matlab课后知识题目解析第四章

matlab第四章课后作业解答第四章习题解答1、求下列多项式的所有根，并进行验算。

（3）267235865x x x x-+-（4）4)32(3-+x 解：>> p=zeros(1,24); >> p(1)=5;p(17)=-6;p(18)=8;p(22)=-5; >> root=roots(p)root =0.97680.9388 + 0.2682i0.9388 - 0.2682i0.8554 + 0.5363i0.8554 - 0.5363i0.6615 + 0.8064i0.6615 - 0.8064i0.3516 + 0.9878i0.3516 - 0.9878i-0.0345 + 1.0150i-0.0345 - 1.0150i-0.4609 + 0.9458i-0.4609 - 0.9458i-0.1150 + 0.8340i-0.1150 - 0.8340i-0.7821 + 0.7376i-0.7821 - 0.7376i-0.9859 + 0.4106i-0.9859 - 0.4106i-1.0416-0.7927>> polyval(p,root)ans =1.0e-012 *-0.07120.0459 - 0.0081i0.0459 + 0.0081i-0.0419 + 0.0444i-0.0419 - 0.0444i0.0509 + 0.0929i0.0509 - 0.0929i-0.2059 + 0.0009i-0.2059 - 0.0009i-0.0340 + 0.0145i-0.0340 - 0.0145i0.1342 + 0.0910i0.1342 - 0.0910i0.0025 + 0.0027i0.0025 - 0.0027i-0.0077 + 0.4643i-0.0077 - 0.4643i-0.3548 - 0.1466i-0.3548 + 0.1466i-0.0251-0.0073(4) >> p1=[2 3];>> p=conv(conv(p1,p1),p1)-[0 0 0 4]; >> root=roots(p)root =-1.8969 + 0.6874i-1.8969 - 0.6874i-0.7063>> polyval(p,root)ans =1.0e-014 *-0.7105 - 0.6217i-0.7105 + 0.6217i6、求解下列方程组在区域1,0<<βα内的解-=+=.sin 2.0cos 7.0,cos 2.0sin 7.0βαββαα 解：以初值)5.0,5.0(),(00=βα进行求解>> fun=inline('[0.7*sin(x(1))+0.2*cos(x(2))-x(1),0.7*cos(x(1))-0.2*sin(x(2))-x(2)]');>> [x,f,h]=fsolve(fun,[0.5 0.5])Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.x =0.5265 0.5079f =1.0e-007 *-0.1680 -0.2712h =1因而，该方程组的近似根为5079.0,5265.0==βα。

