21位置随动系统建模与时域特性分析

学号：

课程设计

位置随动系统建模与时域特

题目

性分析

学

自动化学院

院

专业自动化专业

班级自动化０90５班

姓名

指导教师肖纯

2012 年１2 月2６日

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级: 自动化0905班 指导教师： 肖 纯 工作单位： 自动化学院

题 目: 位置随动系统建模与时域特性分析 初始条件:

图示为一位置随动系统，测速发电机TG 与伺服电机S Ｍ共轴，右边的电位器与负载共轴。放大器增益为Ｋa ＝40，电桥增益5K ε=,测速电机增益2t k =，Ra=6Ω，La=１2mH ，J=0.006kg.m 2,C ｅ=Cm ＝０.35N m/A ,f=0.2N m s ,ｉ＝0．1。其中，J 为折算到电机轴上的转动惯量,ｆ为折算到电机轴上的粘性摩擦系数,i 为减速比。

要求完成的主要任务: (包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

（1） 求出系统各部分传递函数,画出系统结构图、信号流图,并求出闭环传递函数; （2） 当Ka 由0到∞变化时，用Ｍatlab 画出其根轨迹。

（3） Ka=10时，用M ａtlab 画求出此时的单位阶跃响应曲线、求出超调量、峰值时

间、调节时间及稳态误差。

（4） 求出阻尼比为0．７时的K ａ,求出各种性能指标与前面的结果进行对比分析。 （5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须进行原理分析,写清楚

分析计算的过程及其比较分析的结果,并包含Ｍa ｔlab 源程序或Si ｍul ｉn ｋ仿真模型,说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

指导教师签名：年月日系主任(或责任教师）签名: 年月日

摘要

自动控制技术是生产过程中的关键技术，也是许多高新技术产品中的核心技术。自动控制技术几乎渗透到国民经济的给哥哥领域及社会生活的各个方面,是当代发展最迅速、应用最广泛、最引人瞩目的高科技，是推动新的技术革命和新的产业革命的关键技术。

随动控制系统又名伺服控制系统。其参考输入是变化规律未知的任意时间函数。随动控制系统的任务是使被控量按同样规律变化并与输入信号的误差保持在规定范围内。这种系统在军事上应用最为普遍.如导弹发射架控制系统,雷达天线控制系统等。其特点是输入为未知。

本次设计任务是分析一个位置随动系统，本文通过开始的各个环节的数学建模，逐个推导各环节的数学传递函数,继而综合总的结构框图,计算出总的系统的传递函数。在建立了传递函数的基础上，进一步利用时域分析的方法，绘制出理论分析的系统的根轨迹曲线和阶跃响应曲线。再计算得到相应的暂态指标和稳态指标，然后通过指标分析，总结出系统的性能，再反思得出各种指标参数的原因和相互关系。较全面的解决了位置随动系统的分析

关键词:自动控制、随动控制系统、传递函数、时域分析

目录

1 位置随动系统原理说明ﻩ１

1．１位置随动系统电路图 (1)

1．2位置随动系统工作原理 (1)

1.3位置随动系统框图ﻩ2

1.4系统各部分传递函数的推导ﻩ2

１．4.1 自整角机 (2)

1.4.2功率放大器 (2)

1.４.3测速电机ﻩ3

1.4．4伺服电机 (3)

１．4．５减速器ﻩ4

1.5位置随动系统的结构图ﻩ５

１．6位置随动系统的信号流图........................................... ５

1.７系统闭环传递函数ﻩ6

2 用MATLＡB画出系统根轨迹 (7)

3 控制系统时域性能的分析 (9)

K 时系统的性能分析 (9)

3.110

a

3.1.1单位阶跃响应的ＭATLAB绘制ﻩ9

3．1．2暂态性能指标分析 (10)

3.2阻尼比为０．7时性能分析 (11)

4.总结ﻩ错误!未定义书签。

参考文献ﻩ错误!未定义书签。

本科生课程设计成绩评定表........................ 错误!未定义书签。

位置随动系统建模与时域特性分析

1 位置随动系统原理

1．1 位置随动系统电路图

位置随动系统电路图如图１。

图1-１

1.2 位置随动系统工作原理

位置随动系统通常由测量元件、放大元件、伺服电动机、测速发电机、齿轮系以及绳轮等基本环节组成，它通常采用负反馈控制原理进行工作，其原理图如图1-１所示。

在图1-1中,测量元件为由电位器Rr 和Ｒc 组成的桥式测量电路。负载就固定在电位器R ｃ的滑臂上,因此电位器Ｒｃ的输出电压U ｃ和输出位移成正比。当输入位移变化时,在电桥的两端得到偏差电压ΔU=Ur-Uc,经放大器放大后驱动伺服电机，并通过齿轮系带动负载移动,使偏差减小。当偏差ΔU=0时，电动机停止转动,负载停止移动。此时输出位移与输入位移相对应，即c θ=r θ。测速发电机反馈与电动机速度成正比，用以增加阻尼，改善系统性能。如果c θ和r θ不相等,则产生的电压差驱动伺服电机和负载转动,直到电动机停止转动(两转角相等)，此时系统处于与指令同步的平衡工作状态。

a

i a

E 图1 位置随动系统电路图

１.３ 位置随动系统框图

位置随动系统框图如图2。

1.4系统各部分传递函数的推导

１.４.1 自整角机

作为常用的位置检测装置，将角位移或者直线位移转换成模拟电压信号的幅值或相位。自整角机作为角位移传感器,在位置随动系统中是成对使用的。与指令轴相连的是发送机,与系统输出轴相连的是接收机。

(1） 在零初始条件下,对上式求其拉普拉斯变换,可得:

(2）

绘制出自整角机结构图可用图3表示如下，

1．4．2功率放大器

由于运算放大器具有输入阻抗很大,输出阻抗小的特点,在工程上被广泛用来作信号放大器。其输出电压与输入电压成正比,传递函数为:

()()a a U s K U s = (３)

0()()()()[()()]r c r c U t U t U t K t K t t εεθθθ=-=∆=-()()[()()]r c U s K s K s s εεθθθ=∆=-图2 位置随动系统框图