电子光学基础

静电透镜 1.需改变加速电压才 可改变焦距和放大率
2.静电透镜需数万伏 电压，常会引起击穿 3.像差较大
由于静电透镜从性能上不如电磁透镜，所以在目前 研制的电子显微镜中都采用电磁透镜。
22
（1）电磁透镜的聚焦原理 电子在磁场中的运动：
电子
磁力线
23
运动电子在磁场中受到Lorentz力作用，其表 达式：
38
(3) 电磁透镜的景深和焦长 a.景深
透镜的景深是指在保持像清晰的前提下，试 样在物平面上下沿镜轴可移动的距离（或者说 试样超越物平面所允许的厚度）。
换言之，在景深范围内，样品位置的变化 并不影响物像的清晰度。
39
从原理上讲，当透镜的焦距一定时，物 距和像距的值是确定的，这时只有一层样 品平面与透镜的理想物平面相重合。
射电子像、吸收电子像、X射线面
扫描像、X射线线扫描像等
主要附件 电子衍射装置、特征X射线波谱 偏光、反光、锥光…
仪、特征X射线能谱仪、俄歇电子 谱仪
47
四、电子显微镜的类型及用途
包括以下三种类型的仪器：
扫描电子显微镜 Scanning Electron Microscopy （SEM）
透射电子显微镜 Transparent Electron Microscopy（TEM）
加速电压/KV
40 50 60 80 100 200 500 1000
电子波波长/Å
0.0601 0.0536 0.0487 0.0418 0.0370 0.0251 0.0142 0.0087
18
可见光的波长在3900-7600Å 之间，在常用的 100-200KV加速电压下，电子波的波长要比可见 光小5个数量级
只要能使加速电压提高到一定值就可得到很短 的电子波。
用高压加速电子就成为近代电镜的最重要特点， 用这样的电子波作为照明源就可显著提高显微 镜的分辨率。
那么能不能制造出使电子波聚焦成像的透镜？
19
3、电磁透镜
静电透镜 电子是带负电的粒子，在静电场中会受到 电场力的作用，使运动方向发生偏转，设计 静电场的大小和形状可实现电子的聚焦和发 散。把 由静电场制成的透镜称为静电透镜， 在电子显微镜中，发射电子的电子枪就是利 用静电透镜。
70-80 年代
电子显微学科诞生。
8
德国 ZEISS 日本 HITACHI
荷兰 Philips
美国 FEI
现在电子显微镜的分辨率可达到0.01nm 可携带的附件：X射线波谱分析仪、X射线能谱仪、自 动图像分析仪、背散射衍射仪等等。功能越来越强大。
9
§1.3 电子光学基础
1、分辨率
➢简单地说，分辨率就是能够把两个点分辨开的最小 距离。
如何得到短波长？
14
2、 电子波的波长
已知电子束具有波动性，对于运动速度为v， 质量为m的电子波的波长为：
=h/mv
h－普朗克常数；m－电子的质量；V－电子的速度。
电子的速度v和加速电压U之间: eU ＝1/2 mv2 e－Leabharlann Baidu子所带的电荷。
即 v ＝（2eU/m）1/2
15
由此得 ＝ h/(2emU)1/2
大气
透镜
电子透镜（电磁铁）
光学透镜（玻璃透镜）
分辨率 0.01nm
可见光区 200nm
放大倍数 10－1百万,连续可调
紫外光区 100nm 10－2000 换镜头
景深
1000倍时30um
1000倍时0.1um
聚焦原理 电子聚焦、计算机控制
机械聚焦
图象特点 黑白灰度
彩色或黑白
主要图象 透射电子像、二次电子像、背散 光学透射、反射、干涉像
像差。能量大的电子在距透镜中心比较远的地点聚焦， 而能量较低的电子在距透镜中心比较近的地点聚焦。 结果使得由同一物点散射的具有不同能量的电子经透 镜后不再会聚于一点，而是在像面上形成一漫射圆斑。
37
由于上述像差的存在，虽然电子波长只有光 波长的十万分之一左右，但尚不能使电磁透 镜的分辨率提高十万倍。
为什么还存在景深？
40
因为衍射和像差的存在
偏离理想物平面的特点都存在一定程度的失 焦，它们在透镜的像平面上将产生一个具有一 定尺寸的失焦圆斑。如果失焦圆斑的尺寸不超 过由衍射效应和像差引起的散焦斑，则不会影 响电镜的分辨率。
41
