第十七章块体作用

第十六章块体运动山坡上块体(含岩石、松散沉积物以及它们的混合物)的向下运动称为块体运动(mass movement)。

在此种运动中可以有水参加，但水不是块体的搬运营力或介质，而是同各种块体物质一道作同步运动的对象。

块体运动既发生在陆上，也出现在海底，它是改造地表形态，促使地壳物质循环的重要环节，同时会给人们带以破坏性后果。

第一节控制块体运动发生的因素地球内部的热能驱使造山运动，将地表抬高成山脉山系，而重力作用却力图使山地降低，重力起到削高补低的作用，重力不断将地球上任何地方的物质向下拖拉，产生地表物质沿高处向低处的运移。

块体运动是在重力作用下，坡地上的风化碎屑、不稳定的岩体和土体，沿斜坡向下的运动。

这种运动通常与水的活动有关。

使斜坡上物质运动的动力主要来自自身的重力，同时还受水、冰雪、生物、地震、人类活动等的影响，其中最主要的自然营力是重力和水的作用。

一．重力的作用斜坡上的物体是否能保持稳定取决于两种作用力的对比。

其一是剪切应力(shear stress)。

它力图使物体沿斜坡向下运动，来自于物体重力沿斜坡的剪切分力。

其二是物体的剪切强度(Shear Strength)，它是物体对向下运动的阻力。

物体剪切强度的大小取决于物体的内部因素：●块体的摩擦阻力(friction resistance)；●块体内部质点间的聚合力(convergent force)；●植物根对块体的固结作用等。

只要剪切强度超过剪切应力，物体就能保持稳定状态，一旦两力趋于平衡，物体便趋向于运动。

安全系数：剪切强度与剪切应力之比值(safety factor)。

当安全系数小于1时，块体运动的发生将是不可避免的。

山坡的坡度可以受侵蚀或人工开挖而变陡，也可因地震与劲风吹动而摇撼，这都会导致剪切应力增大。

相反，岩石的风化、植物根的腐烂及雨雪水的浸润等都会导致剪切强度削弱。

因此，上述各项都是块体运动的触发因素。

山坡越陡，剪切应力越大，故在具有高山深谷的山区块体运动最易发生。

《人体的运动》（第一课时）教学设计一、教材分析《人体的运动》是江苏科技出版社九年制义务教育八(上)中第十七章第一节的内容。

第一课时主要介绍三个内容：人体运动系统的组成、人体骨骼的组成和骨的基本结构。

骨、骨连结和骨骼肌是人体运动系统的三个组成部分。

骨依靠骨连结构成骨骼，骨骼肌附着在骨上，牵引所附着的骨产生运动。

骨骼这部分内容，教材从观察人体的骨骼组成入手，让学生对照自己的身体，认识人体骨骼可分为头骨、躯干骨和四肢骨三部分，指出骨骼由206块骨组成，骨和骨骼不是同一概念。

在学生形成骨骼概念的基础上，教材接着安排了观察长骨结构的实验，让学生通过观察实物认识骨的各部分结构以及这些结构所具有的功能。

二、学情分析在初一一年“自助式”教学模式下，学生已形成良好的学习习惯，语言表达能力和上台展示能力等都得到了很好的锻炼。

本节课仍采用了“自助式”的教学模式，极大地发挥了学生学习的自主能动性。

八年级的学生对生物充满浓郁的兴趣。

本节课安排学生进行三个小活动，第一个活动是集体跟着老师做伸肘和屈肘动作；第二个是对照自己的身体认识人体骨骼的组成，并通过seewo知识配对进行检测；第三个活动是分小组观察猪长骨的实验；最后让学生自我总结列出知识框架。

让学生在有效的教学活动中学到知识，增加对生物学学习的兴趣。

三、教学目标1.知识目标：说明人体的运动依赖于一定的结构；描述人体骨骼的组成；通过观察说明骨的基本结构和功能。

2.能力目标通过观察长骨的结构以及进行有关骨的实验，培养学生实验操作和分析问题、解决问题的能力；3.情感态度及价值观目标在小组合作学习的过程中，全体成员共同发展、共同进步，培养学生的合作精神。

