第一章
[例] 具有光滑表面、重力为的圆柱体，放置在刚性光滑墙面与刚性凸台之间，接触点分别为A和B两点，如图（a）所示。试画出圆柱体的受力图。WF
解：（1）选择研究对象——圆柱体
（2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。
[例] 梁A端为固定铰链支座，B端为辊轴支座，支承平面与水平面夹角为30°。梁中点C处作用有集中力，如图（a）所示。如不计梁的自重，试画出梁的受力图。
解：（1）选择研究对象——AB梁
（2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。
例] 管道支架如图（a）所示。重为FG的管子放置在杆AC上。A、B处为固定铰支座，C为铰链连接。不计各杆自重，试分别画出杆BC和AC的受力图。
（a）（b）（c）
解：（1）取BC杆为研究对象，受力图如图（b）所示。（2）取杆AC为研究对象，受力图如图（c）所示
[例] 三铰刚架受力如图（a）所示。试分别画出杆AC、BC和整体的受力图。各部分自重均不计。
解：（1）取右半刚架杆BC为研究对象。受力图如图（b）所示。
2）取左半刚架杆AC为研究对象。受力图如图（c）所示。
（3）取整体为研究对象。受力图如图（d）或（e）所示。
第二章
[例1] 已知F1=100N，F2=50N，F3=60N，F4=80N，各力方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。
[例2] 固定于墙内的环形螺钉上，作用有3个力F1、F2、F3，各力的方向如图a所示，各力的大小分别F1＝3kN、F2＝4kN、F3＝5kN。试求：螺钉作用在墙上的力。
首先需要建立坐标系Oxy，如图b所示。先将各力分别向x轴和y轴投影，然后代人公式，得
例3] 作用在刚体上的6个力组成处于同一平面内的3
个力偶和
如图所示，其中F1＝200N、F2＝600N、F3＝400N。图中长度单位为mm ，试求3个平面力偶所组成的平面力偶系的合力偶矩。
解：根据平面力偶系的简化结果，本例中3个力偶所组成的平面力偶系的合力偶的力偶矩，等于3个力偶的力偶矩之代数和，即
[例4] 试求图(a)所示平面力系简化的最终结果。
第三章
[例1] 图(a)所示为一悬臂式起重机，A、B、C处都是铰链连接。梁AB自重FG=1kN，作用在梁的中点，提升重量FP=8 kN，杆BC自重不计，求支座A的反力和杆BC 所受的力。解：(1）选取研究对象AB杆。
（2）选取投影轴和矩心。（使每个方程中的未知数尽量少）
（3）列平衡方程求解。
[例2] A端固定的悬臂梁AB受力如图（a）所示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力FP和一力偶M的作用。已知FP=ql，M=ql2，l 为梁的长度。试求固定端处的约束力。
解：（1）研究对象、隔离体与受力图。
（2）选取投影轴和矩心。
（3）建立平衡方程。
[例3] 支架由直杆AB、AC构成，A、B、C 3处都是铰链，在A点悬挂重量为FG=20kN的重物，如图（a）所示，求杆AB、AC所受的力。杆的自重不计。
解：（1）取A铰为研究对象。
（2）画受力图。如图（b）所示。
（3）建立坐标系。
[例4] 如图(a)所示水平梁受荷载F=20kN、q=10kN／m 作用，梁的自重不计，试求A、B处的支座反力。
解：(1)选取研究对象。取梁AB为研究对象。
(2)画受力图。梁上作用的荷载F、q和支座反力F B相互平行，故支座反力F A必与各力平行，才能保证力系为平
衡力系。这样荷载和支座反力组成平面平行力系，如图所示。
(3）列平衡方程并求解。
建立坐标系，如图(b）所示
[例5] 如图（a）所示之静定结构称为连续梁，由AB和BC梁在B处用中间铰连接而成。其中C处为辊轴支座，A处为固定端。DE段梁上承受均布载荷作用，载荷集度为q；E处作用有外加力偶，其力偶矩为M。若q、M、l等均为已知，试求：A、C两处的约束力。
解：（1）受力分析。整体结构的受力如图（b）所示；AB和BC两个刚体的受力如图（c）、（d）所示。
（2）考察连续梁整体平衡。受力图如图（b）所示。
（4）考察整体平衡
（5）校核考察AB梁的平衡, 受力图如图（d）。
[例6] 三铰拱在顶部受有荷载集度为q的均布荷载作用，各部分尺寸如图(a)所示。试求支座A、B及C铰处的约束反力。
解：(1)以整体为研究对象，受力图如图（b）所示，属平面任意力系。列平衡方程
(2)将系统从C处拆开，以左半拱AC为研究对象，其受力如图(c)所示，列平衡方程。
（3）校核考察右半拱BC的平衡。
[例9] 如图（a）所示为放置于斜面上的物块。物块产生的重力F W＝l000N；斜面倾角为30°。物块承受一方向自左至右的水平推力，其数值为F P＝400N。若已知物块与斜面之间的摩擦因数fs=0.2。
求：（1）物块处于静止状态时，静摩擦力的大小和方向。（2）使物块向上滑动时，力FP的最小值。
（a）（b）（c）
解：根据本例的要求，需要判断物块是否静止。这一类问题的解法是：
（1）确定物块静止时的摩擦力F值（|F|≤Fmax）。以物块为研究对象，假设物块处于静止状态，并有向上滑动的趋势，受力如图（b）所示。其中摩擦力的指向是假设的，若结果为负，表明实际指向与假设方向相反。
负号表示实际摩擦力F的指向与图中所设方向相反，即物体实际上有下滑的趋势，摩擦力的方向实际上是沿斜面向上的。于是，
比较式（a）和式（b），得到|F|＜Fmax。
因此，物块在斜面上静止；摩擦力大小为153.6N，其指向沿斜面向上。
（2）确定物块向上滑动时所需主动力F P的最小值F Pmin。
仍以物块为研究对象，此时，物块处于临界状态，即力F P略大于F Pmin，物块就将发生运动，摩擦力F 达到最大值Fmax。这时，根据运动趋势确定F max的实际方向，物块的受力如图（c）所示。建立平衡方程和关于摩擦力的物理方程
将式（c）、式（d）、式（e）联立，解得
F Pmin=878.75N
当力F P的数值超过878.75N时，物块将沿斜面向上滑动。
第四章
[例1] 已知力F1=2kN，F2=lkN，F3=3kN，试分别计算三个力在x、y、z轴上的投影(如图所示)。
[例2] 求图所示力F对x、y、z轴的矩。已知F=20N。
[例3] 一三轮货车自重FG =5kN，载重F=10kN，作用点位置如图所示。求静止时地面对轮子的反力。
解：自重FG、载重F及地面对轮的反力组成空间平行力系.
