面积和面积单位(例1)
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三年级下学期面积和面积单位知识点总结:1.理解物体所占平面的大小叫做该物体的面积。
2.认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,并且会用字母表示这些单位cm2、dm2、m2.3.认识生活中一般物品的面积,准确对应面积单位。
4.正方形的面积=边长×边长,长方形面积=长×宽例题讲解:例1、(1)如果下列图形中每个小方格的面积是1,那么它们的面积分别是多少?57 7(2)下列图形分别占了多少个小方格?14.5 12演练1、(1)如果下列图形中每个小方格的面积是1,那么它们的面积分别是多少?8 6 9(2)下列图形分别占了多少个小方格?4 2 8例2、(1)单位换算。
①5 平方米= ____500____平方分米②3 平方分米= ___300___平方厘米③1100平方分米= ___11_____平方米④200平方厘米= _____2___平方分米⑤7 平方米= ____700_____平方分米= ____70000_____平方厘米(2)填上合适的面积单位。
①一扇门的面积是 2 __平方米____。
②一本作业本的封面的面积是 4 _平方分米______。
③一个手掌的面积是 1 _平方分米___。
④一个手机屏幕的面积是120 ____平方分米____。
⑤ 3. 电脑显示屏的面积约有12 __平方分米___。
演练2、(1)单位换算。
①120000平方厘米= ____120____平方分米= ___12______平方米②1500平方分米= __150000_____平方厘米= _____15____平方米③2 平方分米+ 40平方厘米= ____240_____平方厘米④3000平方厘米+ 120平方分米= ___150______平方分米⑤100平方分米+ 10平方米= _____11____平方米(2)填上合适的面积单位。
①数学课本封面的面积约为500 ___平方厘米_____。
人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第五章面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.面积就是所占平面图形的大小.面积单位:平方米,平方分米,平方厘米,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2).【典型例题】A.平方厘米B.平方分米 C.平方米D.公顷.分析:边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米;边长是1分米的正方形面积是1平方分米;边长是1米的正方形面积是1平方米;边长是100米的正方形面积是10000平方米,也是1公顷.由此可知小军和他的家人居住在面积是110平方米的房子里,他们在桌面面积是90平方分米的桌子上用餐.解:小军和他的家人居住在面积是110(平方米)的房子里;他们在桌面面积是90(平方分米)的桌子上用餐;故答案为:C,B.点评:此题考查对各种面积单位大小规定的理解,会灵活选择面积单位.2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.【典型例题】有三块铁皮,面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米,哪块铁皮的面积最接近1平方米?()A、9平方分米B、90平方分米C、900平方分米分析:先分别把9平方分米、90平方分米和900平方分米换算成平方米数,再比较得解.解:因为9平方分米=0.09平方米,90平方分米=0.9平方米,900平方分米=9平方米;所以0.9平方米,也即90平方分米的这块铁皮的面积最接近1平方米;故选:B.点评:此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率;把低级单位的名数换算成高级单位的名数,就除以单位间的进率.3.长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a2.【典型例题】例1:一个长方形的周长是48厘米,长和宽的比是7:5,这个长方形的面积是多少?分析:由于长方形的周长=(长+宽)×2,所以用48除以2先求出长加宽的和,再根据长和宽的比是7:5,把长看作7份,宽看作5份,长和宽共7+5份,由此求出一份,进而求出长和宽分别是多少,最后根据长方形的面积公式S=ab求出长方形的面积即可.解:一份是:48÷2÷(7+5),=24÷12,=2(厘米),长是:2×7=14(厘米),宽是:2×5=10(厘米),长方形的面积:14×10=140(平方厘米),点评:本题考查了按比例分配的应用,同时也考查了长方形的周长公式与面积公式的灵活运用.答:这个长方形的面积是140平方厘米.例2:小区前面有一块60米边长的正方形空坪,现要在空坪的中间做一个长32米、宽28米的长方形花圃,其余的植上草皮.(如图)①花圃的面积是多少平方米?②草皮的面积是多少平方米?分析:(1)长方形的面积=长×宽,代入数据即可求解;(2)草皮的面积=正方形的面积-长方形的面积,利用正方形和长方形的面积公式即可求解.解:(1)32×28=896(平方米);(2)60×60-896,=3600-896,=2704(平方米);答:花圃的面积是896平方米,草皮的面积是2704平方米.点评:此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法.【解题思路点拨】(1)常规题求正方形面积,先求出边长,代入公式即可求得;求长方形面积,分别求出长和宽,代入公式即可求得,面积公式要记牢.(2)其他求法可通过分割补,灵活性高.【同步测试】单元同步测试题一.选择题(共10小题)1.篮球场长是28米,宽是10米,半个球场的面积是()平方米.A.38B.140C.280D.762.6平方米=()平方分米.A.6B.60C.6003.一个长方形菜园的长是200米,宽是100米.这个菜园的面积是()A.2公顷B.20公顷C.200公顷D.2000公顷4.1平方米的正方形可以剪成()个边长1分米的小正方形.A.10个B.100个C.10000个5.测量文具盒表面的面积,用()面积单位比较合适.A.平方厘米B.平方分米C.平方米6.“9000平方米〇9公顷”,比较大小,在〇里应填的符号是()A.>B.<C.=D.×7.有三块面积不同的花布,分别是11平方分米、110平方分米和1100平方分米.从这三块花布中选择面积最接近1平方米的做桌布,应选择()A.11平方分米B.110平方分米C.1 100平方分米8.下列说法正确的是()A.一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大B.用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大C.面积相等的长方形,周长一定相等D.