2.3匀变速直线运动规律的应用,免费,学案

常德外国语学校预习学案 高中物理必修1(第二章) 陈新才 胡琼霜 明龙高一物理备课组 2-3匀变速直线运动的位移与时间的关系（预习案）【学习目标】1．知道匀速直线运动的位移与时间的关系．2．了解匀变速直线运动位移与时间关系的推导方法，并简单认识x ＝v o t + at 2/2．3．能用x ＝v o t + at 2/2解决简单问题．【学习重点】 重点：会用x ＝v o t + at 2/2及图像解决简单问题．难点：微元法推导位移时间关系式【自主学习】1．做匀速直线运动的物体，其位移公式为___________，其 v-t 图象为__________。

在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与____________相等。

2．匀变速直线运动位移与时间的的关系式为________________。

3．匀变速直线运动的 v-t 图象是________________，其中图象的倾斜程度表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积表示物体的______________。

【预习自测】1．某质点的位移随时间的变化关系式为x =4t +2t 2，x 与t 的单位分别是米与秒，则质点的初速度与加速度分别是（） A ．4m/s 与2m/s 2 B ．0与4m/s 2C ．4m/s 与4m/s 2D ．4m/s 与02、一火车以2 m/s 的初速度，1 m/s 2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）火车在第3 s 末的速度是多少？（2）火车在前3 s 的位移是多少？（3）火车前3 s 的平均速度是多少？3.如图所示是某一质点运动的速度--时间图像，请从图像中找出以下物理量，质点的初速度是________,0-2s 内的加速度_________，2-4s 的加速度___________，4s-6s 的加速度__________,质点离出发点最远的时刻是________，质点6s 内的位移是__________。

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案一学科核心素养物理观念：（1）、了解位移公式的推导方法，掌握位移公式；（2）理解 v-t 图象中图线与t轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；（3）知道匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用；科学思维：（1）培学生的物理逻辑推理能力；（2）培养学生养成探究学习的习惯，根据已知的知识进行合理的知识迁移。

科学探究：通过近似推导位移公式的过程，体验微元法及极限法的特点和技巧。

科学态度与责任：通过学生自己利用微元法推导位移与时间公式，培养学生自己动脑的能力，增强学生自己解决问题的能力，凸显我的学习我做主；通过分组讨论，增强学生的合作意识和团队精神。

二学习重难点重点理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活应用；v-t 图象中图线与 t 轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移；难点微元法推导位移时间关系。

三课前预习响，下列推断是否正确，说说理由。

（1）石头比羽毛先落地。

( )（2）羽毛下落的加速度比石头下落的加速度小。

( )（3）羽毛和石头下落的快慢始终相同。

( )（4）羽毛下落的时间比石头下落的时间长。

( )2．用每隔Δt时间闪光一次的频闪相机，在真空实验室拍摄的羽毛与苹果同时开始下落一段时间后的一张局部频闪照片如图所示。

图中的x1、x2、x3是照片中相邻两苹果的距离。

（1）这个实验表明：如果我们可以减小_______对物体下落运动的影响，直至其可以忽略，那么轻重不同的物体下落的快慢程度将会相同。

（2）关于图中的x 1、x 2、x 3，关系一定正确的是_______（填序号）。

A ．x 1：x 2：x 3＝1：4：9 B ．x 1：x 2：x 3＝1：3：5 C ．x 3+x 1＝2x 2 D ．x 3﹣x 1＝2x 2（3）利用图片提供的信息和相机闪光周期Δt 想求当地的重力加速度值g 。

下列判断正确的是_______。

A ．g ＝22xt ∆ B ．g ＝3122x x t -∆ C ．g ＝3124x x t -∆ D ．条件不够，无法求g3．伽利略研究落体运动规律时，先研究小球在斜面上的运动，如图所示，主要是为了解决______问题；再根据______事实，经过推理，最终得到落体运动的规律。

编制：审核：班级：_________ 姓名：____________【学案】〖自学指导〗一．温故知新1．匀速直线运动的基本概念（1）匀速直线运动的特征是____________；位移公式是____________。

（2）匀速直线运动的x–t图像是_________的直线。

v–t图像是____________的直线。

2．匀变速直线运动的基本概念（1）匀变速直线运动的特征是____________；速度公式是____________。

（2）匀变速直线运动的v–t图像是一条____________的直线。

二．自主探究1．探究：匀速直线运动的v–t图线对应的“面积”的物理意义。

[提示]一个物理图象能够直观地反映两个物理量之间的关系，即图象的物理意义。

研究和运动物理图象主要有三个问题：道先是要弄清楚图象的物理意义、其次是分析图象的斜率表示什么？还要研究一下图线所对应的“面积”是否有物理意义。

[总结1]：匀速直线运动的位移公式？________________________[总结2]：匀速直线运动位移与时间的关系能用v–t图象来表示吗？怎样表示？结论：________________________2．探究：一个物体做初速度为2m/s，加速度为2 m/s2的匀加速运动，求经过4 s后运动的位移。

[方法探讨]化繁为简的思想方法——用__________模型去探究变速问题。

在很短的一段时间内，将变速运动_______为匀速运动。

探究2–1：将运动分成等时的2段，即∆t=2s内为匀速运动。

对应的v –t 图象用v –t 图象来表示位移对应的v –t 图象用v –t 图象来表示位移探究2–2：将运动分成等时的4段， 即∆t =1s 内为匀速运动。

探究2–3：将运动分成等时的8段， 即∆t =0.5s 内为匀速运动。

探究2–4：将运动分成等时的16段， 即∆t =0.25s 内为匀速运动。

对应的v –t 图象 用v –t 图象来表示位移v –t 图线，将逼近__________的图线，其位移将逼近____________的位移。

高一物理新授课学案《匀变速直线运动的规律及结论》类型一匀变速直线运动的基本公式的应用1．匀变速直线运动基本公式的比较2公式列方程→解方程，必要时进行讨论(比如刹车问题)。