a=input('请输入一个4位数:');while (a<1000|a>9999)a=input('输入错误，请重新输入一个4位数:'); endb=fix(a/1000);c=rem(fix(a/100),10);d=rem(fix(a/10),10);e=rem(a,10);b=b+7;c=c+7;d=d+7;e=e+7;b=rem(b,10);c=rem(c,10);d=rem(d,10);e=rem(e,10);g=b;b=d;d=g;g=c;c=e;e=g;a=1000*b+100*c+10*d+e;disp(['加密后：',num2str(a)])逻辑表达式法：a=input('请输入a: ');b=input('请输入b: ');c=input('请输入c: ');x=0.5:1:5.5;x1=(x>=0.5&x<1.5);x2=(x>=1.5&x<3.5);x3=(x>=3.5&x<=5.5);y1=a.*(x.^2)+b.*x+c;y2=a*(sin(b)^c)+x;y3=log(abs(b+c./x));y=y1.*x1+y1.*x2+y3.*x3; disp(y)if语句法：a=input('请输入a: ');b=input('请输入b: ');c=input('请输入c: ');for x=0.5:1:5.5if x>=0.5 & x<1.5y=a.*(x.^2)+b.*x+c elseif x>=1.5 & x<3.5西安建筑科技大学陈y=a*(sin(b)^c)+xelseif x>=3.5 & x<5.5y=log(abs(b+c./x))endendswitch语句法：a=input('请输入a: ');b=input('请输入b: ');c=input('请输入c: ');for x=0.5:1:5.5switch floor(x/0.5)case {1,2}y=a.*(x.^2)+b.*x+c;case {3,4,5,6}y=a*(sin(b)^c)+x;case {7,8,9,10}y=log(abs(b+c./x));enddisp(y)end3.x=fix(rand(1,20)*89)+10;x1=mean(x);n=find(rem(x,2)==0 & x<x1);disp(['小于平均数的偶数是：',num2str(x(n))]);4.(1)A=input('请输入20个数的一个行向量：');a=A(1);b=A(1);for m=Aif a>=ma=m;elseif b<=mb=m;endenddisp(['最小数是：',num2str(a)])disp(['最大数是：',num2str(b)])(2)A=input('请输入20个数的一个行向量：');西安建筑科技大学陈maxval=max(A)minval=min(A)5.s=0;for a=0:63c=2^a;s=s+c;enddisp(['2的0次方到63次方的和是：',num2str(s)])k=0:63n=2.^ks=sum(n)6.（1）sum1=0;for n=1:100x=(-1)^(n+1)*(1/n);sum1=sum1+x;enddisp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])sum2=0;for n=1:1000x=(-1)^(n+1)*(1/n);sum2=sum2+x;enddisp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum2)])sum3=0;for n=1:10000x=(-1)^(n+1)*(1/n);sum3=sum3+x;enddisp(['当n取10000时：sum=',num2str(sum3)])（2）sum1=0;n1=0;for n=1:2:100x=(-1)^n1*(1/n);sum1=sum1+x;西安建筑科技大学陈n1=n1+1;enddisp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])sum2=0;n2=0;for n=1:2:1000x=(-1)^n2*(1/n);sum2=sum2+x;n2=n2+1;enddisp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum2)])sum3=0;n3=0;for n=1:2:10000x=(-1)^n3*(1/n);sum3=sum3+x;n3=n3+1;enddisp(['当n取10000时：sum=',num2str(sum3)])（3）sum1=0;for n=1:100x=1/(4^n);sum1=sum1+x;enddisp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])sum2=0;for n=1:1000x=1/(4^n);sum2=sum2+x;enddisp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum2)])sum3=0;for n=1:10000x=1/(4^n);sum3=sum3+x;enddisp(['当n取10000时：sum=',num2str(sum3)])西安建筑科技大学陈（4）sum1=1;for n=1:100x=4*n*n/(2*n-1)/(2*n+1);sum1=sum1*x;enddisp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)])sum2=1;for n=1:1000x=4*n*n/(2*n-1)/(2*n+1);sum2=sum2*x;enddisp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum2)])sum3=1;for n=1:10000x=4*n*n/(2*n-1)/(2*n+1);sum3=sum3*x;enddisp(['当n取10000时：sum=',num2str(sum3)])7.函数文件function f=fibnacci(n)if n==1 | n==2f=1;elsef=fibnacci(n-1)+fibnacci(n-2); end命令文件：shulie=[];for k=1:nshulie=[shulie fibnacci(k)]; endshulie8.function [f1,f2]=juzhenji(x1,x2)f1=x1*x2;f2=x1.*x2;命令文件：西安建筑科技大学陈clear alla=input('请输入一个矩阵：');b=input('请再输入一个矩阵：(注意：两矩阵要可以相乘)'); [f1,f2]=juzhenji(a,b);disp(f1)disp(f2)9.function sum=qiuhe(n,m)if n<=1sum=0;elsesum=n^m+qiuhe(n-1,m);end命令文件：clear ally=qiuhe(100,1)+qiuhe(50,2)+qiuhe(10,-1);disp(y)10.s=0；a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];for k=afor j=1:4if rem(k(j),2)~=0 s=s+k(j);endendendss =108（2）global xx=1:2:5;y=2:2:6;sub(y);xyfunction fun=sub(z) global xz=3*x;x=x+z;西安建筑科技大学陈x =4 12 20y =2 4 6。

