初一上数学知识点汇总
第一章基本的几何图形
现实生活中的物体我们只管它的形状、大小、位置而得到的图形，叫做几何图形。
长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形，此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当的剪开，就可以展开成平面图形。
几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。
包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。
面和面相交的地方形成线。
线和线相交的地方是点。
几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。
“点动成线”、“线动成面”、“面动成体”，注意要会举实例。
线段有两个端点。
将线段向一个方向无限延伸就得到射线，射线有一个端点。
将线段向两个方向无限延伸就得到线段，线段有两个端点。
注意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。
点与直线的位置关系有两种：
1. 点A在直线AB上（直线AB经过点A）
2. 点P在直线AB外（直线AB不经过点P）
直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。两点确定一条直线。
线段公理：两点的所有连线中，线段最短。简单说成：两点之间，线段最短。
两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
青岛版七年级上册数学第1章基本的 几何图形含答案 一、单选题(共15题，共计45分) 1、将图所示中的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（） A. B. C. D. 2、如图，已知BC是圆柱底面的直径，AB是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点A，C嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿AB剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）
A. B. C. D. 3、长方形的长为6厘米，宽为4厘米，若绕着它的宽旋转一周得到的圆柱的体积为（）立方厘米． A.36π B.72π C.96π D.144π 4、如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（） A.活 B.的 C.数 D.学 5、用平面去截一个几何体，若截面为长方形，则该几何体不可能是( ) A.正方体 B.长方体 C.圆柱 D.圆锥 6、把如图所示的平面图形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是（） A.圆柱 B.圆锥 C.球 D.棱锥 7、若一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥 8、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是（） A.美 B.丽 C.萃 D.县 9、下列说法正确的是( ) A.画射线OA=3cm B.线段AB和线段BA不是同一条线段 C.点A和直线L的位置关系有两种 D.三条直线相交有3个交点 10、有一圆形纸片，要用折叠的方法找出其圆心，至少要折叠（） A.1次 B.2次 C.3次 D.4次 11、如图是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体，与空白面相对的字应该是（） A.北 B.京 C.欢 D.迎 12、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（） A.A→B→C→D B.A→C→D C.A→E→D D.A→B→D
