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课内实验报告
课程名：运筹学
任课教师：邢光军
专业：信息管理与信息系统
学号：B09110810
姓名：陈倩宇
2010/2011学年第 2 学期
南京邮电大学经济与管理学院
点击求解后，可得
上表说明：整数规划问题有最优解，且最优解为
126,2,max 10x x z === 。
下表是例1用Excell 工作表求解的求解结果，表中说明，为保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，最少需配备的售货人员36人，星期一开始上班的12人，星期三开始上班的11人，星期五开始上班的5人，星期六开始上班的3人，星期日开始上班的5人.
3 结果分析
在实际应用中，最终我们得出的对于售货人员作息时间的安排，能够达到既满足工作需要，又使总共配备售货人员最少，即用最少的人力资源成本获取最大的利益。由此我们可以发现诸如此类有关如何合理安排的问题，利用Excel进行求解既简便又快捷，表中数据可根据用户要求自行设置，在合理安排产品的生产决策上，对于研究如何合理使用企业各项经济资源，以及研究如何统筹安排，对人、财、物等现有资源进行优化组合，实现最大效能上都可以使用。能有效地提高组织及决策的速度及准确性，并且Excel办公软件的普遍性优点使之更适合促进科学决策的信息化水平。
成绩评定：
该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。
本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差
对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差
文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差
综合意见：
成绩指导教师签名日期
实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表1所示。
息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？
《管理运筹学》实验报告
5.输出结果如下 5.课后习题： 一、P31习题1 某家具公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种组合柜需要两种工艺（制白坯和油漆）.甲型号组合柜需要制白坯6工时，油漆8工时：乙型号组合柜需要制白坯12工时，油漆4工时.已知制白坯工艺的生产能力为120工时/天，油漆工艺的生产能力为64工时/天，甲型号组合柜单位利润200元，乙型号组合柜单位利润为240元. 约束条件： 问题： （1）甲、乙两种柜的日产量是多少？这时最大利润是多少？ 答：由实验过程中的输出结果得甲组合柜的日产量是4个，乙的事8个。 .0,0,6448, 120126; 240200 z max ≥≥≤+≤++=y x y x y x y x
（2）图中的对偶价格13.333的含义是什么？ 答： 对偶价格13.333的含义是约束条件2中，每增加一个工时的油漆工作，利润会增加13.33元。 （3）对图中的常数项范围的上、下限的含义给予具体说明，并阐述如何使用这些信息。 答：当约束条件1的常数项在48~192范围内变化，且其他约束条件不变时，约束条件1的对偶价格不变，仍为15.56；当约束条件2的常数项在40~180范围内变化，而其他约束条件的常数项不变时，约束条件2的对偶价格不然，仍为13.333。 （4）若甲组合柜的利润变为300，最优解不变？为什么？ 答：目标函数的最优值会变，因为甲组合柜的利润增加，所以总利润和对偶价格增加；甲、乙的工艺耗时不变，所以甲、乙的生产安排不变。 二、学号题 约束条件： 学号尾数：56 则： 约束条件： 无约束条件 （学号）学号43214321432143214321 0 0,30 9991285376)(53432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-+≥-+-+=-++-+++=无约束条件43214321432143214321 0 0,30 99912445376413432max x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x z ≤≥≤-+-≥-+-=-++-+++=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪ ⎪⎪⎪⎪⎨⎧⨯-≥⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-76061 65060~5154050~414 )30(40~313 )20(30~21210 20~11 10~1）（学号）（学号）（学号学号学号）（学号不变 学号规则
商学院 课程实验报告 课程名称 运筹学 专业班级 金融工程班 姓 名 指导教师 成 绩 2018年 9 月 20日 学号：
表2 所需营业员统计表 星期一二三四五六日需要人数300 300350400480600 550 3.建立线性规划模型 设x j（j=1，2，…，7）为休息2天后星期一到星期日开始上班的营业员数量，则这个问题的线性规划问题模型为 minZ=x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7 {x1+x4+x5+x6+x7≥300 x1+x2+x5+x6+x7≥300 x1+x2+x3+x6+x7≥350 x1+x2+x3+x4+x7≥400 x1+x2+x3+x4+x5≥480 x2+x3+x4+x5+x6≥600 x3+x4+x5+x6+x7≥550 x≥0,j=1,2,…,7 （二）操作步骤 1.将WinQSB安装文件复制到本地硬盘，在WinQSB文件夹中双击setup.exe。 图1 WinQSB文件夹 2.指定安装软件的目标目录，安装过程中输入用户名和单位名称（任意输入），安装完毕之后，WinQSB菜单自动生成在系统程序中，熟悉软件子菜单内容和功能，掌握操作命令。