四、教学重点和难点1.教学重点人体骨骼的组成；骨的基本结构和功能。

2.教学难点骨的基本结构和功能。

五、教学方法自主学习、互助学习、讲授法、问答法、实验法六、教学过程课前准备1.分组：将一个班的学生（46人）分成8个小组，每组6人；2.制作多媒体课件；七、教学反思。

九年级物理知识点总汇第十三章热和能一、分子热运动1：分子动理论的内容是：（1）物质由分子组成；（2）一切物体的分子都在不断地做无规则运动。

（3）分子间存在彼此作用的引力和斥力。

2：扩散：不同的物质在彼此接触时彼此进入对方现象。

扩散现象说明：①、分子在不断地做无规则的运动。

②、分子之间有间隙。

气体、液体、固体均能发生扩散现象。

，扩散快慢与温度有关。

温度越高，扩散越快。

3：分子的热运动：由于分子的运动跟温度有关，所以把分子的无规则运动叫做分子的热运动温度越高，分子的热运动越猛烈。

二、内能一、内能：组成物体的所有分子，其热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。

单位：焦耳（J）二、一切物体在任何情况下都有内能；无论是高温的铁水，仍是酷寒的冰块都具有内能。

3、物体的内能大小与温度的关系：在物体的质量，材料、状态相同时，温度越高物体内能越大。

4、内能的改变：（1）改变内能的两种方式：做功和热传递。

（2）热量：热传递进程中，传递的能量的多少叫热量，热量的单位是焦耳。

热传递的实质是内能的转移。

A、热传递可以改变物体的内能。

①热传递的方向：热量从高温物体向低温物体传递或从同一物体的高温部份向低温部份传递。

②热传递的条件：有温度差。

热传递传递的是内能（热量），而不是温度。

③热传递进程中，物体吸收热量，内能增加；放出热量，内能减少。

注意：物体内能改变，温度不必然发生转变。

B 、做功改变物体的内能：①做功可以改变内能：对物体做功，物体内能会增加，物体对外做功，物体内能会减少。

②做功改变内能的实质是内能和其他形式的能的彼此转化。

做功与热传递改变物体的内能是等效的。

三、比热容一、概念：必然质量的某种物质,在温度升高时吸收的热量与它的质量和升高的温度乘积之比。

二、概念式:c ＝tm Q 3、单位：J/（kg ·℃）4、物理意义：表示物体吸热或放热的能力的强弱。

五、比热容是物质的一种特性，大小与物质的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸热放热、形状等无关。

印章的用途古代印章的用途作者：顾冲新民晚报1997年03期一、用于货币。

战国时代楚国的金山上，就盖有玺文，如郢锾、陈锾，郢和陈都是楚国都城，锾字，为古代的重量单位。

二、器物名称的图记。

如战国时期，在量器右里升大小两器上，盖有玺文。

三、作为手工业工人名字的标记。

在战国时代就有在陶器或漆器上钤上玺文以标明自己名字的。

四、专作佩带用。

如汉代有黄神之印、黄神越章天帝神之印。

五、用于烙马。

六、用于殉葬。

做官的死后，真的官印上缴了或留给子孙，便造一个假印殉葬。

七、用于封泥。

古代文书是写在竹简或木简上的，由甲地送到乙地，为了途中保守秘密，把竹简、木简放在特别的木斗里，加上盖，用绳子扎好，在绳子的打结处粘上泥块，用玺印在泥块上一捺，以表示信验，这就是封泥。

玺印的文字本来是凹的，打在泥上就成了凸的文字。

八、用于文件、书画上。

南北朝以后，文书已写在纸上，印章就蘸上朱墨盖在纸上。

公司印章分哪几种分别有什么用途免费法律咨询就上法帮网公司印章分哪几种?分别有什么用途?公司印章主要分为五种：(1)公章：用于公司对外事务处理，工商、税务、银行等外部事务处理事需要加盖。

