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人教版七年级数学上册一、课题：单项式二、教学目标：1.知识与能力目标：理解字母表示数的意义，理解单项式、单项式的次数、单项式的系数的概念，并能说出他们的联系。
能用单项式表示具体问题中的数量关系；2.过程与方法目标：通过观察、类比、归纳得出单项式概念的数学活动，积累数学活动经验；3.情感态度与价值观目标：通过交流，研讨活动，培养主动与他人合作的意识；通过用含有字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。
三、课型：新授课四、教学重难点：1.教学重点：单项式及其相关的概念；2.教学难点：理解并能区别单项式的系数和次数。
五、教学过程1.课堂导入问题1：举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代中国人的愿望，青藏铁路是世界上海拔最高，路线最长的高原铁路。
在青藏铁路线上，从格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的速度是100千米/小时，在非冻土地段的速度可以达到120千米/小时，问列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？我们一起复习一下：路程=速度⨯时间，那么同学们根据速度、时间和路程之间的关系来一起做一下这道题：列车2小时行驶的路程是：100⨯2=200（km）；3小时行驶的路程是：100⨯3=300（km）；t小时行驶的路程是：100⨯t=100t（km）；①在式子①中，我们用字母t表示时间，用含有字母t的式子100t表示路程，通常在含有字母的式子中如果出现乘号，可将乘号写作“•”或者省略不写。
2.讲授新课问题2：用含有字母的式子填空，看看列出的式子有什么特点：（1）边长为a的正方体的表面积为____，体积为____；（2）铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是_____元；（3）一辆汽车的速度是v千米/小时，它t小时行驶的路程为______千米；（4）数n的相反数是______。
6a，3a，2.5x，vt，-n；同学们观我们一起来把答案完善一下，得出所列式子如下：2察这些代数式有什么特点呢？那么根据这些特点我们可以得出单项式的概念：表示数或字母的积的代数式，叫做单项式。
人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.1《单项式的》是学生在初中阶段首次接触单项式这一概念。
在此之前，学生已经学习了有理数、实数等基础知识。
本节课的主要内容是让学生了解单项式的定义、性质和运算法则，为后续学习多项式、分式等高级数学知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生思维活跃，具有较强的探究欲望。
但部分学生可能对一些抽象的数学概念理解起来比较困难，因此，在教学过程中，教师需要注重引导，让学生通过观察、思考、操作、交流等途径，自主地掌握知识。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握单项式的定义、性质和运算法则。
2.过程与方法：培养学生观察、思考、操作、交流的能力，提高学生的自主学习能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极向上的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：单项式的定义、性质和运算法则。
2.难点：理解单项式的概念，并能运用其性质和运算法则解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 教学准备1.准备相关课件、教案、学案等教学资源。
2.准备一些实际例子，用于讲解和练习。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些生活中的实例，如计算购物时的总价、计算长方形的面积等，引导学生回顾已学的有理数、实数等知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件或板书，向学生呈现单项式的定义、性质和运算法则。
在呈现过程中，教师要注重解释和阐述，让学生充分理解单项式的概念。
3.操练（10分钟）教师给出一些单项式，让学生运用所学的性质和运算法则进行计算。
教师可适时给予提示和指导，确保学生能够正确地完成练习。
4.巩固（5分钟）教师通过一些实际例子，让学生运用单项式的性质和运算法则解决问题。
教师要注意引导学生总结经验，提高学生的解题能力。
课堂教学设计
、章节、港珠澳大桥
港珠澳大桥是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的
跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为96
km/h，在海底隧道和主桥上行驶的平均速度分别为72 km/h和92
km/h.请根据这些数据回答下列问题:
(1)汽车在主桥上行驶t h的路程是多少千米?如果汽车通过海底隧
道需要a h，从香港口岸行驶到东人工岛的时间
(2)是通过海底隧道时间的1.25倍，你能用含a的代数式表示香港
口岸到西人工岛的全长吗?
(3)如果汽车通过主桥需要b h，通过海底隧道所需时间比通过主
桥的时间少0.15h，你能用含b的代数式表示主桥与海底隧道长
度的和吗?主桥与海底隧道的长度相差多少千米?
