广东省广州市七年级下学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）
A . 一定有∠1=∠2
B . 一定有∠1+∠2=90°
C . 一定有∠1+∠2=100°
D . 一定有∠1+∠2=180°
2. （2分）锐角加上锐角的和是（）
A . 锐角
B . 直角
C . 钝角
D . 以上三种都有可能
3. （2分）如图，∠3的同位角是（）
A . ∠1
B . ∠2
C . ∠B
D . ∠C
4. （2分） 16的平方根是
A .
B . 4
C . 4
D . 256
5. （2分） (2016七下·兰陵期末) 下列说法正确的是（）
A . 2是（﹣2）2的算术平方根
B . ﹣2是﹣4的平方根
C . （﹣2）2的平方根是2
D . 8的立方根是±2
6. （2分） (2019七下·广州期中) 下列四个数中,无理数是（）
A . 3.14
B . 0.4444....
C .
D . 0.1010010001....(每两个1之间依次增加一个0)
7. （2分）下列各式中，正确的是（）
A . 23=8
B . =2
C . =﹣4
D .
8. （2分）有下列说法:①有理数和数轴上的点一一对应，②不带根号的数一定是有理数，③负数没有立方根，
④是17的平方根，其中正确的有（）
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
9. （2分）如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（）
A . 二组
B . 三组
C . 四组
D . 五组
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位长度后，那么平移后对应的点
A′的坐标是（）
A . （﹣2，﹣3）
B . （﹣2，6）
C . （1，3）
D . （﹣2，1）
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2019七上·朝阳期末) 如图，直线a、b被直线c所截，a∥b ，若∠1＝80°，则∠2的大小为________度．
12. （1分） (2019七下·交城期中) 如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，沿线段________搭建最短，理由是________
13. （1分） (2016八上·济南开学考) 36的平方根是________；的算术平方根是________；8的立方根是________．
14. （1分） (2016七下·文安期中) 64的平方根是________．
15. （1分）(2017·广东模拟) 矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于________．
三、解答题 (共8题；共59分)
16. （10分）(2017·靖远模拟) 计算： +（π﹣3.14）0﹣tan60°+|1﹣ |．
17. （5分） (2018七下·合肥期中) 如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
18. （7分） (2016八上·萧山月考) 如图
（1）在如图所示的直角坐标系中，有一个三角形△ABC。把△ABC向下平移6个单位，得到△A1B1C1,再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，请在直角坐标系中画出△A1B1C1与△A2B2C2;
（2）写出A2、B2、C2的坐标;
（3）求出△A2B2C2的面积.
19. （10分）判断题：
（1）在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（2）过直线上一点不存在直线与已知直线垂直．
（3）过直线l外一点A作l的垂线，垂线的长度叫做点A到直线l的距离．
（4）一条线段有无数条垂线．
（5）如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交．
（6）互相垂直的两条直线形成的四个角都等于90°．
20. （5分） (2019九上·武汉月考) 如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，求道路的宽为多少m？
21. （5分）(2017·启东模拟) 计算：
（1） |﹣2|﹣（1+ ）0+ ；
（2）（a﹣）÷ ．
22. （11分）(2017·游仙模拟) 计算题
（1）求值：2 sin45°+（﹣3）2﹣20170×|﹣4|+ ；
（2）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷ ，其中x是不等式组的一个整数解．
23. （6分）(2015·宁波模拟) 如图，在直角坐标系中点A（2，0），点P在射线（x＜0）上运动，设点P的横坐标为a，以AP为直径作⊙C，连接OP、PB，过点P作PQ⊥OP交⊙C于点Q．
（1）证明：∠AOP=∠BPQ；
（2）当点P在运动的过程中，线段PQ的长度是否发生变化，若变化，请用含a的代数式表示PQ的长；若不变，求出PQ的长；
（3）当tan∠APO= 时，①求点Q坐标；②点D是圆上任意一点，求QD+ OD的最小值．