(2)财务专用章：用于公司票据的出具，支票等在出具时需要加盖通常称为银行大印鉴。

(3)合同专用章：顾名思义通常在公司签订合同时需要加盖。

(4)法定代表人章：用于特定的用途，公司出具票据时也要加盖此印章通常称为银行小印鉴。

(5)发票专用章在公司开具发票时需要加盖。

其中公章在所有印章中具有最广的使用范围是法人权利的象征，在现行的立法和司法实践中审查是否盖有法人公章成为判断民事活动是否成立和生效的重要标准。

除法律有特殊规定外(如发票的公章)均可以公章代表法人意志对外签订合同及其他法律文件具有极高的法律效力，凡是以公司名义发出的信函、公文、合同、介绍信、证明或其他公司材料均可使用公章。

本文来源：法帮网（）1篆刻印章知识之古代印章的用途(转自篆刻导航网) ________________________________ 篆刻印章知识：印章的用途(图文) 在古代，印章的实用功能，主要有以下几个方面:1.当权者表明官职、地位的标志。

三起（十三至十八章）：虎妞和祥子在大杂院里租房子成了亲。

婚后虎妞花钱大手大脚，祥子执意要拉车，虎妞坚决不同意。

刘四爷把人和车厂卖了，自己带着钱享福去了。

虎妞听到这个消息，用便宜的价格买下了同院二强子的车。

这辆车二强子用卖女儿（小福子）的钱买的。

小福子被军官抛弃回到大杂院，生活所迫，做起了暗娼，虎妞则提供房子并收取费用。

虎妞不久后有了身孕，而祥子在暴雨天拉车，生了一场大病。

重点语段9：虎妞的婚后生活（第十六章）【内容理解】虎妞虽然在生活方面悉心照料祥子，但却不允许祥子有任何主张，可见这是一段畸形的婚姻，也为祥子后面的悲剧埋下了伏笔。

【描写方法、人物形象】“端”“扬”写出了虎妞瞧不起大杂院的人，对孩子们的动作描写从侧面衬托出她的趾高气扬。

重点语段10：虎妞打算为祥子买车（第十七章）在这里，她留了个心眼：原本想买两辆车，一辆让祥子自拉，一辆赁出去。

现在她改了主意，只买一辆，教祥子去拉；其余的钱还是在自己手中拿着。

钱在自己的手中，势力才也在自己身上，她不肯掏出来；万一祥子——在把钱都买了车之后——变了心呢？这不能不防备！【人物形象】虎妞出钱给祥子买了邻居二强子的车，从原本想买两辆到最后只买了一辆，体现出也工于心计的人物形象。

