长方形正方形的周长面积计算(图题50题)

五、长方形和正方形的周长和面积1、把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米?2、用2个长是4厘米，宽是3厘米的长方形拼成一个大长方形，有几种拼法，每种拼法拼出的长方形周长是多少？3、物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积，也就是说面积就是平面图形的大小。

你知道下面各个图形的面积各是多少吗？（提示：可以采取拼割、平移的方法，把不规则图形转化为规则图形。

）4、常用的长度单位有厘米（cm）、分米（dm）、米（m）,同样面积的大小也有不同的面积单位，它们是平方厘米（cm2）、平方分米（dm 2）和平方米（m2）。

（1）边长是1厘米的正方形的面积是1平方厘米。

手指甲盖的面积大约是1平方厘米（如左下图）；边长是1分米的正方形的面积是1平方分米（如中下图）；边长是1米的正方形的面积是1平方米（如右下图）。

（2）在括号里填上适当的单位。

小明身高132( ) 一张邮票的面积是 6教室地面的面积是56 ( ) 课桌面的面积约是42( )一台电视机的屏幕是20（）黑板面的大小是4（）（3）你能计算出下面图形的面积吗？（单位：厘米）（提示：长方形的面=长×宽正方形的面积=边长×边长）（4）读图填空。

边长1分米（10厘米）边长1米（10分米）1平方分米=（）平方厘米 1平方米=（）平方分米1、5+4+3+2+5=19（厘米） 19×2=38（厘米）2、（1）以长为公共边来拼周长是：（3+3+4）×2=10×２=20（厘米）（2）以宽为公共边来拼周长是：（4+4+3）×2=11×２=22（厘米）3、15 16 274、（2）厘米平方厘米平方米平方分米平方分米平方米（3）9×4=36（平方厘米） 5×5=25（平方厘米）（4）100 100。

一、填空。

1、（）或者（）的大小，叫做它们的面积。

常用的面积单位有（）、（）、（）。

2、长方形面积= ，长方形周长=正方形面积= ，正方形周长=3、在括号里填上适当的单位。

黑板约长4（），小华腰围约6（），一个足球场的面积是7000（），小明身高约128（），一枚邮票的大小是4（），花坛的面积大约是40（），数学书厚约8（），教室地面约56（），数学书的封面大约是320（），学校的占地面积大约是10000（）二、判断正误。

（对的画“√”，错的画“×”）（10分）1．边长4厘米的正方形，它的周长和面积相等。

（）2．一个长方形，长5分米，宽4分米，它的面积是20分米。

（）3．面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。

（）4．一个正方形，它的边长增加2厘米，面积也就增加2平方厘米。

（）三、解决问题。

1、有一块长方形西瓜地，长60米，宽2米，面积是多少平方米？平均每平方米可收西瓜35千克，这块瓜地共可收西瓜多少千克？2、同学们出的墙报，长 18 分米、宽 12 分米。

墙报的面积是多少平方分米？在墙报四周贴一条花边，花边的总长是多少分米？3、学校篮球场的宽是15米，长是宽的2倍还少2米，这个篮球场有多大？小明绕篮球场跑了2圈，他跑了多少米？4、小红每天坚持锻炼身体，她绕着小区里的正方形荷花池跑步，跑一圈正好是240米，这个正方形荷花池的面积是多少？5、一根铁丝能做一个长2分米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？1、长方形的面积=（）×（），正方形的面积=（）×（）。

2、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（），周长是（）。

3、正方形的边长是（）分米，面积是4平方分米，周长是（）分米。

4、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

5、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

长方形正方形的面积计算练习题（图题）1、把下表填写完整：2、把下表填写完整：3、把下表填写完整：4、下列图形的周长(厘米)5、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图，这个养鸡场的占地面积是多少？101525256、有一个正方形花圃，一面靠墙（如图），在这个花圃四周围上竹篱笆，竹篱笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花，杜鹃花占地多少平方米？7、下面图形的面积和周长各是多少？（单位：米）8、广场上有一块边长是40米的正方形草坪，（它的四周有一条4米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米？9、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。