例1一个滑雪的人，从85 m长的山坡上匀加速滑下，初速度为1.8 m/s，末速度为5.0 m/s，他通过这段山坡需要多长时间？针对训练1．(多选)一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动，则()A．1 s末的速度大小为6 m/sB．3 s末的速度为零C．2 s内的位移大小是12 mD．5 s内的位移大小是15 m类型二匀变速直线运动的推论的应用1．平均速度公式：做匀变速直线运动的物体，在任意一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半，即v＝v0＋v2＝vt2。

推导：2．逐差相等公式（1）在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2。

（2）对于不相邻的第m段、第n段位移x m和x n，则有x m－x n＝(m－n)aT2。

推导：例2一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m 和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度及加速度大小。

针对训练2．一质点做匀变速直线运动，初速度v0＝2 m/s ,4 s内位移为20 m，求：(1)质点4 s末的速度大小；(2)质点2 s末的速度大小。

类型三初速度为零的匀加速直线运动的比例式的应用1．按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n。

(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x n＝12∶22∶32∶…∶n2。

(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、…、第n个T内的位移之比为x1′∶x2′∶x3′∶…∶x n′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。

一、匀变速直线运动的规律一、【课标要求】：1.理解匀变速直线运动.2.学会用变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系、位移与速度的关系进行相关的计算3.渗透极限思想，尝试用数学方法解决物理问题； 通过v-t 图象推出位移公式，培养发散思维能力二、【学习目标】：1. 研读教材知道什么是匀变速直线运动以及匀变速直线运动特点。

2.记住匀变速直线运动的速度与时间的关系、位移与时间的关系以及位移与速度的关系。

3. 通过对加速度定义式的变形，找到匀变速直线运动的速度与时间的关系。

4. 通过对速度—时间下的面积的研究，找到反映位移与时间关系的三个表达式。

5. 通过研究上述四个表达式，找出最佳方法，利用数学知识推导出匀变速直线运动的位移与速度的关系。

三、【知识梳理】：【问题1】结合图像的研究方法，完成下列问题：1、观察对比：如图，A 、B 、C 、D 四个质点的v -t 图象中哪些图像表示匀速运动，其特点是什么？哪些图像表示匀变速直线运动，其特点是什么？哪些图像表示匀加速直线运动，其特点是什么？哪些图像表示匀减速直线运动，其特点是什么？ 【参考答案】：（1）A 、B 为匀速直线运动，其速度不变（大小不变，方向也不变） （2）C 、D 为匀变速直线运动，其加速度不变（3）C 为匀加速直线运动，其加速度方向与初度方向相同 （4）D 匀减速直线运动，其加速度方向与初度方向相反2、求出A 、B 、C 、D 四个质点运动的加速度和3秒内的位移【参考答案】：（1）A 、B 的加速度为零。

A 在3s 内的位移是45m, B 在3s 内的位移是-45m ；（2）C 的加速度是5m/s 2,位移是67.5m ；（3）D 的加速度是－5m/s 2,位移是45m 。

【问题2】请同学们认真阅读教材34-42页并回答下列问题：1. 写出速度与时间关系式并说明公式中各量代表的是的意义。

参考答案：o v v at =+,其中v 是末速度，0v 是初速度，a 是加速度，三者都是矢量，且与正方向相同，t 是时间，是标量。

第二章匀变速直线运动的研究第三节匀变速直线运动的位移与时间的关系【知识回顾】1 、匀变速直线运动的定义：2、匀变速直线运动的速度与时间的关系公式_____________________________________ 。

【学习目标】1、知道匀速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系2、知道匀变速直线运动的位移与v—t图象中面积的对应关系3、了解匀变速直线运动的位移与时间公式及应用.【教材助读】一、阅读课本P37匀速直线运动位移与时间的关系和在v-t图像中的表示方法匀变直线运动的位移与时间的关系的公式是___________________ 。

图2.3-1是物体以速度v做匀速直线运动的v-t图像，物体的位移对应着__________________________ 。

r二、阅读课本P37-P38,同学A利用纸带求位移的方法是______________________ 「要提高这种计算方法精度的办法是 ___________________ 。

三、阅读课本P38-P39 了解估算和极限思想在匀变速直线运动公式推导过程中的应用，知道时间间隔越小图中小矩形的面积之和越精确地代表整个过程的位移，根据课本合理分析可以得出结论，匀加速直线运动的位移在v-t图像中就是，同理，匀减速直线运动以及一般的变速直线运动的位移在v-t 图像中也是。

匀变速直线运动的位移与时间的关系的公式是__________________________ ；如果初速度为0,这个公式可以简化为_________________ 。

四、阅读课本P40页知道位移时间图像的含义位移时间图像描述的是物体对于出发点的___________________ 随__________ 的变化情况。

图像中的点表示对应时刻物体的 _________________ 。

【预习自检】八x/m1、一辆汽车在教练场上沿着平直道路行驶，如图所示为汽车在t=0到t=40s的s-t图像，则汽车最远离出发点 ______________________________ m,汽车在时间没有行驶，段时间驶离出发点，时间驶向出发点。