[例4] 图示为一倒T形截面，求该截面的形心。
解：取如图坐标轴。因图形有一个对称轴，取该轴作为y轴，则图形形心必在该轴上，即xC=0。将图形分成两部分A1、A2，各分图形面积及y1的值如下
: [例5] 如图所示为振动器中偏心块。已知R=l00mm，r=17mm，b=13mm。求偏心块形心。
解：将偏心块看成是由3部分组成的，即半径为R的半圆A1、半径为（r+b）的半圆A2及半径为r的圆A3，但A3应取负值，因为该圆是被挖去的部分。取如图所示坐标轴，y轴为对称轴，故xC=0。各部分的面积及形心坐标为
第五章
[例1] 求图(a)所表示杆的轴力并画轴力图。
（1）计算各段轴力
（2）画轴力图
最大轴力为
轴力图的特点：突变值= 集中载荷
轴力(图)的简便求法：自左向右: 遇到向左的F，轴力F N增量为正；遇到向右的F，轴力F N增量为负。[例2] 如图（a）所示的杆，除A端和D端各有一集中力作用外，在BC段作用有沿杆长均匀分布的轴向外力，集度为2kN/m。作杆的轴力图。
总结截面法求指定截面轴力的计算结果可知，由外力可直接计算截面上的内力，而不必取研究对象画受力图。
[例3] 试作如图（a）所示等截面直杆的轴力图。
[例4] 如图（a）所示之圆轴，受有4个绕轴线转动的外加力偶，各力偶的力偶矩的大小和方向均示于图中，其中力偶矩的单位为N·m，轴尺寸单位为mm。试画出圆轴的扭矩图。
[例5] 求如图（a）所示简支梁截面Ⅰ及Ⅱ的剪力弯矩。
[例6]如图所示梁，已知F=7KN,q=2KN/m，M=5KNm;求C、E两截面的内力。
[例7] 如图（a）所示悬臂梁在集中力作用下的剪力图和弯矩图。已知：F、l，求：作FQ图和M图。
[例8] 如图（a）所示简支梁在均布荷载作用下的剪力图和弯矩图。
已知：q、l，求：FQ、M图。
[例9] 如图（a）所示简支梁在集中力作用下的剪力图和弯矩图。已知：P、a、b、l；求：作FQ图、M图。
由剪力图和弯矩图可以看出：在集中力作用处，剪力有突变，突变值等于集中力F值，而弯矩图在F处有尖角。
[例10] 如图（a）所示简支梁在集中力偶作用下的剪力图和弯矩图。已知：M、a、b、l；求：作FQ图、M图。设b>a。
由剪力图和弯矩图可以看出：在集中力偶作用处，剪力图无变化；而弯矩图有突变，突变值等于集中力偶矩M 值。
[例11]作如图（a）所示外伸梁的剪力图和弯矩图。
可见：
①在集中力作用处（A截面），剪力有突变，且突变值等于FA=35kN。
②在集中力偶作用处（A截面），弯矩图有突变，突变值等于M=20kNm。
③剪力等于零的截面处弯矩有极值，此极值有可能为最大值。
第六章
【例1】阶梯形圆截面直杆受力如图所示，已知载荷F1=20kN，F2= 50kN，杆AB 段与BC段的直径分别为d1= 30mm，d2=20mm 。试求各段杆横截面上的正应力
及AB段上斜截面m－m上的正应力和切应力。
解：由截面法求得杆件AB、BC段的轴力分别为：FN1=-30kN (压力) FN2 = 20kN(拉力)
由正应力计算公式得，杆件AB、BC段的正应力分别为：
斜截面m－m 的方位角为：α= 40°，斜截面m－m 上的正应力与切应力分别为：
其方向如图6.4(b)所示。
[例]2 一钢制直杆受力如图所示。已知[σ]＝160MPa ，A1=300mm2 ，A2 =150mm2，试校核此杆的强度。
解：(1) 用截面法计算杆件各段轴力，并画轴力图如图
(b)所示。
(2) 确定可能的危险截面
AB 段截面——因其轴力FN1＝45kN最大；
BC段截面——其轴力FN2＝-30kN虽然最小，但面积亦最小。
注意到CD段截面不可能是危险截面，因为其轴力FN3 < FN1，且AB段和CD 段的截面面积都相同。
(3) 用强度条件校核该杆的强度安全性
可见，AB段满足强度要求，而BC段不满足强度要求。
一般来说，当校核了结构中某一杆件或某一杆件截面不满足强度要求时，该结构的强度便是不安全的了。[例3] 如图所示桁架，杆AB为直径d＝30mm的钢杆，其许用应力为[σ]1 ＝160MPa，杆BC为边长a＝8cm 的木杆，许用应力为[σ]2＝8MPa。试求该桁架的许可载荷[F]。若该桁架承受载荷F＝120kN，试重新设计两杆尺寸。
解：(1) 静力分析
取节点B为研究对象，受力如图(b)所示。根据节点B 的平衡方程
解得
(2) 由强度条件确定许可载荷
可见，该桁架的许可载荷由方木杆BC的强度条件确定，其值为[F]=102.4kN。
(3) 当F＝120kN时，重新设计两杆尺寸
可取a=87mm
第七章
[例1] 一木质拉杆接头部分如图二所示。已知接头处的尺寸为l=h=b =18cm，材料的许用应力[σ]=5MPa，[σ]bs=10MPa ，[τ]=2.5MPa，求许可拉力[F]。
解：(1) 按剪切强度确定许可拉力
接头左半部分拉杆的受剪面m－n(图二(a))上的剪力为FS= F，受剪面面积为As = bl ，于是由剪切强度计算公式得
(2) 按挤压强度确定许可拉力
挤压面m－k(图8二(a))上的挤压力为Fbs=F，有效挤压面积为Abs=1/3bh，由挤压强度公式得
(3) 按拉伸强度确定许可拉力
接头左半部分拉杆的危险截面a－c(图二(a))上的轴力为FN=F，该截面面积为A=1/3bh。由拉压杆的强度条件得
所以，许可拉力由拉伸强度确定，其值为[F]=54kN。[例2]在图三(a)所示铆接接头中，已各载荷F=80kN，板宽b=100mm，板厚t=12mm，铆钉直径d=16mm，许用切应力[τ]=100MPa，许用挤压力[σbs] =300MPa，许用拉力[σ]=160MPa，试校核该接头的强度。
解：(1) 铆钉的剪切强度校核
研究表明，若外力的作用线通过铆钉群横截面的形心，且各铆钉的材料与直径均相同，则每个铆钉的受力都相等。因此，对于图三(a)所示铆钉群，各铆钉剪切面上的剪力应均为
而相应的切应力则为
这表明铆钉的剪切强度足够。
(2) 铆钉的挤压强度校核
铆钉所受的挤压力等于剪切面上的剪力F S，即F bs=F S=20kN，所以铆钉的挤压应力为
这表明铆钉的挤压强度足够。
(3) 板的拉伸强度校核
板的受力如图三(b)所示。利用截面法，可求出板各段的轴力，并画出其轴力图如图三(c)所示。可见，板的危险截面为截面1－1 或截面2－2。它们的应力分别为
这表明板的拉伸强度足够。所以，该接头是安全的。
第八章
[例] 如图三(a)所示阶梯形圆轴，AB 段为实心部分，直径d1＝40mm，BC段为空心部分，内径d＝50mm，外径D＝60mm。扭转力偶矩为MA＝0.8kN·m，MB＝1.8kN·m，MC＝1kN·m。已知材料的许用切应力为[τ]=80MPa，试校核轴的强度。
AB 段
BC 段：
[例] 一直径为50mm的传动轴如图（a）所示。电动机通过A轮输入100kW的功率，由B，C和D轮分别输出45kW、25kW和30kW以带动其他部件。要求：（1）画轴的扭矩图；（2）求轴的最大切应力。
解：（1）作用在轮上的力偶矩可由公式计算得到，分别为
扭矩图如图（b）所示。
（2）由扭矩图可知，最大扭矩发生在AC段内，︱Mx｜max=1.75kN·m。因为传动轴为等截面，故最大切应力发生在AC段内各横截面周边上各点处，计算得到
[例] 一电机传动钢轴，直径d=40mm，轴传递的功率为30kW，转速n=1400r/min。轴的许用切应力[τ] =40MPa，剪切弹性模量G=8×104MPa，轴的许用扭转角[θ]= 2(°)/m，试校核此轴的强度和刚度。
解：（1）计算外力偶矩和扭矩。
由截面法求得轴横截面上的扭矩为
（2）强度校核。
所以强度条件满足。
（3）刚度校核。
所以刚度条件满足。
[例] 如图所示某汽车传动轴简图，轴为无缝钢管，其外径D=90mm，内径d=85mm。许用切应力[τ] =60MPa，剪切弹性模量G=8×104MPa，轴的许用扭转角[θ]= 2(°)/m，。求：（1）轴能承受的最大扭矩；（2）在最大扭矩作用下，传动轴内外壁的切应力，并画出横截面的应力分布图。
