圆的基本概念及性质

第六章 圆 第一课时 圆的基本概念及性质
【基础练习】
1、如图， AB 是⊙O 的直径，点 C 在⊙O 上，则 ACB 的度数为
2、如图，已知圆心角 BOC 78 ，则圆周角 BAC 的度数是
3、 如图，∠A 是⊙O 的圆周角，∠A=40°，则∠OBC 的度数为_______
4、如图， AB 是⊙O 的弦， OC AB 于点C ，若 AB 8cm ，OC 3cm ，
第 6题
C
A
O
B
D
第 7题
第8题
第 10 题
8、如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB 的度数为
．
9、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相
等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题是：
10、如图⊙O 的直径 AB 与弦 CD 的延长线交于点 E，若 DE=OB，∠AOC=84°，则∠E 等于_____
则⊙O 的半径为
cm．
5、⊙O 的直径为 10，圆心 O 到弦 AB 的中点 M 的长为 3，则弦 AB 的长是
A
AC
B O
O
第1题
B
C
第2题
第3题
第 4题
【巩固练习】
6、如图，⊙O 的直径 AB 垂直弦CD 于 P ，且 P 是半径OB 的中点，CD 6cm ，
则直径 AB 的长是
．
7、如图，AB 是圆 O 的直径,点 D 在⊙O 上∠AOD=130°,BC∥OD 交⊙O 于 C,则∠A= ．
11、如图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则 sin∠OBD=
。
12、已知△ABC，以 AB 为直径的⊙O 分别交 AC 于 D，BC 于 E，连接 ED，Fra bibliotek ED=EC．
（1）求证：AB=AC；
（2）若 AB=4，BC=2 3 ，求 CD 的长．
13、如图，在△ABC 中，∠BAC 的角平分线 AD 交 BC 于 E，交△ABC 的外接圆⊙O 于 D． （1）求证：△ABE∽△ADC； （2）请连接 BD，OB，OC，OD，且 OD 交 BC 于点 F，若点 F 恰好是 OD 的中点． 求证：四边形 OBDC 是菱形．