周长相等的长方形,面积也相等9.用18根1米长的木棒围长方形,围出的长方形面积最大是()平方米.A.14B.16C.18D.2010.边长是100米的正方形的土地面积是()A.1平方米B.1公顷C.1平方千米二.填空题(共8小题)11.边长是米的正方形面积是1公顷,边长是米的正方形面积是1平方千米.12.在横线上填上适当的数.80公顷=平方米450000平方米=公顷96000公顷=平方千米350平方千米=公顷4平方千米=公顷=平方米13.一块边长400米的正方形稻田可以分成个边长是20米的稻畦.14.边长是4厘米的正方形,它的面积是,周长是.15.李庄小学有一个长方形花圃,长a米,宽b米.如果长增加3米,那么面积增加平方米,周长增加米.16.“鸟巢”占地20公顷,1平方千米的土地相当于个“鸟巢”的占地面积.17.用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形,长方形的长是12分米,宽是4分米,正方形的面积是平方分米.18.如图长方形中,摆了6个小正方形,每个小正方形的面积是1cm2,长方形的面积是平方厘米.三.判断题(共5小题)19.面积相等的两个正方形,周长不一定相等.(判断对错)20.3.1平方米<310平方分米(判断对错)21.一根绳子长38分米,围了一个边长是9分米的正方形,所围成正方形的面积是342平方分米.(判断对错)22.12平方分米+8平方厘米=20平方厘米.(判断对错)23.面积是1公顷的土地,一定是边长为100米的正方形土地.(判断对错)四.计算题(共1小题)24.计算下面阴影部分的面积.五.应用题(共4小题)25.一块长方形绿化带的面积是2800平方米,长是200米,现在宽不变,将长增加到800米后,面积是多少平方米?合多少公顷?26.红旗广场有一块长方形绿地,面积是6800平方米.现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍,扩大后的绿地面积是多少?27.王大爷在一块长方形的土地上种玉米.这块地长800米,宽450米,平均每公顷收玉米15吨.这块玉米地能收玉米多少吨?28.某市争创环保城市,要将公园内一个长方形扩大绿化面积.原来公园的面积是600平方米,宽15米.如果长不变,宽增加到28米,扩大后的面积是多少?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,求出整个篮球场的面积,再除以2即可求出半个球场的面积.【解答】解:28×10÷2=280÷2=140(平方米)答:半个球场的面积是140平方米.故选:B.【点评】本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题.2.【分析】高级单位单位平方米化低级单位平方分米乘进率100.【解答】解:6平方米=600平方分米.故选:C.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.3.【分析】根据长方形的面积公式S=ab,代入数据列式解答,求出的单位是平方米,根据10000平方米=1公顷,再把平方米化成公顷.【解答】解:100×200=20000(平方米)20000平方米=2公顷答:这个菜园的面积是2公顷.故选:A.【点评】本题主要是考查了长方形的面积公式S=ab的灵活应用.4.【分析】1平方米的正方形其边长是1米,边长是1米的正方形,每条边能分成10个1分米的线段,所以分成边长1分米正方形的个数是(10×10)个.【解答】解:1米=10分米,10×10=100(个),即1平方米的正方形可以剪成100个边长1分米的小正方形.故选:B.【点评】本题考查了把大正方形分割成小正方形的方法.5.【分析】根据生活经验,对面积单位和数据的大小,可知计量测量文具盒表面的面积,用平方厘米做单位比较合适.【解答】解:测量文具盒表面的面积,用平方厘米面积单位比较合适.故选:A.【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择.6.【分析】低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000,即9000平方米=0.9公顷,0.9公顷<9公顷.【解答】解:9000平方米=0.9公顷0.9公顷<9公顷即9000平方米<9公顷.故选:B.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.7.【分析】低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100.11平方米=0.11平方米,110平方分米=1.1平方米,1100平方分米=11平方米,最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.【解答】解:11平方米=0.11平方米110平方分米=1.1平方米1100平方分米=11平方米最接近1平方米的是1.1平方米,即110平方分米.故选:B.【点评】把平方分米化成平方米,再看哪个选项与1平方米最接近.8.【分析】A.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长,封闭图形完成平面的大小就是这个图形的面积,因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.据此判断.B.根据周长和面积的意义,封闭图形一周的长就是这个图形的周长.据此判断.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.据此判断.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.据此判断.【解答】解:A.因为周长和面积不是同类量,所以无法进行比较.因此,一个边长为4厘米的正方形,它的周长和面积一样大.此说法错误.B.封闭图形一周的长就是这个图形的周长.因此,用一根铁丝无论是围成什么样的长方形,它们的周长一样大.此说法正确.C.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如:两个长方形的面积都是24平方厘米,其中一个长方形的长是24厘米,宽是1厘米,周长是50厘米,另一个长方形的长是6厘米,宽是4厘米,周长是20厘米.两个长方形的面积相等它们的周长不一定相等.因此,面积相等的长方形,周长一定相等.此说法错误.D.根据长方形的面积公式:S=ab,周长公式:C=(a+b)×2,如两个长方形的周长都是12厘米,其中一个长方形的长是5厘米,宽是1厘米,面积是5平方厘米,另一个长方形的长是4厘米,宽是2厘米,面积是8平方厘米.两个长方形的周长相等它们的面积不一定相等.因此,长相等的长方形,面积也相等.此说法错误.故选:B.【点评】此题考查的目的是理解掌握周长、面积的意义,以及长方形的周长公式、面积公式的灵活运用.9.【分析】要使围出的长方形面积最大,必须围成长和宽最接近的长方形,长方形的周长相当于18米长的木棒,然后根据长方形的面积公式:S=ab求出面积即可得出答案.