每块草地都是边长为4米的正方形。

（1）、草地的面积共是多少？ 10m（2）、水泥地的面积是多少？10、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形，已知两个涂色部分的周长和是52分米，大正方形的面积是多少平方分44151000米？11、如图所示，一块土地长62米，宽43米，要修一条公路从中间穿过，公路宽18米，这块土地的面积还剩多少平方米？12、张大爷靠墙围了一个鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是多少？13、求图形的面积。

10m40米20m10m6218米43公路14、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少？1m 9m25m15、王爷爷家靠墙出有一块长方形菜地。

王爷爷给这块菜地围上篱笆墙。

已知篱笆的总长是40米，这块菜地的宽是10米。

这块菜地的面积是多少？10米16、右图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长？17、如图所示，甲是正方形，它的周长是100厘米，乙的长比正方形的边长的2倍少10厘米，乙的面积是多少平方厘米？甲乙18、如图所示一块绿地，中央有一块长方形的花坛。

绿地面积是1000平方米，花坛的面积是150平方米，求绿地的长？ 19、下图中的所有短线段长度都是3厘米，那么它的周长是 厘米。

长方形正方形的面积计算练习题（图题）1、把下表填写完整:正方形 13厘米2、把下 完整:正方形 16厘米 表填正方形 20分米 正方形28米3、把下表填写完整:图形长宽周长面积长方形19米16米12厘米96平方厘米20分米90分米正方形边长14厘米24分米4、下列图形的周长（厘米）5、用54米长的篱笆围成一个长方形的养鸡场，其中两条边利用屋墙壁，如图, 这个养鸡场的占地面积是多少？6、有一个正方形花圃，一面靠墙（如笆长27米，这个花圃占地多少平方米？如果这块地的三分之二用来种杜鹃花,杜鹃花占地多少平方米?7、下面图形的面积和周长各是多少？（单位：米）1000158、广场上有一块边长是40米的正方形草坪，（它的四周有一条4米宽的水泥路，水泥路的面积是多少平方米?9、如图，四周是四块草地，中间是水泥地。

每块草地都是边长为4米的正方形。

（1 ）、草地的面积共是多少?（2 ）、水泥地的面积是多少?10、在大正方形里面有两个涂色部分也都是正方形，已知两个涂色部分的周长和是52分米，大正方形的面积是多少平方分米？11、如图所示，一块土地长62米，宽43米，要修一条公路从中间穿过，公路宽18米,这块土地的面积还剩多少平方米？----------- \—J h1 i i 公43 ]j i j 路1卜b——-62米 ----------- *112、张大爷靠墙围了一个鸡圈（如图），这个鸡圈的面积是多少?X VX XX \ \xx X X X KW V >¥—' JUiit ■13、求图形的面积。

60 米10m14、有一块长25米，宽9米的长方形草坪，中间留了条1米宽的小路，把草坪平均分成2块，求每一块的面积是多少?9m15、王爷爷家靠墙出有一块长方形菜地。

王爷爷给这块菜地围上篱笆墙。

已知篱笆的总长是40米，这块菜地的宽是10米。

这块菜地的面积是多少？10米16、右图是一座楼房的平面图，求这座楼房平面的周长?I------- 50僅黑----- 117、如图所示，甲是正方形，它的周长是 100厘米，乙的长比正方形的边长花坛的面积是150平方米，求绿地的长?的2倍少10厘米，乙的面积是多少平方厘米?甲乙18、如图所示一块绿地，中央有一块长方形的花坛。

长方形、正方形的周长和面积复习题一．填空1．长方形周长＝()长方形的长＝() 长方形的宽＝() 长方形的面积＝()长方形的长＝() 长方形的宽＝() 正方形周长＝() 正方形的边长＝() 正方形的面积＝()2．一个正方形周长80厘米，它的边长是()，面积是()。

3．一个长方形长9厘米，宽比长少3厘米，它的周长是()，面积是()。

4．一个正方形的游泳池，围着这个游泳池走一圈要走120米，这个游泳池的面积是()。

5．右图是一个长方形，长和宽如图所示。

在这个长方形中剪出一个正方形，能剪出的最大的正方形的周长是（）厘米，面积是()。

剩下的图形是一个（）形。

6．填表：18cm二、判断1．正方形是特殊的长方形。

( )2．一个长方形长5厘米，宽2厘米，周长是7厘米．( )3．正方形的边长是6厘米，周长是24厘米．( )4．长方形的周长是60厘米，长18厘米，宽是42厘米．()三、选择1．一个长方形的长是8米，宽是4米，这个长方形的周长是()米，面积是()平方米。