匀变速直线运动规律的应用学习目标：1.[物理观念]理解匀变速直线运动的位移与速度的关系． 2.[科学思维]了解匀变速直线运动的位移与速度关系的推导方法． 3.[科学思维]掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度和时间之间的相互关系，会用公式解决匀变速直线运动的问题．一、位移与速度的关系1．公式：v 2t －v 20＝2ax ；若v 0＝0，则v 2t ＝2ax . 2．推导：速度公式v t ＝v 0＋at ，位移公式x ＝v 0t ＋12at 2由以上两式可得：v 2t －v 20＝2ax . 二、匀变速直线运动的推论 中间位置的瞬时速度 1．公式：v x 2＝v 20＋v 2t 2.2．推导：在匀变速直线运动中，某段位移x 的初、末速度分别是v 0和v t ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移：v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2t －v 2x 2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 20＝v 2t －v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v 2t2.1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)公式v 2t －v 20＝2ax 适用于所有的直线运动．(×)(2)公式v 2t －v 20＝2ax 中的四个物理量都是矢量，各量的正、负表示与规定的正方向相同还是相反．(√)(3)因为v 2t －v 20＝2ax ，则v 2t ＝v 20＋2ax ，所以物体的末速度v t 一定大于初速度v 0.(×) (4)只有初速度为零的匀加速直线运动，v x 2>v t2的关系才是成立的.(×)2．物体从长为L 的光滑斜面顶端由静止开始下滑，滑到底端时的速率为v ，如果物体以v 0＝v2的初速度从斜面底端沿斜面上滑，上滑时的加速度与下滑时的加速度大小相同，则可以达到的最大距离为( )A ．L 2B ．L 3C ．L4 D ．2L C [对于下滑阶段有：v 2＝2aL ， 对于上滑阶段：0－⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝－2ax ，联立解得x ＝L4，A 、B 、D 错误，C 正确．]速度与位移的关系提示：由v 2－v 20＝2ax 得x ＝v 22a＝3240 m.2t 20(1)适用条件：公式表述的是匀变速直线运动的速度与位移的关系，适用于匀变速直线运动．(2)公式的矢量性：公式中v 0、v t 、a 、x 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v 0方向为正方向．①物体做加速运动时，a 取正值，做减速运动时，a 取负值．②x >0，说明物体位移的方向与初速度方向相同；x <0，说明物体位移的方向与初速度的方向相反．2．两种特殊形式(1)当v 0＝0时，v 2t ＝2ax .(初速度为零的匀加速直线运动)． (2)当v t ＝0时，－v 20＝2ax .(末速度为零的匀减速直线运动)．【例1】 我国多地出现的雾霾天气，给交通安全带来了很大的危害，某地雾霾天气中高速公路上的能见度只有72 m ，要保证行驶前方突发紧急情况下汽车的安全，汽车行驶的速度不能太大．已知汽车刹车时的加速度大小为5 m/s 2.(1)若前方紧急情况出现的同时汽车开始制动，汽车行驶的速度不能超过多大？(结果可以带根号)(2)若驾驶员从感知前方紧急情况到汽车开始制动的反应时间为0.6 s，汽车行驶的速度不能超过多大？思路点拨：①该问题中减速过程中，已知量和未知量都不涉及时间，可用速度和位移的关系式求解．②在驾驶员的反应时间内，汽车做匀速直线运动．[解析](1)汽车刹车的加速度a＝－5 m/s2，要在x＝72 m内停下，设行驶的速度不超过v1，由运动学公式有：0－v21＝2ax代入题中数据可得v1＝12 5 m/s.(2)设汽车行驶的速度不超过v2，在驾驶员的反应时间t0内汽车做匀速运动的位移为x1，则x1＝v2t0刹车减速位移x2＝－v222ax＝x1＋x2联立各式代入数据可得v2＝24 m/s.[答案](1)12 5 m/s (2)24 m/s运动学问题的一般求解思路(1)弄清题意．建立一幅物体运动的图景，尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量．(2)弄清研究对象．明确哪些是已知量，哪些是未知量，据公式特点选用恰当公式．(3)列方程、求解．必要时要检查计算结果是否与实际情况相符合．[跟进训练]1．美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知“F－15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5 m/s2，起飞的最小速度是50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s，则：(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？[解析](1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t ＝v t －v 0a ＝50－305s ＝4 s则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为4 s. (2)由v 2t －v 20＝2ax 得x ＝v 2t －v 202a ＝502－3022×5m ＝160 m ，即航空母舰的跑道至少为160 m.[答案] (1)4 s (2)160 m匀变速直线运动的几个推论汽车以2 m/s 2的加速度由静止开始启动，若汽车做匀加速直线运动．请分别计算汽车1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度，以及1 s 、2 s 、3 s 、4 s 末的速度比．你能发现什么规律？提示：v ＝at 知v 1＝2 m/s ，v 2＝4 m/s ，v 3＝6 m/s ，v 4＝8 m/s ，故v 1∶v 2∶v 3∶v 4＝1∶2∶3∶4，速度比等于时间比．在匀变速直线运动中，某段位移x 的初末速度分别是v 0和v ，加速度为a ，中间位置的速度为v x 2，则根据速度与位移关系式，对前一半位移v 2x 2－v 20＝2a ·x 2，对后一半位移v 2－v 2x2＝2a ·x 2，即v 2x 2－v 2＝v 2－v 2x 2，所以v x 2＝v 20＋v22.由数学知识知：v x 2＞v t 2＝v 0＋v2.2．由静止开始的匀加速直线运动的几个重要比例 (1)1T 末、2T 末、3T 末……nT 末瞬时速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(2)1T 内、2T 内、3T 内……nT 内的位移之比x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝12∶22∶32∶…∶n 2.(3)第一个T 内、第二个T 内、第三个T 内……第n 个T 内位移之比x Ⅰ∶x Ⅱ∶x Ⅲ∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)．(4)通过前x 、前2x 、前3x ……位移时的速度之比v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n ＝1∶2∶3∶…∶n .(5)通过前x 、前2x 、前3x ……的位移所用时间之比t 1∶t 2∶t 3∶…∶t n ＝1∶2∶3∶…∶n .(6)通过连续相等的位移所用时间之比t Ⅰ∶t Ⅱ∶t Ⅲ∶…∶t n ＝1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)．【例2】 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s 末的速度为4 m/s.求：(1)第6 s 末的速度； (2)前6 s 内的位移； (3)第6 s 内的位移．思路点拨：①小球做初速度为零的匀加速直线运动． ②注意区别前6 s 和第6 s 的确切含义． [解析] (1)由于第4 s 末与第6 s 末的速度之比v 1∶v 2＝4∶6＝2∶3故第6 s 末的速度v 2＝32v 1＝6 m/s.(2)由v 1＝at 1得a ＝v 1t 1＝44m/s 2＝1 m/s 2. 所以第1 s 内的位移x 1＝12a ×12 m ＝0.5 m第1 s 内与前6 s 内的位移之比x 1∶x 6＝12∶62故前6 s 内小球的位移x 6＝36x 1＝18 m. (3)第1 s 内与第6 s 内的位移之比x Ⅰ∶x Ⅵ＝1∶(2×6－1)＝1∶11故第6 s 内的位移x Ⅵ＝11x Ⅰ＝5.5 m. [答案] (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m有关匀变速直线运动推论的选取技巧(1)对于初速度为零，且运动过程可分为等时间段或等位移段的匀加速直线运动，可优先考虑应用初速度为零的匀变速直线运动的常用推论．(2)对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，然后用比例关系，可使问题简化．[跟进训练]2.(多选)如图所示，一冰壶以速度v 垂直进入两个相同矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)( )A ．v 1∶v 2＝2∶1B ．v 1∶v 2＝2∶1C ．t 1∶t 2＝1∶ 2D ．t 1∶t 2＝(2－1)∶1BD [初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(2－1)，故所求时间之比为(2－1)∶1，所以C 错误，D 正确；由v ＝at 可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶2，则所求的速度之比为2∶1，故A 错误，B 正确．]1．物理观念：速度与位移关系v 2－v 20＝2ax . 2．科学思维：v 0＝0的匀加速直线运动的推论.1．做匀减速直线运动的物体经4 s 后停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内的位移是 ( )A ．3.5 mB ．2 mC ．1 mD ．0B [物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7，所以由14 m 7＝x 11得，所求位移x 1＝2 m ，故B 正确．]2．A 、B 、C 三点在同一条直线上，一物体从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经过B 点的速度是v ，到C 点的速度是3v ，则x AB ∶x BC 等于 ( )A ．1∶8B ．1∶6C ．1∶5D ．1∶3A [由公式v 2t －v 20＝2ax ，得v 2＝2ax AB ，(3v )2＝2a (x AB ＋x BC )，两式相比可得x AB ∶x BC ＝1∶8.]3．一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体，第1秒内位移和第3秒内位移的比为( )A ．1∶9B ．1∶5C ．1∶4D ．1∶316B [根据x ＝12at 2得1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比为1∶4∶9，则第1 s 内、第3s 内的位移之比为1∶5，故B 正确，A 、C 、D 错误．]4．(新情境题)歼­31是中航工业沈阳飞机工业集团研制的第五代单座双发战斗机，某次该飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动，加速度大小为 4.0 m/s 2，飞机速度达到80 m/s 时离开地面升空．如果在飞机刚达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为5.0 m/s 2.请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的情况下飞机停止起飞而不滑出跑道．那么，设计的跑道至少要多长？[解析] 由匀变速直线运动速度—位移关系式，可得飞机匀加速和匀减速阶段的位移分别为x 1＝v 2t2a 1＝8022×4.0 m ＝800 mx 2＝v 2t2a 2＝8022×5.0m ＝640 m所以，设计的跑道至少长x ＝x 1＋x 2＝(800＋640)m ＝1 440 m.[答案] 1 440 m。