%Exer‎c ise ‎1(1)‎r oots‎([1 1‎1])‎%Exe‎r cise‎1(2)‎root‎s([3 ‎0 -4 ‎0 2 -‎1])‎%Exer‎c ise ‎1(3)‎p=zer‎o s(1,‎24);‎p([1 ‎17 18‎22])‎=[5 -‎6 8 -‎5];r‎o ots(‎p)%‎E xerc‎i se 1‎(4)p‎1=[2 ‎3];p‎2=con‎v(p1,‎p1);‎p3=c‎o nv(p‎1, p2‎);p3‎(end)‎=p3(e‎n d)-4‎; %原p‎3最后一个‎分量-4‎r oots‎(p3)‎%Exe‎r cise‎2fu‎n=inl‎i ne('‎x*log‎(sqrt‎(x^2-‎1)+x)‎-sqrt‎(x^2-‎1)-0.‎5*x')‎;fze‎r o(fu‎n,2)‎%Exe‎r cise‎3fu‎n=inl‎i ne('‎x^4-2‎^x');‎fplo‎t(fun‎,[-2 ‎2]);g‎r id o‎n;fz‎e ro(f‎u n,-1‎),fze‎r o(fu‎n,1),‎f minb‎n d(fu‎n,0.5‎,1.5)‎%Ex‎e rcis‎e 4f‎u n=in‎l ine(‎'x*si‎n(1/x‎)','x‎');f‎p lot(‎f un, ‎[-0.1‎0.1]‎);x=‎z eros‎(1,10‎);for‎i=1:‎10, x‎(i)=f‎z ero(‎f un,(‎i-0.5‎)*0.0‎1);en‎d;x=‎[x,-x‎]%E‎x erci‎s e 5‎f un=i‎n line‎('[9*‎x(1)^‎2+36*‎x(2)^‎2+4*x‎(3)^2‎-36;x‎(1)^2‎-2*x(‎2)^2-‎20*x(‎3);16‎*x(1)‎-x(1)‎^3-2*‎x(2)^‎2-16*‎x(3)^‎2]','‎x');‎[a,b,‎c]=fs‎o lve(‎f un,[‎0 0 0‎])%‎E xerc‎i se 6‎fun=‎@(x)[‎x(1)-‎0.7*s‎i n(x(‎1))-0‎.2*co‎s(x(2‎)),x(‎2)-0.‎7*cos‎(x(1)‎)+0.2‎*sin(‎x(2))‎]; [a‎,b,c]‎=fsol‎v e(fu‎n,[0.‎5 0.5‎])%‎E xerc‎i se 7‎clea‎r; cl‎o se; ‎t=0:‎p i/10‎0:2*p‎i;x1‎=2+sq‎r t(5)‎*cos(‎t); y‎1=3-2‎*x1+s‎q rt(5‎)*sin‎(t);‎x2=3+‎s qrt(‎2)*co‎s(t);‎y2=6‎*sin(‎t);p‎l ot(x‎1,y1,‎x2,y2‎); gr‎i d on‎; %作图‎发现4个解‎的大致位置‎，然后分别‎求解y1‎=fsol‎v e('[‎(x(1)‎-2)^2‎+(x(2‎)-3+2‎*x(1)‎)^2-5‎,2*(x‎(1)-3‎)^2+(‎x(2)/‎3)^2-‎4]',[‎1.5,2‎])y2‎=fsol‎v e('[‎(x(1)‎-2)^2‎+(x(2‎)-3+2‎*x(1)‎)^2-5‎,2*(x‎(1)-3‎)^2+(‎x(2)/‎3)^2-‎4]',[‎1.8,-‎2])y‎3=fso‎l ve('‎[(x(1‎)-2)^‎2+(x(‎2)-3+‎2*x(1‎))^2-‎5,2*(‎x(1)-‎3)^2+‎(x(2)‎/3)^2‎-4]',‎[3.5,‎-5])‎y4=fs‎o lve(‎'[(x(‎1)-2)‎^2+(x‎(2)-3‎+2*x(‎1))^2‎-5,2*‎(x(1)‎-3)^2‎+(x(2‎)/3)^‎2-4]'‎,[4,-‎4])‎%Exer‎c ise ‎8(1)‎c lear‎;fun‎=inli‎n e('x‎.^2.*‎(x.^2‎-x-2)‎');f‎p lot(‎f un,[‎-2 2]‎);gri‎d on;‎%作图观‎察x(1‎)=-2;‎x(2)‎=fmin‎b nd(f‎u n,-1‎,-0.5‎);x(‎4)=fm‎i nbnd‎(fun,‎1,2);‎fun2‎=inli‎n e('-‎x.^2.‎*(x.^‎2-x-2‎)');‎x(3)=‎f minb‎n d(fu‎n2,-0‎.5,0.‎5);x‎(5)=2‎feva‎l(fun‎,x)%‎答案: 以‎上x(2)‎(4)是局‎部极小，x‎(1)(3‎)(5)是‎局部极大，‎从最后一句‎知道x(1‎)全局最大‎， x(4‎)最小。