【解答】解:18÷2=9(米)①长8米,宽1米;②长7米,宽2米;③长6米,宽3米;④长5米,4米;5×4=20(平方米)答:围出的长方形面积最大是20平方米.故选:D.【点评】本题关键是确定长方形的形状是长5米,4米的长方形,长方形的面积公式:S=ab.10.【分析】根据正方形面积公式S=a×a,即可求出正方形的面积.【解答】解:100×100=10000(平方米)10000平方米=1公顷答:正方形的土地面积是1公顷.故选:B.【点评】本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题,注意单位换算.二.填空题(共8小题)11.【分析】①因为1公顷=10000平方米,正方形的面积S=a2,据此即可得到这个正方形的边长;②正方形的面积已知,利用正方形的面积=边长×边长,即可求出这个正方形的边长.【解答】解:①因为1公顷=10000平方米,而100米×100米=10000平方米,所以这个正方形的边长是100米;②因为1平方千米=1000000平方米,所以1000×1000=1000000平方米;答:这个正方形的边长是1000米(或1千米).故答案为:100,1000.【点评】此题主要考查正方形面积的计算方法以及公顷、平方千米与平方米之间的进率.12.【分析】(1)高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000.(2)低级单位平方米化高级单位公顷除以进率10000.(3)低级单位公顷化高级单位平方千米除以进率100.(4)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100.(5)高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100;化低级单位平方米乘进率1000000.【解答】解:(1)80公顷=800000平方米(2)450000平方米=45公顷(3)96000公顷=960平方千米(4)350平方千米=35000公顷(5)4平方千米=400公顷=4000000平方米.故答案为:800000,45,960,35000,400,4000000.【点评】平方米与公顷间的进率是10000,公顷与平方千米间的进率是100.由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.13.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,把数据代入公式求出这块稻田的面积、每个稻畦的面积,然后根据“包含”除法的意义,用除法解答.【解答】解:400×400÷(20×20)=160000÷400=400(个)答:一块边长400米的正方形稻田可以分成400个边长是20米的稻畦.故答案为:400【点评】此题主要考查正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.14.【分析】已知正方形的边长,根据正方形的面积=边长×边长,以及正方形的周长=边长×4进行求解即可.【解答】解:4×4=16(平方厘米)4×4=16(厘米)答:它的面积是16平方厘米,周长是16厘米.故答案为:16平方厘米,16厘米.【点评】本题考查了正方形面积公式和周长公式的灵活运用,注意周长和面积单位的不同.15.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,如果长增加3米,那么面积增加的是长3米,宽b米的长方形的面积;根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,如果长增加3米,周长增加(3×2)米;据此解答.【解答】解:3×b=3b(平方米)3×2=6(米)答:面积增加3b平方米,周长增加6米.故答案为:3b、6.【点评】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.16.【分析】首先把1平方千米化成公顷数,用1乘进率100,然后求100公顷里面有几个20公顷,用100除以20;即可得解.【解答】解:1平方千米=100公顷100÷20=5(个)答:1平方千米的土地相当于5个“鸟巢”的占地面积.故答案为:5.【点评】此题考查名数的换算,把高级单位的名数换算成低级单位的名数,就乘单位间的进率,反之,则除以单位间的进率.17.【分析】根据长方形的长和宽的和乘2可以求出长方形的周长,则可知正方形的周长,用正方形的周长除以4可求出正方形的边长,根据正方形的面积是边长乘边长,即可求得正方形的面积.【解答】解:(12+4)×2=16×2=32(分米)32÷4=8(分米)8×8=64(平方分米)【点评】本题主要考察长方形、正方形的周长公式,再利用正方形的面积,即可解决本题.18.【分析】根据题意可知,这个长方形的长摆了6个小正方形,宽摆了4个小正方形,根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.【解答】解:因为1×1=1(平方厘米)所以每个小正方形的边长是1厘米则长方形的长是6厘米,宽是4厘米6×4=24(平方厘米)答:长方形的面积是24平方厘米.故答案为:24.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活用,关键是熟记公式.三.判断题(共5小题)19.【分析】根据正方形的特征,正方形的4条边长都相等,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的周长一定相等.据此判断.【解答】解:根据正方形的面积公式:S=a2,周长公式:C=4a,如果两个正方形的面积相等,那么这两个正方形的边长一定相等,如果边长相等,那么周长一定相等.因此,面积相等的两个正方形,周长不一定相等.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的特征,以及正方形面积、周长的意义.20.【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100,即3.1平方米=310平方分米.【解答】解:3.1平方米=310平方分米原题说法错误.故答案为:×.【点评】平方米、平方分米、平方厘米相邻单位间的进率是100,由高级单位化低级单位乘进率,反之除以进率.不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数,再根据整数或小数或分数的大小比较方法进行比较.21.【分析】根据正方形的面积公式:S=a2,求出围成正方形的面积,然后与342平方分米进行比较即可.【解答】解:9×9=81(平方分米)81平方分米≠342平方分米.答:边长是9分米的正方形的面积是81平方分米.故答案为:×.【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.22.【分析】把12平方分米乘进率100化成1200平方厘米,再与8厘米相加.