一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动的公式（1）速度公式∶（2）位移公式:（3）速度—位移公式∶（4）平均速度公式:2.匀变速直线运动规律的应用技巧（1）任意相邻相等时间内的位移之差相等，即常用于纸带处理求加速度【例1】某同学利用重物牵引小车研究匀加速直线运动，从打出纸带中选出一条理想纸带，点O为纸带上选取的第一个计数点，每相邻计数点间有四个点未画出，已知打点计时器的频率为f，回答以下问题：（1）纸带的___________（填“左端”或“右端”）与小车相连；（2）该小车运动的加速度为=a___________；（用题中所给的字母表示）（3）如果当时交变电流的频率是48Hzf=，而计算时仍按50Hzf=处理，那么加速度的测量值将___________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。

【变式1】实验装置中打点计时器所用电源的频率为50Hz。

图是某同学利用该实验装置研究小车做匀变速运动规律时打出的一条纸带，0、1、2、3、4是计数点，相邻两个计数点间都有四个计时点没有标出，部分实验数据如图所示，可求得小车的加速度大小为______2m/s（结果保留三位有效数字）；计数点2与计数点3间的距离2x=______cm；【变式2】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f=50Hz在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点，因保存不当，纸带被污染，如图所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：SA=16.6mm SB=126.5mm SD=624.5mm若无法再做实验，可由以上信息推知：物体的加速度大小为______（用SA、SB、SD和f表示）。

（2）某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度，即某段位移的中间位置的瞬时速度等于【例2】如图的平潭海峡公铁两用大桥是世界上最长的跨海公铁两用大桥，其中元洪航道桥的A、B、C三根桥墩间距分别为AB=132m、BC=196m。

(开学-备课)高一物理一《21.熟练把握匀变速直线运动位移公式。

2.明白得图象中图线与轴所围的面积表示物体在这段时刻内运动的位移。

3.会利用所学公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和运算。

1.做匀速直线运动的物体，其位移公式为，其图象为。

在图象中某段时刻内位移的大小与相等。

2.匀变速直线运动位移与时刻的关系式为。

3.匀变速直线运动的图象是，其中图象的倾斜程度表示物体的，图线与坐标轴所围面积表示物体的。

1.做直线运动的质点的位移随时刻变化的关系式为，与的单位分别是和，则质点的初速度和加速度分别是（）A.和B.0和C.和D.和02.初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为（）A. B.C. D.3.如图2-3-1所示是某一质点运动的速度—时刻图象，请从图象中找出以下物理量：质点的初速度为，的加速度为，的加速度为，质点离动身点最远的时刻是，质点前内的位移是，到的位移是。

一、匀速直线运动的位移1.（投影）匀速直线运动的图象，猜想一下，能否在图象中表示出做匀速直线运动的物体在时刻内的位移呢？2.能否用匀速直线运动的图线与轴所围的矩形面积表示出位移的正负，当速度值取正值或负值时，它们的位移有什么不同？二、匀变速直线运动的位移图2-3-1 图2-3-2摸索与讨论：下面是一位同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录，我们明白小车做匀变速直线运动，表中得到了物体在0，1，2，3，4，5几个位置的瞬时速度，原始纸带没有储存，你能不能通过表中的数据估算小车从位置0到位置5的位移？位置编号 01 2 3 4 5 时刻0 0.1 0.2 0.30.4 0.5 速度0.380.630.881.111.381.621.请同学们结合匀速直线运动图线与轴所围的矩形面积与位移的关系，摸索匀变速直线运动的位移是否也可用图线与轴所围的面积来表示，结合图象交流分析。