再说呢，刘老头子这样一走，使她感到什么也不可靠，明天的事谁也不能准知道，顶好是得乐且乐，手里得有俩钱，爱吃口什么就吃口，她一向是吃惯了零嘴的。

【人物形象】表现出虎妞的享乐主义思想。

这个决定使她又快乐了点，虽然明知将来是不得了，可是目前总不会立刻就头朝了下；仿佛是走到日落的时候，远处已然暗淡，眼前可是还有些亮儿，就趁着亮儿多走几步吧。

【阅读感悟】虎妞原来的希望破灭后，无法掌握自己的命运，已然是弱者。

曾经的精明算计其实是愚蠢的决定，而正是这种愚蠢将虎妞拉进悲惨命运的深渊。

重点语段11：祥子的第二辆车（三起）（第十七章）车才拉过半年来的，连皮带的颜色还没怎么变，而且地道是西城的名厂德成家造的。

第一章：‎‎本章通‎过祥子攒钱‎买车的曲折‎经历，展现‎给我们的无‎疑是个正直‎朴实、热爱‎生活的劳动‎者形象。

其‎中“他就是‎这个一个人‎.....‎.仿佛也能‎做个好鬼。

‎”更是祥子‎心灵的美好‎写照。

当然‎，这一章节‎，把主人公‎放在一个特‎定的社会背‎景中来刻画‎，将人物的‎命运与社会‎局势的变化‎联系在一起‎，为情节发‎展埋下了伏‎笔。

同时，‎这是祥子人‎生中的第一‎起。

第二‎章：‎这‎部分当中关‎于祥子外貌‎的描写，关‎于祥子拉车‎的刻画，都‎写得很有光‎彩，简直成‎了对祥子的‎青春、健康‎和劳动的礼‎赞。

但是在‎后面，祥子‎用自己的汗‎水换来的象‎征自己新生‎的车，在军‎`阀混战中‎被夺去了。

‎这对祥子来‎说是打击，‎所以“祥子‎落泪了。

他‎不但恨那些‎兵，而且恨‎世界上的一‎切了。

”这‎是祥子人生‎中的第一落‎。

第三章‎：‎虽然‎祥子失去他‎的第一辆车‎，但他依旧‎是清醒的，‎他的理想没‎有破灭，他‎还幻想用骆‎驼和自己的‎勤劳重塑自‎己的生活。

‎“祥子喝了‎一气凉水，‎然后拿着三‎十五块很亮‎的现洋，两‎个棒子面饼‎子，穿着将‎护到胸际的‎一件破白小‎褂，要一步‎迈到城里去‎！”以这句‎话来作为第‎三章的结尾‎，是为了体‎现祥子对重‎塑生活的自‎信，同时为‎下文祥子为‎了再买一辆‎车而拼命拉‎车做了铺垫‎。

第四章‎：“他与‎三匹骆驼的‎关系由梦话‎或胡话中被‎人家听了去‎。

一清醒过‎来，他已经‎是'骆驼祥‎子'了。

”‎照样小说的‎题目与开头‎内容。

这里‎既说明“骆‎驼祥子”这‎个外号的辛‎酸来历，也‎使小说内容‎环环相扣、‎浑然一体。

‎“看见了人‎马的忙乱.‎.....‎他的唯一的‎朋友是这座‎古城。

”诉‎诸视觉、听‎觉、嗅觉、‎触觉，多角‎度地描写场‎景，井然有‎序地介绍北‎平“忙乱”‎的环境。

同‎时，祥子把‎这座古城看‎做自己的“‎朋友”，说‎明他的生活‎信心的恢复‎，也体现他‎心灵深处的‎孤独无援。

《骆驼祥子》每章节批注第一章:本章通过祥子攒钱买车的曲折经历，展现给我们的无疑是个正直朴实、热爱生活的劳动者形象。

其中“他就是这个一个人......仿佛也能做个好鬼。

”更是祥子心灵的美好写照。

当然，这一章节，把主人公放在一个特定的社会背景中来刻画，将人物的命运与社会局势的变化联系在一起，为情节发展埋下了伏笔。

同时，这是祥子人生中的第一起。

第二章:这部分当中关于祥子外貌的描写，关于祥子拉车的刻画，都写得很有光彩，简直成了对祥子的青春、健康和劳动的礼赞。

但是在后面，祥子用自己的汗水换来的象征自己新生的车，在军`阀混战中被夺去了。

这对祥子来说是打击，所以“祥子落泪了。

他不但恨那些兵，而且恨世界上的一切了。

”这是祥子人生中的第一落。

第三章:虽然祥子失去他的第一辆车，但他依旧是清醒的，他的理想没有破灭，他还幻想用骆驼和自己的勤劳重塑自己的生活。

“祥子喝了一气凉水，然后拿着三十五块很亮的现洋，两个棒子面饼子，穿着将护到胸际的一件破白小褂，要一步迈到城里去～”以这句话来作为第三章的结尾，是为了体现祥子对重塑生活的自信，同时为下文祥子为了再买一辆车而拼命拉车做了铺垫。

