广东海洋大学 2013 —— 2014 学年第 1 学期
《数据结构与算法》课程试题
一、 选择题（6小题，每题3分）
1. 若某线性表中最常用的操作是取第i 个元素和找第i 个元素的前驱，则采用( A )存储方法最节省时间
A 顺序表
B 单链表
C 双链表
D 单循环链表
2. 一个栈的入栈序列是1,2,3,4,5，则不可能的出栈序列是( C )
A 5,4,3,2,1
B 4,5,3,2,1
C 4,3,5,1,2
D 1,2,3,4,5
3. 深度为k 的完全二叉树至多有（C ）个结点
A 221k -+
B 12k -
C
D 121k --
4. G 是一个非连通无向图，共28条边，则该图至少有（D ）个顶点2
1k -
A 6
B 7
C 8
D 9 5. 在平衡二叉树中插入一个结点后造成不平衡，设最低的不平衡结点为A ，并已知A 的左孩子平衡因子为0，右孩子平衡因子为1，则应该做（C ）型调整以使其平衡
A LL
B LR
C RL
D RR
6. 下述排序方法中，时间性能和待排序记录的初始状态无关的是（C ）
A 插入排序和快速排序
B 归并排序和快速排序
C 选择排序和归并排序
D 插入排序和归并排序
二、填空题
1. 数组Q[n]用来表示一个循环队列，front 为队头元素的前一个位置，rear 为队尾元素位置，计算队列中元素个数的公式为______（rear-front+n ）%n______________。
2. 已知一棵度为3的树有2个度为1的结点，3个度为2的结点，4个度为3的结点。则该树中有__12_________个叶子结点。
3. 已知无向图的顶点数为n ，边数为e ，其邻接表表示的空间复杂度为____________O(n+e)____。
4. 假定一个数列{25,43,62,31,48,56}，采用散列函数为H(k)=k mod 7，则元素48的同义词是____62_______。
5. 利用简单选择排序对n 个记录进行排序，最坏情况下，记录交换次数为_____n-1_______。
三、（15分）已知一棵二叉树的中序遍历序列为DBKEHJAFCIG，后序遍历序列为DKJHEBFIGCA，试画出该二叉树并给出其前序遍历序列
四、（15分）设用于通信的电文由字符集{a,b,c,d,e,f,g,h}中的字母构成，它们在电文中出现的频度分别为{0.02,0.30,0.08,0.14,0.17,0.11,0.12, 0.06}，回答下面问题：（1）为这八个字符设计哈夫曼编码
（2）对这八个字符进行等长编码需要几位二进制数，哈夫曼编码比等长编码电文总长压缩多少？
五、（20分）已知一个长度为11的线性表List=(12, 24, 36, 90, 52, 30, 41, 8, 10, 38, 61)，试回答下面问题（1）将线性表元素依次插入一个空的平衡二叉树，画出所得平衡二叉树，如果假设每个元素查找概率相同，则平均查找长度为多少？
（2）如果对线性表元素排序后进行折半查找，画出折半查找判定树，假设每个元素查找概率相同，计算平均查找长度。
六、（12分）已知数据序列为（11,4,8,19,6,31,23），写出快速排序及堆排序每一趟的结果
解：
七、（11分）设单链表以非递减有序排列，设计算法实现在单链表中删除值相同的多余结点。
