简支梁桥计算PPT课件

偏心压力法计算误差大
28
●铰接板（梁）法 适用： ◆采用现浇混凝土纵向企口缝（板） ◆无内横隔梁，仅在翼板间焊接钢板或 伸出交叉钢筋连结。（梁）
29
＊计算原理 ◆铰接板桥受力 特点
▼结合缝内力：
竖向剪力g(x) 横向弯矩m(x)（小，近似铰） 纵向剪力t(x) （小，竖向荷载下） 法向力n(x) （小，竖向荷载下）
人群荷载
M =0r ηr=1.422
2号梁？
作业：P118，第4.1题
15
●偏心压力法 适用：有可靠横向联结的窄桥（B/L≤ 0.5）。 ＊计算原理 假定：横隔梁EI=∞ （刚性横梁） 刚性横梁法
跨中截面
变形规律≈偏压杆件 偏心压力法 问题：偏心荷载P对各主梁的荷载分布？ 定性分析：靠近P一侧边梁变形大，受载最大。
(n-1)个未知数gi 力法 (n-1)个切口竖向相对位移=0
(n-1)个方程
34
列正则方程:
11 g1 12 g 2 13 g 3 14 g 4 1 p = 0 21 g1 22 g 2 23 g 3 24 g 4 2 p = 0 31 g1 32 g 2 33 g 3 34 g 4 3 p = 0 41 g1 42 g 2 43 g 3 44 g 4 4 p = 0
弹性板梁 变位互等定理: 每块板截面相同: ∴
1号板影响线:
附录:横向影响线竖标计算表格
影响线加载 mc。
41
＊刚度参数γ值的计算
其中 w 和φ 如何得到呢 ◆计算 w
材力：梁挠曲方程：
积分，并代入边界条件得：
当
时：
42
◆计算
材力：扭转微分方程
积分，代入边界条件得：
当

a1a22H b1 b22H
• 轮压
P p
2a1b1
第二节 行车道板计算
三、有效工作宽度 1、计算原理
外荷载产生的分布弯矩——mx
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy
分布弯矩的最大值——mxmax
第二节 行车道板计算
设板的有效工作宽度为a 假设
M m xd yam xmax
可得
M
a
m x max
第五章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 概述
• 桥梁工程计算的内容 – 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝 土结构课程解决 – 变形计算
• 简支梁桥的计算构件 – 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
第一节 概述
• 计算过程
需要说明的是，上述将空间问题转化为平面问 题只是一种近似的处理方法。
显然，同一座桥梁的各根梁的荷载横向分布系 数m是不同的，不同类型的荷载m也是不同的， 而且荷载在梁上沿纵向的位置对m也有影响。
荷载横向分布的规律与结构的横向连结刚度有 密切关系。如图：
在实践中，由于施工特点、构造设计等不同， 钢筋混凝土和预应力混凝土梁式桥上可能采用不 同类型的横向结构。因此就需要按不同的横向结 构简化计算模型拟定出相应的计算方法。目前常 用的几种荷载横向分布计算方法有：
第二节 行车道板计算
• 有效工作宽度假设保证了两点： 1）总体荷载与外荷载相同 2）局部最大弯矩与实际分布相同
• 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩 形弯矩分布
• 需要解决的问题： mxmax的计算
第二节 行车道板计算
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离

方向传递可视为单由短跨承载的单向板； ➢ 双向板：长边/短边＜2； ➢ 悬臂板：如翼板端边自由（即三边支承板），
可作为沿短跨一端嵌固，而另一端自由的悬 臂板来分析； ➢ 铰接悬臂板：相邻翼缘板在端部做成铰接接 缝的情况，按一端嵌固，一端铰接的悬臂板 计算。
7.1 桥面板计算
7.1.1 桥面板的计算模型
②荷载在板支承处 a a' a1 t a2 2H t
③荷载靠近板支承处 a ax a' 2x a2 2H t 2x
7.1 桥面板计算
7.1.3 板的有效工作宽度
（2）悬臂板 荷载靠近板边的情况：
a a1 2b' a2 2H 2b'
1m宽板条的活载弯矩为：M sP

(1
)
P 4a
(l0

b1 ) 4
1m宽板条的恒载弯矩为：M sg

1 2
gl0 2
：
悬臂板：
M sP 或

(1


)

1 2
ql0
2
(1 )
P 4ab1
l0 2 , (b1
l0时）
M sP

(1 ) qb1 (l0
7.1.4 桥面板的内力计算 • 1、多跨连续单向板：先计算同跨简支板跨中
弯矩M0，再修正。
图7-1-6 连续单向板的简化计算模型
7.1 桥面板计算
7.1.4 桥面板的内力计算
简化计算公式：
当t/h<1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 当t/h1/4时 ： 跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩

① 矩形部分荷载的合力为：
P A1 p b1 2a
② 三角形部分荷载的合力为：
A2 1 1 P ( p' p) (a a' ) (a a' ) 2 2 2 8aa' b1
2. 如跨径内不止一个车轮进入时，
尚应计及其它车轮的影响。
铰接悬臂板的内力计算
汽车荷载弯矩：
S Pi 1 xi
实际桥梁的受力
属空间问题(横向联结)。当桥梁上作用有荷载P时，各 梁均承受荷载，只不过承受荷载的大小不同。
空间问题 变量分离 平面问题
i
S Pi xi , yi 分解 S Pi 1 xi 2 yi
弯矩M (kN.m)
M 0
16.06 19.5 19.5 (19.5 ) 572 .5 2 4 4
x=0
x=1/4
M
x=1/2
Q0
1 M 16.06 19.5 2 763 .4 8
二.汽车.人群荷载内力计算
单梁内力计算 属平面问题，即受力和变 形均在xoz平面内。
汽车： mq q 2 人群： mr r 式中：ηq.ηr为对应于汽车和人群荷载集度的荷载横 向分布影响线竖标。
荷载横向分布影响线的计算方法
1. 杠杆原理法 把横向结构视作在梁上断开而简支在其上的简支梁。 2. 偏心压力法 把横隔梁视作刚性极大的梁。 3. 铰接板(梁)法 把相邻板(梁)之间视为铰接，只传递剪力。 4. 刚接梁法 把相邻主梁之间视为刚性连接，即传递剪力和弯矩。 5. 比拟正交异性板法 将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同 的比拟弹性平板来求解。
主 梁

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三. .
.
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不同荷载性质及
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图2-5-6 荷载有效分布宽度
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《桥规》：带有梁肋的板，考虑板支承处有转角，计算弯矩时的计算
跨径采用l=l0+t，即在梁肋宽度较大，支承宽度大于板厚时（薄板），
8 92 14
H=11
b=18
2 0=142
=160
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感谢您的观看。
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四 . .
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连续通过三个或三个以上梁肋的行车道板，是一个以梁肋为支点的多跨 连续板梁。在非均布荷载作用下，各板内的挠度是不相等的，在计算连续板时 必须考虑支点的弹性。此外，板与肋的整体性连接，使肋受扭转作用，在板的 支点处产生一定固结弯矩。这种板的精确计算图式非常复杂。
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2P
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作业题 (3月24日周四交作业)
计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。荷载为公路II级，桥面铺装为6cm厚的沥青混凝土面层（重度为23KN/m3）和 平均厚10cm的C30混凝土垫层（重度为24KN／m3），T梁翼板材 料的重度为25KN／m3。
2. 工程设计计算的目的 荷载效应≤结构抗力 3. 计算步骤（设计程序）
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§5-2 行车道板的计算
一.行车道板的类型 行车道板的作用：钢筋混凝土肋梁桥的行车道板是直接承
受车辆轮压的钢筋混凝土板，在构造上与主梁梁肋和横隔梁 联结在一起，既保证了梁的整体性作用，又将活载传于主梁。

混凝土简支梁桥的计算
建筑之家
1
第一节 概述
确定了方案的构造型式跨径（布置）及构 造尺寸，就需要对所确定的结构进行强度， 刚度和稳定性计算。
桥梁设计计算的过程就是把结构调整和修 改的更加经济，合理的过程
桥梁工程计算的内容
– 内力计算——桥梁工程、基础工程课解决 – 截面计算——混凝土结构原理、预应力混凝
土结构课程解决 – 变形计算
2
简支梁桥的计算构件
– 上部结构——主梁、横梁、桥面板 – 支座 – 下部结构——桥墩、桥台
主梁 主要承重结构 设计内力 施工内力
桥面板 （行车道板） 直接承受车辆集中荷载 同时是主梁的
受压翼缘 影响到行车质量（变形）和主梁受 力（横向分布） 横梁 弹性地基梁
3
计算过程
通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同 荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效 工作宽度与跨径的比值a/l的分析，可知两边固 结的板的有效工作宽度要比简支的板小 30%~40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分 布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载 愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。
15
2、两端嵌固单向板
对荷载而言：荷载只在a范围内有效，且均匀分布。 一旦确定了a的值就可以确定作用在axb1范围内 的荷载集度p了。
需要解决的问题： mxmax的计算 荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理 论分析求解。
14
影响mxmax的因素：
1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3）荷载到支承边的距离
沿纵向：a1＝a2 +2H 沿横向：b1=b2+2H 桥面板的轮压局部分布荷载： p P轮
a 1b1

