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数学苏教版六年级下册教学课件第二单元第7课时 圆锥的体积

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苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀课件

苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀课件
圆锥的体积是与它等底等高的
圆柱体积的 1 。 3
圆锥的体积
（1）
(2)
90立方厘米
（30）立方厘米 80立方厘米（240）立方厘米
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积= 底面积 高
1 3
通过刚才的实验，你发 现要想求圆锥的体积必须 知道什么？
牛刀小试
一个圆锥形的零件，底面积是 70平方厘米，高是12厘米。这个零 件的体积是多少？
的（ 2）
(1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定
圆锥体积、削去部分的体积与圆 柱体积之间的比是（1 ）: （ 2） : （3）
谁的体积大？？？
6分米 4分米
18分得底面直径是４米，高是1.5米。 每立方米煤炭大约重1.7吨，这堆 煤炭约重多少吨？
1.5米 4米
1.把一个棱长是6厘米的正方体木 块，加工成一个最大圆锥体，圆锥 的体积是多少立方厘米？
2.（如图）把底面直径2分米，高3分米 的圆柱形木料削成圆锥形,
削去部分的体积是圆柱体积
➢圆柱的体积公式是怎样推导出来的?
圆柱
长方体
圆圆锥锥 的的 体体积积
圆锥的体积
圆柱和圆锥等底等高
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
圆锥的体积
你们发现了什么? 圆柱的体积是圆锥体积的3倍。 圆锥的体积是 圆柱体积的 1
3
是不是所有圆柱的体积都 是圆锥体积的3倍呢？
实验证明：
圆锥的体积
圆柱的体积是与它等底等高的 圆锥体积的3倍。

苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀课件

苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀课件
圆柱的体积=底面积×高
江苏省电化教育Байду номын сангаас制作
圆锥的体积
江苏省电化教育馆制作
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
估计一下，这个圆锥的体积 是圆柱的几分之几？
江苏省电化教育馆制作
你发现了什么?
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
圆锥的体积是与它等底等高
的圆柱体积的
1 3
江苏省电化教育馆制作
圆锥的体积=底面积×高
×
1 3
V
=
1 3
S
h
一个圆锥形零件,底面积是170
平方厘米,高是12厘米。这个零
件的体积是多少立方厘米?
= =
13134×××1117720×0×11702
= 680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。 江苏省电化教育馆制作
3、计算下面各圆锥的体积 （1）底面半径3分米，高5分米； （2）底面直径0.4分米，高0.6米。
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米

六年级数学下册优秀ppt课件圆锥的体积苏教版

六年级数学下册优秀ppt课件圆锥的体积苏教版
40（cm³） = 3.14×15 = 47.1（dm³）
（3） 13×3.14×(0.4➗2)²×0.6
= 3.14×0.008
= 0.02512（m³）
2.有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形 容器里注满水,倒入空的圆柱形容器,圆柱形 容器里的水深多少厘米?
12×
1 3
=4（厘米）
江苏省电化教育馆制作
A. 36 B. 12 C. 6
9.42×3 = 28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
2. 计算圆锥的体积。（单位：cm）
V=
1 3
sh
1 3.14×22×6 × 3 = 25.12（立方厘米）
3.14×(3÷2)2×3
×
1 3
= 7.065（立方厘米）
V= （1）13×15×8
1 3
=
sh （2）13×3.14×3²×5
读题，问：你有疑问么？（可能会有学生提出为什么汽车的速度慢但需要的时间还少呢？）可让别的学生帮忙解答这个疑问。（说明：虽然都是从北京到上海，但实际路程的长度
是不同的）
三、完成书上的“想想做做”
通过说理，使学生明白：判断的时候只要看其中最大的一个角，如果这个最大的角是钝角，那这个三角形就是钝角三角形。
方法二：根据高来画。比如先画一条3厘米的线段，然后在1.5厘米处画高，从端点出发到高量出3厘米，并画下来，再画另一条，就得到了等边三角形。
教学过程：
1、前面我们认识了有关倍数和因数的知识，现在老师要请你们写出2的倍数（板书：2的倍数）
四、完成想想做做：
一、谈话导入：
=36＋15×4
=36＋60
以这一脸盆为参照，估计一下，边上的这桶水大约有多少升？（10升）

苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件

苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件
2.4圆锥的体积
探索新知
你能估计出这个圆 锥的体积是圆柱的 几分之几吗？
等底等高 可以用什么办法来
检验你的估计？
实验报告单
实验器材
一桶水、等底等高 的圆柱和圆锥各一个
实验过程 结论
①在空圆柱里
3 装满水倒入空圆锥
里，（ ）次， 正好倒完。
① 在空圆锥里装 满水倒入空圆柱里，
3 （ ）次正好装
满。
3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积， 已知圆柱的底面积是 6平方米， 圆锥的底面积是（ 18平方米 ）。
判断：
1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（ × ）
（2、√圆）锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的 13 。
3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×。（×）课堂小结
通过这节课的学习，你学会了什么？
②圆柱的体积是和 ②圆锥的体积是和
它（等底等高
3 31 锥体积的（
）的圆 ）倍。
它（ 等底等高 的圆柱体积的 (
(
）
)
)
圆锥体积 计算公式
V＝
1、一个圆锥与一个圆柱等底等高， 已知圆锥的体积是 8 立方米， 圆柱的体积是（ 24立方米 ）。
2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积， 已知圆柱的高是 2 厘米， 圆锥的 高是（ 6 厘米 ）。
用什么方法获取的？
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱 体积的三分之一

苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件

苏教版六年级下册《圆锥的体积》课件

本节课的难点解析
圆锥体积公式的应用
如何根据已知条件（如底面半径或高）正确使用公式进行计算。
理解等底等高的圆柱与圆锥的关系
为什么圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3，通过图形和公式推导加深理解。
本节课的学习建议
多做练习题
通过大量的练习题，加深 对圆锥体积公式的理解和 应用。
与实际生活联系
尝试将圆锥体积的知识应 用于实际生活中，如计算 沙堆的体积、制作冰淇淋 等。
在建筑设计、工程制造等领域，利用圆锥和圆柱的体积关系可以优化材料使用和 降低成本。
04
圆锥的体积在实际生活中的应 用
圆锥的体积在建筑中的应用
建筑设计
圆锥体的形状在建筑设计中经常 被使用，如圆锥形的屋顶、拱门 等，可以增强建筑的稳定性和美 观性。
建筑材料
圆锥体的形状在建筑材料中也有 广泛应用，如圆锥形的砖块、混 凝土等，可以更好地适应建筑结 构的需求其中r是底面半径。
圆柱体体积的计算公式
V = πr²h，其中r是底面半径，h是高。
圆锥体积的推导过程
通过将圆锥切割成若干个小的圆柱体，再求 和得到圆锥的体积。
圆锥体积公式的推导结果
V = (1/3)πr²h。
圆锥的体积公式应用
计算圆锥的体积
解决实际问题
圆锥的体积在机械工程中的应用
机械零件
圆锥体的形状在机械零件中很常见， 如圆锥形的轴、轴承等，可以更好地 承受载荷和传递动力。
发动机设计
发动机中的活塞和气瓶通常采用圆锥 形状，以实现更好的密封和压力平衡 。
圆锥的体积在日常生活中的应用
食品包装
一些食品的包装容器采用圆锥形状，如酸奶、冰淇淋等，可以更好地节省空间 和方便携带。

【最新】苏教版六年级数学下册《圆锥的体积》精品 课件.ppt

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顶点 有一个顶点
侧面 展开后是扇形
高
只有一条
底面 有一个底面，是圆形
丰收的喜悦
这堆小麦的体 积是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
准备等底等高的圆柱形容器和 圆锥形容器各一个.
将圆锥形容器装满沙,再倒入圆柱 形容器,看几次能倒满.
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
等底等高的:
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 9:27:05 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱 的体积是3立方分米，圆锥的体积是（1 ） 立方分米。
4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高 是6厘米，体积是（24 ）立方厘米。
二、圆柱的体积大于与它等底等高的
圆锥体的体积。
（√ ）
3、圆锥的高是圆柱高的3倍，它们
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘 米,高是3厘米,这个零件的体积是多少 立方厘米?
1 3.14 (10 2)2 3 3 78.（5 厘米3） 答:这堆零件的体积是78.5立方厘米.
一、填空： 用字12、、母圆圆表锥柱示的体是体 积（积 的V==13 （与13 s和13h它×（底）等面。底积等×高高））的，圆 锥的体积相等。

