人教版七年级下学期期末测试
数 学 试 卷
学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中）
1.根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A. 东经116°，北纬42°
B. 红星大桥南
C. 北偏东30°
D. 太平洋影院第2排
2.如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E 、D 、B 、F 在同一条直线上，若∠ADE ＝125°
，则∠DBC 的度数为（ ）
A. 125°
B. 75°
C. 65°
D. 55°
3.下列说法正确的是（ ）
A. 了解中央电视台新闻频道的收视率应采用全面调查
B. 了解岳池县初一年级学生的视力情况，现在我县城区甲、乙两所中学的初一年级随机地各抽取50名学生的视力情况
C. 反映岳池县6月份每天的最高气温的变化情况适合用折线统计图
D. 商家从一批粽子中抽取200个进行质量检测，200是总体
4.若a ＞b ，则下列不等式错误的是（ ）
A. 55a b ->-
B. 55a b >
C. 55a b >
D. 55a b ->- 5.若一个数的算术平方根和立方根都等于它本身，则这个数一定是（ ）
A. 0或1
B. 1或-1
C. 0或±1
D. 0
6.下列命题中，是真命题的是（ ）
A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等
B. 相等的角是对顶角
C. 同旁内角互补，两直线平行
D. 互补的两个角一定有一个锐角，一个钝角
7.下列各数中无理数有（ ）
3223.141,,27,2,,0,4.217,0.2020020002...7π--- A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
8.在平面直角坐标系中，点P （2(2)-，221x --）所在的象限是（ ）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
9.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%、若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x 元、y 元，则下列方程组正确的是（ ）
A. 10
{000(10)(140)100(120)000
x y x x y +=++-=+ B. 10
{000(10)(140)10020000
x y x x y +=-++=⨯ C. 10
{000(10)(140)100(120)000
x y x x y +=-++=+ D. 10
{000(+10)(140)10020000
x y x x y +=+-=⨯ 10.若关于x 的一元一次不等式组20{
2x k x k -≤+>有解，则k 的取值范围为（ ） A. 23
k >- B. 23k > C. 23k ≤ D. 23k ≥- 二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把正确答案填在题中的横线上.） 11.如图，两条直线相交成四个角，已知∠2＝3∠1，那么∠4＝________°.
12.338-+-_________．
13.点A 的坐标（4，-3），它到x 轴的距离为____．
14.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金y 两，可列方程组为______．
15.若不等式3x>5x-8的解集中有m 个正整数，则m 的值为________．
16.某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有______名学生是乘车上学的．
17.如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．
18.已知1(1,5)P a -和2(2,1)P b -关于x 轴对称，则2017()
a b +的值为 ___________．
19.已知关于x ，y 的二元一次方程组2321x y k x y +=⎧⎨+=-⎩
的解互为相反数，则k 的值是_________． 20.任何实数a ，可用[a]表示不超过a 的最大整数，如[2]=2，[3.7]=3，现对72进行如下操作：
，
这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：对109只需进行__________次操作后变为1.
三、计算题（第21题6分，22题12分，第23题12分，共30分。解答时应写出必要的计算或化简过程。）
21.计算：2255253(5)-22.解方程(组)
（1）2
1
(2)303x +-=； （2）231{342
4()3(2)17
x y x y x y -=--+= 23.解不等式（组） （1） 1(3)42x -->；（2）313{112123
x x x x +<-++≤+
四、解答题（第24题9分，25题8分，共17分。解答时应按要求写出各题解答的文字说明、证明过程或计算步骤。）
24.在平面直角坐标系中，A ，B ，C 三点的坐标分别为（-6,7）、（-3,0）、（0,3）
.
（1）画出△ABC ，并求△ABC 的面积.
（2）在平面直角坐标系中平移△ABC，使点C 经过平移后的
对应点为C'(5,4)，平移后△ABC 得到△A'B'C'，画出平移后的△A'B'C'，并写出点A'，B'的坐标
（3）P (-3，m )为△ABC 中一点，将点P 向右平移4个单位后，再向上平移6个单位得到点Q (n ，-3)，则m = n =
25.小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图． 根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表．
（2）补全频数分布直方图．
（3）绘制相应的频数分布折线图．
（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？
五、推理与计算题（第26题11分，第27题12分，共23分。）解答时应按要求写出各题解答