如果把透镜物平面允许的轴 向偏差定义为透镜的景深，用Df 表示。则景深大小Df与物镜的分 辨率Δr0、孔径半角α用下式表示：
第一章 电子光学基础
§1.1 电子显微镜概述
电子显微镜是以电子束为照明源，通过电子流 对样品的透射或反射及电磁透镜的多级放大后在 荧光屏上成像的大型仪器。
1
comparison 光学显微镜则是利用可见光照明，
将微小物体形成放大影像的光学仪器。
电子显微镜由电子流代替可见光， 由磁场代替透镜，让电子的运动代替光子。
1932 第一台透射电子显微镜诞生：放大倍数12－17倍 1934 透射电子显微镜的分辨率提高到50nm
1942 剑桥大学马伦：第一台扫描电子显微镜诞生
50年代
英、法、荷、日、美、苏等国透射电子显微镜已批量生产； 同时，晶体缺陷理论得到证实。
60年代
透射电子显微镜的分辨率提高到0.5nm； 商品用扫描电子显微镜的分辨率25nm
33
原因：电磁透镜存在像差
像差分成两类，即几何像差和色差。 几何像差是因为透镜磁场几何形状上的缺陷而造成
的，几何像差主要指球差和像散 色差是由于电子波的波长或能量发生一定幅度的改
变而造成的。
34
a、球差（球面像差） 球差是由于电磁透镜中心区域和边缘区域磁场强度的
差异，从而造成对电子会聚能力不同而造成的。 远轴电子通过透镜时被折射得比近轴电子要厉害得多，
➢人眼睛的分辨率大约为0.1个毫米。 ➢所以，要想看清比0.1个毫米还小的东西，就要借助
于放大镜和显微镜。即利用显微镜把所要观察的物 体至少放大到0.1个毫米以上，才能看清它。
10
根据光学原理，两个发光点的分辨距离为：
r0：两物点的间距； λ：光线的波长； n：透镜周围介质的折射率； α：孔径角，即物点发出能进入透镜成像的
25
如何使运动的电子在磁场中会聚？ 轴对称的磁场
26
电
磁
透
a
镜
聚
焦
原
理
示
意
图
b
1
27
电
磁
透
镜
聚
焦
原
理
示
意
图
c
2
28
电
磁
透
镜
d
聚
焦
原
理
示
意
图
3
玻璃凸透镜聚焦
29
与光学透镜相似，电磁透镜的物距、像距 和焦距三者之间的关系式及放大倍数为：
1/f=1/L1+1/L2 M=L2/L1 M=f/(L1-f) f－焦距；L1－物距；L2－像距;M－放大倍数
电子探针 Electron Probe Microscopic analyzer（EPMA）
48
扫描电子显微镜
“数码显微镜” : 光学显微镜
2
光学显微镜和扫描电镜的光路比较
光源
可见光
电子束
聚光镜 物镜 投影镜
样品
电磁聚光镜
样品
扫描线圈 探测器
图像
光镜
3
扫描电镜
扫描电镜和光学显微镜的图像比较
扫描电镜图像
光学显微镜图像
History of Microscope
大约在400年 前（1590年）， 由荷兰科学家杨 森和后来的博物 学家列文虎克发 明和完善的显微 镜，向人们揭示 了一个陌生的微 观世界，他们是 开辟人类显微分 析的始祖。
这是它有别于光学玻璃凸透镜的一个特点。
32
（2）电磁透镜的缺陷 电子波波长很短，在100KV的加速电压下，电子
波波长为0.037Å，用这样短波长的电子波做显微镜 的照明源， 根据Δr0=1/2λ
显微镜的最小分辨率可达0.02Å左右。然而到目前 为止，电镜的最佳分辨率仍停留在0.01nm的水平。
Why？
Df＝ 2Δr0/α
上式表明，电磁透镜的孔径 半角越小，景深越大；分辨 率越大，景深越大。
42
一般电磁透镜的α＝10－2－10－3 rad，因此 Df＝(2002000)Δr0 若Δr0＝1nm， 则 Df＝200—2000nm
即电子显微镜对于高度相差在200nm的物体， 可以同时聚焦在成像平面上。
DL＝2 Δr0M2/α=Df·M2
45
➢一般的电镜焦长都超过10-20cm。 ➢因此，只要图象在显示屏上是清晰的，那么
在屏的上下10cm范围放置胶片，得到的图 象依然是清晰的。
46
4 电磁透镜与光学显微镜的比较
电磁透镜
光学透镜
光源
电子束 波长 <0.037Å
可见光 4000－7500Å
媒介
真空 10－4－10－9