【解答】解:12平方分米+8平方厘米=1208平方厘米原题计算错误.故答案为:×.【点评】不同单位的名数加减计算要先化成相同单位的名数再计算.23.【分析】边长是100米的正方形的面积是1公顷,在这里只是以正方形为标准认识面积单位公顷,面积是1公顷的土地的形状可以是长方形、正方形、平行四边形、梯形等不同的形状.以此解答.【解答】解:通过上述分析可知,面积是1公顷的土地,只能是边长100米的正方形.这种说法是错误的.故答案为:×.【点评】此题主要考查常用的面积单位,理解面积单位的意义,以及单位之间的进率.四.计算题(共1小题)24.【分析】(1)根据长方形的面积公式:S=ab,把数据代入公式解答.(2)根据正方形的面积公式:S=a2,把数据分别代入公式求出大小正方形的面积差即可.【解答】解:(1)11×4=44(平方厘米);答:阴影部分的面积是44平方厘米.(2)12×12﹣8×8=144﹣64=80(平方米);答:阴影部分的面积是80平方米.【点评】此题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.五.应用题(共4小题)25.【分析】根据长方形的面积公式:S=ab,再根据因数与积的变化规律,一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数.长方形的宽不变,长由200米增加到800米,也就是长扩大4倍,那么面积就扩大4倍,据此解答,注意单位换算.【解答】解:2800×(800÷200)=2800×4=11200(平方米)11200平方米=1.12公顷答:面积是11200平方米,合1.12公顷.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,以及因数与积的变化规律的应用.26.【分析】因为长方形的面积S=ab,根据积的变化规律,当长和宽都扩大若干倍时,面积的扩大倍数就是长宽扩大倍数的乘积,由此得出扩大后的绿地面积即可.【解答】解:6800×(4×3)=6800×12=81600(平方米)答:扩大后的绿地面积是81600平方米.【点评】本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题.27.【分析】首先根据长方形的面积公式:S=ab,求出这块地的面积是多少公顷,然后根据单产量×数量=总产量,据此列式解答.【解答】解:800×450÷10000×15=360000÷10000×15=36×15=540(吨)答:这块玉米地能收玉米54吨.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式,注意:面积单位相邻单位之间的进率及换算.28.【分析】根据长方形的面积S=ab,那么a=S÷b,据此求出原来公园的长,然后把数据代入公式解答.【解答】解:600÷15×28=40×28=1120(平方米)答:扩大后的面积是1120平方米.【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是熟记公式.。
《面积和面积单位》说课稿一、教学内容今天我说课的内容是人教版《数学》三年级下册第五单元《面积和面积单位》一课,包括例1、例2、例3三个例题的内容。
二、教材分析本节课是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征,并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
这部分内容是学习和探索平面图形面积计算方法的重要基础。
本节课是学生认识面积的开始。
面积概念是贯穿于整个单元的核心内容,是学习其他相关内容的重要基础。
为了让学生真正理解面积的含义,教材安排了不同层次的实践活动。
例1的教学主要是让学生直观认识面积概念。
首先,从学生身边熟悉的一些物体表面入手,通过看一看、摸一摸、比一比的活动,为学生认识物体的“面”和“面”的大小积累丰富的感性经验。
在此基础上,用描述的方式,借助具体事例说明“面积”的概念。
由于学生常常误认为只有向上的面(正对的面)才有面积,只有规则的图形(长方形、正方形等)才有面积,为了让学生更全面的理解面积的概念,教材安排了不同的习题,帮助学生进一步完善对面积含义的理解。
学生在认识长度单位时,已经初步体会了统一长度单位的重要性,而且学生对“单位”的相同有一种本能的认识,因此教材没有在“统一单位”(大小)上“大做文章”,而是重点让学生体会选择什么样的图形作面积单位最合适。
基于这样的认识,例2通过比较两个图形面积大小的实践活动,让学生理解引入面积单位的必要性,包括为什么要有单位和用什么图形做面积单位两方面。
通过这一学生亲自参与其中的数学活动,丰富学生的测量经验,发展学生的度量意识。
在统一了认识——用正方形作面积单位更合适后,教材通过例3介绍常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,采用数学规定与直观认识相结合的方式帮助学生认识面积单位。
让学生在活动中感知这些面积单位的实际大小,建立面积单位的表象,为今后进行面积的估测奠定基础。
三、学情分析小学生从学习长度到学习面积,是空间形式认识发展上的一次飞跃。
学好本节课的内容,不仅有利于发展学生的空间观念,提高解决简单实际问题的能力,而且能为以后学习平面图形的面积计算打下基础。
面积和面积单位(一)【导学内容】导学内容(西师版)三年级下册第32~36页例1、例2、例3。
【教学目标】1能结合实物或平面图形,理解面积的含义。
2能用多种方法比较面积的大小,培养学生的空间观念。
3通过观察、操作,培养学生初步的逻辑思维能力和创新意识。
【教具、学具准备】大小树叶各一张,钉子板,橡皮筋,照片一张,两段绳子,。
【导学过程】一、创设情景,激趣创新教师出示春游时和学生一起照的放大的照片。
教师:同学们,这是前几天我们班春游时老师和你们一起照的照片,这是一张珍贵的照片,猜一猜老师会把它怎样?学生可能回答:学生1:把它放在镜框里。
学生2:把它塑封。
教师:如果给这张照片加上框,需要多少木条?这求的是什么?(周长)如果我要想给相框配上玻璃,需要多大的玻璃?这又是求的什么呢?你会解决这个问题吗?教师:等我们今天学习了面积的知识后,你们就能解决这个问题了。
二、理解面积的意义1认识物体的面积教师出示两条线段,让学生观察这两条线段有什么不一样,再出示大小两片树叶,让学生观察又有什么不同?教师:通过观察我们知道,物体既有长短之分,又有大小之分。
黑板、课桌、书本、树叶、文具盒等都可以叫做物体。
教师出示文具盒,让学生观察:一眼看去,我们先看到的是什么?学生:文具盒的表面。
教师:是的,许多物体都有它们的表面,请同学们观察一下,在教室里你可以看到哪些物体的面?学生:我看到了教室的地面、墙面,黑板面,课桌面,数学书的封面,文具盒面……让学生闭上眼睛,摸一摸数学书和课桌的表面,说一说有什么感觉?学生1:我摸到桌子的表面光光的、平平的。
学生2:我摸到数学书的面很小,很容易摸到边沿;而桌子不容易摸到边沿,面要大得多。
