A．至少有一个黑球与都是黑球 B．至少有一个黑球与都是红球 C．至少有一个黑球与至少有一个红球 D．恰有一个黑球与恰有两个黑球
D
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋中任取 2 个球，包括 3 种情况：①恰有 1 个黑球； ②恰有 2 个黑球；③没有黑球．故恰有 1 个黑球与恰有 2 个黑球不可能同时发生，它们是互 斥事件，并且这两件事件的和不是必然事件，故它们是互斥不对立的事件，故选 D.
BCD
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
根据题意，依次分析选项： 对于 A，“甲站排头”与“乙站排头”不可能同时发生，是互斥事件， 对于 B，“甲站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件， 对于 C，“甲站排头”时，乙可以“站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件， 对于 D，“甲不站排头”时，乙可以“不站排尾”，两者可以同时发生，不是互斥事件， 故选 BCD.
型 15%，B 型 30%，AB 型 5%.现有一血液为 A 型病人需要输血(O 型与 A 型均可)，若在该地
区任选一人，那么能为病人输血的概率为( )
A．15%
B．20
C．45%
D．65%
D
要输给 A 型病人的血，只有 O 型和 A 型血符合，根据互斥事件概率加法公式，得其概 率为 50%＋15%＝65%，故选 D.
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
(2020·石嘴山模拟)袋子中有四个小球，分别写有“美、丽、中、国”四个字，有放回
地从中任取一个小球，直到“中”“国”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在
第三次停止的概率．利用电脑随机产生 0 到 3 之间取整数值的随机数，分别用 0,1,2,3 代表“中、
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
(2020·益阳模拟)已知 a∈{－2,0,1,2,3}，b∈{3,5}，则函数 f(x)＝(a2－2)ex＋b 为减函数
的概率是( )
3来自百度文库
3
A.10
B.5
C.25
D.15
C 若函数 f(x)＝(a2－2)ex＋b 为减函数，则 a2－2<0，即－ 2<a< 2，与 b 无关，因为 a ∈{－2,0,1, 2,3}，所以 a∈{0,1}，所以函数 f(x)＝(a2－2)ex＋b 为减函数的概率为25，故选 C.
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
(2020·南京模拟)甲盒子中有编号分别为 1,2 的 2 个乒乓球，乙盒子中有编号分别为 3,4,5,6 的 4 个乒乓球．现分别从两个盒子中随机地各取出 1 个乒乓球，则取出的乒乓球的编号 之和大于 6 的概率为________．
3 8
由题意得，从甲、乙两个盒子中随机地各取出 1 个乒乓球，共有 2×4＝8 种情况，编 号之和大于 6 的有(1,6)，(2,5)，(2,6)，共 3 种，所以取出的乒乓球的编号之和大于 6 的概率为38.
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
二、多项选择题
设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有 1,2,3,4 的正四面体一次，记事件 A＝{第一
个四面体向下的一面出现偶数}；事件 B＝{第二个四面体向下的一面出现奇数}；C＝{两个四面
体向下的一面或者同时出现奇数，或者同时出现偶数}．给出下列结论其中正确的为()
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
国、美、丽”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以
下 18 组随机数：
232 321 230 023 123 021 132 220 001
231 130 133 231 031 320 122 103 233 由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为( )
1
3
A.9
B.18
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
【A 组】 基础篇 一、单项选择题
从装有 2 个红球和 2 个黑球的口袋内任取 2 个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ()
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
三、填空题 (2020·唐山模拟)甲、乙等 4 人参加 4×100 米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙
不跑第二棒的概率是________．
7 9 甲不跑第一棒共有 A13·A33＝18 种情形；甲不跑第一棒且乙不跑第二棒共有二类： (1)若乙跑第一棒，则共有 A33＝6 种情形； (2)若乙不跑第一棒，则共有 A12·A21·A22＝8 种情形； 所以在甲不跑第一棒的情形下，乙不跑第二棒的概率为6＋ 188＝79.
或者同时出现奇数，或者同时出现偶数有(1,1)，(1,3)，(3,1)，(3,3)，(2,2)，(2,4)，(4,2)， (4,4)共有 8 个，
∴事件 A，B 与 C 不可能同时发生，所以 P(ABC)＝0，所以 C 错误．D 正确．故选 ABD.
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
(2020·化州模拟)若干个人站成一排，其中不是互斥事件的是( ) A．“甲站排头”与“乙站排头” B．“甲站排头”与“乙不站排尾” C．“甲站排头”与“乙站排尾” D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”
A．P(A)＝12
B．P(AB)＝14
C．P(ABC)＝18
D．P(ABC)＝0
ABD
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
依题意，P(A)＝12，A 正确； 因为 P(B)＝12，由独立事件同时发生的概率知： P(AB)＝14，B 正确； 抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，基本事件总数 n＝4×4＝16，两个四面体向下的一面
2
5
C.9
D.18
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
C 恰好第三次就停止即第 3 位数应是 0 或 1，且前三次 0 与 1 均出现共有 4 组，所以概 率为148＝29.故选 C.
§12.4 随机事件的概率、古典概型、条件概率
(2020·钦州模拟)根据某医疗研究所的调查，某地区居民血型的分布为：O 型 50%，A