《MATLAB 原理及应用》实验报告三.课后练习题答案1.为 ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>+=01001x x x xx x y 编写赋值程序。

程序如下：①建立如下的M 文件：x=input('x=');%让用户通过键盘输入数值、字符串或表达式if x>0y=x+1;elseif x==0y=x;else x<0y=x-1;e nd程序执行结果如下>> kh1 %在当前工作目录下，文件名为“kh.1.m ” x=1>> yy =22.使用for ... end循环的array向量编程求出1+3+5...+100 的值程序如下：sum=0;>> for k=1:2:100sum=sum+k;end>> sumsum =25003.计算1+3+5...+100 的值，当和大于1000时终止计算。

程序如下：sum=0;for m=1:2:100; %建立1 3 5….100的向量if sum<=1000 %如果sum小于1000则可以继续加sum=sum+m; %累加elsebreak; %若sum的结果不符合条件就跳出整个循环endend结果为：sum =1024k =653.1计算从1开始多少个自然数之和超过100。

程序如下：>> sum=0;n=0;>> while sum<=100n=n+1;sum=sum+n;end结果为：n =14sum =1054.求1！+2！+3！+……+8！的值程序如下：n=1;sum=1;for m=2:8; %循环7次使得得到各次阶乘n=n*m;sum=sum+n; %累加end结果为:sum =462335.写程序，判断一年是否为闰年，符合下面两条件之一：（1990~2014）A、能被4整除，不能被100整除B、能被400整除程序如下count=0;for y=1990:2014;if((rem(y,4)==0&rem(y,100)~=0)|(rem(y,4)==0&rem(y,400)~=0));count=count+1;endend结果为:count =5。

第四章 线性代数问题的计算机求解一、实验内容：题目1.Jordan 矩阵是矩阵分析中一类很实用的矩阵，其一般形式为J= ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--ααα 000010001-,例如J1= ⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----5000015000015000015000015 试利用diag()函数给出构造J1的语句。

【分析】该题为对角矩阵的问题。

对J 要利用diag()能够构造对角矩阵和次对角矩阵的性质。

J1只需对角矩阵和次对角矩阵相加即可。

这里需要对diag()函数的调用。

如A=diag(V)---已知向量生成对角矩阵，A=diag(V,k)—生成主对角线上第k 条对角线为V 的矩阵（其中k 可为正负）【解答】：输入如下语句：>>J1=diag([-5 -5 -5 -5 -5])+diag([1 1 1 1],1) 按ENTER 键，显示如下： J1=-5 1 0 0 0 0 -5 1 0 0 0 0 -5 1 0 0 0 0 -5 1 0 0 0 0 -5题目5.试求出Vandermonde 矩阵A=⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡11111234234234234234ee e e d d d d c c c c b b b ba a a a ,的行列式，并以最简的形式显示结果。