《线段、射线和直线》知识点解读 知识点一：直线及其表示方法 1、直线的概念 一根拉得很紧的线，给我们以直线的形象。也就是说，直线是直的，并且向两方无限延伸的。代数中的数轴就是直线。 说明：直线是一个没有定义的原始概念，这里是结合实物，描述了直线的意义。在几何中研究直线时，要注意它有“笔直”和“向两方无限延伸”两个特征，所以直线既无起点，又无终点，也无所谓长短粗细，即直线有延伸性，所以它不可度量。 2、直线的表示方法 （1）可用小写字母表示，如图1的直线可记作“直线a"； （2）也可用在这条直线上的两个点来表示，如图2的直线可记作“直线AB"或“直线BA”。 说明：（1）表示直线的两个字母没有顺序性； （2）表示直线时，在字母的前面一定要写上“直线”两字。 3、直线的基本性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线（或者说两点确定一条直线）。4、点与直线的位置关系 （1）点在直线上，或者说直线经过这个点，如图3中，点A在直线l上，也可说成是直线l经过点A. （2）点在直线外，或者说直线不经过这个点，如图3中，点P在直线l外，也可以说成是直线l不经过点P. 例1、判断题 （1）直线a比直线b长。（） （2）延长直线CD，使它经过点P。（）
（）（3）直线a与直线b有两个不同的公共点A、B，那么直线a与直线b重合。 （4）因为两点确定一条直线，所以任何四点都不可能在一条直线上。（）思路点拨：根据直线的意义与性质来判断。 解：（1）错，因为直线本来就是向两方无限延伸的，故不可以比较谁长谁短。 （2）错，直线本来就是向两方无限延伸的。 （3）对，由两点确定一条直线，可知直线a与直线b是同一条直线。 （4）错，当这四点共线时，过这四点可以画一条直线。 剖析：若对直线的性质理解得不深不透，并没有分类讨论的思想，就不能得出正确的结果。 知识点二：射线及其表示方法 1、射线的概念 直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点。 说明：射线是直线的一部分，它只有一个端点，可向一个方向无限延伸。 2、射线的表示方法 （1）用两个大写字母表示，一条射线可用它的端点和射线上另一个点来表示。如图4中的射线可表示为“射线OA”，表示端点的字母必须写在前面。 （2）用一个小写字母表示，如图4中的射线OA，也可记做“射线l”。 3、射线的识别 （1）端点相同，延伸方向也相同的射线是同一条射线，如图5中射线MB、MC、MN都表示同一条射线。 （2）端点相同，但延伸方向不相同的射线不是同一条射线，如图5中射线AB、AC就不是同一条射线。 （3）端点不同的射线不是同一条射线，如图5中的射线BN、CN的延伸方向一
青岛版七年级数学上册知识点和公式 一、整数 1. 整数的概念 整数包括正整数、负整数和零，用来表示有向数的概念。 2. 整数的加减法 整数的加减法遵循同号相加取绝对值、异号相加取差号的规则，即a＋（－b）= a－b，a－（－b）= a＋b。 3. 整数的乘法与除法 整数的乘法遵循乘积的符号由因数个数及符号决定的原则，即同号相乘为正，异号相乘为负。 4. 整数的混合运算 将整数的加减法、乘法与除法结合进行计算，要注意运算符优先级，并严格按照数轴上的正负数位置来进行计算。 二、分数 1. 分数的概念 分数是表示部分的数，由分子和分母组成。
2. 分数的加减法 分数的加减法要将分母相同后进行加减运算，最后结果要化简。 3. 分数的乘除法 分数的乘法是将分子相乘，分母相乘，最后结果要化简；分数的除法是将分子乘以被除数的倒数，最后结果要化简。 4. 分数的混合运算 将分数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照分数的运算法则来进行计算。 三、小数 1. 小数的概念 小数是指整数和分数以及它们的混合数的小数化表示。 2. 小数的加减法 小数的加减法要将小数点对齐后进行加减运算，最后结果要保留相同位数的小数位。 3. 小数的乘除法 小数的乘法是将小数的乘数相乘，并根据小数点的位置确定结果的小
数位数；小数的除法是将小数的被除数除以除数，并适当补零，最后结果要保留相应的小数位。 4. 小数的混合运算 将小数的加减法、乘法与除法结合进行计算，同样要注意运算符的优先级，并严格按照小数运算法则来进行计算。 四、代数式 1. 代数式的概念 代数式是由数字、字母和运算符号构成的含有字母的式子，是数的一种推广。 2. 代数式的加减法 代数式的加减法是将同类项合并，不同类项不能进行加减运算，最后要化简。 3. 代数式的乘法 代数式的乘法是利用分配律将每一项相乘，最后要合并同类项，并化简。 4. 代数式的除法 代数式的除法是将被除式除以除式，并利用除法的性质，得出最后的
第一章基本的几何图形 1.1我们身边的图形世界 1．体的概念 如果对于我们看到的物体，只研究它们的形状、大小 和位置关系，而不考虑颜色、质量、原料等其他性质时，就得到各种几何体，几何体简称体。 平面与曲面 平面：平的面，（1）没有厚薄，（2）没有边界，（3）向四周无限延展。 曲面：曲的面 2.几何体的分类 常见的几何体通常分为三类：柱体，锥体和球体。 柱体包括圆柱和棱柱，结构特征是上下底面是两个平行且 形状相同，大小相等的面，圆柱的底面是圆，棱柱的底面 是多边形。 锥体包括圆锥和棱锥，圆锥的底面是圆，底面是多边形。 3.体与面的关系 体是由面围成的。包括只含有平面的几何体（如长方体， 正方体等棱柱，棱锥）与只含有曲面的几何体（如球）， 既含有平面又含有曲面的几何体，（如圆柱，圆锥） 习题：1.说出下列几何体的名称：