教师:大家的感觉都不错,课桌的表面比较大,我们就说课桌表面的面积比较大;数学书的表面比较小,我们就说数学书表面的面积比较小。
教师:看来物体的面是有大小的,有的物体面大,有的物体面小,物体表面的大小叫做物体的面积(板书:面积)。
面积和面积单位面积是数学中的一个重要概念,它用于描述平面上的一个区域或物体的大小。
在日常生活中,我们经常会用到面积,例如测量地面面积、绘制建筑平面图等。
在本文中,我们将介绍面积的概念及常见的面积单位。
面积的概念面积是一个二维量度,表示平面内一个物体所占据的空间大小。
简单来说,面积就是一个平面上某个区域所包围的空间大小。
面积通常用单位面积的数量来表示,例如平方米、平方厘米等。
面积单位面积单位是用来衡量面积的标准单元。
不同国家和地区可能使用不同的面积单位,下面是一些常见的面积单位:1.平方米(m²):平方米是国际标准单位,表示一个正方形边长为1米的面积大小。
在计算机图像处理、地理测量等领域广泛使用。
2.平方厘米(cm²):平方厘米是指一个正方形边长为1厘米的面积大小。
在医学、工程测量等领域常用。
3.平方千米(km²):平方千米表示一个正方形边长为1千米的面积大小。
用于测量广阔的地理区域,例如国家、州、省等。
4.平方英寸(in²):平方英寸是以英寸为单位的面积表示,常用于英美国家。
1平方英寸等于6.45平方厘米。
5.公顷(ha):公顷是指一个正方形边长为100米的面积大小,等于1万平方米。
在农业、土地测量等领域常用。
面积的计算方法计算一个区域的面积通常需要知道其形状和尺寸。
下面是计算不同形状区域面积的方法:1.正方形的面积计算公式:面积 = 边长 × 边长2.长方形的面积计算公式:面积 = 长 × 宽3.三角形的面积计算公式:面积 = 底边长 × 高 / 24.圆的面积计算公式:面积= π × 半径²(其中π约等于3.14159)以上公式只是一些常见形状的面积计算方法,在实际应用中可能会有更复杂的情况,需要根据具体情况进行计算。
面积的应用面积在我们的日常生活和各个领域中应用广泛。
以下是一些面积应用的例子:1.地产开发:在进行房地产开发前,通常需要计算土地的面积,以确定可以建造的建筑面积和绿化面积。
面积和面积单位(例1)编写意图例1的编排意图是使学生直观认识面积概念,具体编排分为以下四个层次。
(1)引导学生关注物体表面,通过比较感知面的大小。
教材借助学生熟悉的黑板和国旗,让学生观察它们的表面,并比较面的大小,使学生对面和面的大小有直观的感性认识。
(2)采用描述的方式借助具体事例说明“面积”的概念。
教材设计通过教师讲解的方式,以黑板表面的大小为例,介绍面积的概念,并采用留白的方式,让学生模仿说出国旗的面积。
(3)用丰富的事例进一步认识面积概念。
教材呈现了两个同学的对话,旨在引导学生结合身边的实物,用面积对其表面的大小进行描述,进一步认识面积的概念。
(4)完善面积的直观认识。
教材在“做一做”中让学生摸摸字典的封面和侧面,目的是避免学生认为只有向上的面才有面积,认识到侧面也有面积。
在此基础上,使学生体会任何物体表面的大小都是它们的面积。
教学建议(1)设计有效活动,引导学生感知面的大小。
为使学生对面的大小有切身感受,教师可将学生分组,分别为大小不同的两个图形或物体表面进行涂色,在活动中发展对二维空间的认识,积累认识面及面的大小的活动经验。
在此基础上再去观察黑板和国旗的表面,才能明确观察对象。
(2)采用多种方式建立面积的概念。
面积概念的建立要遵循直观性原则,对物体面积的描述要做到动作表征与语言表征相结合,即边用手比画边描述该表面的面积,以此增强对面积概念的直观认识,也避免与周长概念相混淆。
(3)注意发展学生的面积守恒观念。
可结合具体物体,如数学书,将其横放、竖放或斜放,分别说说数学书封面的面积,让学生体会尽管摆放的形式不同,但封面面积的大小不变。
(4)选择的事例尽可能全面。
为使学生对面积概念形成比较清晰完整的认识,教师提供的范例应尽可能全面,除了认识正面、上面的面积,还可以有侧面面积和某个曲面的面积。
第5讲面积知识点一:面积和面积单位1.认识面积:物体表面都是有大小的,我们接触到的封闭图形也是有大小的,这些物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
2.比较两个物体或平面图形面积大小的方法:当图形的面积差异比较大时,可以采用观察法得出结论;在无法直接用眼睛判断面积的大小时,可以用一个小面形做标准来比较,看两个图形的面积分别大约含有多少个标准图形的面积,从而比较出两个图形面积的大小。
作为标准的小图形的形状、大小都要相同。
3.常用的面积单位:边长为1厘米的正方形,面积是1平方厘米,可以写作lcm2。
边长为1分米的正方形,面积是1平方分米,可以写作ldm2。
4.常见物体的面积:手指甲的面积:1平方厘米课桌的面积:50平方分米黑板的面积:3平方米教室的面积:50平方米操场的面积:400平方米数学书的面积:450平方厘米知识点二:长方形和正方形面积的计算面积÷长=宽面积÷宽=长周长÷2—长=宽周长÷2—宽=长2.面积相等的长方形,周长不一定相等;周长相等的长方形,面积不一定相等。
3.当长方形和正方形的周长相等时,正方形的面积最大。
4.当一个长方形的长扩大m倍,宽扩大n倍,面积则扩大m×n倍。
5.长度单位和面积单位的单位不同,无法比较。
知识点三:面积单位间的进率1.面积单位间的进率:相邻两个常用面积单位间的进率是100,即:1.平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方米=l0000平方厘米2.面积单位间的转化方法:一看:看是高级单位转化成低级单位,还是低级单位转化成高级单位;二想:想清楚进率是多少;三换:大单位换算小单位(乘以的进率)小单位换算大单位(除以进率)考点1:面积和面积单位【例1】在括号里填上适当的单位名称。
(1)课桌面的面积大约是40()(2)旗杆高14 ()。
(3)双人床的面积大约是3 ()(4)数学练习本长19()。
1.(2019春•利川市期末)在横线里填上适当的单位.一张扑克牌的面积用作单位合适;手帕周长大约8.办公桌面积大约是2;一个舞台的面积大约是80.2. 下面四个图形,哪一个图形的面积大一些?为什么?3.用6个1平方厘米的正方形拼成一个长方形,有几种拼法?拼成的长方形的面积是多少?周长呢?考点2:长方形和正方形的面积计算【例2】(2019春•榆树市校级期末)一辆洒水车,每分行驶160米,洒水的宽度是7米,洒水车行驶9分,能给多大的地面洒水?1.(2019春•成武县期末)有一块长32米,宽15米的长方形苗圃.(1)这块苗圃的占地面积有多大?(2)如果每棵树苗占地3平方米,这个苗圃一共能种多少棵树苗?2.(2019春•高密市期末)从一张长15厘米、宽10厘米的长方形纸中,剪去一个最大的正方形(只剪一刀),请画图并解答.(1)画图:用阴影表示剩余部分,并标上相关数据.(请用铅笔和直尺画图)(2)求剪掉的正方形的面积是多少?(3)求剩余部分的周长是多少?3.(2019春•新罗区期末)张叔叔家厨房地面长4米,宽2米.用边长2分米的正方形地砖铺地,需要多少块?