教案---132有理数的减法

新课标人教版七年级数学上册《1.3.2有理数的减法》教学设计第一篇：新课标人教版七年级数学上册《1.3.2有理数的减法》教学设计一、教学目标：1、经历探索有理数减法法则的过程；2、理解有理数减法法则，渗透化归思想；3、能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；4、能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．二、教学重点:有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。

三、教学难点：1、通过实例引人有理数减法的法则；2、转化过程中两类符号的改变．（一）设置情境，引入课题同学们，在前面的学习中，我们知道生活中有许多地方需要用到有理数的加法，那么请同学们想一想，生活中有没有需要用减法的呢？（学生思考，举例）小明同学前段时间就碰到过这样一个问题：某地一天的气温是-3～4℃，求这天的温差，可是他不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？—--提出课题．创设一个小明需要解决的问题情境，让学生主动地参与思考与探索。

（二）分析问题，探究新知多媒体显示温度计及以下案例：小红说：“我知道－3~4℃这一天的温差是多少度，但我不知道4－（－3）该怎么算．” 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？先请同桌两位同学相互讨论交流，然后请2~3个学生发言．问题2：如何计算4－（－3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数－减数=差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差＋减数=被减数• 如：计算4－3就是求一个数“x”，使它加上3等于4，同样的，要计算4－（－3）就是求一个数“x”，使x与－3相加等于4.即x+（－3）=4，因为7+（－3）=4，所以4－（－3）=7（板书上述几个步骤，最后一步用彩色粉笔写出）这时，教师可适时小结：刚才，我们用多种方法得出了4－(－3)=7,可是，如果每次进行减法运算都要这样做的话，太麻烦了；看来我们还要继续努力，争取找到更简洁的方法．问题3：请同学们想一想，4十？=7? 请学生回答，教师板书：4＋（＋3)=7，用彩色粉笔在4－（－3）与4十（＋3)处画出着重号．引导学生观察4＋（＋3)=7与4－（－3)=7，从而提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：4（－3）=4＋（＋3）．这时教师问：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：1，把4换成0，－1，－5，得0－（－3），（－5）－（－3），（－5）一（－3），这些数减（－3）的结果与它们加（＋3）的结果相同吗？ 2，计算9－8，9＋（一8），15一7，15＋（一7），你发现了什么？请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．问题4：你能够用字母把法则表示出来吗？ a－b=a＋（－b）允许学生从不同角度观察得出温差为7℃，如采用温度计从4℃数到零下3℃等，只要学生的方法合理，都应效励．此处先让学生回顾加法与减法互为逆运算关系，有助于学生理解4－（－3）＝7．通过学生的合作探讨，培养学生[此文转于斐斐课件园]与他人合作交流的习惯与意识，改变他们的学习方式，争取让他们的学习方式，争取让每个学生都在同伴的交流中获益。

1.3.2有理数的减法一.学习目标1．理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．3．理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算二.学习的重难点1．重点：有理数减法法则和运算．2．难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算三.教学过程:（一）创设情境，引入新课1．计算（口答）(1)(+3)+(+7)；(2)－3＋（－7）；(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）．2．北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？教师引导学生观察：问题1：10℃比－5℃高___________问题2：能不能列出算式计算?_____________________问题3：如何计算呢？这个问题就是我们今天要学习的有理数减法的运算方法.（二）探索新知，讲授新课问题1：大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？生：（＋10）－（＋3）＝＋7．问题2：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？观察两式结果，由此得到:（＋10）－（＋3）＝（＋10）＋（－3）．师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？师：是如何转化的呢？生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）．（三）例题讲解例1 计算(1)（－3）－（－5）；(2)0－7；(3)7.2－（－4.8） (4) )75(72-- （四）再探新知1.回忆有理数加法的交换律_____________________________________________________. 结合律_____________________________________________________________________.2.将下列算式都转化为加法:①(－２)＋（＋３）－（－５）－（＋７） ②（－７）－（＋５）＋（－４）－（－８）３．将下列算式先转化为加法，再写成省略加号的和的形式。

课题 1.3.2有理数的减法备课时间序号授课时间主备人授课班级七年级课标要求掌握有理数的减法的运算教学目标知识与技能：理解有理数减法法则，渗透化归思想；能较为熟练地进行两个有理数减法的运算；过程与方法：经历探索有理数减法法则的过程,体会化归思想。

情感态度价值观：能解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系教学重点有理数的减法法则，减法转化为加法的条件，把减数变为它的相反数。

教学难点1，通过实例引人有理数减法的法则；2，转化过程中两类符号的改变教学方法引导发现教学过程设计师生活动设计意图一、问题情境：你喜欢足球吗？在足球循环赛中，把进球数计为正数，失球数计为负数，它们的和叫做净胜球数。