【求解】该问题有两个知识点。

一个构造是Vandermonde 矩阵，另一个是求矩阵的行列式。

前者可以利用书中编写的面向符号矩阵的vander()函数构造出Vandermonde 矩阵。

需要用到V=vander(C)来调用。

后者可以用MATLAB 的det()函数来求解，他会自动采用解析解法求出其行列式的值。

需要注意运用det()的前提是符号矩阵，本题中A 已是符号矩阵，所以不用转换。

最后，用simple()函数简化一下即可。

【解答】：（1）构造矩阵：输入如下语句：>>syms a b c d e; A=vander([a b c d e])按ENTER 键，显示如下： A=[ a^4, a^3, a^2, a, 1] [ b^4, b^3, b^2, b, 1] [ c^4, c^3, c^2, c, 1] [ d^4, d^3, d^2, d, 1] [ e^4, e^3, e^2, e, 1]（2）以最简单的形式输出行列式： 输入如下语句：>>det(A),simple(ans) 按ENTER 键，显示如下： ans=(c-d)*(b-d)*(b-c)*(a-d)*(a-c)*(a-b)*(-d+e)*(e-c)*(e-b)*(e-a)15. 试求出线性代数方程组X ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡6246551223177967=⎥⎦⎤⎢⎣⎡21301012，并验证解的正确性 【分析】:该题为线性方程的计算机求解问题。

matlab1-4章作业及复习思考（1）第⼀章1.Matlab的⽂件有那些类型，各类型⽂件的作⽤是什么？答：M⽂件——在MATLAB命令窗⼝中键⼊⽂件名，可以执⾏M⽂件中的规定的计算任务或某种功能；MAT⽂件——是MATLAB的⼆进制数据⽂件，⽤于保存所使⽤的数据，是MATLAB 特有的数据存储格式；MEX⽂件——是经过MATLAB编译系统编译的⼆进制⽂件，可以被直接调⼊MATLAB系统中运⾏；图形⽂件——⽤来存储由MATLAB得到的图形⽂件。

2.说明两种M⽂件的异同答：共同点：在MATLAB命令窗⼝中键⼊⽂件名，可以执⾏M⽂件中的规定的计算任务或某种功能。

区别⼀：程序M⽂件中创建的变量都是MATLAB⼯作空间中的变量，⼯作空间的其他程序或函数可以共享；⽽函数M⽂件中创建的所有变量除了全程变量外，均为局限于函数运⾏空间内的局部变量；——类似于主程序区别⼆：函数M⽂件可以使⽤传递参数，所以函数M⽂件的调⽤式中可以有输⼊参数和输出参数，⽽程序M⽂件则没有这种功能。

——类似于函数3.如何查看Matlab的帮助答：(1) 单击MATLAB主窗⼝⼯具栏中的Help按钮。

(2) 在命令窗⼝中输⼊helpwin、helpdesk或doc。

(3) 选择Help菜单中的“MATLABHelp”选项。

MATLAB帮助命令包括help、lookfor以及模糊查询获得帮助：1、help 显⽰所有的帮助⽬录2、help ⽬录名(3) help命令名或函数名或符号第⼆章1矩阵元素的输⼊有那些⽅法？在MATLAB语⾔中，矩阵可以⽤⼏种不同的⽅式输⼊：(1) 以直接列出元素的形式输⼊；(2) 通过语句和函数产⽣；(3) 建⽴在M⽂件中；(4) 从外部的数据⽂件中装⼊；2掌握格式化输⼊数据的⽅法3总结MATLAB中⽤到的各种符号的含义及其⽤法。

矩阵转置: ⽤符号' 来表⽰，对复数矩阵，符号' 完成共扼转置。

要完成⾮共扼转置，则应使⽤“.'”或conj(z')矩阵加减:符号+和-是加减运算符。

第1章 MATLAB概论1.1与其他计算机语言相比较，MATLAB语言突出的特点是什么？MATLAB具有功能强大、使用方便、输入简捷、库函数丰富、开放性强等特点。

