天马行空的思维+严谨的解题方法=完美的答卷如何在教学过程中采用正确的方法，提高学生的解题和应用能力，一直是所有数学老师面临的课题。2008年高考新方案出台，高考数学总分为160分，另有40分附加分。高考数学分值的提高，强调了数学这门学科的重要性，而数学老师身上的担子也显得愈发沉重。面对无数学生对“上大学”的期盼，作为一名数学教师，我进行了深入的思考，下面与大家分享一下个人的教学经验和方法。
高一是学生打基础，产生对学习的兴趣和形成好的学习方法的阶段；高三，是培养学生良好解题习惯，力争在考试实战中不丢分的重要阶段。我认为，在这两个阶段，应对学生采取不同的教学方法。对于高一学生，应当在教学中给予他们很大的自由，在解题的思路、方法、方式上鼓励他们进行“独树一帜，与众不同”的创新。所谓“天马行空”，就是这个意思。对于高三学生，则应收紧缰绳，对其进行解题步骤、策略的再教育，严格要求其按照规范的格式答题，即是要求学生解题要严谨。
可能有人会对此产生疑惑：一个要求放开，一个则要求收紧，两者岂不矛盾冲突？其实不然，这两者虽然表面上看不一致，实则都是为了达到一个共同目标，即让学生在考试尽可能地得分。考试要得分，必须做到两点：一是要能够解题。二是要能够让阅卷人知道你是如何解题的，思路要清晰。因此在高一和高三这两个重要阶段应予以强化训练。对于“天马行空的思维”和“严谨的解题方法”
的具体做法，下面我做具体论述。
一、学会解题
1.为什么要天马行空？
当一道题目摆在学生面前时，一般学生会采取常规的做法解决该题。然而老师并不满足于教会学生用常规方法解题。高中生思维活跃，具有跳跃性和发散性。其实在很多时候，老师想不到的，学生往往能想到。老师应加以诱导，鼓励学生在思维过程中“天马行空”，用各种新颖的方法解决摆在自己面前的难题。
教师应当启发学生思考问题。现在许多学校靠“题海战术”提高学生的解题能力，教学作业量之多、难度之大成了师生苦不堪言的负担。我时常思考能否寻求一条捷径减轻学生的负担，并尝试用一题多解提高学生的发散思维能力。在一次习题课教学中，有一道很难的题，我没有教给学生标准答案就完事，而是提出了一种运用三角函数的新解法，并让同学们再想想别的解法。结果有同学提出了几何解法，有同学提出了解析法，我和同学们一道归纳出四种解法。不仅解出了这一道题，还复习了很多知识。
2.为什么要针对高一学生？
学生能不能对数学产生浓厚的兴趣，能不能消除对解题的畏惧感，都取决于在高一阶段老师能否对其正确地加以引导。教师不能一味地“讲”，要给学生提供足够的思考时间和空间。在数学教学中，应改变过去提倡的教师“教”和学生“学”并重的模式，营造
适宜于学生主动参与的活跃的课堂学习气氛，从而形成有利于学生主体精神、创新意识、创新能力健康发展的宽松的教学环境。教师应为每个学生提供自由想象的空间，创造一个愉悦、和谐、民主、宽松的人际交往环境，以自己对学生的良好情感引发学生积极的学习情感。使学生在轻松和谐的学习氛围中产生探究新知的兴趣，积极主动地学习和掌握知识和技能，从而使学生迸发出创新思维的火花。老师还应多为学生创造表现的机会，使学生在自我表现的过程中增强自信，提高创新能力。
二、规范答题
1.为什么要针对高三学生？
高三学生是一个特殊的群体：他们面临着高考，自身的理想抱负、老师的热切期盼和家长的殷切希望让他们不得不尽自己的一切力量争取考出好成绩。数学老师在这个关键时期应加强指导，用最正确有效的方法。
对于高三学生，相比让他们“天马行空”地对一道题给出多种解法，教会他们如何按照一定的模式和规范解题才更有针对性。原因如下：（1）高三复习时间紧迫，每天要做大量的练习，如果每道题都要发散思维，则必将浪费宝贵的时间。（2）做大量练习，有助于他们在解题过程中透过现象看本质，找出题与题之间的关系，进行归纳总结，分析得出考点。大量的练习有助于他们将自己的水平再提升一个层次。（3）高三学生的思维模式和解题能力已经到达一
个很高的层次，这时已不再需要用各种方法激发学生的学习热情和学习兴趣。老师所要做的，只是对其解题策略进行进一步修正和完善，让他们在实战中减少失误，赢得胜利。
2.如何教会学生规范答题？
首先，通过平时练习和作业，让学生养成两个习惯：仔细审题的习惯和认真完成作业的习惯。教学中一定要重视学生审题习惯的培养，对应用题做到：认真读题，不添字、漏字、改字，能从题目中了解条件、明确问题，能用自己的语言把题目复述一遍；对计算题，也要认真审题，仔细观察、比较题中的数据与运算之间的关系，做到五对照：运算符号一对照，运算顺序二对照，上式、下式三对照，竖式、横式四对照，验算结果五对照。我们还应要求学生作业一丝不苟、书写工整、格式规范、独立完成、按时完成、发现错误及时订正，逐步养成自觉验算、自我反馈的好习惯。
其次，在平时的各种测试中，严格要求，对于学生不良的答题习惯，坚决扣分，对卷面整洁也要提出相应要求，让学生知道答题规范的重要性。“功在平时”，促使学生从小事做起，在平时就养成良好的答题习惯。