（1） 2.下列实物形状类似于哪种几何体？ 茶叶桶——（），蛋糕帽——（），足球——（），漏斗——（） 3.圆柱由几个面组成？有几个曲面？有几个平面？ 4.圆锥由几个面组成？有几个曲面？有几个平面？ 1.2几何图形 1.几何图形：点、线、面、体以及它们的组合都是几何图形。 2.点：线与线的交接处是点，点是组成几何图形的基本元素。在长方体或正方体中，棱与棱的公共点叫做长方体或 正方体的顶点。 3.线：一般地，两个面的交接处是一条线，线可以是直的，也可以是曲的。
（1）长方体和正方体中，相邻两个面的交接处是一段直的线，叫做棱。（2）圆柱和圆锥中，侧面与底面的交接处都是圆，圆是一条封闭的曲线。 4.在数学上，点无大小，线无粗细，面无厚薄。 5.点、线、面、体之间的关系:点动成线，线动成面，面动成体。 6.几何图形的分类：平面图形与立体图形 （1）立体图形：如果一个几何图形上的点不都在同一平面内，那么这样的几何图形叫做立体图形 （2）平面图形：如果一个几何图形上所有的点都在同一个 正方体的表面展开图：11种 （1）一四一型：中间四连方，两侧各一个共6种 （2）二三一型：中间三连方，二一两侧放共3种 （3）二二二型：中间二连方，台阶逐级上共1种 （4）三三型：两排三连方，一日放光芒共1种 8.正方体表面展开图折成正方体时，相对的面有以下规律：“隔一相对法” （1）若正方体中相对的两个面在展开图的同行或同列中，则它们中间一定隔着一个正方形； （2）若展开图中正方形A在同行或同列中隔正方形C 的位置是空白的，则与该空白位置相邻的正方形B与正方形A是相对面
初一数学上册总复习 第一章基本的几何图形 一、几何图形 1.基本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线,线动成面，面动成体。（体是由面围成的;面有平面和曲面) ⑵线与线相交(点）面与面相交（线)棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形(两者之间的转化) 几何体：①柱体(圆柱和棱柱）②锥体(圆锥和棱锥)③球④台体…… 3.正方体的平面展开图有“1１种”(至少剪7条棱正方体展成平面图形) “一四一型” (有6种) “二三一型” (有3种) “二二二型”“三三型”(有1种） （有1种) 不能出现“田”字、“凹”字和“7”字 考点:1.识别常见的几何体 ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有个，球体有个。 ②圆锥由个面围成,其中个平面,个曲面. 2．平面图形旋转得到立体图形 ③将如图所示的直角梯形绕直线l 旋转一周,得到的立体图形是( ) ． ３．正方体的展开与折叠 ④下列图形中为正方体的平面展开图的是（) A．B．C． D． ⑤如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在 的面相对的面上标的字是( ) 二、线段、射线、直线 延伸性端点长度图形表示作图描述 线段 射线 直线 2．递推①五个人若其中每两个人都握一次手,他们总共握多少次手? ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站,则有( )种不同的票价（来回票价一样),需准备(）种车票. ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为 3.延长线与反向延长线
４.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 点P在直线a上（直线a经过点P) 点P在直线ａ外（直线a不经过点Ｐ) 5.直线的性质:经过两点有且只有一条直线。 即画图： ６.平面上两条直线的位置关系:和 7．线段的大小比较方法有：①测量法②叠合法③截取法(圆规） ８.线段的性质:两点的所有连线中，线段最短。即: 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段及线段和差的画法:（尺规作图） 10.线段的中点:线段分成相等的两条线段与，点M叫做线段的中点。