霍尔效应
2019年10月8日一、实验目的
学习霍尔效应原理和霍尔效应实验中的副效应及其消除方法。
学习确定半导体试样的导电类型、载流子浓度以及迁移率的方法。
二、实验仪器
QS-H型霍尔效应实验组合仪，半导体（硅）样品，导线等。
三、实验原理
由于洛伦兹力的作用，电荷出现横向偏转并在样品边界处累积，产生一个横向的电场E。当载流子所受到的电场力与洛伦兹力相等时，样品两侧电荷累积达到动态平衡，此时，即
（）
如果N型半导体薄片的载流子浓度为n，样品薄片宽度为b，厚度为d，则有
（）
由（1）（2）可得
（）
式中，称为霍尔系数，单位
若待测半导体材料只有一种载流子导电且所有载流子具有相同的漂移速度，则载流子浓度n为
（）
若考虑载流子的速度统计分布，能带结构等因素，需引入的系数
载流子的迁移速率为
（）
为样品的导电率
（）
式中，为样品电阻率；为A、C电极间的距离（如图1所示）；为样品的横截面积；为通过样品的电流；为在零磁场下A、C间的电压。
图（1）
输入输出输入
图（2）
四、实验步骤
1、线路连接，如图2所示
2、保持磁场（即励磁电流）大小不变，改变霍尔电流大小的大小，测绘霍尔电压与电流关系曲线。取，电压测量开关选择，分别改变和换向开关方向，将测量数据填入表1中。
3、保持样品电流不变（）改变励磁电流的大小，测量霍尔电压与磁场的关系曲线。电压测量开关选择，分别改变和换向开关方向，将测量数据填入表2中。
4、根据以上和曲线验证在磁场不太强时霍尔电压与电流和磁场的关系。，已知。
5、根据测量电路中的电流、磁场、霍尔电压及测量数据的正负，判断导体的导电类型。
6、在零磁场（）下，取，电压表开关合向测A、C间的电压，数据计入表3中。
五、数据处理
根据表1、表2数据分别做出、关系图如图1、图2所示：
图1
图2
1、由式（3）和式得
已知,
由图1中关系，知
当时，
故
由图2中的关系，知
当时，
故
根据计算得，在控制变量实验得两种控制方案中所得结果相等：
2、如图（1）所示，、B的方向对应实际实验中、的方向，实验测得, A侧电位低于A`，由右手定则可判断载流子类型为N型，载流子为电子，其电荷
则载流子浓度
3、电导率
，，，
测出
故
4、迁移率
六、分析与讨论
与磁场B的方向及热流有关
与磁场B的方向及热流有关
1/2（+）=+，1/2（+）=-（+）测量与时，磁场B的方向未发生变化
测量与时，磁场B的方向未发生变化
根据表1霍尔电压与霍尔电流的关系可处理出下表（表3）
对比表3与表4可知，热流受到霍尔电流的影响，且该影响并非简单的线性关系。可以通过对霍尔电流进行分段进行进一步探究性研究，根据已有数据初步判断可以选择I=5mA与I=7mA作为界点分成三个区间探究霍尔电流对热流的影响。
