建筑结构设计上篇混凝土结构
一、混凝土物理力学性能
1.简单受力状态下混凝土的强度（单轴）：立方体抗压强度（95%⟶f cu,k=μf
cu −1.645ςf
cu
⟶
混凝土强度等级）、轴心抗压强度（f ck）、轴心抗拉强度（f tk）
1).f cu：按照标准方法（90%湿度、20±3℃）制作养护的棱长为150mm的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法（混凝土试件与钢板之间的摩擦系数为0.4）进行抗压试验得到的破坏时试件的平均压应力。
2）f c：一般采用圆柱体或方形棱柱体试件（我国采用150mm×150mm×300mm）⟶减弱试件中间区段的“套箍效应”，使之近似于轴心受压。
3）f t：直接拉伸试验、弯折试验、劈裂试验（最常用）。
4）换算：
（1）f ck=0.88αc1αc2f cu,k
a.0.88：考虑结构中混凝土强度与试件混凝土强度差异的修正系数；
b.αc1：轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值；
c.αc2：考虑混凝土脆性的折减系数；
d.αc1、αc2均与f cu,k有关。（2）f tk=0.88×0.395αc2f cu,k0.55(1−1.645δ)0.45（δ为强度离散系数）
2.复杂受力状态下混凝土的性能
1）力学性能（两张图、一个公式⟶f cc=f c+kςr）
2)徐变（应力不变，应变随时间持续增加）⟶应力水平、龄期、成分、养护和使用环境条件
3.钢筋与混凝土的粘结力
1）来源：化学吸附、摩擦作用、机械咬合作用、附加咬合
2）大小：τ=A s
μ∙dςs
dx
⟶钢筋应力的变化
3）体现：锚固⟶l a=αf y
f t
d；裂缝⟶两条裂缝中间截面，混凝土拉应力达到最大值，钢筋应力达到最小值
4）影响因素：钢筋表面形状、混凝土强度等级、浇筑混凝土时钢筋的位置、保护层厚度和钢筋间距、横向钢筋以及侧向压力
二、钢筋混凝土梁
1、承载能力极限状态下正截面受弯承载力计算、斜截面受剪承载力计算以及受扭承载力计算；正常使用极限状态下变形以及裂缝宽度验算
1）正截面受弯承载力
（1）构造要求：截面尺寸（最小厚度⟶混凝土保护层最小厚度、混凝土施工工艺，高跨比⟶刚度，高宽比），混凝土保护层⟶耐久性、耐火性以及钢筋的有效锚固，钢筋直径与间距2）正截面受弯破坏模式：少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏
（1）少筋破坏：一裂就坏
（2）适筋破坏：三个阶段（整体弹性工作阶段⟶抗裂计算，带裂缝工作阶段⟶正常使用状态下变形和裂缝宽度计算，破坏阶段⟶按极限状态设计法的承载力计算）
a.曲线上三个转折点发生在受拉区混凝土达到极限拉应变、受拉区钢筋受拉屈服、受压区混凝土达到极限压应变
b.裂缝一出现就开展至一定宽度并上升至一定高度，因为受拉区混凝土退出工作，受拉区钢筋拉应力突然增大
c.破坏阶段受压区混凝土总压力保持不变，因为受拉区钢筋全部屈服，总拉力不变
d.适筋范围内配筋率越高，承载力越大，相应延性越差
（3）超筋破坏：受压区混凝土被压碎而受拉区钢筋未受拉屈服
3）钢筋混凝土梁的受力特点：截面应力与截面弯矩不成正比（σ=M
w
⟶中和轴不断上移，截面抵抗矩相应变化）、挠度与荷载不成正比（随着裂缝发展，梁的刚度不断下降）、破坏类型取决于钢筋与混凝土截面的比例关系（配筋率与界限配筋率的关系⟶少筋、适筋、超筋）4）正截面受力分析
（1）基本假定：平截面假定、不考虑混凝土的抗拉强度、混凝土受压本构关系（二次抛物线+水平线，分界点：ε0=0.002、εcu=0.0033）、纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01、纵向钢筋的应力不得超过屈服强度
（2）等效矩形应力图形⟶混凝土压应力合力的大小及其作用点位置不变
a.等效矩形应力图形上的应力值为α1f c，受压区高度x=β1x a=ξℎ0，其中α1、β1仅与混凝土本构关系曲线有关，即：当混凝土强度等级确定后，α1为已知量，x可有平衡条件求得（3）适筋截面的界限条件（最大配筋率、最小配筋率）
a.界限破坏：对有屈服点的普通钢筋，当纵向受拉钢筋屈服时，受压区混凝土也同时被压碎（受压区混凝土外边缘纤维达到其极限压应变）；对无屈服点的普通钢筋，受拉钢筋屈服时，应考虑0.002的残余应变，即εy′=0.002+εy
b.ξb=β1
1+f y
cu E s (ξba=x ba
ℎ0
=εcu
εcu+εy
⟶ξb=x b
ℎ0
=β1x ba
ℎ0
=β1εcu
εcu+εy
)
c.平截面假定是应变之间的关系，应变通过材料的本构关系曲线转化为相应的应力，所以应变符合平截面假定并不表示应力符合平截面假定
d.界限破坏是介于适筋破坏与超筋破坏之间的一种破坏模式，当ξ=x
ℎ0
<ξb，εs>εy，说明受压区混凝土被压碎前受拉区钢筋已受拉屈服，属于适筋破坏；反之，则说明受压区混凝土被压碎后受拉区钢筋仍未受拉屈服，属于超筋破坏
e.界限相对受压区高度ξb控制最大配筋率ρmax
f.ρmin=max{0.45f t
f y
，0.2%}
g.验算纵向受拉钢筋最小配筋率时，构件截面面积应取全截面面积
5)受弯构件正截面承载力计算
（1）单筋矩形截面梁
a.截面设计：选择混凝土强度等级和钢筋品种⟶确定截面尺寸⟶计算钢筋截面面积并选用
钢筋⟶计算表格编制（f c、α1、β1、f y⟶ρ、b、ℎ0= 1.05~1.10
ρf y b ⟶αs=M
α1f c bℎ02
⟶
ξ=1−1−2αs≤ξb）
b.截面复核：f c、f y、b、h、ℎ0、A s⟶x=f y A s
α1f c b ⟶ξ=x
ℎ0
ξ≤ξb
M u=f y A s（ℎ0−x
2
）=
α1f c bx（ℎ0−x
2
）
c.提高正截面受弯承载力，采用强度较高的钢筋比提高混凝土强度等级更有效
（2）双筋矩形截面梁
a.双筋⟶减小受压区高度（x↓、ξ↓）以避免发生超筋破坏、同一截面承受的弯矩可能改变符号、支座锚固段钢筋参与作用⟶提高承载力、刚度、延性
b.M u=M u1+M u2=f y′A s′ℎ0−a s′+α1f c bx（ℎ0−x
2
）⟶受压钢筋A s′和相应的一部分受