画图： （数量关系) 几何语言: 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念及表示 ①如图,点A、Ｂ、Ｃ是直线l上的三个点,图中共有线段条 数,它们是；射线有条；直线有条 ②ａ、画直线1０厘米ｂ、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线１０厘米d、延长直线e、延长线段至C，使ｆ、延长射线g、延长线段至C，使2 h、直线与直线不是同一条直线i、射线与射线是同一条射线上面说法正确的有个 2.点与直线的位置关系&平面内两条直线的位置关系 ③下列说法错误的是（) A．点P为直线外一点Ｂ.直线不经过点P C.直线与直线是同一条直线D．点P在直线上 ④观察图形,并阅读图形下面的相关文字:ﻫa两直 线相交,最多1个交点；b三条直线相交最多有3个交点；c四条直线相交最多有6个交点;那么十条直线相交交点个数最多有(）⑤下列说法错误的是( ） A．图①中直线l经过点Ａ B.图②中直线a、b相交于点A C．图③中点Ｃ在线段上D．图④中射线与线段有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、Ｂ、C、D,根据下列语句画 图ﻫ（1)画射线、直线交于E点； (2）画线段、交于点F;ﻫ(3)连接E、F． ⅱ如图，平面上有A、Ｂ、Ｃ、D4个点，根据下列语句 画图.ﻫ（1)画线段、交于点F;ﻫ（2）连接，并将其反向延 长； （3）取一点P,使点P既在直线上又在直线上. 4.．直线的性质 ⑦ⅰ在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是（)依据是 ⅱ小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标,用数学知识解释为 5..线段的性质 ⑧ⅰ已知，A,B在直线ｌ的两侧,在l上求一点,使得 最小.（如图所示) ⅱ如图，小华的家在A处,书店在B处,星期日小明到书店 去买书，他想尽快的赶到书店,请你帮助他选择一条最近 的路线（) A．A⇒C⇒D⇒B B.A⇒Ｃ⇒F⇒B Ｃ．A⇒C⇒E⇒Ｆ⇒B D．A⇒Ｃ⇒M ⇒B
基本的几何图形 知识点回顾： 知识点一：几何体的认识 1.我们常见的几何体有：正方体、长方体、圆锥、圆柱、棱柱、棱台、棱锥、球，其中____________属于柱体， _________属于锥体。 2. 像棱台、棱锥的面都是______的，这样的几何体称多面体． 同步测试： 1．下列判断正确的有（） ①长方体是棱柱，正方体不是长方体②正方体是棱柱，长方体也是棱柱 ③正方体是柱体，圆柱也是柱体④正方体不是柱体，圆柱是柱体 Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 2．下列几何体不属于柱体的有（） A．正方体B．长方体C．圆锥D．圆柱 知识点二：几何体的展开与平面图形的折叠： 1．数学上所说的平面没有边界，可以向四面八方无限_________. 2．三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形、圆等都是__________. 同步测试： 1．下列图形折叠后的几何体是五棱柱的是（） 2．下列图形不是四棱柱的展开图的是（） 知识点三：几何体的基本要素：点、线、面、体 1. 天上一颗颗闪烁的星星给我们以“______”的形象；划过夜空的流星给我们以“_________”的形象；打开的折扇给我们以“__________”的形象；宾馆里旋转的大门给我们以“___________”的形象.几何图形是由_____、______、______、______组成的. 2．一个正方体共有______个面，______条棱，______个顶点． 同步测试： 1.将三角形绕直线l旋转一周，可以得到图1所示的立体图形的是（） . A．B．C．
2．五棱柱的棱数和侧面数分别是（） A．5，5 B．15，5 C．10，7 D．5，7 知识点四：线段、直线、射线 1. “拔河时，拉直的绳子给我们以________的形象.”把线段向两方无限延伸，就得到________；将线段向一个方向无限延伸就形成了__________；射线有____个端点，线段有____个端点，而直线________端点． 2. 线段、直线、射线都可以用两个大写的字母或一个小写的字母表示，而表示射线时表示端点的大写字母必须写在________． 同步测试： 1.下列说法中，错误的是（）． A．经过一点的直线可以有无数条 B．经过两点的直线只有一条C．一条直线只能用一个字母表示 D．线段CD和线段DC是同一条线段2.下列图形中，能够相交的是( )．知识点五：线段的基本性质，线段的度量与比较 1.