通信系统仿真(第六次课)

4.3.2 均匀量化
均匀量化的主要缺点: 无论抽样值大小如何，量化噪声的均方根值都固定不 变。因此，当信号m(t)较小时，则信号量化噪声功率比也 就很小，对于弱信号时的量化信噪比就难以达到给定的 要求。
通常，把满足信噪比要求的输入信号取值范围定义为动 态范围。 可见，均匀量化时的信号动态范围将受到较大的限制。 为了克服这个缺点，实际中往往采用非均匀量化。
相同的量化误差对不同大小信号的影响是不同的，因此
衡量系统性能时应看噪声与信号的相对大小，也就是
相对量化误差与信号之比，称为相对量化误差。
Sq Nq

E m2
E m mq

2
4.3 量化
均匀量化
标量量化
量化 矢量量化 非均匀量化
4.3.1 标量量化
格式一： index=quantiz(sig,partition);
目前国际上多采用8位编码的PCM系统，输入的信号经过 抽样、量化后，每个抽样值编码成8个比特的二进制码组 。
4. 4 PCM编码
A律13折线编码规则中，普遍采用8位二进制码，对应有 M=256个量化级，即正负输入范围内各有128个量化级。 每根折线为一个区间，正负各8个区间。每个区间有均匀 量化成16个量化电平。
4. 5 DPCM编码
在PCM编码中，每个抽样值都进行独立编码，造成编码 需要较多的位数。然后相邻抽样值间有一定的相关性， 利用其相关性对相邻样值的差值进行编码就是查分 PCM(DPCM)。
DPCM的原理： 只将前1个抽样值当作预测值，再取当前抽样值和预测值 之差进行编码并传输。 利用减少冗余度的方法来降低编码比特率。
4.3.3 非均匀量化
非均匀量化是根据信号的不同区间来确定量化间隔的。
对于信号取值小的区间，其量化间隔也小；反之，量化 间隔就大。因此，量化噪声对大、小信号的影响大致相 同，即改善了小信号时的量化信噪比，而且不需要过多 增加量化级。
4.3.3 非均匀量化
非均匀量化的实现方法通常是将抽样值通过压缩再进行 均匀量化. 压缩：是用一个非线性变换电路将输入变量x变换成另一 个变量y。 接收端用一个扩张器来恢复x。
4.3.3 非均匀量化
通常使用的压缩器中，大多数采用对数压缩，即 y=lnx。广泛采用的两种对数压缩律是: 压缩律:美国 （255） A压缩律:我国和欧洲 （87.56）
内容
1 2 3
量化（标量量化） 编码
4. 4 PCM编码
编码：把量化后的信号转换成代码的过程。 其反过程称为译码。 编码的原理：把量化后的所有量化级，按其量化电平的 大小次序排列起来，并列出各对应的码字。
作业
1. 计算下列程序结果 partition=[0,2,4]; codebook=[-1,1,3,5]; sig=[-1,2,3,5]
[index,quants]=quantiz(sig,partition,codebook)
作业
2. 对一个余弦信号进行均匀量化 要求：时间间隔为0.2，量化间隔为0.1； 用红色*表示原始信号，用蓝色钻石符号表 示量化后信号； 3. 写出PCM编码原理和DPCM编码原理。 4. 写出A律PCM编码规则。
partition=[0,1,3];
codebook=[-1,0.5,2,3]; sig=[-2.4,-1,-.2,0,.2,1,1.2,1.9,2,2.9,3,3.5,5]; [index,quants]=quantiz(sig,partition,codebook); Index
quants
4.3.2 均匀量化
模拟信号的数字传输
讲授人：肖湘 Email:xiaoxiang1806@163.com
内容
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量化（标量量化） 编码
4.3 量化
•
• •
量化后的抽样值取值称为量化值（量化电平）。
量化值的个数称为量化级。 相邻两个量化值之差称为量化间隔。
量化过程中丢失的信息是不可能在恢复的。
4.3 量化
量化误差：e=m-mq
4.3.2 均匀量化
思考： 如何增大量化级； 图形和量化误差的变化？
t=[0:.1:2*pi]; sig=sin(t); partition=[-1:.1:1]; codebook=[-1,-0.95,-.85,-.75,-.65,-.55,-.45,-.35,-.25,-.15,.05,.05,.15,.25,.35,.45,.55,.65,.75,.85,0.95,1]; [index,quants,distor1]=quantiz(sig,partition,codebook); plot(t,sig,'x',t,quants,'.'); axis([-.2 7 -1.2 1.2]) [distor1];
partition=[3,4,5,6,7,8,9];
index=quantiz([2,9,8],partition); index=quantiz([2,10,8],partition);
4.3.1标量量化
格式二： [index,quants]=quantiz(sig,partition,codebook);
4.3.2 均匀量化
例：对一个正弦信号进行均匀量化（量化间隔为 0.2），在图上同时显示出原始信号和量化后信 号来自百度文库分别用“x”、“. ”符号表示。
t=[0:.1:2*pi]; sig=sin(t); partition=[-1:.2:1]; codebook=[-1,-0.9,-.7,-.5,-.3,-.1,.1,.3,.5,.7,.9,1]; [index,quants,distor1]=quantiz(sig,partition,codebook); plot(t,sig,'x',t,quants,'.') axis([-.2 7 -1.2 1.2]) [distor1]
均匀量化： 量化间隔相等的量化。 在均匀量化中，每个量化区间的量化值均取值在 各区间的中点。
量化间隔取决于样值取值的变化范围和量化级。
4.3.2 均匀量化
设输入信号的最小值和最大值分别为a和b表示， 量化电平数（量化级）为M,则均匀量化时的量化 间隔为:
ba v M
在一定的取值范围内，均匀量化的量化误差只与 量化间隔有关。
13折线编码码位的安排按照极性码、段落码、段内码的 顺序。
4. 5 DPCM编码
在PCM编码中，每个抽样值都进行独立编码，造成编码 需要较多的位数。然后相邻抽样值间有一定的相关性， 利用其相关性对相邻样值的差值进行编码就是查分 PCM(DPCM)。
DPCM的原理： 只将前1个抽样值当作预测值，再取当前抽样值和预测值 之差进行编码并传输。