2.请利用匀变速直线运动图线与轴所围的面积与位移的关系，推导出匀变速直线运动的位移随时刻的变化关系式。

2.3 匀变速直线运动的规律 编号：④】1． 知道什么是匀变速直线运动，能从匀变速直线运动的v —t 图中理解加速度的意义、运用图像解决匀变速直线运动的定义。

2． 掌握匀变速直线运动的速度公式at v v t +=0的意义和应用。

3． 掌握匀变速直线运动的速度公式2021at t v s +=、速度---位移公式as v v t 2202=-，知道他们是如何推导出来的【学习重点与难点】1.速度公式、位移公式的推导，各个公式直接的联系。

2.运用公式分析解决问题。

自主学习：1． 回顾自由落体运动的相关规律：速度公式 位移公式 ，速度和位移的关系公式 。

2． 一个做初速度为零的加速度为a 的匀加速运动的速度公式为 ，位移公式为 。

3． 由加速度公式 可得出一个初速度为v 0的匀加 速运动的速度公式为 ，并做出对应的速度图象， 图象上的截距表示 ，斜率表示 ， 图线与横轴包围的面积表示 。

4．由速度图象的作用可推出初速为v 0加速度为a 的匀加速运动的位移公式为 。

自主探究：1． 若物体做匀减速运动时，上述得出的结论还成 立吗 ，其速度图象的形状应为什么样子？2．做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度为 ，（初速度为v 0，末速度为v t ，加速度为a ，时间为t ）。

3．做匀变速运动的物体在一段时间内的速度与位移的关系为 ，（初速度为v 0，末速度为v t ，加速度为a ，时间为t ）。

自主检测：1.质点作匀变速直线运动，正确的说法是 [ ]A.若加速度与速度方向相同，虽然加速度减小，物体的速度还是增大的B.若加速度与速度方向相反，虽然加速度增大，物体的速度还是减小的C.不管加速度与速度方向关系怎样，物体的速度都是增大的D.因为物体作匀变速直线运动，故其加速度是均匀变化的2.匀加速行驶的汽车，经路旁两根相距50m的电杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度是15m/s，则经第一根电线杆的速度为( )A．2m/s B．2.5m/s C．5m/s D．10m/s3.一辆车由甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0-t和t-3t两段时间内，下列说法正确的是( )A．加速度大小之比为2∶1B．位移大小之比为1∶2C．平均速度大小之比为1∶lD．以上说法都不对4.课本P56，第3、4题。

第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系【知识梳理】一、匀变速直线运动的位移时间关系 1.关系式：x ＝v 0t ＋12at 22.适用条件：匀变速直线运动 二、速度与位移关系 1.公式：v 2－v 02＝2ax 2.适用条件：匀变速直线运动【方法突破】一、对x ＝v 0t ＋12at 2的理解和应用■方法归纳1.矢量性：公式中x 、v 0、a 都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般取初速度的方向为正方向。

若为匀加速直线运动，a 取正值；若为匀减速直线运动，a 取负值。

位移为正，说明与正方向相同；位移为负，说明与正方向相反。

2.当v 0＝0时，x ＝12at 2，是初速度为零的匀加速直线运动。

【例1】一质点做直线运动，其位移与时间的关系()252m x t =+，下列判断正确的是（ ）A ．0时刻质点的速度为5m/sB ．质点的加速度为22m/sC ．前2s 内质点的位移为8mD ．前2s 内质点的平均速度为6.5m/s【针对训练1】一辆汽车以018m/s v =的速度匀速行驶，司机突然看到前方有行人横穿马路，立即急刹车使汽车做匀减速直线运动直到停止，刹车过程中汽车的加速度大小为26m/s ，则刹车后下列说法正确的是（ ） A ．第1s 内汽车的位移是15m B ．前4s 内汽车的位移是24m C ．第2s 末汽车速度的大小是6m/s D ．刹车过程中的最大位移是27m二、对v 2－v 20＝2ax 的理解和应用■方法归纳1.矢量性：公式中v0、v、a、x都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选v0的方向为正方向。

2.两种特殊形式(1)当v0＝0时，v2＝2ax，是初速度为零的匀加速直线运动。

(2)当v＝0时，－v20＝2ax，是末速度为零的匀减速直线运动。

【例2】光滑斜面的长度为L，一物体由静止开始从斜面顶端沿斜面匀加速滑下，当该物体滑到底部时的速度为v，则物体下滑到34L处的速度为（）AB．2vC D．4v2．一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶，遇到紧急情况需要刹车，刹车时加速度大小为4m/s2，则汽车从刹车开始到停止通过的距离为（）A．20m B．40m C．50m D．100m三、对v-t图像的再认识1.利用图v－t图像求位移v－t图像与时间轴所围的梯形面积表示位移。

高中物理 2.3匀变速直线运动的规律2教学案
沪科版必修1 集体备课
个人空间
二、学习目标：
1、知道匀变速直线运动的推论
2、匀变速直线运动的规律推论公式及应用
.三、教学过程
【温故知新】
1.初速度Vo ，末速度Vt ，加速度a,方向常以v 0 的方向为正方向，
v t = ，位移s=
v t 2-v 02=
2，若无a,v 与v0和vt 的关系式 s=
若有a 和t, s=
若有a 无t ，2as=
【导学释疑】
一、自主学习，交流预习情况（组内交流“课前预习”中的问题，小组长将组内解决不了的问题汇总）
二 、合作探究：
1，在连续相等的时间T 内的位移之差为一定值，即△s=aT 2
2,某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即V t/2=v =02t v v +
3、某段位移内中间位置的瞬时速度2s v =221()2
o t v v +
【巩固提升】
1、一小球从斜面上的某一位置每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几
个后，对在斜面上的小球拍照如图，S AB=15CM,S BC =20CM.求（1）小球的加速度
（2）拍摄时小球B 的速度V B
2，一小球以某一初速度沿光滑斜面匀减速上滑，到达顶点时速度为零，历时3s，位移为9m，求其第1s内的位移。

