2019—2020学年上期期末考试
九年级数学 参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
二、填空题(每小题3分，共15分)
11. 5 12. 72 13.答案不唯一，m <1即可，如0. 14. 4
15.或33
三、解答题（共75分）
16．解：（1）原式1=-
÷ 1=-
÷ 1(1)(1)m m m
=-
⨯+- 11
.m
m =-
+= （2）②
17．解：（1）①9； ②45；
............ （5分） ............ （3分）
............ （2分）
............ （8分）
............ （2分）
............ （4分）
（2）①全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：450×4+6+2+1
30
=195， 答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有195人.
（注:无答无单位不扣分；无过程扣2分，但是给答案分1分） ②同意. ............ （8分）
理由如下：如果女生E 的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A 、D 、F 有可能两项测试成绩都达到优秀，这与“恰有4个人这两项成绩都达到优秀”矛盾. 因此，女生E 的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀． 18．（1）证明：∵点E 为AD 的中点， ∴AE =DE ．............ （1分） ∵AF ∥BC ，
∴∠AFE =∠DBE ．............ （2分） ∵∠AEF =∠DEB ， ∴△AEF ≌△DEB ． ∴AF =BD ．
∵∠BAC =90°，AD 是BC 边上的中线，
∴AD =BD=BC 2．............ （4分）
∴AD =AF ．
（2）①45°；............ （7分）
②30°．
19．解：任务一： 6；
............ （7分）
............ （9分） ............ （2分）
............ （9分）
............ （5分）
............ （3分）
任务二：设EG＝x m，
在Rt △DEG 中，∠DEG ＝90°，∠GDE ＝33°，
∵tan33°＝
DE ，∴DE ＝tan 330.65
=︒．............ （3分）
在Rt △CEG 中，∠CEG ＝90°，∠GCE ＝26.5°，
∵tan26.5°＝
CE ，CE ＝tan 26.50.50
=︒．............ （4分）
易知四边形ABDC 为矩形，∴CD=AB ． 又∵CD ＝CE ﹣DE ，
∴
60.500.65
-=． ∴x ＝13．
∴GH ＝GE +EH ＝13+1.5＝14.5． 答：旗杆GH 的高度为14.5米．
（注:见到方程给到6分，不加1.5扣1分）
任务三：没有太阳光，或旗杆底部不可能达到等理由均可．
20．解：（1）过点
A 作AC O
B ⊥于点
C ．
OAB ∆是等边三角形，60AOB ∴∠=︒，2OC OB =.
，4OB OA ∴==，
2OC ∴=，23AC =．
把点(23,2)A 代入y x
=，得43k =．
............ （9分） ............ （6分）
............ （8分）
............ （1分）
............ （3分）
x
（注:用面积解答不扣分） （2）分两种情况讨论：
①设AB 边的中点为点D ，（图略）
可求得D
3）.
平移后中点D'
3+a ），
当函数图象过点D' 时，，1=a . ②设AO 边的中点为点E ，（图略）
可求得E 1
）．平移后中点E' 1+a ）， 当函数图象过点E''，3=a . 综上所述，a 的值为1或3．
21．解：（1）设A 种垃圾桶和B 种垃圾桶的单价分别为x 元，y 元．
由题意可得：0.751000.81006150x y ⎧⎨⨯+⨯=⎩
解得：30y ⎧⎨=⎩
答：A 种垃圾桶和B 种垃圾桶的单价分别为50元，30元．
（2）设购买A 种垃圾桶m 个，则B 种垃圾桶购买（200－m ）个．
由题意可得2003
m m -≤
，解得150m ≥．............ （5分）
............ （7分）
............ （1分）
............ （7分）
............ （3分）
............ （5分）
............ （9分）
............ （2分）
图2
设总费用为W 元，
37.56000307.56000
m m m =+-=+ ∵7.5>0，
∴W 随m 的增大而增大． 故当m =150时，W 最小．
即当购买A 种垃圾桶150个，B 种垃圾桶50个时，总费用最少，
最少费用为7.5×150+6000=7125（元）．
（注:不用函数也可以，道理说明白就给分，没有过程或说明扣1分；答不完整扣1分） 22．解：（一）发现探究
【发现】 BQ ＝PC ．
【探究】如图2，结论仍然成立．4分）
理由：∵∠PAQ ＝∠CAB ， ∴∠QAB +∠BAP ＝∠BAP +∠PAC ， ∴∠QAB ＝∠PAC ， ∵AB ＝AC ，AQ ＝AP ， ∴△QAB ≌△PAC （SAS ）， ∴BQ ＝PC ．
（注:判断正确给1分，没有判断但推理正确不扣分） （二）拓展应用
（理由如下：如图3，在DF 上截取DG ＝DE ，连接PG ，过点G 作GI ⊥EF 于点I ，过点
............ （7分）
............ （10分）
............ （10分）
（9分）
............ （3分）