考点3:面积单位换算及应用【例3】(2019•衡水模拟)教室前面的墙壁,长6米,宽3米,墙上有一块黑板,长是3米,宽是1米.现在要粉刷这面墙壁(黑板不粉刷),要粉刷的面积是多少平方分米?1.(2019春•天长市校级月考)填上“>”、“<”或“=”.5平方分米490平方厘米24平方米2400平方分米800平方分米9平方米1000平方分米100平方米.2.(2019春•青羊区期末)在括号里填上合适的数.(1)2dm(3)2600cm=28m=2dm(2)25500dm=2m(4)300cm=dm.3.(2019春•嘉善县期末)一块正方形草坪,边长20米,它的面积是多少平方米?合多少平方分米?考点4:稍复杂的面积问题【例4】(2019春•新田县期末)广场上有一个长60米,宽50米的长方形草坪,草坪中央修建了一个边长是10米的正方形水池.(1)铺草的地方面积有多大?(2)如果用边长是2分米的正方形地砖给水池铺底面,共需要多少块正方形地砖?1.(2019秋•龙州县期末)小华家的厨房长40分米,宽30分米,现在要给厨房的地面铺上地砖,铺下面哪种地砖划算?2.(2019秋•长阳县期末)红旗广场有一块长方形绿地,面积是6800平方米.现在把长和宽分别扩大到原来的4倍和3倍,扩大后的绿地面积是多少?3.(2019春•简阳市期末)一块边长是40米的正方形土地,中间有一个长25米、宽18米的长方形花圃,其余的是草坪.草坪的面积是多少平方米?1.(2019春•禄丰县期末)边长1厘米的正方形的面积是;边长1分米的正方形的面积是;边长1米的正方形的面积是.2.(2019秋•桑植县期末)一枚邮票的面积约4;一幢楼房高约20;教室的占地面积约60;手机屏幕的面积约1.3.(2019秋•永州期末)8平方米=平方分米600平方厘米=平方分米2000厘米=米2年=个月4.(2019•邵阳模拟)在横线上填上“>”、“<”或“=”.720厘米8米10平方米960平方分米198平方分米2平方米2000平方分米20平方米5.(2019春•沧州期末)写出下面各图形的面积.(每小格为1平方厘米)①中图形的面积是7平方厘米;②中图形的面积是平方厘米;③中图形的面积是平方厘米.6.(2019•贵阳模拟)在横线上填上“>”,“<”或“=”.9平方米900平方厘米30平方分米3平方米7平方米700平方分米700平方厘米8平方分米7.(2019秋•曲靖期末)一个长方形的周长是36米,已知长是宽的3倍,这个长方形的面积是.8.(2019秋•如东县期末)一个边长24厘米的正方形面积是平方厘米.如果这个正方形的面积与一个宽9厘米的长方形面积相等,长方形的长是.9.(2019秋•南通期末)在一个长是8厘米,宽是6厘米的长方形中剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是厘米,周长是厘米.10.(2019春•海门市校级期中)一块长方形的地周长是60米,宽10米,长是米,这块长方形地的面积是平方米.11.(2019春•凌源市期末)一个花园长16米,宽10米,如果把这个花园用篱笆围起来,所围面积是,篱笆的长是.12.(2019春•肇州县校级期末)计算下面阴影部分的面积.13.(2019春•顺义区期末)计算图形的周长和面积14.(2019•沿河县)如图,求图中阴影部分的面积.(单位:厘米)15.(2019秋•古丈县期末)一块长方形草坪的面积是240平方米,宽是6米,扩建后这个草坪的长不变,宽增加了12米,扩建后草坪的面积是多少平方米?16.(2019秋•福泉市期末)如图是一个长方形果园的示意图,如果长不变,宽要增加到27米,扩大后的果园面积是多少?17.(2019春•青原区期末)学校“素质教育成果展”宣传栏由5块一样大小的展板组成,每块展板长120厘米,宽50厘米,这5块展板的面积是多少平方厘米?合多少平方米?18.(2019•衡水模拟)教室前面的墙壁,长6米,宽3米,墙上有一块黑板,长是3米,宽是1米.现在要粉刷这面墙壁(黑板不粉刷),要粉刷的面积是多少平方分米?19.(2019春•高密市期中)有一个长方形花圃,宽是15米,长30米.(1)在花圃的四周围上栅栏,栅栏长多少?(2)如果每平方米栽9棵花,这个花圃一共能栽多少棵花?20.(2019春•简阳市期末)一辆压路机每分钟行驶12米,轮子的宽度是6米,这辆压路机如果沿直线行驶半小时,压过的路面面积是多少?21.(2019春•南充期末)如图,在一张边长为10厘米的正方形纸上,剪去一个长7厘米,宽5厘米的长方形.(1)剩下图形的面积是多少?(2)剩下图形的周长是多少?22.(2019春•灵璧县校级月考)一张书桌面长12分米,宽5分米.这张书桌的面积是多少平方分米?合多少平方厘米?23.(2019春•东兴市期中)一块长方形菜地.如果把菜地的宽增加了9米正好是一个正方形,面积也增加了360平方米.这块菜地原来的面积是多少平方米?24.(2019春•大庆期末)一根铁丝围成一个长为6分米,宽为4分米的长方形,如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积有多少平方分米?25.(2019秋•平谷区期中)学校旁边有一块长方形草坪,长85米,宽15米,为了给同学们更良好的环境,学校决定改造草坪,在上面种植鲜花.改造后,长不变,宽是原来的6倍.现在草坪的面积是多少平方米?26.(2019春•叙州区期中)一台小麦收割机,收割的宽度是3米,每分钟行驶45米.这台收割机5分钟能收割小麦多少平方米?27.(2019春•武隆区期末)一辆洒水车每分行驶60米,洒水车宽度是15米,如果洒水车行驶五5分钟,洒过水的地面的面积是多大?28.(2019春•盱眙县校级期末)有一个长方形的鱼塘长60米,宽45米,如果把它扩建成一个正方形的鱼塘,面积至少要增加多少平方米?(先在图上画一画,再解答)29.(2019春•丹阳市校级期末)学校有一块长方形试验田.如果这块试验田的宽增加5米或长增加8米,面积都比原来增加40平方米.你知道原来试验田的面积是多少平方米吗?30.(2019春•青浦区月考)一张长方形纸片长为26厘米,宽为15厘米,将它裁出一个最大的正方形后,剩下的纸片面积有多大?31.(2019春•六合区校级期末)如图是个大正方形,里面两个阴影部分是小正方形,已知两个小正方形的周长和是36分米,大正方形的面积是多少平方分米?32.(2019春•隆昌市期末)爷爷用18米长的篱笆围了一块长方形菜地(如图:一面靠墙),菜地的宽是5米,这块菜地的面积是多少平方米?33.(2019春•明光市期末)实验小学原来有一个长方形操场,长90米,宽60米(如图).扩建校园时,操场的长增加了10米,宽增加了20米,操场的面积增加了多少平方米?(先画图表示题中的条件和问题,再解答)34.(2019•衡阳模拟)王红家有一块边长15米的正方形菜地,今年她把这块菜地的一组对边分别增加了3米,另一组对边长度不变.这块菜地的面积增加了多少平方米?35.(2019春•亭湖区期中)小李村原来有一个长60米的长方形养鱼池.因扩建公路,鱼池的长减少了4米,这样鱼池的面积就减少了120平方米.现在鱼池的面积是多少平方米?(先在图中画出减少的部分,再解答)36.(2019春•泰兴市校级期中)学校花圃原来是一个正方形.