14、（2010年浙江省东阳县）如图，D是AB 边上的中点，将沿过D的直线折叠，
使点A落在BC上F 处，若，则
__ __度．
【关键词】折叠问题
【答案】80°
4．（2010年山东省青岛市）下列图形中，中心对称图形有（）．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【关键词】中心对称图形
【答案】C
1（2010盐城）以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A．等边三角形B．矩形C．等腰梯形D．平行四边形
关键词：轴对称、中心对称答案：B
2、（2010盐城）图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
（2）△A′B′C′绕点B′顺时针旋转，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中
扫过的图形面积．
关键词：位似，旋转
答案：（1）见图中△A′B′C′
（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
（2）见图中△A″B′C″（直接画出图形，不画辅助线不扣分）
S=
90
360π (2
2+42)=
1
4π·20=5π(平方单位)
1.（2010年山东省济南市）如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（）
A．50°B．30°C．100°D．90°
【关键词】轴对称
【答案】C
3、（2010年宁波）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）
A、B、C、D、
答案：C
（2010年毕节地区）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD 绕D点顺时针方向旋转后，B点的坐标为（）
A．B．C．D．
【关键词】坐标和旋转变换
【答案】D
（2010年重庆市潼南县）如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
Ｐ
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
【关键词】图形的平移变换
【答案】C
1.(2010年山东聊城)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt A
可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段的长为_________________．
【关键词】旋转
【答案】过点B`作B`D⊥AC于D，在Rt△DB`C中思考可得的长.
1、（2010年宁波市）下列各图是选自历届世博会徽中的图案，其中是中心对称图形的是（）
A、B、C、D、
【关键词】中心对称图形
【答案】C
2.(2010年兰州市)观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有
A．1个B．2个 C．3个 D．4个
【关键词】中心对称图形
【答案】B
3.(2010年兰州市)如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD = 2，将腰CD以D为中心逆时
针旋转90°至DE，连接AE、CE，△ADE的面积为3，则BC的长为．
【关键词】旋转
【答案】5
19．（2010年浙江省
东阳市）（6分）
在如图的方格纸
中，每个小方格
都是边长为1个
单位的正方形，的三个顶点都在格点上（每个小
方格的顶点叫格点）．
（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5，2），点C的坐标为（－2，2），则点A的坐
第17题
A C
B
标为▲；
(2) 画出绕点Ｐ顺时针旋转后的△Ａ１Ｂ１Ｃ１，并求线段BC扫过的面积.
【关键词】旋转
【答案】（１）Ａ（－４，４）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分
（２）图略．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分
线段BC扫过的面积＝（４２－１２）＝．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２分
18. （2010年安徽中考）在小正方形组成的15×15的网络中，四边形ABCD和四边形的
位置如图所示。
⑴现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转900，画出相应的图形，
⑵若四边形ABCD平移后，与四边形成轴对称，写出满足要求的一种平移方法，并
画出平移后的图形
【关键词】平移、旋转
【答案】（1）旋转后得到的图形如图所示；
（2）将四边形ABCD先向右平移四个单位，再向下平移6个单位，如图所示。
6．（2010江苏泰州，6，3分）下列命题：①正多边形都是轴对称图形；②通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；③方程的解是；④如果一
个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等．其中真命题的个数有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】B
【关键词】轴对称与中心对称随机抽样分式方程的解法简单的推理
（2010日照市）13．已知以下四个汽车标志图案：
其中是轴对称图形的图案是（只需填入图案代号）．
答案：①，③
（2010重庆潼南县）9．如图，△ABC经过怎样的平移得到△DEF ( )
A．把△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位
B．把△ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位
C．把△ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位
D．把△ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位
答案：D
(2010年眉山市)25．如图，Rt△AB 'C '是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连结CC '交斜边于点E，CC '的延长线交BB '于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
F
E
C
B
A
B'
C'
（2）设∠ABC=，∠CAC ' =，试探索、满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．
（1）证明：∵Rt△AB 'C '是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，
∴AC=AC '，AB=AB '，∠CAB=∠C 'AB '
∴∠CAC '=∠BAB '
∴∠ACC '=∠ABB '
又∠AEC=∠FEB
∴△ACE∽△FBE
（2）解：当时，△ACE≌△FBE．
在△ACC'中，∵AC=AC '，
∴
在Rt△ABC中，
∠ACC +∠BCE=90°，即，
F
E
C
B
A
B'
C'
∴∠BCE=．
∵∠ABC=，
∴∠ABC=∠BCE
∴CE=BE
由（1）知：△ACE∽△FBE，
∴△ACE≌△FBE
（2010珠海）4.现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（）B
图1 图2
A. B
C D
14．（2010江西）如图所示，半圆AB平移到半圆CD的位置时所扫过的面积为．
【关键词】平移，割补法
【答案】6
4．（2010山东德州）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
（Ａ）（Ｃ）（Ｄ）
【关键词】轴对称、中心对称
【答案】B
2010年广东省广州市）从图2的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对称称图形的卡片的概率是（）
F
E
C B
A
B'
C'F
E
C B
A
B'
C'
图2
A ．
B ．
C ．
D ．1
【关键词】中心对称图形 概率 【答案】A
（2010年四川省眉山）如图，Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连结CC ' 交
斜边于点E ，CC ' 的延长线交BB ' 于点F ． （1）证明：△ACE ∽△FBE ；
（2）设∠ABC =，∠CAC ' =，试探索、满足什么关系时，△ACE 与△FBE 是全等三角形，并说明理由．
【关键词】三角形旋转、相似、探索型问题
【答案】 （1）证明：∵Rt △AB 'C ' 是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的， ∴AC =AC '，AB =AB '，∠CAB =∠C 'AB ' ……（1分） ∴∠CAC '=∠BAB '
∴∠ACC '=∠ABB ' …………………（3分） 又∠AEC =∠FEB
∴△ACE ∽△FBE ………………（4分）
（2）解：当时，△ACE ≌△FBE ． …（5分） 在△ACC '中，∵AC =AC '， ∴
………（6分）
在Rt △ABC 中， ∠ACC '+∠BCE =90°，即， ∴∠BCE =． ∵∠ABC =，
∴∠ABC =∠BCE ……………………（8分） ∴CE =BE
由（1）知：△ACE ∽△FBE ，
∴△ACE ≌△FBE ．………………………（9分）