1.2 MATLAB系统由那些部分组成？MATLAB系统主要由开发环境、MATLAB数学函数库、MATLAB语言、图形功能和应用程序接口五个部分组成。

1.3 安装MATLAB时，在选择组件窗口中哪些部分必须勾选，没有勾选的部分以后如何补安装？在安装MATLAB时，安装内容由选择组件窗口中个复选框是否被勾选来决定，可以根据自己的需要选择安装内容，但基本平台（即MATLAB选项）必须安装。

第一次安装没有选择的内容在补安装时只需按照安装的过程进行，只是在选择组件时只勾选要补装的组件或工具箱即可。

1.4 MATLAB操作桌面有几个窗口？如何使某个窗口脱离桌面成为独立窗口？又如何将脱离出去的窗口重新放置到桌面上？在MATLAB操作桌面上有五个窗口，在每个窗口的右上角有两个小按钮，一个是关闭窗口的Close按钮，一个是可以使窗口成为独立窗口的Undock按钮，点击Undock按钮就可以使该窗口脱离桌面成为独立窗口，在独立窗口的view菜单中选择Dock ……菜单项就可以将独立的窗口重新防止的桌面上。

1.5 如何启动M文件编辑/调试器？在操作桌面上选择“建立新文件”或“打开文件”操作时，M文件编辑/调试器将被启动。

在命令窗口中键入edit命令时也可以启动M文件编辑/调试器。

1.6 存储在工作空间中的数组能编辑吗？如何操作？存储在工作空间的数组可以通过数组编辑器进行编辑：在工作空间浏览器中双击要编辑的数组名打开数组编辑器，再选中要修改的数据单元，输入修改内容即可。

1.7 命令历史窗口除了可以观察前面键入的命令外，还有什么用途？命令历史窗口除了用于查询以前键入的命令外，还可以直接执行命令历史窗口中选定的内容、将选定的内容拷贝到剪贴板中、将选定内容直接拷贝到M文件中。

第4章 MATLAB程序流程控制习题4一、选择题1．下列关于脚本文件和函数文件的描述中不正确的是（）。

AA．函数文件可以在命令行窗口直接运行B．去掉函数文件第一行的定义行可转变成脚本文件C．脚本文件可以调用函数文件D．函数文件中的第一行必须以function开始2．下列程序的输出结果是（）。

Dy=10;if y==10y=20;elseif y>0y=30enddisp(y)A．1 B．30 C．10 D．203．有以下语句：a=eye(5);for n=a(2:end,:)for循环的循环次数是（）。

CA．3 B．4 C．5 D．104．设有程序段k=10;while kk=k-1end则下面描述中正确的是（）。

AA．while循环执行10次B．循环是无限循环C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句执行一次5．有以下程序段：x=reshape(1:12,3,4);m=0;n=0;for k=1:4if x(:,k)<=6m=m+1;elsen=n+1;endend则m和n的值分别是（）。

CA．6 6 B．2 1 C．2 2 D．1 26．调用函数时，如果函数文件名与函数名不一致，则使用（）。

A A．函数文件名B．函数名C．函数文件名或函数名均可D．@函数名7．如果有函数声明行为“function [x,y,z]=f1(a,b,c)”，则下述函数调用格式中错误的是（）。

BA．x=f1(a,b,c) B．[x,y,z,w]=f1(a,b,c)C．[x,b,z]=f1(a,y,c) D．[a,b]=f1(x,y,z)8．执行语句“fn=@(x) 10*x;”，则fn是（）。