第四章:“他与三匹骆驼的关系由梦话或胡话中被人家听了去。

一清醒过来，他已经是'骆驼祥子'了。

”照样小说的题目与开头内容。

这里既说明“骆驼祥子”这个外号的辛酸来历，也使小说内容环环相扣、浑然一体。

“看见了人马的忙乱......他的唯一的朋友是这座古城。

”诉诸视觉、听觉、嗅觉、触觉，多角度地描写场景，井然有序地介绍北平“忙乱”的环境。

同时，祥子把这座古城看做自己的“朋友”，说明他的生活信心的恢复，也体现他心灵深处的孤独无援。

第五章:祥子为了能再度买车，他又开始“像一只饿疯的野兽”，早出晚归，多啦快跑，在包户家里忍气吞声。

但祥子依旧没有料到，在旧社会黑暗势力的包围下，下层小人物的命运是很难改变的。

同时，祥子的心理世界也在悄然变化，显露出“沉沦”“堕落“的苗头。

人教版九年级物理下册第十七章《欧姆定律》复习学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.能利用控制变量法探究电流与电压和电阻的关系。

2.能利用图像法分析并处理实验数据。

3.能利用欧姆定律及其变形解决简单的电路问题。

【学习准备】准备一个笔记本、铅笔、橡皮、刻度尺和红笔。

在学习过程中做笔记和计算。

【学习方式和环节】听课学习，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：→利用控制变量法将“电流与电压和电阻关系”分为 2 个小问题来研究→探究电流与电压关系，利用控制变量法进行实验设计→结合视频观看具体实验过程→利用图像法进行数据处理并得出结论→探究电流与电阻关系，利用控制变量法进行实验设计→结合视频观看具体实验过程→利用图像法进行数据处理并得出结论→总结每个实验过程中滑动变阻器的作用→得到欧姆定律，学习使用欧姆定律过程中应注意的问题→完成课后作业【作业设计】1.在学过欧姆定律后，同学们有以下认识，其中不正确的是（）A．欧姆定律揭示了导体中的电流与电压、电阻的关系B．当电压一定时，导体中的电流与电阻成反比C．在研究导体中的电流与电压、电阻的关系过程中使用了控制变量法D．根据欧姆定律的变形公式可知：导体的电阻随电压和电流的变化而变化2.在电学的学习中，比较多实验都用到滑动变阻器，某同学利用如图1所示的电路探究“电流与电压、电阻的关系”，有关对应实验中滑动变阻器的作用和操作说法错误的是（）A．实验开始时，滑动变阻器的滑片处于最大值端，作用是使电路中的电流最小，可以保护用电器B．在探究通过导体的电流与导体两端电压关系时，可调节滑片，使电压表的示数产生变化C．在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，滑动变阻器的作用是保持接入的定值电阻两端的电压不变D．在探究通过导体的电流与导体的电阻关系时，要控制电阻不变3.在“探究电流与电压的关系”实验中，电路如图2甲所示。

（1）连接电路时，开关应该，滑动变阻器的滑片应调到最端（选填“左”或“右”）。

《地球科学概论》（双语）教学大纲课程学时：64学时（含实验12学时）学生对象：地质学专业学生一、课程目的与要求：本课程的理念是瞄准国内外地学前沿，夯实地学专业基础。

目的在于使学生理解地球科学的基本理论，掌握某些必备的基本技能。

课程较为详细地介绍宇宙与行星地质、地球的演化史与地质年代，地壳的物质组成（矿物和岩石），各种内力与外力地质作用，地壳运动与地质构造，人类活动与环境保护等多方面的基础知识。

考虑到本课程的授课对象是地球科学系的学生，不仅要掌握基础理论，而且要掌握一定的基本技能，因此要强调实际操作能力的训练，读图、作图与鉴别重要的矿物与岩石等需要加强。