要解决上面的问题，需要进一步学习代数式.在本章中，我们
将学习一类基本的代数式--整式，以及整式的加减运算.你将进一
步学习列代数式表示数量和数量关系，体会数与整式在加减运算
中的一致性，为后续学习方程、不等式、函数等内容打下基础
引起学生的学习兴趣，激
发学生学习数学的热情
例1.用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
（1）每包书有12册，n包书有_______册.
（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是______.
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是____
（4）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在售价为_____元.
（5）一个长方形的长为0.9，宽是a，这个长方形的面积是_________.
例2、填空
例3、用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．你能赋予0.9a一个含义吗？项式的概念
学抽象能力核心素养。
人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册2.1.2《单项式》是学生在学习了有理数、分数、整式等知识的基础上，进一步学习单项式的定义、单项式的系数、次数等概念。
本节课的内容对于学生理解和掌握整式的基本概念，以及后续学习多项式、分式等知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数、分数等知识，具备了一定的逻辑思维能力和运算能力。
但是，对于单项式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
三. 教学目标1.理解单项式的定义，掌握单项式的系数、次数的确定方法。
2.能够正确判断一个式子是否为单项式。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的定义及其系数、次数的确定。
2.判断一个式子是否为单项式。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握单项式的相关知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入单项式的概念，例如：某商店进行打折活动，原价为1000元，打8折后的价格是多少？引导学生思考如何用数学式子表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解单项式的定义，通过PPT展示单项式的例子，让学生直观地理解单项式的概念。
同时，讲解如何确定单项式的系数和次数。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些判断单项式和确定单项式系数、次数的练习题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论、交流，共同解决一些关于单项式的难题。
教师参与小组讨论，给予指导。
5.拓展（5分钟）引导学生思考单项式在实际生活中的应用，例如价格折扣、比赛得分等，让学生体会数学与生活的紧密联系。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，强调单项式的定义及其系数、次数的确定方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于单项式的练习题，让学生课后巩固所学知识。
单项式-人教版七年级数学上册教案
一、教学目标
1.能够理解单项式的定义及表示方法；
2.能够将含有单项式的算式进行加减运算；
3.能够应用单项式进行实际问题的求解。
二、教学内容
1.单项式的概念及表示方法；
2.单项式的运算；
3.应用单项式进行实际问题的求解。
三、教学重点和难点
教学重点
1.单项式的定义及表示方法；
2.单项式的加减运算。
教学难点
1.单项式的应用；
2.初步理解代数式的含义。
四、教学过程
1. 自由探究（10分钟）
通过给出几个单项式，要求学生自己探究什么是单项式，并将单项式的定义及表示方法进行总结。
2. 知识讲解（15分钟）
1.定义单项式；
2.单项式的表示方法（常数项、字母、指数）。
3. 拓展练习（20分钟）
要求学生互相出题，将提供的单项式进行加减运算。
4. 示例解答（15分钟）
学生把自己出的题目在课堂上解答。
5. 小结总结（10分钟）
将学习的内容进行总结。
五、作业布置
要求学生根据老师出的题目，分别进行加减运算。
六、教学反思
通过本节课的教学，学生对单项式的定义及表示方法初步掌握，并且能够进行简单的加减运算。
但对于单项式的应用还需要继续加强，同时在以后的教学中需要多引导学生探究代数式的含义。
新人教版七年级数学上册 2.1.1《单项式》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.1.1《单项式》是学生在学习了有理数和数轴的基础上，进一步研究数学表达式的一部分。
本节课主要介绍单项式的概念、单项式的系数和次数，以及单项式与数字的乘法运算。
通过本节课的学习，学生能够理解单项式的定义，掌握单项式的系数和次数的确定方法，以及熟练进行单项式与数字的乘法运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数和数轴，对数学表达式有一定的了解。
但是，对于单项式的概念和运算规则，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的例子和实际操作，帮助学生理解和掌握单项式的相关知识。
三. 教学目标1.了解单项式的概念，能够确定单项式的系数和次数。
2.掌握单项式与数字的乘法运算规则。
3.能够运用单项式的知识解决实际问题。
四. 教学重难点1.单项式的概念和次数的确定方法。
2.单项式与数字的乘法运算规则。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，通过提出问题引导学生思考和探索。
2.运用实例讲解法，通过具体的例子帮助学生理解和掌握知识。
3.采用合作学习法，让学生通过小组讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括单项式的定义、单项式的系数和次数的确定方法，以及单项式与数字的乘法运算的示例。
2.准备一些实际的数学问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生回顾之前学习的有理数和数轴的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示单项式的定义，以及单项式的系数和次数的确定方法。
让学生观察和分析PPT中的示例，引导他们总结和归纳单项式的相关知识。
3.操练（10分钟）让学生进行一些单项式的计算练习，帮助他们巩固和掌握单项式的运算规则。
在学生练习的过程中，教师进行个别指导和辅导，帮助他们解决遇到的问题。
4.巩固（10分钟）通过一些实际的数学问题，让学生运用单项式的知识进行解答。
第2课时单项式
学习目标和要求：
1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。
由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。
3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
4.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
5.会用单项式表示简单的数量关系.
