实验四 加工误差综合分析
一、实验目的
通过检测工件尺寸、计算，画出直方图，分析误差性质，理解影响加工误差的因素，掌握加工误差统计分析的基本原理和方法，运用统计分析法研究一批零件在加工过程中尺寸的变化规律，分析其误差的原因。
二、实验仪器设备
千分尺、工件若干
三、实验原理
在机械加工中应用数理统计方法对加工误差（或其他质量指标）进行分析，是进行过程控制的一种有效方法，也是实施全面质量管理的一个重要方面。其基本原理是利用加工误差的统计特性，对测量数据进行处理，作出分布图和点图，据此对加工误差的性质、工序能力及工艺稳定性等进行识别和判断，进而对加工误差作出综合分析。
（一）直方图和分布曲线绘制 1.初选分组数K
一般应根据样本容量来选择，参见表4-1。
表4-1 分组数K 的选定
2.确定组距
找出样本数据的最大值X imax 和最小值X imin ，并按下式计算组距：
max
min '11x x R
d k k -=
=--
选取与计算的d'值相近的且为测量值尾数整倍数的数值为组距。 3.确定分组数
1R
k d =
+
4.确定组界
各组组界为：min (1)
2
d
x i d
+-±
（j=1，2，……，k）
5.统计各组频数n
i
（即落在各组组界范围内的样件个数）
6.画直方图
以样本数据值为横坐标，标出各组组界；以各组频数为纵坐标，画出直方图。
7.计算总体平均值与标准差
平均值得计算公式为：
1
1
n
i
n
i
x x
= =∑
式中:x
i
－第i个样件的测量值；
n－样本容量。
标准差的计算公式为：
s=
8.画分布曲线
若研究的质量指标是尺寸误差，且工艺过程稳定，则误差分布曲线接近正态分布曲线；若研究的质量指标是形位误差或其他，则应根据实际情况确定其分布曲线。画分布曲线时，注意使分布曲线与直方图协调一致。
9.画公差带
在横轴下方画出公差带，以便与分布曲线相比较。
（二）X R
-图绘制
1．确定样组容量，对样本进行分组
样组容量一般取m=2～10件，通常取4或5。
按样组容量和加工时间顺序，将样本划分成若干个样组。
2．计算各样组的平均值和极差
对于第i个样组，其平均值和极差计算公式为：
11
n
i ij m
j x x ==∑，max min
i i i R x x =-
式中 i x —第i 个样组的平均值；
i R —第i 个样组的极差；
x ij —第i 个样组第j 个零件的测量值； x imax —第i 个样组数据的最大值； x imin —第i 个样组数据的最小值。 3.计算X R -图控制限
X R -图的控制限为：
1
1U 2L 2
x = x =m
m k i
k i x x x A R x A R
=⎧=⎪⎪⎪
+⎨⎪-⎪⎪⎩
∑中线上控制线上控制线
11U 1L 2
R = R =m
m k i
k i R R D R D R
=⎧=⎪⎪⎪
⎨⎪⎪⎪⎩
∑中线上控制线上控制线
式中：A 2、D 1、D 2—常数，可由表3-2 查得；
K m —样组个数。
表3-2 A 2、D 1、D 2值
4．绘制X R
-图
以样组序号为横坐标，分别以各样组的平均值和极差R为纵坐标，画出X R
-图，并在图上标出中心线和上、下控制限。
（三）工序能力系数计算
工序能力系数C
p 按下式计算：6
p
T
C
σ
=
（四）判别工艺过程稳定性
可按表4-3所列标准进行判别。注意，同时满足表中左列3个条件，工艺过程稳定；表中右列条件之一不满足，即表示工艺过程不稳定。
四、实验内容与步骤
（一）实验数据（即样本）的测量
1.选取量具的刻度值ε=（0.1-0.15）δ（公差）的量具进行测量。
2.测量工件的数量选用50-200件，用千分尺测量工件直径，并记录测量数据。
五、数据处理与分析
（一）制作实际分布图
1.整理与计算实验数据；
2.作频数表；
3.计算算术平均值X和均方差S；
4.画实际分布图。
X-图
（二）制作R
1.决定样组数据个数n，一般取n=4或5。（1）数据处理。
①计算各样组的平均值X和极差R；
②计算X和R的平均值X和R；
X-图控制线。
③计算R
X-控制图
（2）绘制R
六、实验报告要求
实验报告应包含以下内容：
一、实验目的
二、实验仪器设备
记录实验时所使用的仪器、设备（名称、规格）
三、实验原理
四、试验数据记录与分析处理
实验原始数据
（一）制作实际分布图
（1）剔除异常数据