扩建校园时,花圃的一组对边各增加4米,这样花圃的面积就增加了48平方米.原来花圃的面积是多少平方米?(根据题意,画图表示已知条件和问题,并解答)37.(2019•丹阳市)王叔叔有一个长方形苗圃,长45米,如果苗圃的宽不变,长增加5米,那么面积就增加75平方米.苗圃原来的面积是多少平方米?(先在图中画一画,再解答)38.(2019春•盐田区期末)淘气家准备在客厅地面上铺上方砖,选择哪种方砖便宜?需要这种方砖多少块?39.(2019春•新罗区期末)张叔叔家厨房地面长4米,宽2米.用边长2分米的正方形地砖铺地,需要多少块?40.(2019春•雁江区期中)把一块长25分米,宽12分米的长方形木板的四角各锯掉一个边长为2分米的正方形.剩下部分的面积是多少平方分米?41.(2019春•单县期末)教室南面的墙壁长9米,宽3米,墙上有2扇窗户,每扇窗户的面积是2平方米.现在要粉刷这面墙,要粉刷的面积是多少平方米?42.(2019秋•醴陵市期末)一种洒水车,洒水的宽度是7米,每分钟行驶100米.(1)一辆这种洒水车行驶1分钟,地面洒上水的面积是多少平方米?(2)一条路长2500米,宽7米(示意图如下),如果用两辆这种洒水车同时工作,10分钟后能给这条路的地面都洒上水吗?请把你的思考过程写在下面.43.(2019春•射阳县期中)一个长方形菜园的周长是68米,宽比长短6米.这个菜园的面积是多少平方米?44.(2019春•宿迁期末)一块草坪被4条1米宽的小路平均分成了9小块,草坪的面积是多少平方米?45.(2019秋•绵阳月考)有一个长25米、宽20米的花坛,如果在这个花坛的四周修3米宽的小路(如图),小路的面积是多少平方米?。
精选教课教课设计设计| Excellent teaching plan教师学科教课设计[ 20–20学年度第__学期]任教课科: _____________任教年级: _____________任教老师: _____________xx市实验学校(三)学年教课设计设计教课内容面积和面积单位例1教课时数总第39课时1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这教课目的些单位实质大小的观点。
3、学习采用察看、重叠、数面积单位,以及估测等方法比较面积的大小。
认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米,初步形成这些要点难点单位实质大小的观点。
教课准备课件上课时间教学过程二次备课一、导入观点问题: 1、黑板和电视机的屏幕哪个大? 2 、数学课本和练习本的封面哪个小?二、学习观点1、(1)认识物体的表面有大小。
我们的课本都有漂亮的彩色封面,我们的课桌都有平展圆滑的桌面。
这些都是物体表面的一部分。
用手摸一摸课本封面和课桌面,比一比它们的大小。
(2)认识平面关闭图形的大小。
有些图形,我们不可以直接察看估测出它们的表面的大小关系。
该怎么办呢?指引着手操作,引出重叠比较与数方格比较的方法。
(3)像这样的物体表面活关闭图形的大小叫做“面积”(4)桌子的面积(生指),数学书的面积,教师的面积2、认识面积单位。
(1)出示两个长宽各异的长方形,用察看、重叠的方法难以比较它们的大小。
给出三种学具(边长 1 厘米的正方形、正三角形和直径 1 厘米的圆)让学生选择。
③比较三种方式,得出数正方形个数最合理的方法。
(2)认识一致比较标准的必需性。
出示一个正方形,经过重叠确信它的面积比前方出示的两个长方形大,正方形翻出反面的格子,只有 9 格,激起疑问。
启迪学生说出解决方法。
(3)认识 1 平方厘米,边长是 1 厘米的正方形,面积是 1 平方厘米,找一找生活中什么东西的面积大概是 1 平方厘米(4)认识平方厘米、平方分米。
面积和面积单位面积和面积单位(一)面积和面积单位:1.理解面积的意义和面积单位的意义。
面积:物体表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积。
1平方米:边长是1米的正方形,它的面积是1平方米。
1平方分米:边长是1分米的正方形,它的面积是1平方分米。
1平方厘米:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。
2.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。
例如1平方厘米(指甲盖)、1平方分米(电脑A盘或电线插座)、1平方米(教室侧面的小展板)。
3.区分长度单位和面积单位的不同。
长度单位测量线段的长短,面积单位测量面的大小。
(二)长方形、正方形的面积计算1.熟练掌握的4个计算公式长方形的面积=长×宽正方形的面积=边长×边长长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×42.正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义,并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。
归类:什么样的问题是求周长?(缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等)什么样的问题是求面积?或与面积有关?(课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等)3.长方形或正方形纸的剪或拼。
有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。
从一个图形中(通常是长方形)剪掉一个图形(最大的正方形等)求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。
要求先画图,再标上所用数据,最后列式计算。
4.刷墙的(有的中间有黑板、窗户等):用大面积-小面积。
书86页第6题(三)面积单位进率和土地面积单位:1.常用的土地面积单位有公顷和平方千米。
1公顷:边长是100米的正方形,它的面积是1公顷。
1平方千米:边长是1千米的正方形,它的面积是1平方千米。
2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。
面积与面积单位1. 介绍面积是描述一个平面或二维区域大小的物理量,通常用于测量土地、房屋、图形等具有平面性质的物体的大小。
在度量面积时,我们还需要使用面积单位来表示具体数值。
本文将介绍面积的概念以及常用的面积单位。
2. 面积的定义面积是指平面上一个物体所占据的空间大小。
它的单位可以是平方米(m²)、平方厘米(cm²)、平方千米(km²)等等。
具体使用哪种单位,取决于物体的大小以及测量的精度需求。
在通常情况下,较小的物体可使用平方厘米作为单位,而较大的物体则使用平方米或平方千米作为单位。
3. 常用的面积单位下面列举了一些常用的面积单位:•平方米(m²):平方米是国际单位制中的面积单位,它是指一个正方形边长为1米的区域的面积。
•平方厘米(cm²):平方厘米是指一个正方形边长为1厘米的区域的面积。