经过一点可以画______条直线，经过两点能且只能画_______条直线，也就是说_______确定一条直线.如果两条直线经过同一个点，那么这两条直线________，这个点叫做这两条直线的________. 2.两点之间的所有连线中，_______最短；两点之间的线段的长度叫做这两点之间的________. 3.如图2，如果点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，那么点M叫做这条线段AB的________，记作AM = BM = 2 1 AB. 同步测试： 1. 线段AB的长为8cm，点C为线段AB上任意一点， 若M为线段AC的中点，N为线段CB的中点，则线段MN的长是_________．2．已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（）. A．8cm B．2cm C．8cm或2cm D．4cm A.B．C．D．图1
青岛版七年级数学上册全册知识点总汇 理想生活中的物体我们尽管它的外形、大小、位置而失掉的图形，叫做几何图形。 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是平面图形。此外棱柱、棱锥也是罕见的平面图形。长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 许多平面图形是由一些平面图形围成的，将它们适外地剪开，就可以展开成平面图形。 几何体也简称体。长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体。 包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。 面和面相交的中央构成线。 线和线相交的中央是点。 几何图形都是由点、线、面、体组成的，点是构成图形的基本元素。 〝点动成线〞、〝线动成面〞、〝面动成体〞，留意要会举实例。 线段有两个端点。 将线段向一个方向有限延伸就失掉射线，射线有一个端点。 将线段向两个方向有限延伸就失掉线段，线段有两个端点。 留意：线段、射线、直线的表示方法，要会画图形。 点与直线的位置关系有两种： 1.点A在直线AB上〔直线AB经过点A〕 2.点P在直线AB外〔直线AB不经过点P〕 直线公理：经过两点有一条直线，并且只要一条直线。两点确定一条直线。 线段公理：两点的一切连线中，线段最短。复杂说成：两点之间，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 线段AB分红相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。相似的还有线段的三等分点、四等分点等。 第二章有理数 正正数概念：０既不是正数也不是正数，０是正数与正数的分界，大于0的为正数，小于0的为正数。就相当于100分的试卷，60分是判别能否及格的规范，大于60分 为及格，小于60为不及格，区别在于60分也是及格分数，但0既不是正数也 不是正数。 在同一个效果中，区分用正数和正数表示的量具有相反的意义。例：向东走2米记为2米，向西走2米那么记为-2米，在这里还需求留意的一点是数学题切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是〝米〞。 有理数概念：正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数，整数和分数统称有理数。〔〕 数轴的概念：规则了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。数轴的作用是一切的有理数都可以用数轴上的点来表达。但数轴上的点并不都表示有理数。 本卷须知：⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素，缺一不可。 ⑵同一个数轴，单位长度不能改动。 普通地，设是一个正数，那么数轴上表示a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度；表示数－a的点在原点的左边，与原点的距离是a个单位长度。 相反数概念：只要符号不同的两个数叫做互为相反数。数轴上表示相反数的两个点关于原点对称，在恣意一个数前面添上〝－〞号，新的数就表示原数的相反数。 相对值：在数轴上表示一个数a的点与原点的距离叫做数a的相对值。〔一个正数的相对值是它的自身；一个正数的相对值是它的相反数；0的相对值是0。也就是说相对值为非正数！〕