总结梁桥设计中需要注意的重点事项和技术 要点。
2 展望简支梁桥设计的发展趋势
展望未来简支梁桥设计在材料、结构和施工 技术等方面的发展趋势。
弯曲计算公式
2
能力和变形情况。
使用弯曲计算公式来稳定性计算公式
考虑梁的稳定性，使用稳定性计算公式
梁底最大应力计算
4
来评估梁桥的稳定性。
计算梁底的最大应力，确保梁的安全承 载荷载。
简支梁桥的设计
设计原则
遵循合理的设计原则，确保梁桥的结构稳定、安全 可靠。
设计步骤
按照一定的设计步骤，从初步设计到详细设计完成 梁桥的设计。
设计示例
通过设计示例来展示简支梁桥的设计过程和方法。
结构优化
1 跨度优化
通过优化梁桥的跨度，提高梁桥的经济性和施工效率。
2 材料优化
选择合适的材料，使梁桥在保证安全可靠的前提下，尽可能减少材料使用。
3 断面形状优化
通过优化断面形状，改善梁桥的承载能力和抗震性能。
结构稳定性分析
稳定性的定义
稳定性是指梁桥在荷载作用下 不发生失稳和破坏的能力。
稳定性分析方法
采用不同的分析方法，如弯曲 控制、轴力控制等来进行稳定 性分析。
稳定性改善方法
针对稳定性问题，采取相应的 改善措施来增强梁桥的稳定性。
实例分析
安徽阳九河梁
介绍安徽阳九河梁的设计特点、结构分析和施工情 况。
广东枫溪大桥
详细分析广东枫溪大桥的设计过程、桥梁结构和施 工技术。
结论与展望
1 总结梁桥设计的要点
应用范围
简支梁桥广泛应用于公路桥、步行桥和一些小型横跨水域的桥梁。
荷载计算
1 荷载种类
包括静载荷、动载荷、自然荷载等不同形式的荷载。

M支
0.7M0
当t/h≥1/4时（即主梁抗扭能力小者）：
M中 0.7M0
M支
0.7M0
式中：h为肋高；M0为把板当作简支板时，由使用荷载引起的一米
宽板的跨中最大设计弯矩M0，它是Mop和Mog两部分的内力组合。
第二篇
第五章
第二节 行车道板的计算
Mop为1m宽简支板条的跨中活载弯矩，对于汽车荷
则结构自重和汽车荷载弯矩值可由一般
公式求得：
H
P/2
b2
b1 p =2aPb1
l0
b1
M m in ,p (1 )1 2 p l0 2 (1 )4 a P b 1l0 2 (b 1 l0 时 ) l0
b1=b2 +H
M m in ,p ( 1 )p b 1 ( l0 b 2 1 ) ( 1 )2 P a ( l0 b 2 1 )
结构自重弯矩（近似值）：
悬臂板计算图示
Mmin,g
1 2
gl02
必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P/2的汽车荷
载推得的 。
第二篇
第五章 简支梁桥计算
第三节 横向分布计算
第二篇
第五章
第三节荷载横向分布的计算
荷载横向分布的定义
对于某根主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向均引入影响线的 概念，将空间问题简化成为了平面问题，即:
S P (x ,y ) P 2 (y )1 (x )
(x, y) 1(x)
2(y)
横向分布系数
是空间计算中某梁的内力影响面；
是单梁在x轴方向某一截面的内力影响线
是单位荷载沿桥面横向（y轴方向）作用在不同位置时，某梁 所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分 布影响线。

b1 2
)
（b1>= l0时） （b1< l0时）
M Ag


1 2
gl02
（ M A M Ap M Ag 荷载组合系数）
ppt课件
34
铰接悬臂板的内力
T形梁翼缘板常用铰接方式连接
M
AP

(1
)
P 4a
(l0

b1 4
)
M Ag


1 2
gl02
M A M Ap M Ag （荷载组合系数）
总之，按受力情况，实际工程中最常见的行车道板 可以分为：单向板、悬臂板、铰结板和双向板.
ppt课件
12
单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支
承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设 计，在长跨方向仅布置分布钢筋。
双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，
需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。
（三）三边支承
（四）四边支承
ppt课件
7
梁格系构造和桥面板的支承形式
横隔板 a)
横截面 内纵板
横梁
纵梁 梁格仰视图
翼缘板自由键 铰接键
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8
结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁格系 (图a) ，具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格 系(图b)，其桥面板实际上都是周边支承的板。
荷载的双向传递：周边支承的板，若长边/短 边大于2，荷载即往短边传递。
自由边
自由边
≈
ppt课件
25
悬臂板的有效工作宽度
ppt课件
26
《桥规》对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：
a a2 2H 2b' a1 2b'