图2 目标目录 3.启动线性规划和整数规划程序。点击开始→程序→WinQSB→Linear and Lnteger Programming，屏幕显示如图3所示的线性规划和整数规划界面。 图3 线性规划 4.建立新问题或打开磁盘中已有文件。按图3所示操作建立或打开一个LP问题，或点击File→New Problem建立新问题。点击File→Load Problem打开磁盘中的数据文件，点击File→New Problem，出现图4所示的问题选项输入界面。 图4 建立新问题
运筹学实验报告一 实验一：线性规划 【例l】某制药厂用甲、乙两台机器生产A、B两种药物。每种药物要经过两道工序，在甲机器上搅拌，在乙机器上包装。生产每千克药物所需的加工时间以及机器1周可用于加工的总时间如下表1所示。已知生产每千克药物A的利润是30元，B是25元，问应如何安排1周的生产计划才能使工厂获利最大？ 表 1 两种药物在各机器上所需加工时间及各机器可用于加工的总时间 （1）写出数学模型，建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果。 （2）将电子表格格式转换成标准模型。 （3）将结果复制到Excel或Word文档中。 （4）分析结果。 解： （1）从已知条件写出该问题的数学模型： max Z=30x1+25x2; 2x1+4x2＜＝40; 3x1+2x2＜＝30; x1>=0,x2>=0. 建立新问题、输入选项(电子表格、变量取非负连续)、输入数据、存盘、求解模型、结果存盘、观察结果： 求解模型过程 Simplex Tableau -- Iteration 1 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2
Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000 Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000 C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0 Simplex Tableau -- Iteration 1 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2 Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio Slack_C1 0 2.0000 4.0000 1.0000 0 40.0000 20.0000 Slack_C2 0 3.0000 2.0000 0 1.0000 30.0000 10.0000 C(j)-Z(j) 30.0000 25.0000 0 0 0 Simplex Tableau -- Iteration 3 X1 X2 Slack_C1 Slack_C2 Basis C(j) 30.0000 25.0000 0 0 R. H. S. Ratio X2 25.0000 0 1.0000 0.3750 -0.2500 7.5000 X1 30.0000 1.0000 0 -0.2500 0.5000 5.0000 C(j)-Z(j) 0 0 -1.8750 -8.7500 337.5000 （2）将电子表格格式转换成标准模型。 maxZ=30X1+25X2 2X1+4X2<=40 3X1+2X2<=30 X1>=0, X2>=0 (3)将结果复制到Excel或Word文档中: Combined Report for 例1 11:04:07 Saturday April 16 2011 Decision Solution Unit Cost or Total Reduced Basis Allowable Allowable Variable Value Profit c(j) C ontribution Cost Status Min. c(j) Max. c(j) 1 X1 5.0000 30.0000 150.0000 0 basic 12.5000 37.5000 2 X2 7.5000 25.0000 187.5000 0 basic 20.0000 60.0000 Objective Function (Max.) = 337.5000 Left Hand Right Hand Slack Shadow Allowable Allowable Constraint Side Direction Side or Surplus Price Min. RHS Max. RHS 1 C1 40.0000 <= 40.0000 0 1.8750 20.0000 60.0000 2 C2 30.0000 <= 30.0000 0 8.7500 20.0000 60.0000
精品文档 课内实验报告 课程名：运筹学 任课教师：邢光军 专业：信息管理与信息系统 学号：B09110810 姓名：陈倩宇 2010/2011学年第 2 学期 南京邮电大学经济与管理学院
点击求解后，可得 上表说明：整数规划问题有最优解，且最优解为 126,2,max 10x x z === 。 下表是例1用Excell 工作表求解的求解结果，表中说明，为保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，最少需配备的售货人员36人，星期一开始上班的12人，星期三开始上班的11人，星期五开始上班的5人，星期六开始上班的3人，星期日开始上班的5人.