解：（1）确定最大扭矩。按强度条件计算
按刚度条件校核
刚度条件满足要求，所以，轴能承受的最大扭矩为1.76kN·m。
（2）求τ外和τ内。
在最大扭矩作用下
τ外=τmax=[τ]=60MPa
横截面切应力的分布，如图（b ）所示。
[例] 一矩形截面等直钢杆，其横截面尺寸h=100mm ，b=60mm ，在杆两端作用一对矩为T 的扭转力偶。已知：T=4kN ·m ，钢的容许切应力 [τ]= 100MPa ，剪切弹性模量G=8×104MPa ，单位长度杆的容许扭转角[θ]= 1(°)/m ，试校核此杆的强度和刚度。 解：由截面法求得
查表知： α=0.236 β
=0.207
以上结果表明，此杆满足强度条件和刚度
第九章
[例1] 简支梁受均布荷载q 作用，如图所示。已知q=3.5kN/ m ，梁的跨度l=3m ，截面为矩形，b=120mm,h=180 mm 。试求：C 截面上 a 、b 、c 三点处正应力以及梁的最大正应力σmax 及其位置。
解：（1）计算C 截面的弯矩。因对称，梁的支座反力为
C 截面的弯矩为
（2）计算截面对中性轴z 的惯性矩
（3）计算各点的正应力
（4）求梁最大正应力σmax 及其位置。由弯矩图可知，最大弯矩在跨中截面，其值为
对等截面梁来说，梁的最大正应力应发生在Mmax 截面的上下边缘处。由梁的变形情况可以判定，最大拉应力发生在跨中截面的下边缘处；最大压应力发生在跨中截面的上边缘处。最大正应力的值为
[例2] 工字钢梁如图所示，工字钢型号为56a 。试求该梁的最大正应力和切应力值以及所在的位置，并求最大剪力截面上腹板与翼缘交界处b 点的切应力值。
解：（1）确定最大正应力和最大切应力的位置。 （2）计算最大正应力和最大切应力。
查型钢表得I56a 得，Szmax =1365.8×103 mm3，Iz=65576×104 mm4，d ＝12.5mm 。截面上最大正应力和最大切应力分别为
（3）计算b 点处的切应力τ b
式中，Szb 为过b 点的横线与外缘轮廓线所围的面积（即翼缘的面积）对z 轴的静矩，如图所示，计算如下
[例3] 如图所示，一悬臂梁长l=1.5m ，自由端受集中力F=32kN 作用，梁由No22a 工字钢制成，自重按q=0.33kN/m 计算，材料的许用应力[σ]＝160MPa 。试校核梁的正应力。
解：（1）求最大弯矩。最大弯矩在固定端截面A处
(2）确定Wz。查附录型钢表，No22a工字钢的抗弯截面系数。Wz=309. 8m3。
(3）校核正应力强度。
满足正应力强度条件。
[例4] 一圆形截面木梁，梁上荷载如图所示，已知l=3m，F=3kN，q=3kN/m，弯曲时木材的许用应力[σ]=10MPa，试选择圆木的直径。
解：（1）确定最大弯矩。由静力平衡条件可计算出支座反力
作弯矩图，从弯矩图上可知危险截面在B截面，MZmax=3KN·m。
（2）设计截面的直径。根据强度条件，此梁所需的弯曲截面系数为
由于圆截面的弯曲截面系数为Wz=πd3/32，代入上式，即
则
取圆木的直径为d=14.5cm。
[例5] 如图（a）所示的一个I20a号工字钢截面的外伸梁，已知钢材的许用应力[σ]=160MPa，许用切应力[τ]=100MPa，试校核此梁强度。
解：（1）确定最大弯矩和最大剪力。作梁的剪力图、弯矩图，如图（b）（c）所示，由图可得
（2）查型钢表确定工字钢I20a有关的量
（3）确定正应力危险点的位置，校核正应力强度。
σmax=Mc/Wz=39×103/236.9×10-6
=164.6×106
Pa=164.6MPa
故认为该梁满足正应力强度条件。
(4）确定剪应力危险点的位置，校核切应力强度。由剪力图可知，最大剪力发生在B左横截面上，其值FQmax=25.20 KN，该横截面的中性轴处各点为切应力危险点，其切应力为：
故该梁满足切应力强度条件。
[例6] 如图（a ）所示的悬臂梁，求自由端A 截面的挠度和转角。
解：梁的变形分为两段，梁段BC 相当于跨度为a 的悬臂梁截面C 的挠度和转角，可由表查得
考虑到小变形，tan θ≈θ。所以有
[例7] 如图（a ）所示的一矩形截面悬臂梁，q=10kN/m ，l=3m ，容许单位跨度内的挠度值[f/l]=1/250，材料的许用应力[σ]=12MPa ，弹性模量E=2×104MPa ，截面尺寸比h/b=2。试确定截面尺寸h 、b 。
解：该梁既要满足强度条件，又要满足刚度条件，这时可分别按强度条件和刚度条件来设计截面尺寸，取其较大者。
(1）按强度条件
把M 及Wz 代入强度条件，得
(2）按刚度条件
设计截面尺寸。
把及代入刚度条件，得：
(3）所要求的截面尺寸按大者选取，即h=356mm ，b=178mm 。另外，工程上截面尺寸应符合模数要求，取整数即h=360mm ，b=180mm 。
工程力学试题及答案 一、填空题 1.物体的平衡是指物体相对于地面__________或作________运动的状态 2.平面汇交力系平衡的必要与充分条件是：_____。该力系中各力构成的力多边形____ 3.一物块重600N，放在不光滑的平面上，摩擦系数f=0.3， 在左侧有一推力150N，物块有向右滑动的趋势 F max=__________,所以此物块处于静止状态，而其 F=__________。 4.刚体在作平动过程中，其上各点的__________相同，每一 瞬时，各点具有__________的速度和加速度。 A、O2B质量不计，且 5.AB杆质量为m，长为L，曲柄O O1A=O2B=R，O1O2=L，当φ=60°时，O1A杆绕O1轴转 动，角速度ω为常量，则该瞬时AB杆应加的惯性力大 小为__________，方向为__________ 6.使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。工程上一 般把__________作为塑性材料的极限应力；对于脆性材 料，则把________作为极限应力。 7.__________面称为主平面。主平面上的正应力称为______________。 8.当圆环匀速转动时，环内的动应力只与材料的密度ρ和_____________有关，而与 __________无关。 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题3分，共18分) 1.某简支梁AB受载荷如图所示，现分别用R A、R B表示支座A、B处的约束反力，则它们的 关系为( )。 A.R A
习题 4-1 将图示平面一般力系向原点O 简化，并求力系合力的大小及其与原点距离的d 。已知 1F =1KN,2F =1KN,3F =2KN,M=4KN m ， =30°。图示单位为米。 4-1 参考答案： 解： 4-2 求图示平行分布力的合力和对A 的矩 。 4-2 参考答案： 解：（1）以A 点为原点建立坐标系，任意x 处截取dx 微段， 该微段载荷集度： 合力的大小： （2）由合力矩定理求合力对A 的矩： 4-3 求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位是m 。 12cos30 2.73212sin 302 3.3911132sin 302423.390.59x y R R R F KN F KN F KN KN m F KN m F =+?==--?=-'===-?-?-??+=-?==∑∑O O 主矢：主矩：M 合力：M 到原点的距离：d=αx y x dx x q Q F x x q q l =001 2 l l Q x x F q dx q dx ql l ===??() 22 0013 l l A Q x x M F xq dx q dx ql l =-=-=-??