简支梁桥的计算教学 ppt横梁内力计算
目录
• 简支梁桥概述 • 简支梁桥的力学分析 • 横梁内力计算方法 • 横梁内力计算的实际应用 • 总结与展望
01
简支梁桥概述
简支梁桥的定义与特点
定义
简支梁桥是一种单跨度的桥梁结 构，其两个端部通过支座与墩台 相连接，而中间部分不互相连接 。
特点
简支梁桥具有结构简单、施工方 便、受力明确等优点，因此在中 小型桥梁中得到广泛应用。
剪力计算
根据竖向荷载和横向荷载的大小和位置，计算出各截面的剪 力值。
03
横梁内力计算方法
横梁内力的定义与表示
横梁内力
指简支梁桥中横梁所承受的力，包括剪力和弯矩。
剪力
垂直于横梁的力，表示为Fs。
弯矩
与横梁垂直的力矩，表示为M。
横梁内力的计算公式
剪力计算公式
Fs = qx，其中q为均布载荷，x为横梁上某点到固定端的距离。
结构稳定性
横梁内力分布对简支梁桥的整体 稳定性有重要影响，合理的内力 分布可以提高桥梁的抗风、抗震
能力。
承载能力
横梁内力的大小直接关系到简支梁 桥的承载能力，过大的内力可能导 致结构损坏或安全事故。
使用寿命
合理的横梁内力分布可以提高简支 梁桥的使用寿命，减少维修和更换 的频率。
横梁内力优化与控制方法
简支梁桥的分类与结构
分类
简支梁桥可以根据主梁的截面形式、 材料等进行分类，如混凝土简支梁桥 、钢简支梁桥等。
结构
简支梁桥主要由主梁、支座、墩台等 部分组成，其中主梁是主要的承载结 构，支座用于传递荷载，墩台则提供 支撑和稳定性。
简支梁桥的应用场景
适用范围
简支梁桥适用于跨越小河、沟谷等跨度不大的场合，也适用于公路、铁路等交 通工程中的桥梁建设。

• 多相邻靠近的荷载作用（如图6b )
l
l 2 l
aa 1d3a22H d33
注意: P值的选用
l——板的计算跨径 d——最外两个荷载的中心距离
图6 荷载有效分布宽度
b）荷载位于支承边处
aa1ta22Ht3 l
t——板的厚度
c）荷载靠近支承边处 （如图6c )
ax = a′+2x
1）弯矩计算模式假定 图11 弯矩计算模式
实际受力状态：弹性支承连续梁
简化计算公式：

• 当t/h<1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.5M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 • 当t/h1/4时 ：
跨中弯矩 Mc = +0.7M0 支点弯矩 Ms = -0.7M0 M0——按简支梁计算的跨中弯矩
简支梁桥计算 5-3 行车道板计算
简支梁桥的计算
主要内容： 概述 行车道板的计算 荷载横向分布计算 主梁内力计算 横隔梁内力计算 重点：行车道板的计算；主梁内力计算 难点：荷载有效分布宽度
一、 概述
• 桥梁工程计算的内容 1.内力计算 : 桥梁工程、基础工程课程解决 2.变形计算 : 3.截面计算 : 《结构设计原理》课程解决
(见下一页)
M 0GM i 0g Q iM 0q
基本组合
m
0Sud＝0（
GiSGiK＋Q1SQ1K＋yc n QjSQjK）
i1
j2
γGi——第i个永久作用效应的分项系数，应按表4.1.6的规
定采用；
γ Q1——汽车荷载效应(含汽车冲击力、离心力)的分项系数，
取γ Q1=1.4。
外荷载产生的总弯矩—— M mxdy