3 结果分析 在实际应用中，最终我们得出的对于售货人员作息时间的安排，能够达到既满足工作需要，又使总共配备售货人员最少，即用最少的人力资源成本获取最大的利益。由此我们可以发现诸如此类有关如何合理安排的问题，利用Excel进行求解既简便又快捷，表中数据可根据用户要求自行设置，在合理安排产品的生产决策上，对于研究如何合理使用企业各项经济资源，以及研究如何统筹安排，对人、财、物等现有资源进行优化组合，实现最大效能上都可以使用。能有效地提高组织及决策的速度及准确性，并且Excel办公软件的普遍性优点使之更适合促进科学决策的信息化水平。 成绩评定： 该生对待本次实验的态度□认真□良好□一般□比较差。 本次实验的过程情况□很好□较好□一般□比较差 对实验结果的分析□很好□良好□一般□比较差 文档书写符合规范程度□很好□良好□一般□比较差 综合意见： 成绩指导教师签名日期
实验背景：某商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如表1所示。 息的两天是连续的，问应该如何安排售货人员的作息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员人数最少？
运筹学实验报告 实验课程:运筹学实验日期: 2020 年4月4日任课教师:杨小康 班级：数学1802 姓名：王超学号：2501180224 一、实验名称: 简单线性规划模型的求解与Lingo软件的初步使用 二、实验目的： 了解Lingo软件的基本功能和简单线性规划模型的求解的输入和输出结果。熟悉Lingo 软件在运筹学模型求解中的作用，增强自身的动手能力，提高实际应用能力 三、实验要求: 1、熟悉Lingo软件的用户环境，了解Lingo软件的一般命令 2、给出Lingo中的输入，能理解Solution Report中输出的四个部分的结果。 4、能给出最优解和最优值； 5、能给出实际问题的数学模型，并利用lingo求出最优解 四、报告正文（文挡，数据，模型，程序，图形）: 1.在Lingo中求解下面的线性规划数学模型; (1) 12 13 24 125 12345 max25 4 3 .. 28 ,,,,0 z x x x x x x s t x x x x x x x x =+ += ? ?+= ? ? ++= ? ?≥ ?
(2) 12 1 2 12 12 max23 4 3 .. 28 ,0 z x x x x s t x x x x =+ ≤ ? ?≤ ? ? +≤ ? ?≥ ?
(3) 12 1 2 12 12 max2 4 3 .. 28 ,0 z x x x x s t x x x x =+ ≤ ? ?≤ ? ? +≤ ? ?≥ ?
(4) 12 12 12 12 max3 24 ..3 ,0 z x x x x s t x x x x =+ -≤ ? ? -+≤ ? ?≥ ?
实验报告 实验内容及要求： 内容：某公司有四个农场，每个农场的耕地作物需要用水灌溉，因灌溉条件限制，农场的最大水资源供应量有一定限制，各农场的总耕地面积与最大水资源供应量如表1-1所示。该地区适合种植的农作物有棉花、玉米和高粱，三种农作物每种作物每单位种植面积的净收入和耗水量以及每种作物最大允许种植面积如表1-2所示。由于水资源短，公司统一调配水资源，为了保持公正，规定每个农场受灌溉面积占农场总耕地面积的比例相同，公司管理层面临的决策问题还是如何确定各农场种植各种作物的面积，使得在满足以上各种限制的条件下，公司总收入最大。 表1-1 表1-2 实验过程分析： 要想得到该问题的最优解，我们将棉花标记为1，玉米标记为2，高粱标记为3.所以设置变量为：
一：由每种作物单位种植面积的收入可知，目标函数为： maxZ=800(x11+x21+x31+x41)+600(x12+x22+x32+x42)+450(x13+x23+x33+x43) 二：约束条件为； 1：由耕地面积的限制，得到如下约束条件： X11+x12+x13<=4000 X21+x22+x23<=6000 X31+x32+x33<=5000 X41+x42+x43<=4500 X11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x33,x41,x42,x43>=0 2：由最大水资源供应量的限制，得到如下约束条件： 2X11+1.5x12+x13<=6000 2X21+1.5x22+x23<=9000 2X31+1.5x32+x33<=5500 2X41+1.5x42+x43<=5000 X11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x33,x41,x42,x43>=0 3：由每种作物最大允许的种植面积的限制，可得到如下约束条件： X11+x21+x31+x41<=6000 X12+x22+x32+x42<=5500 X13+x23+x33+x43<=5000 X11,x12,x13,x21,x22,x23,x31,x32,x33,x41,x42,x43>=0 4：为了保持公正，规定每个农场受灌溉面积占农场总耕地面积的比例相同，所以得到如下约束条件： (X11+x12+x13)/4000=(x21+x22+x23)/6000=(x31+x32+x33)/5000=(x41+x42+x43)/4500