学习重点和难点：
重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。
难点：多项式的次数。
一、情境导入
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则正方形的面积是________；体积是________．
(2)设n 表示一个数，则它的相反数是________；
(3)铅笔的单价是x 元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是________元．
(4)一辆汽车的速度是v 千米/时，行驶t 小时所走过的路程为________千米．
2．观察所列式子包含哪些运算，有何共同的运算特征．
一、知识链接
用代数式表示下列数量：
(1) 若正方形的边长为a ，则正方形的面积是_______ ；
(2) 若三角形一边长为a ，并且这边上的高为h ，则这个三角形的面积为_______；
(3) 若x 表示正方形棱长，则正方形的体积是_______；
(4) 若m 表示一个有理数，则它的相反数是_______；
(5) 小明从每月的零花钱中贮存x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.
二、新知预习
【自主归纳】
1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式.
当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面，如266a a a ⋅⋅=.
2.单项式的系数和次数
一个单项式中， 叫做这个单项式的系数.
一个单项式中， 叫做这个单项式的次数.
二、合作探究
探究点一：单项式的相关概念
【类型一】 单项式的判断
下列代数式2x ，－13ab 2c ，x ＋12
，πr 2，4
x ，a 2＋2a ，0，m n
中，单项式有( )
A ．4个
B ．5个
C ．6个
D ．7个
解析：2x ，－13ab 2c ，πr 2，0，都符合单项式的定义，共4个．故选A. 方法总结：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．分母中含字母的不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式．
【类型二】 确定单项式的系数和次数
分别写出下列单项式的系数和次数．
(1)－ab 2； (2)5ab 3c 27； (3)2πxy 2
3. 解析：单项式的系数就是单项式中的数字因数；单项式的次数就是单项式中所有字母指
数的和，只要将这些字母的指数相加即可．
解：(1)单项式的系数是－1，次数是3；
(2)单项式的系数是57
，次数是6； (3)单项式的系数是2π3
，次数是3. 方法总结：(1)当单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数．单项式的系数包括前面的符号．(2)我们把常数项的次数看做0.
确定单项式的次数时，单项式中单独一个字母的指数1不能忽略，如－3x 3y ，它的指数是4
而不是3.(3)π是圆周率，是一个确定的数，不是字母．
探究点二：单项式的应用
用单项式表示下列各式，并指出其系数
和次数．
(1)王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？
(2)正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？
解析：(1)根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2
元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式，再根据系数、次数的定义进行解答即可；
(2)根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子，再根据系数、次数的定义进行解答．
解：(1)∵买2本练习册花了n 元， ∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元，∴它的系数是12
，次数是2； (2)∵正方体的棱长为a ，
∴它的表面积是6a 2，系数是6，次数是2；
它的体积是a 3，系数是1，次数是3.
方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点是系数、次数、正方形的表面积公式、体积公式，根据题意列出式子是本题的关键．
板书设计
单项式概念：由数或字母的积组成的代数式叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数概念：单项式中的数字因数，叫做这个单项式的系数．
单项式的次数概念：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
本节课是研究整式的起始课，它是进一步学习多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学习．为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．。