• 简支梁桥的计算构件
– 上部结构—桥面板、主梁、横梁 – 支座 – 下部结构—桥墩、桥台
07:34
2/73
• 计算过程
前言
开始 拟定尺寸 内力计算 截面配筋验算
07:34
否
是否通过 是
计算结束
3/73
第三章 混凝土简支梁桥的计算
第一节 桥面板计算 第二节 主梁内力计算 第三节 主梁内力横向分布计算 第四节 横梁内力计算 第五节 主梁变形计算 第六节 简支梁桥施工简介
度相等
07:34
48/73
第四节 主梁内力横向分布计算
➢ 反力分布图 选定荷载位置，分别计算各主梁的反力
➢ 横向分布影响线 选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力
在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距 按最不利位置加载
偏心受压法忽略了主梁的抗扭刚度，导致边梁受 力计算偏大，中梁偏小
07:34
➢ 求解板在半波正弦荷载下的挠度 ➢ 利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线
07:34
52/73
第四节 主梁内力横向分布计算
(1) 铰 接 板 法
07:34
53/73
(1) 铰接板法
第四节 主梁内力横向分布计算
Pij:第i号板的荷载横向分布影响线竖标值根据功的互等定理 pij =pji
07:34
54/73
(2) 铰接梁法
第四节 主梁内力横向分布计算
假定: 各主梁除刚 体位移外， 还存在截面 本身的变形
07:34
24/73
第三节 主梁内力计算
三、内力组合
07:34
25/73
第三节 主梁内力计算
四、内力包络图
沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线

铁路钢筋混凝土简支梁的梁肋厚度，一般可采用20cm（跨中） ~60cm（端部）。
预应力混凝土梁的梁肋厚度一般不小于14cm，并且当腹板内有预 应力箍筋时，腹板厚度不得小于上下翼板梗腋之间腹板高度的1/20， 当无预应力箍筋时，则不得小于1/15。
公路混凝土桥常用的梁肋厚度为15~18cm，视梁内主筋的直径和 钢筋骨架的片数而定。
公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板， 由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮 压作为分布荷载来处理。
为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面看作是矩形面
积。
图 6.3.2
荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝土或沥青面层， 可以偏安全的假定呈45°角扩散。因此作用在钢筋混凝土桥面板顶面的 矩形荷载压力面的边长为：
铁路普通高度钢筋混凝土梁设计中，梁高与跨度之比，约为 1/6~1/9，而预应力混凝土梁的高跨比为1/10~1/11，跨度越大， 比值越小。公路普通钢筋混凝土梁高跨比的经济范围约为 1/11~1/16；预应力混凝土梁的高跨比为1/15~1/25，通常随跨 度增大而取较小值。
（2）梁肋厚度
梁肋厚度取决于最大主拉应力和主筋布置要求。因支座处剪力比跨 中大，故主拉应力决定梁肋厚度时，跨中区段可以减薄。梁肋变截面 位置可由主拉应力小于容许应力值及斜筋布置要求加以确定。为了减 轻构件重量，在满足受力要求的情况下，梁肋应尽量做的薄一些但需 要保证梁肋屈曲稳定条件，也不能使混凝土发生捣固困难。
（3）上翼缘板尺寸 上翼缘板宽度视主梁间距而定，在实际预制公路T梁时，上翼缘板宽
度应比主梁中距小2cm左右，以便在安装过程中调整位置和制作上的 误差。
铁路桥梁道碴槽顶宽不应小于3.9cm，以此确定上翼缘板宽度。

在桥梁设计中，步骤为：
拟定构件截面形式和细部尺寸——计算最不
先根据使用要求、跨径大小、桥面净空、荷载等级、
施工条件等基本资料，运用对结构的构造知识，并参
利内力——验算强度、刚度、稳定性——判断尺
考已有桥梁的设计经验，来拟定结构物各构件的截面
寸是否合理，修正
形式和细部尺寸，估算结构的自重；
然后根据作用在结构上的荷载，用熟知的数学力学方
模式是什么？各自相对应于弯矩和剪力的最不利
荷载位置？
3、将课本例2-5-1条件改为悬臂板，荷载改为公
路－I I级，其他条件不变，求行车道板的设计内力。
§5-3 荷载横向分布计算
第三节 荷载横向分布计算
公路桥梁一般由多片主梁组成,并通过一定的横
向联结连成一个整体。当一片主梁受到荷载作用
后，除了这片主梁承担一部分荷载外，还通过主
荷载作用位置不同时，板中弯矩分布
固结板
简支板
简支板
简支板
有效分布宽度与板的支承情况、荷载性质及
荷载位置有关
2、《桥规》规定：
（1）荷载在跨中
2
l
l
① 单个荷载 ：aa1 a22H ，但≥ l
3
3
3
l/6
l/6
② 几个靠近的相同荷载，按上式计算所得各相邻荷
载的有效分布宽度发生重叠时：
l
Rik
Ii
n
Ii
i1

ai ak Ii
n
2
a
i Ii
i1
（二）利用荷载横向影响线求主梁的横向分布系数
Ii
ai ak Ii
Rik n n
由上式得：
2
I
a