苏教版六下《圆锥的体积》课件

苏教版数学六年级下册第二单元
圆锥的体积
情境设置 课堂练习 导入新课 拓展提升 探究新知
课后总结
情境设置
谁来说说圆锥的特征。
圆锥有一个顶点，一个侧面和一个底面，底面 是一个圆，它的高是顶点到底面圆心的距离。
导入新课
这节课我们一起来研究“圆锥的体积”。
探究新知
5
下面是圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
探究新知
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看 看几次正好倒满。
探究新知 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的 估计对吗？与同学交流。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
课堂练习
计算圆锥的体积。（单位：cm）
课堂练习
拓展提升
课后总结
这节课你学会了什么？
圆锥的体积＝底面积×高× V =
1 3 1 3
Sh
1 。 3
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积＝底面积×高×
1 3
探究新知
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆 锥的高，圆锥的体积公式可以写成： V ＝
1 Sh 3
探究新知
回顾圆锥体积公式的探索过ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，你有
什么体会？
从已经学过的圆柱 体积公式想起。
比较等底等高的圆柱 圆锥，先观察猜想， 再验证。
实验也是解决问题 的重要方法。
探究新知
圆锥的体积＝底面积×高× V =
1 3
1 3
Sh
课堂练习

苏教版六年级下册数学圆锥的体积 (共15张PPT)

4
2021/8/15
5 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
5
2021/8/15
5 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里，看 看几次正好倒满。
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？ 你的估计对吗？与同学交流。
6
2021/8/15
圆锥的体积＝底面积×高× 1
3
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥
的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公
式可以写成：
V＝ 1/15
5 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。 如果用V表示圆锥的体积，S表示
圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆 锥的体积公式可以写成：
V＝1 Sh
3
回顾圆锥体积公式的探索过程， 你有什么体会？
9
2021/8/15
试一试
一个圆锥形零件，底面积是170平 方厘米，高是12厘米。这个零件的体 积是多少立方厘米？
10
2021/8/15
练一练
1.一个圆柱和一个圆锥底面积相等。圆柱 的体积是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立 方厘米？
如果圆锥的体积是9.42立方厘米，圆 柱的体积是多少？
11
2021/8/15
1 3
5 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几 分之几？你的估计对吗？与同学交流。
1
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的 3
7
2021/8/15
5 准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
根据上面的实验和讨1论，想一想，可以怎样求 3

苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》优秀课件


巧判断 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
（ ×）
江苏省电化教育馆制作
巧判断 2.圆柱的高有无数条，圆锥的 高也有无数条。 （ × ）
江苏省电化教育馆制作
巧判断 3.圆锥的体积是12cm³,与它等 底等高的圆柱的体积是36cm³。
（√）
江苏省电化教育馆制作
巧判断
4.把一个圆柱削成与它等底等 高的圆锥，削去部分的体积是 这个圆柱体积的三分之一。
170×12
×
Hale Waihona Puke 1 3=680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
江苏省电化教育馆制作
一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体
积9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米?
9.42
×
1 3
=3.14(立方厘米)
如 果 圆 锥 的 体 积 是 9.42 立 方 厘 米，圆柱的体积是多少？
结合演示图： 圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之 几？
圆的锥圆的柱体体积积是的与13 它。等底等高
圆锥的体积= 底面积×高
×
1 3
V
=
1 3
sh
回顾探索过程，我们是怎样得出 圆锥体积公式的？
提出猜想——实验验证——获得结论
一个圆锥形零件,底面积是170 平方厘米,高是12厘米。这个 零件的体积是多少立方厘米?
圆柱的体积= 底面积×高
V= sh
（口答）一个圆柱的底面积是60平方分米， 高15分米，它的体积是多少立方分米？
例5 下面的圆柱和圆锥的底面积 相等,高也相等。
“等底等高”
实验：在圆锥容器里装满水，再倒入空
的圆柱形容器里，看看几次正好倒满。