•平方千米(km²):平方千米是指一个正方形边长为1千米的区域的面积。
•公顷(ha):公顷是国际单位制中的面积单位,1公顷等于10,000平方米。
•英亩(acre):英亩是英制中的面积单位,1英亩等于4,046.85642平方米。
•平方英尺(ft²):平方英尺是英制中的面积单位,1平方英尺等于0.09290304平方米。
4. 面积单位换算在实际应用中,我们经常需要进行面积单位的换算。
以下是一些常见的面积单位换算关系:•1 平方米(m²)= 10,000 平方厘米(cm²)•1 平方千米(km²)= 1,000,000 平方米(m²)•1 公顷(ha)= 10,000 平方米(m²)•1 英亩(acre)≈ 4,046.85642 平方米(m²)•1 平方英尺(ft²)≈ 0.09290304 平方米(m²)5. 面积的计算方法计算面积的方法取决于物体的形状。
下面是一些常见形状的面积计算方法:•正方形的面积计算:正方形的面积等于边长的平方。
篇一:面积单元教案第31课时面积和面积单位(1)教学内容面积和面积单位(教材第61~62页例1、例2及“做一做”,第64页练习十四的第1~4题)。
教学目标1.通过直观观察,动手操作等活动,使学生理解面积的意义。
2.进一步促进空间观念的发展。
培养学生的观察、操作和语言表达能力。
3.在实践操作和小组合作学习中,让学生获得合作学习的经历,了解比较面积大小的方法。
4.让学生在积极主动的参与过程中获得成功体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣。
教学重点建立面积单位的表象,并在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教学难点学生理解面积的意义。
教学过程一、情景导入游戏导入,激发兴趣。
师:(出示多媒体:射靶)这个游戏同学们喜欢玩吗?今天咱们来比比赛。
老师选择大靶,你们选小靶,同意我的安排吗?为什么?师:你们说的大小指的是靶的什么?师:是指面积。
它就是我们这节所要学习的新知识。
板书课题:面积和面积单位(1)二、探索新知1.面积。
(1)面积概念。
物体的表面大小就是它们的面积。
师:老师现在摸的是课本的什么?你能摸一摸你周围物体的表面吗?你们发现这些物体的表面有什么不同?(大小)师:(出示多媒体)你能比较一下这些物体的表面大小吗?师:物体的表面有大有小,物体的表面大小就是它们的面积。
(板书:物体的表面大小就是它们的面积)黑板的表面比较大,我们就说黑板的面积比较大,国旗面比较小。
我们就说国旗面的面积比较小。
(2)认识封闭图形的大小。
师:仔细观察,你能把这些物体的表面用图形表示出来吗?(动态演示把物体抽象成平面图形),我们还学过哪些平面图形?我们把这样的图形都称作封闭图形,它们有什么不同?(大小)师:这些封闭图形也有大有小,封闭图形的大小就是它们的面积。
(板书:封闭图形)(3)概括面积的意义。
师:谁能完整的说一说什么是面积?指名回答。
(师总结,出示多媒体)物体的表面或封闭图形的大小就是它们面积。
(4)下面老师考考大家,课本封面的面积和周长各是指哪里?你能指一指吗?(电脑演示)师:面积和周长是两个不同的概念,请同学们注意区分。
第5讲面积【知识点归纳总结】1. 面积和面积单位物体的表面或封闭图形的大小,叫做它们的面积.面积就是所占平面图形的大小.面积单位:平方米,平方分米,平方厘米,用字母可以表示为(m2,dm2,cm2).2.小面积单位间的进率及单位换算1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷=10000公亩=1000000平方米1公顷=100公亩=10000平方米1公亩=100平方米.单位之间的换算,大单位换算成小单位要乘它们之间的进率;小单位换算成大单位要除以它们之间的进率.典例精讲【典例1】(拱墅区期末)一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地,演唱会的门票全部卖光,观众席里站满了歌迷。
下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是()A.1000B.2000C.20000D.100000【典例2】(邛崃市期末)700平方分米=平方米;4吨=千克;6000克=千克;50分米=厘米;3平方分米=平方厘米;9米=分米.3. 长方形、正方形的面积长方形面积=长×宽,用字母表示:S=ab正方形面积=边长×边长,用字母表示:S=a2.典例精讲【典例1】21.(亭湖区校级期末)王大爷想要用12米长的栅栏围成一块长方形或正方形的菜地,菜地的一面靠墙。
如果菜地相邻两条边(a和b)的长度都是整米数,那么围成的菜地面积最大是多少平方米?(用列举的策略,把结果填在下表中)a/米b/米面积/平方米【典例2】(江北区期中)某农科院的水稻试验田如图所示。
(1)试验田有多大?(2)应发展水稻试验工程需要扩大试验田,其中长扩大3倍,宽扩大2倍,那么发展后试验田有多少?综合练习一.选择题1.(宁乡市期末)如图,在长方形中正好摆两个大小相等的圆,这个长方形的面积是( )A .400B .120C .8002.(苏州期末)一块长方形的菜地,长20米,宽是长的34,这块菜地的面积是( )平方米。
面积和面积单位什么是面积?面积是指一个平面图形所占据的空间大小。
它通常用于测量地理区域、建筑物、房间或其他物体的大小。
面积是一个重要的度量,不仅在日常生活中广泛应用,也在许多专业领域中起着关键作用,如房地产、建筑和农业。
面积的计算方法面积的计算方法取决于所测量的图形类型。
下面是几种常见图形的面积计算方法:矩形和正方形矩形和正方形的面积计算方法非常简单。
矩形的面积等于它的长度乘以宽度,公式为:面积 = 长 × 宽。
正方形是一种特殊的矩形,其四边长度相等,所以其面积可以简单地用边长的平方表示,公式为:面积 = 边长 × 边长。
三角形三角形的面积计算方法是利用其底边和高的乘积的一半,公式为:面积 = 底边× 高 / 2。
其中,底边是三角形的一条边,高是从底边垂直到另一条边的距离。
圆形圆形的面积计算方法是利用其半径的平方与圆周率π的乘积,公式为:面积 = π × 半径^2。
其中,半径是从圆心到圆上的任意一点的距离,π是一个无理数,近似值为3.14159。
面积单位面积通常用平方单位来表示。
不同国家和领域使用的面积单位可能有所不同,下面是一些常见的面积单位:•平方米(m²):国际标准单位,用于测量面积最常见的单位。
•平方千米(km²):等于1000000平方米,在测量广大地理区域时常用。
•平方分米(dm²):等于0.01平方米,用于测量较小的区域。
•平方厘米(cm²):等于0.0001平方米,用于测量更小的区域,如物品的表面积。
•平方毫米(mm²):等于0.000001平方米,用于测量微小物体的面积,如细菌的大小。
除了上述国际标准单位外,不同国家和地区还可能使用自己的传统面积单位。
例如,美国常用的面积单位是平方英尺(square feet),英国常用的面积单位是平方码(square yard)。
总结面积是一个用于测量平面图形大小的重要度量。