[高二数学]概率与统计

4月13日作业（概率与统计）

时间:60分钟满分:100分命卷人:陈福友审核人:高二数学备课组

一、选择题(每小题5分,共8小题40分)

1、从装有个红球、个白球的袋中任取个球，则所取的个球中至少有个白球的概率是（）

A. B. C. D.

2、下列说法中正确的是( )

A.若事件与事件互斥,则

B.

若事件与事件满足,则事件与事件为对立事件

C.“事件与事件互斥”是“事件与事件对立”的必要不充分条件

D.某人打靶时连续射击两次,则事件“至少有一次中靶”与事件“至多有一次中靶”互为对立事件

3、如图是依据某城市年龄在岁到岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图,现已知年龄在,,的上网人数呈现递减的等差数列分布,则年龄在的网民出现的频率为( )

A. B. C. D.4、右图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为（）

A. B. C. D.

5、从数字中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于的概率为（）

A. B. C. D.

6、已知一组数据的茎叶图如图所示,下列说法错误的是( )

A.该组数据的极差为

B.该组数据的中位数为

C.该组数据的平均数为

D.该组数据的方差为

7、在某次测量中得到的样本数据如下:,,,,,,,,,.若样本数据恰好是样本数据都加后所得数据,则,两样本的下列数字特征对应相同的是( )

A.众数

B.平均数

C.中位数

D.标准差

8、某食品厂制作了3种与“福”字有关的精美卡片，分别是“富强福”、“和谐福”、“友善福”，每袋食品中随机装入一张卡片.若只有集齐3种卡片才可获奖，则购买该食品4袋，获奖的概率为（）

A. B. C. D.

二、多选题(每小题5分,共2小题10分)

9、某小区针对老年人、中年人、青年人进行了一项关于出行方式的问卷调查,经统计,

该小区中年人数占总人数的,现用分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,若样本

中青年人数与老年人数之比为,中年人数为,则样本中的老年人数错误的是( ) A. B. C. D.

10

、某赛季甲乙两名篮球运动员场比赛得分的茎叶图如图所示,

已知甲得分的极差为,乙得分的平均值为,则下列结论错误的是( )

A. B.一定有 C.一定有 D.一定有

三、填空题(每小题5分,共4小题20分)

11、某中学为调查在校学生的视力情况,拟采用分层抽样的方法,从该校三个年级中抽

取一个容量为的样本进行调查,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为,则应从高三年级学生中抽取__________名学生.

12、（2018江苏）某兴趣小组有名男生和名女生，现从中任选名学生去参加

活动，则恰好选中名女生的概率为____．

13、一架飞机向目标投弹,击毁目标的概率为,目标未受损的概率为,则目标受损但未完全击毁的概率为___.

14、两所学校分别有名、名学生获奖，这名学生要排成一排合影，则同校学生排在一起的概率是__________. 四、解答题(每小题15分,共2小题30分)

15、某校为了解高中学生对科普知识的了解程度,从高一、高二两个年级分别随机调查了个学生进行测验,得到学生对科普知识测验的分数(满分分)如下

:

(1)根据两组数据完成两个年级对科普知识测验的分数的茎叶图,并通过茎叶图比较两个年级关于科普知识测验分数的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):

(2)根据科普知识测验分数,将学生的测验分数从低到高分为三个程度

:

记事件“高一学生对科普知识的了解程度高于高二学生对科普知识的了解程度”,假设两个年级的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求的概率.

16、某学校有名高中生参加篮球特长生初选,第一轮测身高和体重,第二轮篮球基础知识问答,测试员把成绩(单位:分)分组如下:第组,第组,第组,第组,第组,得到频率分布直方图如图所示.

(1)根据频率分布直方图估计成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

(2)用分层抽样的方法从成绩在第组的高中生中抽取名组成一个小组,若再从

这人中随机选出人担任小组负责人,求这人来自第组各人的概率.