（a ）解：(1) 研究横梁ABC ，受力分析： (2) 列平衡方程 (3) 解得： （b ）解：(1) 研究钢架ABC ，受力分析： (2) 列平衡方程 (3) 解得： （c ）解：(1) 研究钢架ABC ，受力分析： (2) 列平衡方程 (3) 解得： 4-4 一均质杆AB 重1KN ，将其竖起如图示。 在图示位置平衡时，求绳子的拉力和A 处的支座反力。 B F Ax F Ay F ()2cos 4502sin 450 1.542sin 4560 x Ax y Ay B A i B F F F F F M F F =-+?==+-?==-+?-??=∑∑∑ 1.4 1.1 2.5Ax Ay B F KN F KN F KN ==-=，，()0 5430 43 1.5530 x Ax y Ay A i A F F F F M F M =-==--?==-??-?=∑∑∑01733Ax Ay A F KN F KN M KN m ===?，， Ax F Ay F A M 351Ax Ay B F KN F KN F KN ===-，，B F Ax F Ay F () 3 50 54 50543 2.5525 2.52055 x Ax y Ay B A i B F F F F F M F F =-?==+-?==-??+??+?=∑∑∑
第一章 [例] 具有光滑表面、重力为的圆柱体，放置在刚性光滑墙面与刚性凸台之间，接触点分别为A和B两点，如图（a）所示。试画出圆柱体的受力图。WF 解：（1）选择研究对象——圆柱体 （2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。 [例] 梁A端为固定铰链支座，B端为辊轴支座，支承平面与水平面夹角为30°。梁中点C处作用有集中力，如图（a）所示。如不计梁的自重，试画出梁的受力图。 解：（1）选择研究对象——AB梁 （2）取隔离体，画受力图如图（b）所示。 例] 管道支架如图（a）所示。重为FG的管子放置在杆AC上。A、B处为固定铰支座，C为铰链连接。不计各杆自重，试分别画出杆BC和AC的受力图。 （a）（b）（c） 解：（1）取BC杆为研究对象，受力图如图（b）所示。（2）取杆AC为研究对象，受力图如图（c）所示 [例] 三铰刚架受力如图（a）所示。试分别画出杆AC、BC和整体的受力图。各部分自重均不计。 解：（1）取右半刚架杆BC为研究对象。受力图如图（b）所示。 2）取左半刚架杆AC为研究对象。受力图如图（c）所示。 （3）取整体为研究对象。受力图如图（d）或（e）所示。 第二章 [例1] 已知F1=100N，F2=50N，F3=60N，F4=80N，各力方向如图所示。试分别求出各力在x轴和y轴上的投影。 [例2] 固定于墙内的环形螺钉上，作用有3个力F1、F2、F3，各力的方向如图a所示，各力的大小分别F1＝3kN、F2＝4kN、F3＝5kN。试求：螺钉作用在墙上的力。 首先需要建立坐标系Oxy，如图b所示。先将各力分别向x轴和y轴投影，然后代人公式，得
例3] 作用在刚体上的6个力组成处于同一平面内的3 个力偶和 如图所示，其中F1＝200N、F2＝600N、F3＝400N。图中长度单位为mm ，试求3个平面力偶所组成的平面力偶系的合力偶矩。 解：根据平面力偶系的简化结果，本例中3个力偶所组成的平面力偶系的合力偶的力偶矩，等于3个力偶的力偶矩之代数和，即 [例4] 试求图(a)所示平面力系简化的最终结果。 第三章 [例1] 图(a)所示为一悬臂式起重机，A、B、C处都是铰链连接。梁AB自重FG=1kN，作用在梁的中点，提升重量FP=8 kN，杆BC自重不计，求支座A的反力和杆BC 所受的力。解：(1）选取研究对象AB杆。 （2）选取投影轴和矩心。（使每个方程中的未知数尽量少） （3）列平衡方程求解。 [例2] A端固定的悬臂梁AB受力如图（a）所示。梁的全长上作用有集度为q的均布载荷；自由端B处承受一集中力FP和一力偶M的作用。已知FP=ql，M=ql2，l 为梁的长度。试求固定端处的约束力。 解：（1）研究对象、隔离体与受力图。 （2）选取投影轴和矩心。 （3）建立平衡方程。 [例3] 支架由直杆AB、AC构成，A、B、C 3处都是铰链，在A点悬挂重量为FG=20kN的重物，如图（a）所示，求杆AB、AC所受的力。杆的自重不计。 解：（1）取A铰为研究对象。 （2）画受力图。如图（b）所示。 （3）建立坐标系。 [例4] 如图(a)所示水平梁受荷载F=20kN、q=10kN／m 作用，梁的自重不计，试求A、B处的支座反力。 解：(1)选取研究对象。取梁AB为研究对象。 (2)画受力图。梁上作用的荷载F、q和支座反力F B相互平行，故支座反力F A必与各力平行，才能保证力系为平
第一章质点、刚体的基本概念和受力分析 一、填空题 1、在力的作用下大小和形状都保持不变的物体,称之为____。 2、力使物体的机械运动状态发生改变,这一作用称为力的____。 3、力对物体的效应决定于力的大小，方向和三个因素。 4、力对物体的效应不仅决定于它的大小，而且还决定于它的方向，所以力是____。 5、作用于物体上同一点的两个力可以合成一个合力，这一个合力作用于该点，其大小和_____应以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。 6、一个力可以公解为两个力，力的分解也按平行________法则进行。 7、受二力作用的刚体处于平衡的必要充分条件是：这二力等值、反向和_____。 8、在两个力作用下处于平衡的刚体称为_____构件。 9、在任一力系中加上或减去一个______，不会影响原力系对刚体的作用效果。 10、作用在______上的力，可沿力作用线在其上移动到任何位置，而不会改变此力对的作用效应。 11、两个物体的相互作用力总是等值、反向、共线，并分别作用在两个相互作用的物体上。 12、理论力学将阻碍物体运动的限制条件称______，这些限制条件由周围的其他物体构成。 13、刚体受到_____的三个力的作用而平衡时，这三个力的作用线必汇交于一点。 14、在工程上能使物体运动或能使物体具有运动趋势的力称为______。 15、柔索给予被约束物体的力总是沿着柔索中心线，其指向_____物体。 16、光滑接触面约束的约束反力必沿着接触面在该处的公法线，并_____物体。 17、如果支座和支承面之间有辊轴，这时的约束反力过辊轴中羽，其方位____于支承面，而指向不定。 18、画受力图的一般步骤是，先取_____，然后画主动力和约束反力。 19、用扳手拧紧螺母时，所施力的作用线与螺母转动轴心的_____称为力臂。 20、度量力使物体绕某一点产生转动的物体量称为____. 21、力对点的矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与_____乘积。 22、力对点的矩的正负号的一般规定是这样的：力使物体绕矩心_____方向转动
《工程力学》试题库 第一章静力学基本概念4. 试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)=0 7. 试计算图中力F对于O点之矩。 解： M O(F)= -Fa 8.试计算图中力F对于O点之矩。 解：M O(F)= F(l＋r) 19. 画出杆AB的受力图。
24. 画出销钉A的受力图。 物系受力图 26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。 29. 画出图示物体系中支架AD、BC、物体E、整体的受力图。
30. 画出图示物体系中横梁AB、立柱AE、整体的受力图。 32. 画出图示物体系中梁AC、CB、整体的受力图。