为了避免实验与讲授脱节，将实验课并入到主讲课之中，实行讲授、实验和电化教学为一体的一体化教学法。

因此对教学标本和实验室的要求比较高。

为了实现本课程的长远目标一“两个双接轨”，即专业与语言双接轨、国内与国外双接轨，本课程实行双语教学。

主讲教师以英语授课为主，根据学生的英语能力适当加入中文注释或解释。

基于上述理由，本课程对主讲教师和学生的英语和综合能力要求都很高。

二、课程内容与学时分配：第一章绪论（2学时）第二章宇宙与行星地质学（2学时）（一）太阳系的主要成员（二）行星地质学第三章矿物（含实验，共6学时）（一）晶体与矿物的基本性质（二）常见矿物（自然元素矿物、硫化物、氧化物、卤化物、含氧岩）第四章岩浆岩（含实验，共4学时）（一）岩浆作用的类型（二）火山作用的规律性以及火山对地球环境的影响（三）侵入作用、岩浆分异、岩浆岩的结构构造（四）常见的侵入岩和喷出岩的识别第五章外力地质作用与沉积岩（含实验，4学时）（一）外力地质作用的能源和方式（二）沉积岩的基本特征（三）常见沉积岩的识别第六章变质作用与变质岩（含实验，4学时）（一）变质作用的基本特征（二）变质作用的基本类型和常见岩石第七章地质年代和地球的演化历史（4学时，含化石实验课）（一）相对地质年代（二）同位素地质年代（三）地球的演化史和地质年代表（四）最常见的生物化石的识别第八章地震和地球层圈（4学时）（一）地震波的类型和传播特征（二）地震灾害、地震预报和防震措施（三）地球层圈的基本特征（四）地球的重力和地壳均衡第九章地壳运动与地质构造（4学时）（一）地壳运动与岩石变形的关系（二）褶皱构造（三）断裂构造（四）地层的接触关系第十章大地构造学发展史与板块构造学（4学时）（一）水成论与火成论（二）渐变论与灾变论（三）固定论与活动论（四）板块构造理论的兴起与现代技术发展（五）板块构造要点第十一章风化作用（2学时）（一）风化作用的类型（二）风化作用的影响因素（三）风化作用的结果第十二章河流的地质作用（4）（一）概述（二）河流的侵蚀作用（三）河流的搬运作用（四）河流的沉积作用（五）河流的演化与地质构造第十三章冰川的地质作用（4）（一）概述（二）冰川的剥蚀作用（三）冰川的搬运作用（四）冰川的沉积作用（五）冰川发育与全球气候第十四章地下水的地质作用（4）（一）概述（二）地下水的类型（三）地下水循环系统与地质作用（四）地下水的开发与环境保护第十五章海洋的地质作用（4）（一）概述（二）海水运动的基本特征（三）海底沉积作用第十六章湖泊与沼泽的地质作用（2）（一）概述（二）湖泊的地质作用（三）沼泽的地质作用（四）湖泊和沼泽演化第十七章风的地质作用（2）（一）概述（二）风的剥蚀、搬运与沉积作用（三）沙漠化、黄土沉积与地表环境变迁第十八章块体剥蚀作用（2）（一）概述（二）块体剥蚀的类型（三）块体剥蚀与地表环境第十九章人类生存与地球环境（2）（一）问题列举（二）讨论三、考核方式笔试占70%—80%,实验课标本鉴定考试以及平时成绩占20%--30%°四、教科书、参考书（一）教科书1.uHongbo,2006,地球科学概论（AnOut1.ineofEarthSciences）（高等学校双语教学用书）。

