第13章 波动光学(1) 解答
一、选择题
1．C 2．A 3．C 4．E 5．D 6．D 7．B 8．B
二、填空题
1．1 mm
2．频率相同； 振动方向相同； 相位相等或相位差恒定；
相干光在相遇点的相位差等于π的偶数倍； 相干光在相遇点的相位差等于π的奇数倍。
3．向棱边移动； 向远离棱边移动； 向棱边移动且条纹间距减小，条纹变密。
4．7
1022.1-⨯ m
5．λd 2 6．6； 暗； a
f λ3±
7．单缝处波前被分成的波带数越多，每个波带面积越小。
8．3 mm 三、计算题
1．解： 由 λλ
k e n =+222 得
1
242-=k e n λ 由此可分别求得相应于k =1,2,3,4的波长为：
22401＝λnm ； 7.7462＝λnm ； 4483＝λnm ；
3204＝λnm 、2λ3λ在可见光范围（400nm-760nm ）内，故波长为746.7nm 和448nm 的两种光在反射时
加强。
2．解：（1）m 11.010210550210224
9
10=⨯⨯⨯⨯⨯==∆∴=--x x d kD x k λ （2）0)(12=-+-e ne r r
()m 10828.3158.1106.6)1(6612--⨯=-⨯⨯=-=-n e r r
71055010828.39612≈⨯⨯=-=
∴--λ
r r k 3．解： 2)12(2220λ
λ
+=++k e e 由几何关系R
r e 22
= 代入，得：R e k r )2(0-=
λ 其中，k 为整数，且λ02e k >
4．解： ()212s i n λ
θ＋k a ±= 2,1＝
k
得 1
2100.3m 4.01020.112105.0212212sin 2633+⨯=⨯⋅+⨯⨯=+≈+=---k k f x k a k a ϕλm 令k =1 10001=λnm （红外光）
令k =2 6002=λnm （黄光）
令k =3 6.4283=λnm （紫光）
题给入射光是紫色平行光，所以观察到的波长为428.6nm
即为第三级明条纹。又因k =3，则
()2
7212sin λλθ＝＋k a = 所以，对应于这个衍射方向，可以把单缝处的波前分为7个波带。