第二章平面力系 3. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的 力（不计杆自重）。 解: （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0，-F AB+F AC cos60°＝0 ∑F y＝0，F AC sin60°-G＝0 （3）求解未知量。 F AB＝0.577G（拉）F AC＝1.155G（压） 4.图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的 力（不计杆自重）。 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0，F AB-F AC cos60°＝0 ∑F y＝0，F AC sin60°-G＝0 （3）求解未知量。 F AB＝0.577G（压）F AC＝1.155G（拉） 6. 图示三角支架由杆AB，AC铰接而成，在A处作用有重力G，求出图中AB，AC所受的 力（不计杆自重）。 解 （1）取销钉A画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。
工程力学课程试题库及参考答案 一、判断题： 1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ] 2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ] 3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ] 4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ] 5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ] 6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ] 7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ] 8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ] 9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ] 10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。 [ ] 11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。 [ ] 12.最大切应力作用面上无正应力。 [ ] 13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。 [ ] 14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。 [ ] 15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。 [ ] 16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。 [ ] 17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。 [ ] 18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。 [ ] 二、单项选择题： 1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ] 图1 A.0，4F ，3F B.-4F ，4F ，3F C.0，F ，0 D.0，4F ，3F 2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知bs []2[]στ=。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ] 图2 A.2d δ= B.4d δ= C.4d δ π = D.8d δ π = 3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ] A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力 4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ] A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同
作出图中AB杆的受力图。 A处固定铰支座 B处可动铰支座 作出图中AB、AC杆及整体的受力图。 B、C光滑面约束 A处铰链约束 DE柔性约束 作图示物系中各物体及整体的受力图。 AB杆：二力杆 E处固定端 C处铰链约束
（1）运动效应：力使物体的机械运动状态发生变化的效应。 （2）变形效应：力使物体的形状发生和尺寸改变的效应。 3、力的三要素：力的大小、方向、作用点。 4、力的表示方法： （1）力是矢量，在图示力时，常用一带箭头的线段来表示力；（注意表明力的方向和力的作用点！） （2）在书写力时，力矢量用加黑的字母或大写字母上打一横线表示，如F、G、F1等等。 5、约束的概念：对物体的运动起限制作用的装置。 6、约束力（约束反力）：约束作用于被约束物体上的力。 约束力的方向总是与约束所能限制的运动方向相反。 约束力的作用点，在约束与被约束物体的接处 7、主动力：使物体产生运动或运动趋势的力。作用于被约束物体上的除约束力以外的其它力。 8、柔性约束：如绳索、链条、胶带等。 (1)约束的特点：只能限制物体原柔索伸长方向的运动。 (2)约束反力的特点：约束反力沿柔索的中心线作用，离开被约束物体。（） 9、光滑接触面：物体放置在光滑的地面或搁置在光滑的槽体内。 （1）约束的特点：两物体的接触表面上的摩擦力忽略不计，视为光滑接触面约束。被约束的物体可以沿接触面滑动，但不能沿接触面的公法线方向压入接触面。 （2）约束反力的特点：光滑接触面的约束反力沿接触面的公法线，通过接触点，指向被约束物体。（） 10、铰链约束：两个带有圆孔的物体，用光滑的圆柱型销钉相连接。 约束反力的特点:是方向未定的一个力；一般用一对正交的力来表示，指向假定。（）11、固定铰支座 （1）约束的构造特点：把中间铰约束中的某一个构件换成支座，并与基础固定在一起，则构成了固定铰支座约束。
工程力学习题汇总 第一部分静力学 判断题 1、力的三要素是大小、方向、作用线。（） 2、两个力只能合成唯一的一个力，故一个力也只能分解为唯一的两个力。 （） 3、力偶对其作用面内任意一点之矩恒等于力偶矩，与矩心位置无关。（） 4、作用于刚体上的力F，可以平移到刚体上的任一点，但必须同时附加一个力偶。（） 5、作用力和反作用力必须大小相等、方向相反，且作用在同一直线上和同一物体上。（） 1、物体的形心不一定在物体上。（） 2、作用力与反作用力是一组平衡力系。（） 3、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。（） 4、力系的合力一定比各分力大。（） 5、两个力在同一轴上的投影相等，此两力必相等。（） 1、作用力与反作用力是一组平衡力系。（） 2、作用在任何物体上的力都可以沿其作用线等效滑移（） 3、图示平面平衡系统中，若不计定滑轮和细绳的重力，且忽略摩擦，则可以说作用在轮上的矩为m的力偶与重物的重力F相平衡。（）
4、作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡的必要和充分的条件是：这两个力大小相等、方向相反、作用线沿同一条直线。（） 5、物体的重心和形心虽然是两个不同的概念，但它们的位置却总是重合的。（）选择题 1、如果力F R是F1、F2两力的合力，用矢量方程表示为F R = F1 + F2，则三力大小之间的关系为。 A．必有F R = F1 + F2B．不可能有F R = F1 + F2 C．必有F R＞F1，F R＞F2D．可能有F R＜F1，F R＜F2 第二部分材料力学部分 判断题 1、杆件的基本变形有四种：轴向拉伸或压缩、剪切、挤压和弯曲。（） 2、当作用于杆件两端的一对外力等值、反向、共线时，则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（） 3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关。（） 4、拉（压）杆中，横截面上的内力只与杆件所受外力有关。（） 5、轴力的大小与杆件的材料无关。（）1、轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（） 2、从某材料制成的轴向拉伸试样，测得应力和相应的应变，即可求得其 E = σ/ ε。（） 3、构件抵抗变形的能力称为刚度。（） 4、轴向拉压杆任意斜截面上只有均匀分布的正应力，而无剪应力。 （）