17.3勾股定理（1）教学目标【知识与能力】1.经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合的思想.2.会初步应用勾股定理解决实际问题.【过程与方法】1.经历“测量——猜想——总结——验证”等一系列过程,体会数学定理发现的过程.2.在观察、猜想、归纳、验证等过程中培养语言表达能力和初步的逻辑推理能力.3.在探索的过程中,体会数形结合、由特殊到一般及化归等数学思想方法.【情感态度价值观】通过让学生参加探索与创造,获得参加数学活动成功的经验.教学重难点【教学重点】勾股定理的探索过程.【教学难点】勾股定理的应用.课前准备多媒体课件教学过程一：新课导入：导入一:【课件1】下图是三国时期数学家赵爽用来证明勾股定理的图形和希腊政府为纪念希腊历史上著名的数学家毕达哥拉斯而发行的一张邮票,观察这两个图形,你有什么感想?教师引导学生思考,各抒己见,发表自己的见解.[设计意图]从现实生活中提出的“赵爽弦图”和“希腊邮票”,为学生能够积极主动地投入到探索活动中创设情境,激发学生学习热情,同时为探索勾股定理提供背景材料.导入二:【课件2】如图所示,强大的台风使得一个旗杆在离地面9米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处.旗杆折断之前有多高?师:在直角三角形中,任意两条边确定了,另一边确定吗?为什么?在直角三角形中,任意两条边确定了,另一边也随之确定了,事实上,古人发现,直角三角形三边长度的平方存在着一个特殊的数量关系.让我们一起去探索吧![设计意图]创设问题情境,造成学生的认知冲突,激发学生的求知欲望.导入三:【课件3】相传两千多年前,古希腊著名的哲学家、数学家毕达哥拉斯去朋友家做客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐,只有毕达哥拉斯却看着朋友家地面所铺的瓷砖发起呆来.原来,朋友家的地面是用一块块直角三角形形状的瓷砖铺成的,黑白相间,非常美观大方.主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪,就想过去问他,谁知,毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子,站起来,大笑着跑着回家去了.原来,他发现了瓷砖上的三个正方形存在着某种数学关系.[设计意图]学生对故事中的问题很感兴趣,激发了学生探究知识的欲望,从而自然地引入本节课要探究的问题.二：新知构建：活动:探究勾股定理思路一探究1:测量计算——初步感知【课件4】学生活动:1.画一个直角三角形,使直角边分别为3cm和4cm,测量一下斜边是多少?2.画一个直角边分别是6cm和8cm的直角三角形,测量一下斜边是多少?3.画一个直角边分别是5cm和12cm的直角三角形,测量一下斜边是多少?问题:你能总结出直角三角形三边之间的关系吗?[设计意图]帮助学生感知直角三角形三条边的长度存在特殊的关系,进而激发学生的探索欲望.思路二【课件5】任意画几个直角三角形,分别度量三条边,把长度标在图形中,计算三边的平方,师:观察表格,有什么发现?生1:a2+b2=c2.生2:两直角边的平方和很接近斜边的平方.师:很精确,他用了很接近这个词,非常棒,有哪些数据符合a2+b2=c2?生:3,4,5;6,8,10;2,1.5,2.5;5,12,13;1.2,1.6,2……师:哪些数据不符合a2+b2=c2?生:2,4,4.5;5,8,9.5……师:怎样验证直角三角形三边之间的平方关系呢?探究2:面积推理勾股定理活动1:探索边长为3,4,5的直角三角形的情况【课件6】如图所示,每个小正方形都是边长为1的小正方形,在所围成的ΔABC中,∠ACB=90°.图中以AC,BC,AB为边的正方形的面积分别是多少?这三个正方形的面积之间具有怎样的关系?问题:(1)以AC为边的正方形的面积是;(2)以BC为边的正方形的面积是;(3)从AB为边的正方形的面积是;(4)三个正方形的面积之间关系是+=.活动2:探索直角边长为1的等腰直角三角形刚才我们接触到的是一般的直角三角形,那么对于等腰直角三角形是否也存在这个关系呢? 思路一【课件7】如图所示的是用大小相同的两种颜色的正方形地砖铺成的地面示意图,∠ACB=90°.分别以AC,BC,AB为边的三个正方形(粗线标出)的面积之间有怎样的关系?学生观察发现:以AC,BC为边的正方形的面积都是1.说明:对于以AB为边的正方形的面积,教师可让学生通过数格子的方法求出其面积,也可以将其分成四个等腰直角三角形的面积来求.思路二【课件8】如图所示,直角三角形三边的平方分别是多少?它们满足猜想的数量关系吗?你是如何计算的?师:在这幅图中,边长的平方是如何刻画的?我们的猜想如何实现?生:用正方形A,B,C刻画的,就是证明A+B=C.师:准确地说呢?生:是用三个正方形A,B,C的面积刻画的,就是证明正方形A的面积加上正方形B的面积等于正方形C的面积.