青岗版七年级数学上册全册知识点总汇 一、引言 青岗版七年级数学上册是初中数学学习的重要阶段，学生在这一阶段 将接触到各种数学知识和概念。本文将从深度和广度两个方面对青岛 版七年级数学上册的知识点进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以帮助学生更好地理解数学知识，提高数学学习效果。 二、整体概览 青岗版七年级数学上册包括整数、一次函数、方程、图形的认识与应用、数轴与坐标等多个章节。这些章节涵盖了数学的基础知识，也是 初步建立数学思维的重要内容。我们将以从简到繁、由浅入深的方式 来探讨这些主题，以便学生能更深入地理解数学知识。 三、全册知识点总汇 1. 整数 整数是初中数学学习的基础，学生需要掌握整数的概念、加减法、乘 除法、绝对值、比较大小等基本运算规则。还需要了解整数在现实生 活中的应用，例如温度、海拔等概念。
2. 一次函数 一次函数是初中数学学习的重要内容，学生需要理解函数的概念、函 数图像的性质、函数的增减性等知识点。还需要学会如何通过函数表 达式描述实际问题，以及如何通过函数图像解决实际问题。 3. 方程 方程是初中数学学习的核心内容之一，学生需要学会解一元一次方程、一元一次方程的应用等知识点。还需要掌握方程的基本性质、方程的 等价变形、方程的应用等技巧。 4. 图形的认识与应用 图形是初中数学学习的基础内容之一，学生需要了解点、直线、线段、封闭图形等基本图形的概念和性质。还需要学会如何在平面直角坐标 系中描述和分析图形。 5. 数轴与坐标 数轴和坐标是初中数学学习的重要工具，学生需要理解数轴和坐标的 概念、性质、应用等知识点。还需要学会如何使用数轴和坐标表示和 解决实际问题。 四、个人观点和理解 在学习青岛版七年级数学上册的过程中，我深刻体会到数学知识的重
青岛版数学七年级上册重难点汇总 第一章基本的几何图形 1.1我们身边的图形世界 教学重点：认识常见几何体的基本特征，能对这些几何体进行正确的识别和简单分类。 教学难点：关于在对各种图形的观察和分析，既要从感性认识出发，充分利用实例和图形的直观性认识图形又要从个体的实例和图形中对这些几何体进行本质上的理解。 1.2 几何图形 教学重点：认识点、线、面，了解有关点、线及某些基本图形的一些简单性质。教学难点：通过展开、折叠、制作等活动制作和设计图案是本节的重点。 1.3 线段、射线和直线 教学重点： 掌握线段、直线、射线的有关概念、性质和表示方法，以及有关文字、图形和符号语言的表述。 教学难点：对几何概念、图形性质的理解及其文字语言和符号语言的表述。 1.4 线段的比较与作法 教学重点：理解两点间的距离和线段中点的含义 教学难点：线段的文字语言、图形语言、符号语言的互相转换。 第二章有理数 2.1有理数 教学重点：掌握整数、分数、有理数的概念，会将有理数分类，知道零既不是正数，也不是负数。 教学难点：体会负数引入的重要性和有理数应用的广泛性，感悟数学知识与现实生活的密切联系。 2.2数轴 教学重点：能够将有理数用数轴上的点来表示。 教学难点：了解数形结合的数学方法。 2.3相反数与绝对值 教学重点：相反数及绝对值的概念 教学难点：利用绝对值比较两个负数的大小 第三章有理数的运算 3.1有理数的加法与减法
教学重点：掌握有理数的加减法则及运算律. 教学难点：有理数的加法特别是异号两数相加的法则，以及把有理数的加减混合算式省略加号写成和的形式是本节的难点。 3.2 有理数的乘法与除法 教学重点：有理数的乘法、除法运算及运算律的灵活运用。教学难点：异号两数相乘的法则是本节的重点。 3.3 有理数的乘方 教学重点：乘方的概念、表示及符号法则。 教学难点：幂、底数、指数的概念。 3.4 有理数的混合运算 教学重点：掌握有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序，会进行有理数的混合运算。 教学难点：有理数运算的综合运用。 3.5利用计算机进行有理数的计算 教学重点：初步了解计算器的面板，会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。 教学难点：能运用计算器进行实际问题的较复杂运算，体会计算器的方便和使用。 第 4 章数据的收集与简单统计图 4.1普查和抽样调查 教学重点：了解统计调查的方法，并能在具体情景中区分普查和抽样调查。 教学难点：了解总体、个体、样本、样本容量的意义，并能在实际情景中分别指出它们。 4.2 简单随机抽样 教学重点：理解和把握简单随机抽样的概念。 教学难点：简单理解随机抽样的方法，并能尝试性的进行简单的操作。 4.3 数据的整理 教学重点：对数据的分组整理，找到合适的分组方法。 教学难点：找合适的分组方法对数据进行分组整理。 4.4 扇形统计图 教学重点：制作扇形统计图。 教学难点：制作扇形统计图；根据条件选择合适的统计图。 第 5 章代数式与函数的初步认识 5.1用字母表示数