3—3在图示刚架中，已知,kN,，不计刚架自重。求固定端A处的约束力. 3—4杆AB及其两端滚子的整体重心在G点，滚子搁置在倾斜的光滑刚性平面上，如图所示。对于给定的角,试求平衡时的角。 解：解法一:AB为三力汇交平衡,如图所示ΔAOG中 ，,， 由正弦定理:, 即 即 解法二：： ，（1) ，(2） ，（3） 解（1)、（2）、（3）联立，得 3—5由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。支承和受力如图所示。已知均布载荷强度，力偶矩，不计梁重。 解：取CD段为研究对象，受力如图所示. ,； 取图整体为研究对象,受力如图所示。 ，； ,; ， 3—6如图所示，组合梁由AC和DC两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重P1 = 50kN，重心在铅直线EC上，起重载荷P2 = 10kN。如不计梁重,求支座A、B和D三处的约束反力。 解：（1）取起重机为研究对象，受力如图. ，， （2）取CD为研究对象,受力如图 ，, （3）整体作研究对象，受力图（c） ，， , , 3—7构架由杆AB，AC和DF铰接而成,如图所示。在DEF杆上作用一矩为M的力偶.不计各杆的重量，求AB杆上铰链A,D和B所受的力。 3—8图示构架中，物体P重1200N，由细绳跨过滑轮E而水平系于墙上，尺寸如图.不计杆和滑轮的重量，求支承A和B处的约束力，以及杆BC的内力F BC。 解：（1)整体为研究对象，受力图（a）， ，， , , (2）研究对象CDE(BC为二力杆）,受力图（b） , (压力) 3—9图示结构中，A处为固定端约束，C处为光滑接触，D处为铰链连接。已知，，，，，不计
各构件自重,求固定端A处与铰链D处的约束力. 3-10图示结构由直角弯杆DAB与直杆BC、CD铰接而成，并在A处与B处用固定铰支座和可动铰支座固定。杆DC受均布载荷q的作用，杆BC受矩为的力偶作用。不计各构件的自重.求铰链D受的力. 3—11图示构架,由直杆BC，CD及直角弯杆AB组成，各杆自重不计,载荷分布及尺寸如图。在销钉B上作用载荷P。已知q、a、M、且.求固定端A的约束力及销钉B对BC杆、AB杆的作用力. 3－12无重曲杆ABCD有两个直角，且平面ABC与平面BCD垂直。杆的D端为球铰支座,A 端为轴承约束，如图所示。在曲杆的AB、BC和CD上作用三个力偶，力偶所在平面分别垂直于AB、BC和CD三线段。已知力偶矩M2和M3，求使曲杆处于平衡的力偶矩M1和处的约束力。 解:如图所示:ΣF x = 0，F Dx= 0 ΣM y = 0，， ΣF z = 0， ΣM z = 0，， ΣF y = 0， ΣM x = 0，， 3－13在图示转轴中，已知：Q=4KN,r=0.5m,轮C与水平轴AB垂直，自重均不计.试求平衡时力偶矩M的大小及轴承A、B的约束反力。 解:Σm Y=0, M－Qr=0，M=2KN·m ΣY=0, N AY=0 Σmx=0，N Bz·6－Q·2=0， N BZ=4/3KN Σmz=0，N BX=0 ΣX=0，N AX=0 ΣZ=0, N AZ+N Bz－Q=0，N AZ=8/3KN 3－14匀质杆AB重Q长L，AB两端分别支于光滑的墙面及水平地板上,位置如图所示,并 以二水平索AC及BD维持其平衡。试求（1)墙及地板的反力；（2）两索的拉力。 解：ΣZ=0 N B=Q Σmx=0 N B·BDsin30°－Q·BDsin30°－Sc·BDtg60°=0 Sc=0.144Q Σm Y=0
工程力学习题（一） 工程力学习题集 刚体静力学基础 思考题 1.试说明下列式子的意义与区别。 （1）F1=F2和F1=F2（2）FR=F1+F2和FR=F1+F2 2.作用于刚体上大小相等、方向相同的两个力对刚体的作用是否等效？ 3.二力平衡公理和作用与反作用定律中，作用于物体上的二力都是等值、反向、共线,其区别在哪里？ 4.判断下列说法是否正确。 （1）物体相对于地球静止时，物体一定平衡；物体相对于地球运动时，则物体一定不平衡。 （2）桌子压地板，地板以反作用力支撑桌子，二力大小相等、方向相反且共线，所以桌子平衡。 （3）合力一定比分力大。 （4）二力杆是指两端用铰链连接的直杆。 5.平面中的力矩与力偶矩有什么异同？ 习题 1.画出下列物体的受力图。未画重力的物体的重量均不计，所有接触处都为光滑接触。
题1 图 2.画下列各指定物体受力图。未画重力的物体重量均不计，所有接触处的摩擦均不计。 题2图 3.图示一排水孔闸门的计算简图。闸门重为FG，作用于其它重心C。F为闸门所受的总水压力，FT为启门力。试画出： （1）FT不够大，未能启动闸门时，闸门的受力图。
题3图 （2）力FT刚好将闸门启动时，闸门的受力图。 4.一重为FG1的起重机停放在两跨梁上，被起重物体重为FG2。试分别画出起重机、梁AC和CD的受力图。梁的自重不计。 题4图 5.计算下列图中力F对O点之矩。 题5图 6.挡土墙如图所示，已知单位长墙重FG=95KN。墙背土压力F=66.7KN。试计算各力对前趾点A的力矩，并判断墙是否会倾倒。图中尺寸以米计。
题6图 平面力系 思考题 1.一个平面力系是否总可用一个力来平衡？是否总可用适当的两个 力来平衡？为什么？ 2.图示分别作用一平面上A、B、C、D四点的四个力F1、F2、F3、F4，这四个画出的力多边形刚好首尾相接。问： （1）此力系是否平衡？ （2）此力系简化的结果是什么？ 思1图思2图 3.如图所示，如选取的坐标系的y轴不与各力平行，则平面平行力系的平衡方程是否可写出∑Fx＝0，∑Fy＝0和∑m0＝0三个独立的平衡方程？为什么？ 4.重物FG置于水平面上，受力如图，是拉还是推省力？若，摩擦系数为0.25，试求在物体将要滑动的临界状态下，F1与F2的大小相差多少？
2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接，另一端均与墙面铰接，如图所示，F 1和F 2作用在销钉C 上，F 1=445 N ，F 2=535 N ，不计杆重，试求两杆所受的力。 解：(1) 取节点C 为研究对象，画受力图，注意AC 、BC 都为二力杆， (2) 列平衡方程： 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点，如图所示。如不计刚架重量，试求支座A 和D 处的约束力。 解：(1) 取整体ABCD 为研究对象，受力分析如图，画封闭的力三角形： F 1 F BC
(2) 21 1 1.12 2 D A D D A F F F F F BC AB AC F F F F F ==== = ∴=== 2-4 在简支梁AB的中点C作用一个倾斜45o的力F，力的大小等于20KN，如图所示。若梁的自重不计，试求两支座的约束力。 解：(1) 研究AB，受力分析并画受力图： (2) 画封闭的力三角形： 相似关系：B A F F F CDE cde CD CE ED ∆≈∆∴== 几何尺寸： 11 22 CE BD CD ED ===== 求出约束反力： F D F F A F D F F B F A d c e
1 2010 22010.4 245arctan 18.4B A o o CE F F kN CD ED F F kN CD CE CD α= ⨯=⨯==⨯===-= 3-5 四连杆机构在图示位置平衡。已知OA=60cm ，BC=40cm ，作用BC 上的力偶的力偶矩大小为M 2=1N.m ，试求作用在OA 上 力偶的力偶矩大小M 1和AB 所受的力F AB 所受的力。各杆重量不计。 解：(1) 研究BC 杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 220 sin 300 1 5 0.4sin 30sin 30 o B B o o M F BC M M F N BC =⨯-====⨯∑ (2) 研究AB （二力杆），受力如图： 可知： '' 5 A B B F F F N === (3) 研究OA 杆，受力分析，画受力图： B M F B A B F ’B F ’A