1、若红队进4个球，失2个球，分别记作+4与（-2），于是红队的净胜球数为（+4）+（-2），你知道是多少吗？2、兰队进1个球，失1个球，分别记作（+1）和（-1），于是兰队的净胜球数为（）+（）,结果呢？二、自主探索：菲菲在一条东西向的跑道上先走了30米，又走了20米，你知道她位于原来位置的那个方向吗？与原来位置相距多远？（友情提示：菲菲最后的位置与行走方向有关，规定向东为正，向西为负，从多个角度考虑）1、若两次都是向东走，则她一共向（）走了（）米，算式（+30）+（+20）=+50即菲菲位于原来位置的（）侧（）米处。

2、若两次都是向（）走，则她现在位于原来位置的（）侧（）米处，理解净胜球含义，生口算结果师：课件演示生：合作探索让学生感受到在实际问题中做加法运算的数可能超出正数的范围，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．学生在此情境中感受到有理数相加的几种不同情形，并能将它分类，渗透分类讨论思想．估计学生能顺利地得到（＋）＋（＋），（＋）＋（一），（一）＋（＋），（一）十（－），0＋（＋），0＋（一）．3、若第一次向东走30米，第二次向西走20米，则她现在位于原位置的（）侧（）米处？4、若第一次向（）走（）米，第二次向（）走（）米，则她现在位于原位置的（）侧（）米处？三、动动脑：你认为（1）式和（2）式有什么共同点？（3）式和（4）式呢？四、开动脑筋：１、由（１）式，（２）式，总结有理数加法法则１：．．．．．．．．．的两个数相加，取．．．．的符号，并且把．．．．．．．相加。

1.3.2 有理数的减法一、教育教学目标㈠知识教学点1.理解掌握有理数的减法法则2.会进行有理数的减法运算㈡能力训练点1.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想2.通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力3.通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力㈢德育渗透点通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辨证唯物主义思想二、学法引导1.教学方法：尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

2.学生学法：探索新知归纳结论练习巩固三、重、难点与关键1.重点：有理数减法法则和运算2.难点：有理数减法法则的推导3.关键：正确完成减法到加法的转化四、师生互动活动设计教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

五、教学过程㈠创设情境，引入新课1、计算（口答）⑴2355⎛⎫+- ⎪⎝⎭；⑵－3＋（－7）⑶－10＋3 ；⑷ 10＋（－3）2、已知岗什卡雪峰某日山下温度为5 ℃，山上温度为－5 ℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？引导学生观察：生：5℃比－5℃高10℃师：能不能列出算式计算呢？生：5－（－5）师：如何计算呢？总结：这就是我们今天要学的内容.(引入新课，板书课题)㈡探索新知，讲授新课1、师：大家知道减法是与加法相反的运算，计算5－（－5），就是要求出一个数χ，使χ与－5的和等于5，那什么数与－5的和等于5呢？生：10＋(-5)=5师：很好！由此可知5－（－5）＝10师：计算：5＋（＋5）得多少呢？生：5＋（＋5）＝10师：让学生观察两式结果，由此得到5－（－5）＝5＋（＋5）师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以师：是如何转化的呢？生：减去一个负数（－5），等于加上它的相反数（＋5）2、换几个数再试一试，计算下列各式：⑴ 0－（－3）＝ 0＋（＋3）＝⑵－5－（－3）＝－5+（＋3）＝⑶ 9－8＝ 9＋（－8）=引导学生完成答题，并提问：通过上述的讨论，你能得出什么结论？归纳得出：有理数的减法可以转化为加法来进行，“相反数“是转化的桥梁。

有理数的减法（一）五常市第一中学校：吕慧教学目标：1、知识目标：经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

2、能力目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的数学抽象及逻辑推理的核心素养；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

并在计算中培养学生数学运算素养。

3、情感目标：在归纳有理数减法法则的过程中，学生通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习，感受数学来源于生活，又服务于生活。

教学重点与难点：教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。

教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

学情分析：七年级学生在生理上的特点是抽象思维从经验型逐步向理论型成长，在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。

因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。

此外，在心理上的特点看本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。

因此在教学过程中要做好调控。

教学过程：补充质疑在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？感受数学问题的不断变化，体验有理数的减法与小学的减法的不同，发展学生的观察、归纳、猜测、验证能力，领悟学习知识要与时俱进的道理。

总结提高多媒体出示总结性问题：1、这节课你学到了什么？2、你有什么收获？3、你还有什么问题？4、你还想知道什么？鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。