初一数学上册总复习 第一章根本的几何图形 重点：根本的几何图形。这局部的主要容是图形的初步认识，从学生生活周围熟悉的立体图形入手，使学生队物体形状的认识由模糊、感性的上升到抽象的数学图形通过立体图形的展开图介绍立体图形与平面图形的关系，从而引人组成立体图形和平面图形的最根本的图形——点、线和面的介绍，进而以此为根底介绍线段、射线和直线， 难点：进展线段的度量和比拟。 目标：认识根本几何图形，掌握根本根本作图能力和的技巧。开展几何思维模式 一、几何图形 1.根本元素：点、线、面、体。 ⑴点动成线，线动成面，面动成体。〔体是由面围成的；面有平面和曲面〕 ⑵线与线相交〔点〕面与面相交〔线〕棱顶点 2.分类 几何图形有平面图形和立体图形〔两者之间的转化〕 几何体：①柱体〔圆柱和棱柱〕②锥体〔圆锥和棱锥〕③球④台体……3.正方体的平面展开图有“11种〞〔至少剪7条棱正方体展成平面图形〕“一四一型〞 〔有6种〕 “二三一型〞 〔有3种〕 “二二二型〞“三三型〞〔有1种〕 〔有1种〕 不能出现“田〞字、“凹〞字和“7〞字 考点： ①在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中，形状类似于棱柱的有_____个，球体有_____个。 ②圆锥由____个面围成，其中______个平面，_____个曲面． ③将如下列图的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是〔〕． ④如下图形中为正方体的平面展开图的是〔〕 A．B．C．D． ⑤如图，是一个正方体的外表展开图，如此原正方体中“梦〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕 二、线段、射线、直线
①五个人假如其中每两个人都握一次手，他们总共握多少次手？ ②往返于甲、乙两地的火车中途要停靠三个站，如此有〔〕种不同的票价〔来回票价一样〕，需准备〔〕种车票． ③以图中的点A、B、C、D、E为端点的线段条数为_____ 4.点与直线的位置关系：①点在直线上②点在直线外 点P在直线a上〔直线a经过点P〕点P在直线a外〔直线a不经过点P〕 5.直线的性质：经过两点有且只有一条直线。 即__________________________________画图： 6.平面上两条直线的位置关系：_________和_________ 7.线段的大小比拟方法有：①测量法②叠合法③截取法〔圆规〕 8.线段的性质：两点的所有连线中，线段最短。即： _______________________ 两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离。 9.线段与线段和差的画法：〔尺规作图〕 10.线段的中点：线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB 的中点。画图：〔数量关系〕 几何语言： 【类似的还有线段的三等分点、四等分点等。】 考点：1.线段、射线、直线的概念与表示①如图，点A、B、C是直线l上的三个点，图中共有线段____条数，它们是____________________；射线有____条；直线有_____条 ②a、画直线AB=10厘米 b、过A、B、C三点，过这三点画一条直线c、画射线OB=10厘米 d、延长直线AB e、延长线段AB至C，使AC=BC f、延长射线OA g、延长线段AB至C，使BC=2AB h、直线AB与直线BA不是同一条直线 i、射线OA与射线AO是同一条射线上面说确的有_____个 2.点与直线的位置关系&平面两条直线的位置关系 ③如下说法错误的答案是〔〕 A．点P为直线AB外一点 B．直线AB不经过点P C．直线AB与直线BA是同一条直线 D．点P在直线AB上 ④观察图形，并阅读图形下面的相关文字： a两直线相交，最多1个交点；b三条直线 相交最多有3个交点；c四条直线相交最多 有6个交点；那么十条直线相交交点个数最 多有〔〕 ⑤如下说法错误的答案是〔〕 A．图①中直线l经过点A B．图②中直线a、b相交于点A C．图③中点C在线段AB上 D．图④中射线CD与线段AB有公共点 3..根据题意画出符合题意的图形 ⑥ⅰ如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据如下语句画图 〔1〕画射线AB、直线CD交于E点； 〔2〕画线段AC、BD交于点F； 〔3〕连接E、F． ⅱ如图，平面上有A、B、C、D4个点，根据如下语句画图． 〔1〕画线段AC、BD交于点F；