由于离散时间信号的自变量只能取整数值，因而尺度变换只对连续时间信号而言。 4.周期信号
周期信号：x(t)=x(t+T) x[n]=x[n+N]
满足此关系的正实数（正整数）中最小的一个，称为信号的基波周期()00N T x(t)=c 可视为周期信号，但它的基波周期没有确定的定义。 x[n]=c 可以视为周期信号，其基波周期10=N 5.偶信号与奇信号
如果有x(-t)=-x(t)或x[-n]=-x[n], 则称该信号为奇信号 如果有x(-t)=x(t)或x[-n]=x[n], 则称该信号为偶信号 任何信号都能分解成一个偶信号与一个奇信号之和。 对实信号有：
其中
其中
()()()
e o x t x t x t =+1()
[()()]
2
e x t x t x t =+-1
()[()()]
2
o x t x t x t =--
三．指数信号与正弦信号
1.连续时间复指数信号与正弦信号
连续时间复指数信号具有如下形式：x(t)=C at e C 和a 一般为复数，根据这些参数值的不同，复指数信号可有几种不同的特征。 ✍实指数信号：
C 和a 都为实数，若a 是正实数，那么x(t)随t 的增加而指数增长，若a 是负实数，那么x(t)随t 的增加而指数衰减，对于a=0，x(t)为一常数。 ✍周期复指数信号：
a 为纯虚数，
x(t)是周期的，其基波周期为：0
02ωπ
=T
✍
正弦信号： 其基波周期为0
02ωπ
=T , 基波频率为0ω
④一般复指数信号
)sin()cos(00θωθω+++=t e C j t e C Ce rt rt at 当r>0时，是指数增长的正弦振荡。 r<0时，是指数衰减的正弦振荡。 r=0 时，是等幅的正弦振荡。
000()cos sin j t
x t e t j t ωωω==+0()cos()
x t A t ωφ=
+0022
j t j t
j j A A e e e e ωωφφ--=+
2. 离散时间复指数信号与正弦信号 x[n]=C n α C 和α一般均为复数 ✍实指数信号
C 和α均为实数 当α>1时，呈单调指数增长 0<α<1时，呈单调指数衰减 -1<α<0时，呈摆动指数衰减 α<-1时，呈摆动指数增长 ✍正弦信号
注：离散时间正弦信号不一定是周期的 ✍一般复指数信号
)sin()cos(00θωαθωαα++
+=n C j n C C n
n
n
对α=1，复指数序列的实部和虚部都是正弦序列，对α<1，其实部和虚部为正弦序列乘以一个按指数衰减的序列，对α>1，则乘以一个按指数增长的序列。 3.离散时间复指数序列的周期性质
✍ 离散时间复指数序列x[n]=n j e 0ω 不一定是周期性的，要具有周期性，必须具备一定条件。
只有在2π与0ω的比值是一个有理数时，n j e 0ω才具有周期性。 在满足周期性要求的情况下，总能找到互为质数的两个正整数 m, N 使得：
)
cos(][0φω+=n A n x n
j n e n
j 00sin cos 0ωωω+=()()
φωφωφω+-++=+n j n j e
A e A n A 0022)cos(0n j j n j j e e A e e A 00)2()2(ωφωφ--+=
