.09
4.已知:全集U=R,M= {x|x 1+2 ,x∈ R},N={1,2,3,4}
则： （CU M） ∩N=
{3，4}
2016.09
集合之间的运算习题课
2016.09
1.(2004年全国）设集合U 1,2,3,4,5,A 1,2,3,
AB A B
2016.09
A
B
观察集合A,B,C与D的关系: A={菱形} B={矩形} C={平行四边形} D={四边形}
2016.09
定义
在研究集合与集合的关系时, 如果一些集合是某个给定集合
的子集,则称这个集合为全集.
全集常用U表示.
2016.09
A={菱形} B={矩形} C={平行四边形} D={四边形}
5、已知全集U＝R，集合A＝｛x｜1≤2x ＋1＜9｝，求CUA
2016.09
小结
ðR (A I B) = 痧R A U RB; ðR (A U B)= 痧R A I RB.
2016.09
练习一：1、设A=｛x|-3<x<2｝，B=｛x|x<-1.5,或 x>1.5｝，求： A∩B ，A∪B.
解：A ∩ B=｛x| -3<x<2 ｝ ∩ ｛x| x<-1.5,或x>1.5 ｝= ｛x|-3<x<-1.5,或1.5<x<2｝
A∪B=｛x| -3<x<2 ｝∪｛x| x<-1.5,或x>1.5 }=R．
2、设A=｛x|０<x＋１<３｝,B=｛x|1<x<3｝， 求；A∩B， A∪B. 解：Ａ＝｛x|0<x+1<3}={x|-1<x<2} A ∩ B=｛x|-1<x<2｝ ∩ ｛x|1<x<3｝ =｛x|１<x<２｝ A∪B=｛x|-1<x<2｝∪｛x|1<x<3｝=｛x|-1<x<3｝
2016.09
A
B
A∩B
2016.09
观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8}
2016.09
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B 的所有元素组成的集合叫做A与B
的并集,
记作 A∪B 读作 A并 B 即A∪B={x x∈A,或x∈B}
2016.09
A
B
A∪B
2016.09
性质
⑴ A∩A = A A∩φ = φ A∩B = B∩A
⑵ A∪A = A A∪φ = A A∪B =B∪A
2016.09
⑶ A∩B A A∩B B
⑷ A A∪B B A∪B
2016.09
⑸ 若A∩B=A,则A B．
反之,亦然.
⑹ 若A∪B=A,则AB．
A.{a,e}
B.{b,c,d}
C.{a,c,e}
D.{d}
2.集合A={x||x+1|=1}，B={x||x|=1}则A∪B等于（ D）
A.{-1,1} B.{-2,-1,1} C.{-1 , 0 , 1} D.{-2 , -1 , 0 , 1}
3.设全集U={x|-5x 5},A={x|2<x 5},则CU A = {x| -5x 2}
2. 设全集为U= {2, 4, a2 a 1},
A {a 1, 2},ðU A {7},
求实数a的值.
2016.09
3、 设U={x|x是小于9的正整数}， A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA, CUB
4、设U={x|x是三角形}，A={x|x是锐角三 角形}，B={x|x是钝角三角形}.求A∩B, CU (A∪B)
2016.09
定义
设U是全集,A是U的一个子集, 则由U中所有不属于A的元素组 成的集合叫作U中子集A的补集
或(余集). 记作 ðu A 即 ðu A {x x U,且x A}.
2016.09
U
2016.09
A
ðu A
补集的性质： CU A
U
A
CUU
,CU U
U C A A U
, A CU A
反之,亦然.
2016.09
例题讲解
例1 设A={x x是等腰三角形}, B={x x是直角三角形},
则A∩B＝ {等腰直角三角形}
2016.09
例２ 设A={x x是锐角三角形}, B={x x是钝角三角形}，
则A∩B= Φ
A∪B= {斜三角形}
2016.09
例3 设A={x x＞－2},B={x x＜3}, 求A∩B, A∪B．
高2019级课件
1.1.3集合间的基本运算
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8}
2016.09
定义
一般地,由既属于集合A又属于集合 B的所有元素组成的集合叫做A与B 的交集.
记作 A∩B 读作 A交 B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}