【检测反馈】
2、一滑块自静止开始从斜面顶端匀加速下滑第5S末的速度是6m/s,试
求
（1）第4s末的速度
（2）运动后7s内的位移
（3）第5s内的位
反
思
栏。

2、3、4 匀变速直线运动的规律〖学习目标〗知道匀变速直线运动是加速度保持不变的直线运动；理解匀变速直线运动的v-t图象；理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式，能够利用公式进行分析和计算。

通过研究匀变速直线运动的规律，体会数学方法在研究物理问题中的重要性，感受公式的简约美和图象的直观美，感受数学方法的奇妙。

〖学习导引〗2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、带着以下问题在课前阅读“2 匀变速直线运动的速度与时间的关系”一节：1．上节实验中，小车是做大家熟悉的匀速直线运动吗？匀速直线运动的v-t图象是怎样的？2．小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，小车速度随时间怎样变化？3．我们已学过的描述物体运动的物理量有at,,，图2.2-1和图2.2-2中可,sv以体现哪几个？这些物理量中那些是变化的，那些是不变的？4．匀速直线运动和匀变速直线运动中的“匀”分别指哪个物理量？5．匀减速直线运动的tv-图象是怎样的？6．用图象可以直观描述物体运动速度与时间的关系，那么如何用数学表达式描述呢？它们的关系是怎样的？二、通过“说一说”中的问题，思考图中物体的速度是如何随时间变化的？加速度又是如何变化的？你能找出生活中的符合此图象的物体运动的实例吗？三、完成“问题与练习”，检测自学的情况。

3、4 匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系一、带着以下问题在课前阅读“3、4 匀变速直线运动的位移与时间、位移与速度的关系”两节：1．对于匀速直线运动，物理量x如何在tv-图象中体现？2．P37“思考与讨论”，怎么看待学生A和学生B的方法？你会怎么做？3．P38甲、乙、丙、丁四图之间是什么关系？你是如何理解的？联系第一章瞬时速度概念的建立并进行思考。

4．做一做：匀速直线运动与匀变速直线运动的位移－时间图象。

这样的图象中能否表示出矢量的方向？5．算一算：一个小孩从滑梯上滑下，可看作是匀变速运动，如果下滑的速度为a ，那么他滑到x 长的滑梯底端时速度多大？6．结合数学中的函数思想，研究各物理量之间的关系。

匀变速直线运动规律教案第一章：引言1.1 课程背景本节课主要学习匀变速直线运动规律，这是物理学中的一个重要内容。

通过学习本节课，学生将掌握匀变速直线运动的基本概念和规律，为进一步学习物理学其他领域打下基础。

1.2 教学目标（1）了解匀变速直线运动的概念。

（2）掌握匀变速直线运动的位移、速度和加速度之间的关系。

（3）学会运用匀变速直线运动规律解决实际问题。

第二章：匀变速直线运动的基本概念2.1 匀变速直线运动的定义匀变速直线运动是指物体在直线运动过程中，速度的变化率（即加速度）保持恒定。

加速度是矢量，有大小和方向，表示物体速度变化的快慢和方向。

2.2 基本术语（1）初速度：物体开始运动时的速度。

（2）末速度：物体运动结束时的速度。

（3）加速度：物体速度变化的快慢和方向。

（4）位移：物体从初始位置到最终位置的距离。

第三章：匀变速直线运动的位移公式3.1 位移公式推导物体在匀变速直线运动过程中，位移与时间和速度之间的关系可以表示为：s = v0t + 1/2at^2其中，s表示位移，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。

3.2 位移公式的应用（1）已知初速度、加速度和时间，求位移。

（2）已知初速度、末速度和时间，求位移。

（3）已知初速度、末速度和位移，求时间。

第四章：匀变速直线运动的速度公式4.1 速度公式推导物体在匀变速直线运动过程中，速度与时间之间的关系可以表示为：v = v0 + at其中，v表示末速度，v0表示初速度，a表示加速度，t表示时间。