AA．匿名函数B．函数句柄C．字符串D．普通函数9．执行下列语句后，变量A的值是（）。

D>> f=@(x,y) log(exp(x+y));>> A=f(22,3);A．22,3B．22 C．3 D．2510．程序调试时用于设置断点的函数是（）。

习题4.1绘制图形)y t--=8t)(tsin(21e≤t并在横轴标注Time纵0≤轴标注“amplitude”，图形的标题为Decaying-oscillating Exponential t=0:0.1:8;y=1-2*exp(-t).*sin(t);plot(t,y,'k')grid ontitle('Decaying-oscillating Exponential')xlabel('Time');ylabel('amplitude')4.2绘制如下函数图形并加上适当的修饰3008.0)309.0cos(5)(22.0≤≤+︒-=--t e t e t y ttt=0:0.1:30;y=5*exp(-0.2*t).*cos(0.9*t-pi/6); plot(t,y,'r:')4.3在同一张图中绘制下列函数曲线100625.0)24083.2cos(23.1)(625.0)(≤≤+︒+==t t t z t yt=0:0.1:10;y=0.625;z=1.23*cos(2.83*t+4*pi/3)+0.625;plot(t,y,'r:')hold onplot(t,z,'b:')text(0,(0.625-1.23*0.5),'这是z(t=0)的位置')text(10,4*pi/3,'这是z(t=10)的位置')4.4对应于250≤≤t 区间内，在同一图中绘制下列函数曲线tt t te t e t y e t y et y ----+︒-===25.1)128554.0cos(02.2)(02.2)(25.1)(3.033.021t=0:0.1:25;y1=1.25*exp(-t);y2=2.02*exp(-0.3*t);y3=2.02*exp(-0.3*t).*cos(0.554*t-128)+1.25*exp(-t);plot(t,y1,'k')hold onplot(t,y2,'b')hold on plot(t,y3,'r')4.5已知椭圆的长、短轴分别为a=4，b=2，用“小红点线”画椭圆 {)cos()sin(t a x t b y ==t=0:pi/100:2*pi;a=4;b=2;x=a.*cos(t);y=b.*sin(t);plot(x,y,'r.')4.6在同一图形框中绘制两个子图，分别显示下列曲线x=0:0.01:10;y1=sin(2*x).*sin(3*x);y2=0.4*x;subplot(1,2,1),plot(x,y1,'r'),title('y1')subplot(1,2,2),plot(x,y2,'b'),title('y2')4.7试将图形分割成3个子图，并分别绘制lgx在100≤区间内对数坐0≤t标、x半对数坐标和y半对数坐标的函数曲线，并加上适当的图形修饰。

第4章数值运算习题4及解答1 根据题给的模拟实际测量数据的一组t和y(t)试用数值差分diff或数值梯度gradient指令计算y (t)，然后把y(t)和y (t)曲线绘制在同一张图上，观察数值求导的后果。

(模拟数据从prob_data401.mat 获得) 〖目的〗强调：要非常慎用数值导数计算。

练习mat数据文件中数据的获取。

实验数据求导的后果把两条曲线绘制在同一图上的一种方法。

〖解答〗(1)从数据文件获得数据的指令假如prob_data401.mat 文件在当前目录或搜索路径上clearload prob_data401.mat(2 )用diff求导的指令dt=t (2)-t(1);yc=diff(y)/dt; %注意yc的长度将比y短1plot(t,y,'b',t(2:e nd),yc,'r')grid on(3 )用grade nt求导的指令(图形与上相似)dt=t (2)-t(1);yc=gradie nt(y)/dt;plot(t,y,'b',t,yc,'r')grid on1说明〗不到万不得已，不要进行数值求导。

假若一定要计算数值导数，自变量增量以dt要取得比原有数据相对误差高1、2个量级上。

求导会使数据中原有的噪声放大。

2 采用数值计算方法，画出y(x):千dt在［0,10］区间曲线,并计算y(4.5)。

〖提示〗指定区间内的积分函数可用cumtrapz 指令给出。

y(4.5)在计算要求不太高的地方可用find指令算得。

泪的〗指定区间内的积分函数的数值计算法和cumtrapz 指令。

find指令的应用。

〖解答〗dt=1e-4;t=0:dt:10; t=t+(t==O)*eps;f=si n( t)./t; s=cumtrapz(f)*dt;plot(t,s,'Li neWidth',3)ii=fi nd(t==4.5);s45=s(ii)s45 =1.6541s=trapz(exp(si n(x)43))*dxs =求函数f (x)e sin x的数值积分 f (x)dx，并请米用符号计算尝试复算1提示〗数值积分均可尝试。