分层作业必做题教科书第25页习题第3、4题。

人教版七年级上册1.3.2有理数的减法教学设计一、教学目标1.掌握有理数的减法运算法则。

2.了解有理数减法运算的基本属性和规律。

3.能够通过例题进行实际应用，进一步了解有理数减法的实际意义。

二、教学重点和难点重点1.掌握有理数减法运算法则。

2.能够通过例题进行实际应用，进一步了解有理数减法的实际意义。

难点1.理解有理数减法的意义。

2.解决带符号数的减法运算。

三、教学内容和教学方法1、教学内容1.有理数减法的概念和性质。

2.有理数减法的运算法则。

3.有理数减法的实际应用。

1.演讲教学法2.课堂讨论法3.举例法4.情景模拟法四、教学流程设计时间教学内容教学方法5分钟-10分钟复习有理数减法的概念和性质演讲教学法10分钟-20分钟有理数减法的运算法则课堂讨论法20分钟-30分钟解决带符号数的减法运算举例法30分钟-50分钟有理数减法的实际应用情景模拟法50分钟-60分钟总结本课内容，提供课后练习计划演讲教学法五、教学评估方法采用问答形式进行测试以检查学生是否掌握了有理数减法的相关知识。

六、教学资源准备1.课本2.讲义3.黑板、粉笔4.答题卡在教学过程中，我发现学生对带符号数的减法运算比较困难，因此我采用了举例法来帮助学生更好地理解。

在情景模拟环节中，我选择了生活中实际的例子，让学生更好地理解和应用有理数减法。

最后，在考试环节中，学生表现出了较好的掌握程度，说明本节课的教学效果不错。

但是，需要在教学过程中注意调整授课的语速和难度，以适应学生的学习情况。

工美附中课堂教学（预案）设计20101130 课题 1.3.2 有理数的减法（2）授课年级7年级学科数学课时安排 1 授课日期2012.9 授课教师同头备课初一备课组备课组长张伟教学目标知识与技能：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算。

过程与方法：经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程。

情感、态度与价值观：培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。

教学背景分析教学重点把加减混合运算理解为加法算式。

教学难点把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算。

学情分析学生已分别掌握了有理数加法和有理数减法，加减混合运算是将加法和减法综合在一个式子中，要掌握正确的计算方法。

教学方法探究法、小组讨论法教具学具学案辅助媒体教学结构（思路）设计【活动一】复习引入【活动二】新课讲解【活动三】巩固练习【活动四】课堂小结【活动五】布置作业教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建(自主、合作、探究、展示) /评价检测/巩固提高/预习、复习等方面教师活动学生活动设计意图【活动一】复习引入：问题1：回忆一下上节课所学的有理数减法法则。

你还记得小学加减法混合运算的运算顺序吗？ 问题2：前面我们学习了有理数的加法和减法，请同学们读出这两个算式：（－20）+（+3），（－5）－（+7）“＋、－”读作什么？是哪种符号？ “＋、－”又读作什么？是什么符号？ 这两个题目运算结果是多少？ （－5）－（＋7）你根据什么运算法则计算的？把两个算式（－20）＋（＋3）与（－5）－（+7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，该如何解决这个问题呢？【活动二】探究新知： 例6、计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7） 分析：这个式子中有加法也有减法，可以根据有理数减法法则转化为加法。

解：（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7） ＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7） ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］ ＝（－27）＋（＋8）＝－19【归纳】：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。

课题：1.3.2有理数的减法一、教学目标1.掌握有理数的减法法则。

2.经历探究两个有理数的差的过程，体会减法与加法的相互转化。

3.直观探究中探索，归纳有理数的运算法则。

二、教学重点与难点教学重点：有理数的减法法则。

教学难点：理解有理数减法的核心是将减法转化为加法。

三、课型/课时新课1课时四、教学方法讨论探究法、讲解法、启示法等五、教具准备PPT课件六、教学过程1.复习引入（1）复习有理数的加法法则（2）探究：某地区一天中最高气温是-5℃~5℃，问这一天内温差是多少？学生：5-（-5）=？（出示标题）2.师生互动，讲授新课示范两支温度计，在温度计上显示--5℃与5℃，引导学生观察等式两边的两类符号的变化。

3.“减号变加号”，“负号变正号”（由此归纳法则）法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

这就是今天我们要学习的主题：有理数的减法法则（板书）练习：1. 下列括号内各应填什么数?(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；(2) 0 - (-4)= 0 + ( )(3) (-6) - 3 =(-6)+( )(4) 1- (+39) = 1 +( )(5) 6 –22 = 6 +( )(6)(-2)-(+7)=(-2)+( );4.练习巩固注：1）有理数减法法则的实质是把减法转化为加法，而转化的条件是把减数变为它的相反数，这种转化思想是把新问题转化为已解决了的问题来处理，这是一种重要的思想方法。

2）在转化过程中，被减数的符号始终不变。

5.例题讲解例1：计算：（采用边提问边板演，边讨论边总结的方法）（1）5—（—5）（2）（—5）—5 （3）0—7—5（4）7—0—5 （5）（—1。

3）—（—2。

1）解：（1）5—（—5）=5+5=10（2）（—5）—5= —5+（—5）= —10（3）0—7—5=0+（—7）+（—5）= —7+（—5）= —12（4）7—0—5=7—5=2（5）（—1。

3）—（—2。

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。

本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。

通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。

而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。

因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。

三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。

四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。

教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。

2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。

3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。

六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。