因而由同一物点散射的电子经过透镜后不交在一点上， 而是在透镜像平面上变成了一个漫射圆斑。
最小散焦斑
35
b.像散 像散是由于透镜的磁场轴向不对称所引起的一种
像差。磁场不同方向对电子的折射能力不一样，电子 经透镜后形成界面为椭圆状的光束，使圆形物点的像 变成了一个漫射圆斑。
36
C、色差 色差是由于成像电子的能量或波长不同而引起的一种
43
b.焦长 焦深（或焦长）是指在保持像清晰的前
提下，像平面沿镜轴可移动的距离，或者说 观察屏或照相底版沿镜轴所允许的移动距离。
44
同样，当透镜焦距和物 距一定时，像平面沿轴向一定 距离内移动，也会引起失焦。 但如果所引起的失焦尺寸不大 于其他原因所引起的散焦斑大 小，则对透镜的分辨率没有影 响。
20
电磁透镜
运动的电子在磁场中也会受磁场力的作用发 生偏折，从而达到会聚和发散，由磁场制成 的透镜称为磁透镜。用通电线圈产生的磁场 来使电子波聚焦成像的装置叫电磁透镜。
21
Comparison
电磁透镜 1.改变线圈中的电流 强度可很方便的控制 焦距和放大倍率 2.无击穿，供给电磁 透镜线圈的电压低 3.像差小
列文虎克
19世纪
5
现在，最好的光学显微镜可以达到 2000倍的放大倍数。
现代的光学显微镜
6
不管如何完善光学显微镜的透镜和结构，其放大 倍数和分辨率总是被限定在2000多倍和几百纳 米的水平，不可能再有新的突破。
7
§1.2 电子显微镜的诞生与发展
1924 德布罗意波：电子的波粒二象性 1926－ 电子波的波长随着加速电压的改变而改变； 1927 布施：具有轴对称的磁场对电子束起着汇聚的作用。
12
不同波长光源分辨本领的比较
13
可见光的波长范围为390 – 760nm (1nm=10Å)，因此光学显微镜的分辨率的极限是 200nm。 紫外线（<400nm）作光源，分辨率可提高一 倍。现代紫外光显微镜的分辨率可达到100nm。 要制造更高分辨率的显微镜，必须采用波长更 短的波作为成像媒介。
v为电子运动的速度，c为光速。
波长与电压的计算公式应校正为： ＝12.25/[U(1+0.9788×10-6U)]1/2
17
不同加速电压下电子波的波长（经相对论校正）
加速电压/KV
1 2 3 4 5 10 20 30
电子波波长/Å
0.388 0.274 0.224 0.194 0.173 0.122 0.0859 0.0698
F -eV B
式中：e-运动电子电荷；
v-电子运动速度矢量； B-磁感应强度矢量； F-洛仑兹力 。
显然，F的方向垂直于矢量v和B所决定 的平面，力的方向可由左手法则确定。
24
（1）v∥B，则F=0，电子不受磁场力作用，其运动速度 的大小及方向不变； （2）若v⊥B，即只改变运动方向，不改变运动速度， 从而使电子在垂直于磁力线方向的平面上做匀速圆周运 动。 （3）若v与B既不垂直也不平行，而成一定夹角，则其 运动轨迹为螺旋线。
光线锥的锥顶角的半角； nsinα称为数值孔径；
11
将玻璃透镜的一般参数代入上式，即最 大孔径半角α=70-75，在介质为油的情况下， n＝1.5,其数值孔径n sinα＝1.25-1.35，上式 可化简为：
这说明，显微镜的分辨率取决于可见光的波长，波长 越短，分辨率越大。只有比光线波长一半还大的物体 才会产生反射光而被放大看到。所以，用最好的光学 显微镜，其分辨率也只能是可见光波长的一半。
代入h=6.62×10-34J.S, m=9.11×10-31kg， e=1.60×10-19c ＝12.25/U1/2 U的单位用伏特，的单位为Å 。
16
前面计算的过程中，电子的质量采用 的是静止时的质量，但根据相对论理论， 在高速运动的情况下，其质量有变化：
m＝m0/[1-(v/c)2]1/2
30
电磁透镜的焦距可由下式近似计算 f=K[Ur/（IN)2]
K－常数； Ur－经相对论校正的电子的加速电压； （IN)－电磁透镜激磁安匝数(励磁强度，为 电流强度I和线圈匝数N之积）。
31
➢无论激磁方向如何，激磁焦距总是正的。 ➢改变激磁电流，电磁透镜的焦距和放大倍数将
发生相应改变。 ➢电磁透镜是一种变焦距或变倍率的会聚透镜，