2012年广东省佛山市中考数学试卷
2012年广东省佛山市中考数学试卷
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．答案选项填涂在答题卡上．） 1．（2012•佛山）的绝对值是（ ）
A ． 2
B ． ﹣2
C ．
D ．
2．（2011•连云港）a 2
•a 3
等于（ ） A ． a 5 B ． a 6
C ． a 8
D ． a 9
3．（2012•佛山）与2÷3÷4运算结果相同的是（ ） A ． 2÷3÷4
B ． 2÷（3×4）
C ． 2÷（4÷3）
D ． 3÷2÷
4
4．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，2）关于x 轴的对称点在（ ） A ． 第一象限
B ． 第二象限
C ． 第三象限
D ． 第四象限
5．（2012•佛山）一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A ． 三棱柱
B ． 三棱锥
C ． 四棱柱
D ． 四棱锥
6．（2012•佛山）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A ．
B ．
C ．
D ．
7．（2012•佛山）吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（ ） A ． 普查
B ． 抽样调查
C ． 在社会上随机调查
D ． 在学校里随机调查
8．（2012•佛山）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（ ） A ． 平行四边形 B ． 矩形 C ． 菱形 D ． 梯形
9．（2012•佛山）用配方法解一元一次方程x 2
﹣2x ﹣3=0时，方程变形正确的是（ ） A ． （x ﹣1）2=2 B ． （x ﹣1）2=4 C ． （x ﹣1）2=1 D ． （x ﹣1）2=7
10．（2012•佛山）如图，把一个斜边长为2且含有30°角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°到△A1B1C，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（）
A．πB．C．D．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（2012•佛山）分式方程的解x等于_________．
12．（2012•佛山）一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_________．
13．（2012•佛山）若A（x1，y1）和B（x2，y2）在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是y1_________y2．
14．（2011•青海）某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是_________．
15．（2012•佛山）如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为_________．
三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤．16～20题每小题6分，21～23题每小题6分，24题10分，25题11分，共75分）
16．（2012•佛山）按要求的程序（见答题卡）化简：．
17．（2012•佛山）如图，已知AB=DC，DB=AC
（1）求证：∠ABD=∠DCA．注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．
（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？
18．（2012•佛山）解不等式组，注：不等式（1）要给出详细的解答过程．
19．（2012•佛山）甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
选手
组数
甲98 90 87 98 99 91 91 96 98 96
乙85 91 89 97 96 97 98 96 98 98
平均数众数中位数方差极差
甲94.5 96 15.56 12
乙94.5 18.65
20．（2012•佛山）用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色（红色+蓝色）”游戏，配出紫色的概率用公式计算．请问：m和n分别是多少？m和n的意义分别是什么？
21．（2012•佛山）比较两个角的大小，有以下两种方法（规则）
①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；
②构造图形，如果一个角包含（或覆盖）另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．
22．（2012•佛山）（1）任选以下三个条件中的一个，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式；
①y随x变化的部分数值规律如下表：
x ﹣1 0 1 2 3
y 0 3 4 3 0
③已知函数y=ax2+bx+c的图象的一部分（如图）．
（2）直接写出二次函数y=ax2+bx+c的三个性质．
23．（2012•佛山）如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm．求圆O的直径．
24．（2012•佛山）规律是数学研究的重要内容之一．
初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号（数）及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：
（1）写出奇数a用整数n表示的式子；
（2）写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；
（3）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律（课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律）．
下面对函数y=x2的某种数值变化规律进行初步研究：
x i0 1 2 3 4 5 …
y i0 1 4 9 16 25 …
y i+1﹣y i 1 3 5 7 9 11 …
请回答：
①当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
②当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？
25．（2012•佛山）（1）按语句作图并回答：
作线段AC（AC=4），以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆（a＜4，b＜4，圆A与圆C交于B、D两点），连接AB、BC、CD、DA．
若能作出满足要求的四边形ABCD，则a、b应满足什么条件？
（2）若a=2，b=3，求四边形ABCD的面积．
