运放的一些常用参数的分析
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共模抑制比(CMRR) 如果没有输入失调电压的话,运算放大器只对两个正负输入管脚之间的电压差作出响应,即,()N P o v v a v -=,实际上运算放大器对共模输入电压2
N P CM v v v +=也稍微有点敏感。因此实际的传递特性为()o P N CM CM v a v v a v =-+,其中a 为差模电压增益,CM a 为共模电压增益。将上面的式子可以改写为()/o P N CM CM v a v v a a v =-+⎡⎤⎣⎦的形式,然后就得到共模抑制比CMRR 为/CM a a 从而得到
CM o p N v v a v v CMRR ⎛⎫=-+ ⎪⎝
⎭ 上面的式子表明CM v 对o v 的影响可以用输入失调电压表示,随着CM v 的变化,其对输出电压的影响也在发生变化,由此产生了共模灵敏度,但是可以通过数学的计算将CMRR 和os v 区分开来,因此可以将CMRR 重新定义为:
1os CM
V CMRR v ∂=∂ 可以将上面的式子解释为对于1V 的CM v 的变化对于输出os V 发生的变化。
由于杂散电容的作用,CMRR 会随着输入信号频率的升高而变差(变小)。一般来讲从直流到几百赫兹的范围内CMRR 都是高的,但是随着频率的升高CMRR 将按20/dB dec - 的速度减小。
在数据手册中CMRR 通常用分贝的形式给出,例如在741的数据手册中90dB CMRR dB =典型值,70dB 最小值,这表明os V 随CM v 的变化速率为
902011031.6/V V CMRR
μ-==典型值,702010316/V V μ-=最大值,在高频的CMRR 的数据要看数据手册上图表。
既然运算放大器能够使得P v 与N v 相当的接近,于是可以得到CM P v v ≅,所以在反相放大器中由于0P v ≅所以此时可以不用考虑CMRR 对输出的影响,但是当两个输入端都不为零的时候(例如在仪表放大器中),CMRR 就要仔细的考虑。
供电电源抑制比(PSRR )
如果将运算放大器供电电压s V 的变化给定一个值s V ∆,那么由于供电电压的变化那么将会影响到晶体管的工作点,这样电源电压的变化就会反映到输出中来,与CMRR 类似,可以用对输出失调电压的变化量来反映电源电压的变化对输出的影响,即供电电源抑制比
(PSRR ),具体的定义式为:
1os s
V PSRR V ∂=∂ 具体意义为1V 的s V 变化使os V 发生的改变量。与CMRR 类似,PSRR 也会随着频率的增加而变小。
在有些数据手册中给出的单独的PSRR 的额定值,一个是针对CC V 的变化,一个是针对的变化,其余的说明了CC V 与EE V 对称的变化时的PSRR 。大多数的运放的dB PSRR 的额定值在80dB 到120dB 之间。
当采用稳压电源且适当的旁路电源对运放供电的时候,通常可以忽略PSRR 的影响,另外,供电线上的任何电压的波动都会使os V 发生项相应的变化,接着被放大器放大噪声增益倍。音频前置放大器就是一个典型的例子,在那里供电线上的残余的交流工频干扰,会在输出上产生无法接受的交流声,另一个相关的例子是开关电源,运算放大器无法完全的抑制其交流的噪声,这证明在高精度的模拟电路中不适合用这种供电电源。
输入的摆动引起的os V 的变动
实际运放的开环增益a 是有限的,因此P N v v -会随着输出的摆动o v ∆,以/o v a ∆的速度摆动,这样的结果同样可以看作是输入的失调电压的变化/os o V v a ∆=∆。
通过以上的分析可以对影响到输出的各个因素进行总结,最终可以总结为:
()0s o P os os os V v v V V TC V T CMRR PSRR a
∆∆∆=+∆+++ 其中,0os V 称为输入失调电压。他的值是os V 在某个工作参考点处的值(例如:环境的温度,额定供电电压,P v 和N v 大致在供电电压之间)。这些参数本身是随着时间飘移的,在估算误差分析的时候,当需要估计最坏的情况的时候,是将各种各样的输入失调电压的变化通过相加的形势组合在一起。而对最有可能发生的变化感兴趣的时候,可以采用均方根的形式组合。