工程力学习题解答 2-27 一重量未知的物块M悬挂如图所示，AOBC为绳子，C端挂一80N重物，当平衡时，试确定物块M的重量与距离y之间的关系。 2-21压榨机ABC在铰A处作用水平力P,在点B为固定铰链。由于 水平力P的作用使C块压紧物体D。如C块与墙壁光滑接触，压榨机尺寸如 图所示，试求物体D所受的压力R。 如图所示，构架ABC受力Q=1000N作用。其中杆AB和CD在点D铰接，点B和C 均为固定铰链。如不计杆重，求杆CD的内力S和支体 B的约束反力R B
2-17 电动机重P=5000N,放在水平梁AC的中央，如图所示。梁的A端以铰链固定，另一端以撑杆BC支持，撑杆与水平梁的交角为30。。如忽略梁和撑杆的重量，求撑杆BC的内力S。 2-18 起重机的构架ABC可沿铅直轴BC滑动，但在轴的上部有一凸缘可支持构架，如图所示。设载荷P=10kN,求在B和C处的反力。忽略构架重量和摩擦。
2-9 物体重P=20kN,用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D上，如图所示。转动铰车，物体便能升起。设滑轮的大小及其中的摩擦略去不计，A、B、C三处均为铰链连接。当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CD所受的力。 2-24 铰接四连杆机构CABD的CD边固定。在铰链A上作用一力Q,∠BAQ=45。 在铰链B上作用一力R,∠ABR=30。，这样使四边形CABD处于平衡。如已知 ∠CAQ=90。,∠ABR=60。，求力Q与R的关系。杆重略去不计。
2-25如图所示，三个相根的钢管各重P,放在悬臂的槽内。设下面两根 钢管中心的连线恰好与上面的钢管相切，试分别就a=90。、60。和30。三种 情形求槽底点A所受的压力N。 3-5 作用在悬臂梁上的载荷如图所示，试求该载荷对点A的力矩。 3-12图示一曲棒，其上作用两个力偶，试求其合力偶。若令此合力偶的两力分别作用在A.B两点，问这两力的方向应该怎样选取，能使力的大小为最小。设棒的直径大小忽赂不计。 3-13图示为减速箱，在外伸的两轴上分别作用着一个力偶，它们的力 偶矩m 1为2000N·m, m 2 为1000N·m。减速箱用两个相距400mm的螺钉 A和B固定在地面上。试求螺钉A和B的约束反力。
工程力学试题以及答案 工程力学试题以及答案 ( √ )1、合力不一定比分力大。 ( √ )2、二个力在同一坐标系上的投影完全相等，则这二个力不一定相等。 ( √ )3、约束反力的方向一定与被约束体所限制的运动方向相反。 ( √ )4、力平移，力在坐标轴上的投影不变。 ( × )5、力偶在坐标轴上有投影。 ( × )6、力沿作用线移动，力对点之矩不同。 ( × )7、力平行于某轴，力在该轴上投影为零。 ( × )8、合力一定比分力大。 ( × )9、二个力在同一坐标系上的投影完全相等，则这二个力一定相等。 ( √ )10、力的作用线通过矩心，力矩为零。 ( × )11、力偶可以用一个合力来平衡。 ( √ )12、力沿作用线移动，力对点之矩不变。 ( √ )13、力垂直于某轴，力在该轴上投影为零。 ( × )14、约束是限制物体运动的装置。 ( √ )15、作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。 ( √ )16、力矩与力偶矩的单位相同，常用的单位为牛·米，千牛·米等。 ( × )17、只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。 ( √ )18、力的可传性原理只适用于刚体。 ( √ )19、力矩的大小和转向与矩心位置有关，力偶矩的大小和转向与矩心位置无关。 ( × )20、可动铰支座的约束反力有两个。 ( × )21、力矩的大小与距心的位置无关。 ( × )22、力偶对物体既产生转动效应，又产生移动效应。
( × )23、两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、沿同一直线，作用在同一物体上。 ( × )24、作用在任何物体上的力沿着作用线移动时，均不改变其作用效应。 ( × )25、平面一般力系简化的结果是主矢和主矩，主矩的计算与简化中心无关。 ( √ )26、平面一般力系简化的结果是主矢和主矩，主矢的'计算与简化中心无关。 ( √ )27、作用在刚体上的力可以沿作用线移动，对刚体的作用效果不变。 ( × )28、力偶在任一轴上投影为零，故写投影平衡方程时不必考虑力偶。 ( √ )29、内力是由于外力作用构件内引起的附加力。 ( × )30、简支梁在跨中受集中力P作用时，跨中的剪力一定最大。 ( √ )31、弯矩使梁段上部受拉下部受压为负。 ( √ )32、简支梁在跨中受集中力P作用时，跨中弯矩一定最大。 ( √ )33、弯矩图应画在梁受拉一侧。 ( × )34、当杆件受拉而伸长时，轴力背离截面，轴力取负号。 ( × )35、用截面法求内力时，同一截面上的内力，由于所取对象不同，得到的内力大小和正负号也不相同。 ( × )36、梁支座处的弯矩必为零。 ( √ )37、纯弯曲与剪切弯曲的区别在于梁内是否有剪力。 ( × )38、二力杆一定是直杆。 ( √ )39、梁上加个集中力偶作用，对剪力图的形状无影响。 ( × )40、悬臂梁或外伸梁的自由端处，弯矩必为零。 ( × )41、弯矩图上的极值，就是梁内最大的弯矩。 ( √ )42、有集中力作用处，剪力图有突变，弯矩图有尖点。 ( √ )43、梁上任一截面的弯矩等于该截面任一侧所有外力对形心之矩的代数和。 ( √ )44、桁架结构是指各杆两端都是铰相连接的结构。
工程力学复习题及答案 一、填空题 1、工程力学包括、、和动力学的有关内容; 2、力的三要素是力的、、 ;用符号表示力的单位是或 ; ３、力偶的三要素是力偶矩的、和 ;用符号表示力偶矩的单位为或 ; 4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束; 5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段; 6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用; 7、圆轴扭转的变形特点是：杆件的各横截面绕杆轴线发生相对 ,杆轴线始终保持 ; 8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条 ; 9、静定梁可分为三种类型,即、和 ; 10、是指由无数个点组成的不变形系统; 11、规定动点对于定参考系的运动称为运动;动点对于动参考系的运动称为运动,把动参考系对于定参考系的运动称为运动; 12、平面汇交力系平衡的解析条件是：力系中所有的力在投影的代数均为 ;
13、在工程中受拉伸的杆件,其共同的特点是：作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线 ,杆件发生方向,伸长或压缩; 14、空间汇交力系的合力在任意一个坐标轴上的投影,等于在同一轴上投影的 ,此称为空间力系的 ; 15、力矩的大小等于和的乘积;通常规定力使物体绕矩心时力矩为正,反之为负; 16、大小 ,方向 ,作用线的两个力组成的力系,称为力偶;力偶中二力之间的距离称为 ,力偶所在的平面称为 ; 17、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点,而不改变原力对刚体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶矩等于 ; 18、构件的强度是指的能力；构件的刚度是指的能力；构件的稳定性是指的能力; 二、判断题：对的画“√”,错的画“×” 1、力的可传性定理,只适用于刚体; 2、两物体间相互作用的力总是同时存在,并且两力等值、反向共线,作用在同一个物体上; 3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时,力矩等于零; 4、力偶无合力,且力偶只能用力偶来等效; 5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动,只能给物体提供拉力; 6、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线,指向固定; 7、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负,受压时轴力为正;