苏教版小学六年级数学下册圆锥的体积PPT

圆锥的体积
学习目标： 1.结合实验，会叙述圆锥体 积的推导过程。
2.能运用圆锥体积的公式解 决简单的实际问题。
自学指导：
认真看课本第20~21页。思考： 1.这个实验过程是什么？ 2. 这个实验用了那两个容器， 3. 这两个容器有什么特点？
2.从试验中得到什么结果？ 3.根据实验的结果你能做试一试？ (6分钟后比谁能做对检测题)
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
/
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
/
1.2米
4米
一Байду номын сангаас填空：
1. 圆锥的体积=（
用字母表示是（V=
1 3
s
1 3
×底面积×高 h ）。
），
2.
圆柱体积的
1 3
与和它（
等底等高）的圆
锥的体积相等。
3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的 体积是3立方分米，圆锥的体积是（ 1 ） 立方分米。
4. 一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是 6厘米，体积是（ 24 ）立方厘米。
圆锥底面直径6厘米，高3厘米 圆锥底面周长6.28分米，高6分 米
体积 37.68立方厘米 28.26立方厘米 6.28立方分米
有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆 柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形 零件。要削去钢材多少立方厘米？
15厘米
6厘米
感 谢
圆锥体积＝底面积
高
1 3
想一想，讨论一下：
（1）通过刚才的实验，你发 现了什么？
（2）要求圆锥的体积必须知 道什么？
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V=
1 3
S
h
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 从已经学过的圆柱体积公式想起。
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想， 再验证。
回顾圆锥体积公式的探索过程，你有什么体会？ 实验也是解决问题的重要方法。
一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。 这个零件的体积是多少立方厘米？
答：帐篷里的空间是22.608立方米。
170×12×
1 3
=
680（立方厘米）
答：这个零件的体积是680立方厘米。
1 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积 是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
9.42×
1 3
=
3.14（立方厘米）
答：圆锥的体积是3.14立方厘米。
1 一个圆柱和一个圆锥底面积相等，高也相等。圆柱的体积 是9.42立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米？
如果圆锥的体积是9.42立方厘米， 圆柱的体积是多少？ 9.42×3=28.26（立方厘米） 答：圆柱的体积是28.26立方厘米。
2 计算圆锥的体积。（单位：cm） 3.14×22×6 × 1 = 25.12（立方厘米） 3
2 计算圆锥的体积。（单位：cm） 3.14×（3÷2）2×3 × 1 = 7.065（立方厘米） 3
圆柱和圆锥
第 7 课时 圆锥的体积
课堂导入-新知探究-课堂练习-课堂小结-课堂作业 苏教版 数学 六年级 下册
1.通过转化的思想，在实验的基础上理解和掌握圆锥体积公式，能运用 公式正确地计算圆锥的体积。 2.培养观察、操作能力和初步的空间观念，以及应用所学知识解决实际 问题的能力。 3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
1 3
Байду номын сангаас
×3.14×3²×5=47.1（立方分米）
1 计算下面各圆锥的体积。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
1 3
×3.14×（0.4÷2）²×0.6=0.02512（立方米）
2 有两个玻璃容器（如下图）。在圆锥形容器里注满水，倒入 空的圆柱形容器，圆柱形容器里水深多少厘米？
【重点】圆锥的体积计算。 【难点】圆锥的体积计算公式的推导。
学习了求圆柱体积的方法，圆锥的体积又 怎样求呢？
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？ 可以用什么办法来检验你的估计？
准备等底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个。
等底
等高
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形容器里， 看看几次正好倒满。
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的3倍，圆 锥的体积是圆柱的 1 。如果用V表示圆锥的体积，S表示圆
3
锥的底面积，h表示圆锥的高，那么圆锥的体积公式就是：
V＝Sh。
1 计算下面各圆锥的体积。 （1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
15×8×
1 3
=
40（立方厘米）
1 计算下面各圆锥的体积。
圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的 几分之几？ 你的估计对吗？与同学交流。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的
1 3
。
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆锥的体积？
圆锥的体积
=底面积
×
高
×
1 3
如果用V 表示圆锥的体积，S 表示圆锥的
底面积, h 表示圆锥的高,圆锥的体积公式可
以写成：
1 12× 3 = 4（厘米） 答：圆柱形容器里水深4厘米。
3 一个近似于圆锥形的野营帐篷，底面半径是3米，高是2.4米。
（1）帐篷的占地面积是多少？ 3.14×3²=28.26（平方米） 答：帐篷的占地面积是28.26平方米。
（2）帐篷里的空间有多大？
1 3
×28.26×2.4=22.608（立方米）