数学苏教版六年级下册教学课件第二单元第7课时 圆锥的体积

圆柱和圆锥
第 7 课时 圆锥的体积
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 苏教版 数学 六年级 下册
1.通过转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式，能运用 公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际 问题的能力。 3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
答：帐篷里的空间是22.608立方米。
170×12×
1 3
=
680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
1 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积 是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42×
1 3
=
3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
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1 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积 是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
1 12× 3 = 4（厘米） 答：圆柱形容器里水深4厘米。
3 一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？ 3.14×3²=28.26（平方米） 答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里的空间有多大？
1 3
×28.26×2.4=22.608（立方米）
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
1 3
×3.14×3²×5=47.1（立方分米）
1 计算下面各圆锥的体积。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
1 3
×3.14×（0.4÷2）²×0.6=0.02512（立方米）
2 有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入 空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？
【重点】圆锥的体积计算。 【难点】圆锥的体积计算公式的推导。
学习了求圆柱体积的方法，圆锥的体积又 怎样求呢？
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里， 看看几次正好倒满。
V=
1 3
S
h
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 从已经学过的圆柱体积公式想起。
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想， 再验证。
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 实验也是解决问题的重要方法。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的 几分之几？ 你的估计对吗？与同学交流。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
。
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积
=底面积
×
高
×
1 3
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的
底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公式可
以写成：
如果圆锥的体积是9.42立方厘米， 圆柱的体积是多少？ 9.42×3=28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
2 计算圆锥的体积。（单位：cm） 3.14×22×6 × 1 = 25.12（立方厘米） 3
2 计算圆锥的体积。（单位：cm） 3.14×（3÷2）2×3 × 1 = 7.065（立方厘米） 3
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆 锥的体积是圆柱的 1 。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆
3
锥的底面积，h表示圆锥的高，那么圆锥的体积公式就是：
V＝Sh。
1 计算下面各圆锥的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
15×8×
1 3
=
40（立方厘米）
1 计算下面各圆锥的体积。