4.2 速度公式的应用（1）已知初速度、加速度和时间，求末速度。

（2）已知初速度、末速度和时间，求加速度。

（3）已知初速度和加速度，求任意时刻的速度。

第五章：匀变速直线运动的加速度公式5.1 加速度公式推导物体在匀变速直线运动过程中，加速度与时间之间的关系可以表示为：a = (v v0) / t其中，a表示加速度，v表示末速度，v0表示初速度，t表示时间。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝________.2．做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于________的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的________．3．匀变速直线运动的v－t图象是________________，其中图象的斜率表示物体的__________，图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的________．4．匀变速直线运动的位移公式为____________．(1)公式中x、v0、a均是________，应用公式解题前应先根据正方向明确它们的正、负值．(2)当v0＝0时，x＝________，表示初速度为零的匀加速直线运动的________与时间的关系．(3)当a＝0时，x＝v0t，表示________运动的位移与时间的关系．5．在位移公式的推导中，首先利用匀速运动的v－t图象，找到了匀速运动的位移与图象包围的________面积相等，从而启发我们得到匀加速运动的位移与图象包围的________面积相等，通过求面积得到了位移公式.一、匀速运动的位移[问题情境]图是匀速直线运动的v－t图象，从0到t时间内的位移x＝v t，这与图中矩形的面积(阴影部分)有什么联系？你能从中得到什么启发？[要点提炼]1．在v－t图象中，若图线与时间轴平行表示匀速运动．2．匀速运动的v－t图象中图线与时间轴包围的面积表示位移．[问题延伸]在如图所示的v－t图象中，0～t内和t～2t内的位移有什么关系？假设物体从计时起点开始出发，2t末在什么位置？二、匀变速直线运动的位移[问题情境]1．同学们都知道，如果我们用一张白纸剪出无数个等面积的小正方形的时候，剪出的正方形个数越少，面积越大，剩余的纸就越多．根据这一点，请思考：如何利用如图所示的v－t图象求匀加速直线运动的位移呢？2．请根据图象与坐标轴包围面积的意义推导位移公式．[要点提炼]1．匀变速直线运动图象的斜率表示物体运动的加速度．2．对于任何形式的直线运动的v－t图象中，图线与时间轴所用的面积都等于物体的_____．3．若一个物体的v－t图象如图所示，图线与t轴围成两个三角形，面积分别为x和x2，此时x1<0，x2>0,0～t2时间内的总位移x＝|x2|－|x1|，若x>0，位移为____；若x<0，位移为____．4．反映了________随时间的变化规律．5．因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向．若a与v0同向，则a取____值；若a与v0反向，则a取_____值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负．三、用图象表示位移1．在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示________，根据给出(或测定)的数据，作出几个点的坐标，用平滑的线将这几个点连起来，则这条线就表示了物体的运动特点．这种图象就叫做________－时间图象，简称位移图象．如图所示为自行车从初始位置开始，每经过5 s的位移都是30 m的x－t图象．2．根据x－t图象分析物体的运动(1)由x－t图象可以确定物体各个时刻所对应的________或物体发生一段位移所需要的时间．(2)若物体做匀速直线运动，则x－t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示物体的_______．(3)若x－t图象为平行于时间轴的直线，表明物体处于________状态．(4)图线斜率的正、负表示物体的运动方向．斜率为正，则物体向正方向运动；斜率为负，物体向负方向运动．[问题延伸]根据初中学过的函数图象的知识，我们画出的初速度为0的匀变速直线运动x＝12at2的x－t图象是抛物线，而不是直线．我们研究的是直线运动，为什么画出来的图象不是直线呢？例1在图中是直升机由地面起飞的速度图象，试计算直升机能到达的最大高度.25 s时直升机所在的高度是多少米？变式训练1某一做直线运动的物体的v－t图象如图所示，根据图象求：(1)物体距出发点的最远距离；(2)前4 s内物体的位移；(3)前4 s内通过的路程．例2一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑(斜面足够长)，第5 s末的速度是6 m/s，试求：(1)第4 s 末的速度；(2)运动后7 s内的位移；(3)第3 s内的位移．变式训练2以18 m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度的大小为6 m/s2，求汽车在6 s内通过的距离．例3一辆汽车最初匀速行驶，然后以1 m/s2的加速度匀减速行驶，从减速行驶开始，经过12 s行驶了180 m，问：(1)汽车开始减速行驶时的速度多大？(2)此过程中汽车的平均速度多大？(3)若汽车匀减速过程加速度仍为1 m/s2，假设该汽车经12 s恰好刹车静止，那么它开始刹车时的初速度是多大？滑行的距离为多少？1．一物体运动的位移与时间关系为x ＝6t －4t 2，(t 以s 为单位)则( )A ．这个物体的初速度为12 m/sB ．这个物体的初速度为6 m/sC ．这个物体的加速度为8 m/s 2D ．这个物体的加速度为－8 m/s 22．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )A ．物体的末速度一定与时间成正比B ．物体的位移一定与时间的平方成正比C ．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速运动，速度和位移都随时间减小3．一物体在与初速度相反的恒力下做匀减速直线运动，v 0＝20 m/s ，加速度大小为a ＝5 m/s 2，求：(1)物体经多少秒后回到出发点；(2)由开始运动算起，求6 s 末物体的速度．参考答案课前自主学习1．v t2．时间轴 面积3．一条倾斜的直线 加速度 位移4．x ＝v 0t ＋12at 2 (1)矢量 (2)12at 2 位移 (3)匀速 5．矩形 梯形核心知识探究一、[问题情境]v －t 图象中矩形(阴影部分)的边长正好是v 和t ，而v t 则是矩形的“面积”．这给我们一个启示：匀速直线运动的位移，可以用图象中的图线与t 轴所包围的“面积”来表示，也就是说，在v －t 图象中，可以用求“面积”的方法来求物体的位移．当然，这里的“面积”与几何学中面积的意义不同，这里的“面积”指的是物体的位移，单位是米；而几何学中的面积，单位是平方米．[问题延伸]位移等大反向 2t 末回到出发点二、[问题情境]1．可以把图象与时间轴包围的梯形分割为无数个小矩形，矩形面积之和即为梯形面积，也即物体t 时间内的位移．2．面积S ＝12(OC ＋AB )×OA ，换上对应的物理量得x ＝12(v 0＋v )t ，把v ＝v 0＋at 代入得：x ＝v 0t ＋12at 2. [要点提炼]2．位移 3.正 负 4.位移 5.正 负三、[要点提炼]1．位移x 位移2．(1)位移 (2)速度 (3)静止[问题延伸]x －t 图象并不是物体的运动轨迹，是位移随时间变化的规律．解题方法探究例1 600 m 500 m解析 首先分析直升机的运动过程：0～5 s 直升机匀加速运动；5 s ～15 s 直升机匀速运动；15 s ～20 s 直升机匀减速运动；20 s ～25 s 直升机匀加速运动．分析可知直升机所能到达的最大高度为图象中梯形OABC 的面积，即S 1＝600 m ．25 s 时直升机所在高度为S 1与图线CE 和横轴所围成的面积S ΔCED 的差，即S 2＝S 1－S ΔCED ＝(600－100) m ＝500 m.变式训练1 (1)6 m (2)5 m (3)7 m例2 (1)4.8 m/s 2 (2)29.4 m (3)3 m解析 (1)由v 4∶v 5＝4∶5，得第4 s 末的速度为v 4＝45v 5＝4.8 m/s. (2)前5 s 的位移为x 5＝v t ＝62×5 m ＝15 m ，根据x 5∶x 7＝52∶72，得x 7＝7252x 5＝29.4 m. (3)设滑块的加速度为a ，由x 5＝12at 2＝15 m 得a ＝1.2 m/s.又由x Ⅰ∶x Ⅲ＝1∶5，x Ⅰ＝12×1.2×12 m ＝0.6 m 得，第3 s 内的位移为x Ⅲ＝5x Ⅰ＝5×0.6 m ＝3 m.变式训练2 27 m例3 (1)21 m/s (2)15 m/s(3)12 m/s 72 m解析 (1)设汽车初速度(匀速行驶时速度)为v 0，选取初速度方向为正方向．由于汽车做匀速直线运动，加速度方向与初速度方向相反，取负值，a ＝－1 m/s 2.位移方向与v 0方向一致，取正值，x ＝180 m.由公式x ＝v 0t ＋12at 2得 v 0＝x t －12at ＝18012 m/s －12×(－1)×12 m/s ＝21 m/s. (2)平均速度v ＝x t ＝18012m/s ＝15 m/s. (3)由题意知：汽车末速度v ′＝0，加速度a ′＝－1 m/s 2，则该过程中初速度v 0′可由速度公式v ′＝v 0′＋a ′t 得v 0′＝v ′－a ′t ＝0－(－1)×12 m/s ＝12 m/s.刹车滑行距离x ′可由位移公式x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2得 x ′＝v 0′t ＋12a ′t 2＝12×12 m ＋12×(－1)×122 m ＝72 m. 效果评估1．BD 2.C3．(1)8 s (2)10 m/s ，方向与初速度的方向相反．。