实验报告二 1.某食品厂在第一车间用1单位原料N可加工3单位产品A及2单位产品B，产品A可以按单位售价8元出售，也可以在第二车间继续加工，单位生产费用要增加6元，加工后单位售价增加9元。产品B可以按单位售价7元出售，也可以在第三车间继续加工，单位生产费用要增加4元，加工后单位费用可增加6元。原料N的单位购入价为2元，上述生产费用不包括工资在内。3个车间每月最多有20万工时，每工时工资0.5元，每加工1单位N需1.5个工时，如A继续加工,每单位需3工时，如B继续加工，每单位需2个工时。原料N每月最多能得到10万单位。问如何安排生产，使工厂获利最大。 解：设加工X1单位原料N产生X2单位A其中有X3单位被继续加工，产生X4单位B其中X5单位被继续加工。 由题意可得以下线性规划模型： X1≤100000 3X3+2X5+1.5X1≤200000 st X2+X3-3X1=0 X4+X5-2X1=0 X1,X2,X3,X4,X5≥0 Max Z=8X2+9.5X3+7X4+8X5-2.75X1 用excel对以上模型进行求解：
分析：有计算结果可知每月加工100000单位的原料N产生的300000单位A全部出售产生的200000单位B中的175000单位出售25000单位继续深加工所产生的利润最大3550000元
2.某公司计划在三年的计划期内，有四个建设项目可以投资：项目Ⅰ从第一年到第三年年初都可以投资。预计每年年初投资，年末可收回本利120% ，每年又可以重新将所获本利纳入投资计划；项目Ⅱ需要在第一年初投资，经过两年可收回本利150% ，又可以重新将所获本利纳入投资计划，但用于该项目的最大投资额不得超过20万元；项目Ⅲ需要在第二年年初投资，经过两年可收回本利160% ，但用于该项目的最大投资额不得超过15万元；项目Ⅳ需要在第三年年初投资，年末可收回本利140% ，但用于该项目的最大投资额不得超过10万元。在这个计划期内，该公司第一年可供投资的资金有30万元。问怎样的投资方案，才能使该公司在这个计划期获得最大利润？ 解：设变量X11,X12分别表示第一年投资到项目Ⅰ，Ⅱ的资金额；X21X23分别表示第二年投资到项目Ⅰ，Ⅲ的资金；X31X34分别表示第三年投资到Ⅰ，Ⅳ的资金额。 则由题意可得到一下线性规划模型 X11,+X12≤300000 X21+X12+X23-0.2X11≤300000 X31+X23+X34-0.2X11-0.2X21-0.5X12≤300000 st X12≤200000 X23≤150000 X34≤100000 X11,X12,X21,X23,X31,X34≥0 Max Z=0.2X11+0.5X12+0.2X21+0.6X23+0.2X31+0.4X34
运筹学实验报告(一)线性规划问题的计算机 求解-(1) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
运筹学实验报告实验课程:运筹学实验日期: 任课教师:王挺
第五种方案0 3 0 0 第六种方案0 1 1 3 第七种方案0 0 2 1 设：第i种方案需要的钢管为Xi根（其中i=1，2...6）,可得: minz=X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7 解：model: min= X1+X2+X3+X4+X5+X6+X7; 3*X1+2*X2+2*X3+X4>=100; X2+2*X4+3*X5+X6>=150; X3+X6+2*X7>=120; end Objective value: 135.0000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 0.000000 0.2500000 X2 0.000000 0.1666667 X3 50.00000 0.000000 X4 0.000000 0.8333333E-01 X5 50.00000 0.000000 X6 0.000000 0.1666667 X7 35.00000 0.000000 4人力资源分配问题 某昼夜服务的公交线路每天各时间段内所需司机和乘务人员人数如表1所示。 班次时间所需人数班次时间所需人数 1 6:00~10:00 60 4 18:00~22:00 50 2 10:00~14:00 70 5 22:00~2:00 20 3 14:00~18:00 60 6 2:00~6:00 30 设司机和乘务人员分别在各时间段开始时上班，并连续工作8小时，问该公交线路应怎样安排司机和乘务人员，既能满足工作需要，又使配备司机和乘务人员的人数最少？