一、选择题（每题4分，共20分） （）1.工程设计中工程力学主要包含以下内容： A分析作用在构件上的力，分清已知力和未知力。 B选择合适的研究对象，建立已知力和未知力的关系。 C应用平衡条件和平衡方程，确定全部未知力 D确定研究对象，取分离体 （）2下列说法中不正确的是： A力使物体绕矩心逆时针旋转为负 B平面汇交力系的合力对平面内任一点的力矩等于力系中各力对同一点的力矩的代数和 C力偶不能与一个力等效也不能与一个力平衡 D力偶对其作用平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心无关 （）3平面汇交力系向汇交点以外的一点简化，其结果可能是： A一个力 B一个力和一个力偶 C一个合力偶 D一个力矩 （）4.杆件变形的基本形式： A拉伸与压缩 B 剪切 C 扭转 D平面弯曲 （）5.低碳钢材料由于冷作硬化，会使（）提高： A比例极限 B塑性 C强度极限 D屈服极限 二．填空题（每空1.5分，共36分） 6.工程中遇得到的物体，大部分是非自由体，那些限制或阻碍非自由体运动的物体称为________。 7.由链条、带、钢丝绳等构成的约束称为柔体约束，这种约束的特点：只能承受________不能承受________，约束力的方向沿________的方向。 8.力矩是使物体产生________效应的度量，其单位_________，用符号 ________表示，力矩有正负之分，________旋转为正。 9 .平面一般力系的平衡方程的基本形式：________、________、________。 10.根据工程力学的要求，对变形固体作了三种假设,其内容是： ________________、________________、________________。 11.拉压杆的轴向拉伸与压缩变形，其轴力的正号规定是： ________________________。 12.塑性材料在拉伸试验的过程中，其σ—ε曲线可分为四个阶段，即： ___________、___________、___________、___________。 13.构件在工作过程中要承受剪切的作用，其剪切强度条件___________. 14.扭转是轴的主要变形形式，轴上的扭矩可以用截面法来求得，扭矩的符号规定为：______________________________________________________。15．力学将两分为两大类：静定梁和超静定梁。根据约束情况的不同静定梁可分为：___________、___________、__________三种常见形式。 三．判断题：（每题3分，共15分） 16.杆件两端受等值、反向、共线的一对外力作用，杆件一定发生地是轴向拉（压）变形。（） 17.标准试件扎起常温、静载作用下测定的性能指标，作为材料测定力学性能指标。（） 18．当挤压面为圆柱形侧面时，挤压面的计算面积按该圆柱侧面的正投影面积算。（）
工程力学-题库 一、填空题 1、力的三要素是______、______、______，所以力是矢量 答案：大小；方向；作用点； 2、对物体作用效果相同的力系，称为______。 答案：等效应力； 3、如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的______。 答案：合力； 4、两个物体间相互作用的力，总是大小______、方向______、沿同一直线，分别作用在两个物体上。 答案：相等；相反； 5、物体在一个力系作用下处于平衡状态，则称这个力系为______。 答案：平衡力系； 6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为_________。 答案：刚体； 7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的_________。 答案：代数和； 8、一般规定，力F使物体绕矩心O点逆时针转动时为______，反之为______。 答案：正；负； 9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的________。 答案：代数和； 10、力偶对物体只产生______________，而不产生移动效应。 答案：转动效应；
11、物体受到的力可以分为两类，一类是使物体运动或有运动趋势的力，称为 ________，另一类是周围物体限制物体运动的力，称为________。 答案：主动力；约束力； 12、作用在刚体上的力沿着________移动时，不改变其作用效应。 答案：作用线； 13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形，一种是当外力撤除时，变形也会随 之消失，这种变形称为________变形；另一种是当外力撤除后，变形不能全部消失而 残留部分变形，这部分变形，称为________变形。 答案：弹性；塑性； 14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向________。 答案：相反； 15、如果力集中作用于一点，这种力称为________；作用范围不能忽略的力，称为 ________。 答案：集中力；分布力； 16、阻碍物体运动的限制物称为________。 答案：约束； 17、如果在一个力系中，各力的作用线均匀分布在同一平面内，但它们既不完全平行，又不汇交于同一点，我们将这种力系称为________________。 答案：平面一般力系； 18、如果平面力系中各力的作用线均________于一点，则此力系称为平面汇交力系。 答案：汇交； 19、如果平面力系中各力的作用线均相互________，则此力系称为平面平行力系。 答案：平行； 20、如果平面力系仅由力偶组成，则此力系称为________________。 答案：平面力偶系；
页脚内容 第一章 第二章 第三章 绪论 思 考 题 1) 现代力学有哪些重要的特征？ 2) 力是物体间的相互作用。按其是否直接接触如何分类？试举例说明。 3) 工程静力学的基本研究内容和主线是什么？ 4) 试述工程力学研究问题的一般方法。 第二章 刚体静力学基本概念与理论 习 题 2-1 求图中作用在托架上的合力F R 。 习题2-1图 12030200 N N
页脚内容 2-2 已知F 1=7kN ，F 2=5kN, 求图中作用在耳环上的合力F R 。 2-3 求图中汇交力系的合力F R 。 2-4 求图中力F 2的大小和其方向角。使 a )合力F R =1.5kN, 方向沿x 轴。b)合力为零。 2-5 二力作用如图，F 1=500N 。为提起木桩，欲使垂直向上的合力为F R =750N ， 且F 2力尽量小，试求力F 2的大小和角。 2 45 60F 1 习题2-2图 ) x y 45 30 F 1=30 N F 2=20 N F 3=40 N A x y 45 60 F 1=600N F 2=700 N F 3=500N A 习题2-3图 () x 70 F 2 F 1=1.25k N A 习题2-4图 30 F 1=500 N A F 2
页脚内容 2-6 画出图中各物体的受力图。 (b ) (a ) A (c) (d ) D A C D B
页脚内容 2-7 画出图中各物体的受力图。 2-8 试计算图中各种情况下F 力对o 点之矩。 习题2-6图 ) (d ) 习题2-7图 (a ) D D A B C B A B C