2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系班级————学习小组————姓名————【学习目标】υ图象下围成的矩形面积的对应关系。

1、知道匀速直线运动的位移与t-υ图象中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的思维方法。

2、理解匀变速直线运动的位移与t-υ图象中如何求物体的位移，掌握匀变速直线运动的速度与时间关系的公式并会进行计算。

3、知道在t-4、知道什么是位移-时间图象，以及如何用图象表示位移与时间的关系。

【学习重点】υ图象中计算出位移,作出匀速直线运动的位移-时间图象。

1、如何在t-2、匀变速直线运动的位移与时间的关系及其推导过程。

3、匀变速直线运动位移与时间关系的应用。

【学习难点】υ图象中图象与时间轴所夹的面积表示物体在这段时间内运动的位移。

1.t-2.微元法推导位移公式。

【自主学习】一、学习过程中的问题及情境设置（一）、匀速直线运动的位移1、我们取初始时刻质点所在的位置为坐标原点，其中质点甲沿坐标轴正方向运动，乙沿坐标轴负方向运动，那么在t时刻质点的位置坐标x与质点在0—t这段时间间隔内的位移△x是什么关系？2、请大家根据v—t图象的意义，在图甲、乙中定性画出甲、乙质点做匀速直线运动的v—t图象。

3、结合自己所画的图象，求0—t时间间隔内图象与初、末时刻和时间轴围成的矩形面积，分析矩形面积与质点位移的关系。

4、当速度为正值和负值时，他们的位移有什么不同？根据你的分析，可以得到什么结论？（二）、匀变速直线运动的位移1、阅读课本37页“思考与讨论”，如何以最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？如何进一步减少误差？2、根据图二信息，描述物体的速度变化情况，（完成以下两个表格中“起始时刻速度一栏）3、利用匀速直线运动求位移的方法，以在匀变速直线运动中某段时间的初始时刻的速度来代替这段时间内物体的（平均）速度，求出这段时间的位移，列表如下。

（1）分成5段时（完成表格后在图二中用矩形面积表示每个时间间隔的位移）时间段 1 2 3 4 5 位移总和起始时刻t 0 2 4 6 8起始时刻速度v时间段内位移（2）分成10段时（完成表格后在图三中用矩形面积表示每个时间间隔的位移）时间段 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 位移总和起始时刻t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9起始时刻速度v时间段内位移（3）求出在10s内图象与时间轴所围成的梯形面积为______________。

第3节 匀变速直线运动位移与时间的关系（第2课时）一、匀变速直线运动的平均速度和中间时刻的瞬时速度1.公式：xv t=，适用于任何形式的运动，而在用平均速度求位移时，因为不涉及加速度，计算比较简单。

2.公式：02v vv +=，只适用于匀变速直线运动。

3.一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即：2tv v =。

【例1】一物体做匀加速直线运动，共运动4 s ，第1 s 内位移为3 m ，最后2 s 位移为16 m ，则物体的加速度为( ) A ．1 m/s 2 B ．1.5 m/s 2 C ．2 m/s 2 D ．2.5 m/s 2【答案】C【详解】第1 s 内平均速度13m/s v =，等于中间时刻0.5 s 时的瞬时速度，即v 0.5=13m/s v =最后2 s 平均速度28m/s v =，等于中间时刻3 s 末的瞬时速度，即v 3=28m/s v =由加速度的定义可得2230.583m/s 2m/s 30.5v v a t --===∆-故选C 。

【针对训练1】物体做匀加速直线运动，已知第2 s 末的速度为5 m/s ，第3 s 末的速度为7 m/s ，则下列结论中正确的是（ ） A ．物体的初速度为2 m/sB ．物体的加速度为2 m/s 2C ．第2 s 内物体的平均速度为6 m/sD ．前3 s 内物体的平均速度为3.5 m/s【答案】B【详解】AB ．物体做匀加速直线运动，对第3 s 过程，初速度为5 m/s ，末速度为7 m/s ，时间为1 s ，根据速度与时间的关系式，有232175=2m/s 1v v a t --==对前2 s 过程，运用速度与时间的关系式，有v 0＝v 2－at 2＝（5－2×2）m/s ＝1m/s 故A 错误，B 正确；C ．第2 s 内的初速度为v 1＝v 0＋at 1＝（1＋2×1）m/s ＝3 m/s 由匀变速直线运动的平均速度02v vv +=可知，第2 s 内物体的平均速度为12235m/s 4m/s 22v v v ++===故C 错误； D ．前3 s 内物体的平均速度为03317m/s 4m/s 22v v v ++===故D 错误。