师:请同学们快速算一算正方形A,B,C的面积.(学生交流正方形C的面积的求法,教师巡视点评.)生:A的面积是9,B的面积也是9,C的面积是18.师:你用什么方法得到正方形C的面积为18?生1:我先数整个格子有12个,两个三角形格子拼成一个正方形格子,能凑6个,一共是18个.生2:把正方形对折,得到两个三角形.(学生板演,并列式计算.)生3:分成四个全等的直角三角形.(学生板演,口述面积求法.)师:方法不错,你们很善于动脑筋,我们用数格子、分割图形的方法得到正方形C的面积,还有什么方法可以得到呢?活动3:类比发现,形成结论【课件9】如图所示,在ΔABC中,∠ACB=90°,请你猜想:分别以AC,BC,AB为边的三个正方形的面积之间是否也具有上述我们探究的面积之间的关系?若具有这种关系,请用图中的Rt ΔABC的边把这种关系表示出来.学生思考、交流,教师请学生口答,并板书.教师总结:在直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方.如果用a,b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2.探究3:推理验证勾股定理与小组同学交流、讨论,拿出设计方案,并给出合理的解释.组1:我们的设计方案是:准备四块直角边分别为a,b,斜边为c的直角三角形的纸板,拼出如下图形:我们发现外部是一个大正方形,边长为c,内部是一个小正方形,其边长是a-b,四个直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积.1ab×4+(a-b)2=c2,2化简后为:a2+b2=c2.组2:我们也准备了四个直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c.我们是这样拼的,如图所示.外部是一个边长是a+b的正方形,内部是一边长为c的小正方形.四个直角三角形的面积+小正方形的面积=大正方形的面积.1ab×4+c2=(a+b)2,2化简后为:a2+b2=c2.师:两个组的设计都非常精彩,你们利用了我们比较熟悉的面积的有关知识,还有其他方案吗?组3:我们准备了两个直角三角形,两条直角边为a,b,斜边为c.我们是这样拼的,如图所示.我们发现:两个直角三角形这样摆放,若连接A,B两点,就构成了一个直角梯形.直角梯形的上底为b ,下底为a ,高为a +b.直角梯形是由两个直角三角形和一个直角边为c 的等腰直角三角形构成的.直角梯形的面积=两个直角三角形的面积+等腰直角三角形的面积.12(a +b )(a +b )=12ab ×2+12c 2, 化简后为:a 2+b 2=c 2.师:以上三个小组的设计方案,实质上都渗透了数学的转化思想,将复杂问题转化、分解为简单问题,或将陌生的问题转化为熟悉的问题来解决.方法都是“拼凑法”,先拼出一个图形,再利用两种不同的方法求出面积的表达式.由于一个图形的面积不变,因此将两种面积的表达式用等号连接起来,再化简,就可能得出我们要探究的结论.说明:我们古代把直角三角形较短的直角边叫做“勾”,较长的直角边叫做“股”,斜边叫做“弦”.因此,直角三角形三边之间的关系称为勾股定理.勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a ,b ,斜边为c ,那么a 2+b 2=c 2. 思考:(1)运用此定理的前提条件是什么?(2)公式a 2+b 2=c 2有哪些变形公式?(3)由(2)知在直角三角形中,只要知道 条边,就可以利用 求出 . 指导学生完成教材第151页“做一做”.[知识拓展] (1)由勾股定理的基本形式a 2+b 2=c 2可以得到一些变形关系式,如a 2=c 2-b 2=(c +b )(c-b );b 2=c 2-a 2=(c +a )(c-a ).(2)在钝角三角形中,三角形三边长分别为a ,b ,c ,若c 为最大边长,则有a 2+b 2<c 2,在锐角三角形中,三角形三边长分别为a ,b ,c ,若c 为最大边长,则有a 2+b 2>c 2.[设计意图] 通过探索活动,调动学生的积极性,给学生充分的时间与空间讨论、交流,鼓励学生敢于发表自己的意见,感受合作的重要性. 让学生经历“独立思考——小组讨论——合作交流”的环节,进一步加深对勾股定理的理解,并激发学生的爱国热情. 三：课堂小结： 1.勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a ,b ,斜边为c ,那么a 2+b 2=c 2,即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.2.勾股定理的变形公式a =√c 2-b 2;b =√c 2-a 2;c =√a 2+b 2. 要求直角三角形中某一边的长度,就要知道其他两边的长度.。