荆楚理工学院 运筹学实训实验室实验报告 课程名称：运筹学实训 专业：数学与应用数学 实验题目 利用excel 实现单纯形表计算 学生姓名 李武阳 赵星浩 王 铖 学 号 2016409010113 2016409010114 2018ZSB091107 班级 16级数学与应用数学1班 指导教师 张玲 实验日期 2018.10.10 成绩 一、实验目的与要求： 1、理解单纯形算法的原理和基本过程 2、能利用EXCEL 实现单纯形表计算 二、实验任务： 利用excel 实现下列线性规划问题的单纯形算法的过程 1、在excel 中输入单纯形表； 2、在表格中计算检验数； 3、在表格中实现换基运算； 4、在表格中实现初等行变换。 用单纯形法解决下面线性规划问题（用大M 法）； ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+++-=0,,0 -222-622max 32132313213 21x x x x x x x x x x x x x Z 三、实验步骤和结果，（给出主要过程的文字说明，包含代码、图、表） 1、在excel 表格中输入题目数据；
2、计算检验数，找出最大的检验数并进基X2退基X9； 3、重复换基，当人工变量全部退基时候，X4的检验数为1.25理应进基，但X4所在列的系数均小于等于0，即线性规划问题有无界解。（具体计算过程如下所示） 由上面的结果可以得到： 此线性方程组的可行域是无界的，所以该线性方程组无有限解。 四、实验总结(对实验过程进行分析,总结实验过程中出现的问题、体会和收获) 本次实验在excel表格中完成，所以容易因为看错数字而出错，单纯形表的运算性质决定在一步错之后往往需要重新算，所以比较费时费力，我们在计算时要注意每个量及每一步的进基和出基的选择。但是我们可以利用这个方法可以解决实际问题中比较复杂的一些线性规划问题，特别是一些手工计算难以求解的问题。 五附录 Excel
实验名称：第三章线性规划 一、实验内容与要求 用linprog语句求解各种线性规划问题，对生产实际中的问题，进行预测。 二、实验软件 MATLAB7.0 三、实验内容： 1、某鸡场有1000只鸡,用动物饲料和谷物混合喂养。每天每只鸡 平均食混合饲料0.5KG,其中动物饲料所占比例不能少于20％。 动物饲料每千克0。30元，谷物饲料每千克0。18元，饲料公 司每周仅保证供应谷物饲料6000KG，问饲料怎样混合,才能使 成本最低？ 程序: C=［150 90]; A=[1 1]; B=［12/7]； Aeq=［0 1］； beq=[0，8]； vlb=[0.2 0］;
vub=［]； [x,fval]=linprog（c，A,b，Aeq，beq，vlb，vub) 实验结果: 2、某工厂用A1、A2两台机床加工B1、B2、B3三种不同零件。已 知在一个生产周期内A1只能工作80机时；A2只能工作100机时。一个生产周期内计划加工B1为70件、B2为50件、把为20件。两台机床加工每个零件的时间和加工每个零件的成本,分别如下列各表所示： 加工每个零件时间表(单位:机时/个）
加工每个零件成本表（单位:元/个） 问怎样安排两台机床一个周期的加工任务，才能使加工成本最低？程序： C=［2；3；5;3；3；6］; A=[1 2 3 0 0 0 0 0 0 1 1 3 -1 0 0 —1 0 0 0 -2 0 0 -1 0 0 0 -2 0 0 -3］； B=［80;100；—70；-50;—20］; Aeq=[］; beq=［]； vlb=［0;0；0；0；0；7］； vub=[]；
matlab线性规划实验报告心得 大学数学实验对于我们来说是一门陌生的学科。大学数学实验作为一门新兴的数学课程在近十年来取得了迅速的发展。数学实验以计算机技术和数学软件为载体，将数学建模Q的思想和方法融入其中，现在已经成为一种潮流。 刚开始时学大学数学实验的时候我都有一种恐惧感，因为对于它都是陌生的，虽然在学数值分析时接触过MATLAB，但那只是皮毛。大学数学实验才让我真正了解到了这门学科，真正学到了MATLAB的使用方法，并且对数学建模有了一定的了解。MATLAB 在各个领域均有应用，作为数学系的学生对于MATLAB解决数学问题的能力相当震惊，真是太强大了。数学实验这门课让我学到了很多东西，收获丰硕。 第一节课我了解到了数学实验的一些基本发展史和一些基本知识。通过这学期的学习，学完这门课，让我知道了原来数学与实际生活连接的是这么紧密，许多问题都可以借助数学的方法去解决。对于一些实际问题，我们可以建立数学模型，把问题简化，然后运用一些数学工具和方法去解决。 大学数学实验我们学习了MATLAB的编程方法，虽然仅仅只有
一种软件，可是整本书可用分的数学知识一点都不少，比如插值、拟合、微积分、线性代数、概率论与数理统计等等，现在终于知道课本上的知识如何用于实际问题了，真可谓应用十分广泛。 刚开始我对MATLAB很陌生，感觉这个软件很难，以为它就像C语言一样难学，而且这个软件都是英文原版，对于我这种英语很烂的人来说真是种噩梦。但是经过一段时间的学习后感觉其实并没有想象中的那么可怕，感觉很好玩。 我觉得学好这门课需要做到以下几点: 多运用matlab编写、调试程序。 对于不懂得程序要尽量搞清楚问题出在哪。 3、与同学课下多多交流，课上多请教老师。