A、12B、24C、322．一个正方形的周长是64米，它的边长是()米，面积是()平方米。

A、16B、128C、2563．边长是15厘米的正方形周长比长25厘米，宽10厘米的长方形周长()4、一个正方形剪成2个长方形后，两个长方形的周长和（）原来正方形的周长。

A、相等B、大于C、小于四．计算下面图形的周长和面积12cm 10dm五、解决问题1．一块长方形菜地，长18米，宽9米，一面靠墙（如下图），其它三面墙围上竹篱笆。

竹篱笆长多少米？菜地的面积时多少平方米？2．一个长方形操场，长是100米，宽40米，这个操场的面积是多少平方米?围着这个操场跑两圈，要跑多少米？3．一段长60厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的边长是多少厘米？面积时多少平方厘米？4．一个长方形和一个正方形的周长相等．长方形的长为12米，宽为8米，那么正方形的面积是多少平方米?5．长方形的长16分米，长是宽的2倍，周长是多少分米？6．把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。

三年级奥数长方形和正方形的周长与面积------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx第一讲正方形和长方形的周长与面积例1、把两个边长是6厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积分别是多少？例2、把一个边长是16分米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长和比原来的大正方形的周长增加的多少？例3、你能求出以下图形的周长和面积吗？例4、如图，王阿姨家长7米，宽5米的菜地中间有一条1米宽的小路，求菜地中种植蔬菜的面积是多少？例5、一个长方形，如果长增加3厘米，面积就增加15平方厘米。

如果宽减少3厘米，面积就减少24平方厘米。

求原来长方形的面积？例6、为了更好的开展体育活动，学校准备将长60米、宽40米的长方形操场进行矿建，长增加40米，宽增加20米，操场的面积增加了多少平方米？例7、从一张边长7厘米的正方形纸片中，最多能裁出多少个长4厘米，宽1厘米的长方形纸条？例8、如图是两块大小不同的草坪，重叠部分是一个花坛，求草坪的面积是多少？‘例9、一个正方形的边长是20厘米，中间套着一个长方形，长方形的四个角的这个长方形的面积的多少？例10、有图中大正方形比小正方形的边长长2厘米，大正方形的面积不小正方形的面积多1平方分米。

大正方形的面积是多少平方厘米？练习与思考1、一个长方形是由两个边长是8分米的正方形拼成的，这个长方形的周长和面积分别是多少？2、一根铁丝围成一个长18厘米、宽12厘米的长方形，如果用它重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？3、把一张边长是9厘米的正方形纸裁成4个完全一样的小正方形，这4个小正方形的周长比原来的大正方形的周长增加了多少？4、把一个长50厘米，宽38厘米的长方形，剪成一个最大的正方形，面积减少了多少平方厘米？5、在一张边长是25厘米的正方形中，剪去一个宽为5厘米的长方形，剩下部分的面积是多少？6、一个长方形，如果长增加4米，面积就增加4000方分米，如果宽减少3米，面积就减少9000平方分米。

三年级数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.正方形的周长是20厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。

【答案】5，25【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是20厘米得到边长是5厘米，面积是边长×边长，面积是5×5=25平方厘米。

2.一个正方形的周长是80厘米，它的面积是（）平方厘米。

【答案】400【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是80厘米得到边长是20厘米，面积是边长×边长，面积是20×20=400平方厘米。

3.一个正方形的广场，边长80米，爷爷每天早上围着它走5圈，爷爷每天早上大约走（）米。

【答案】1600【解析】正方形的周长=4×边长，80×4×5=1600米。

4.一个正方形的周长是36厘米，它的面积是（）平方厘米。

【答案】81【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是36厘米得到边长是9厘米，面积是边长×边长，面积是9×9=81平方厘米。

5.正方形的周长是12厘米，它的边长是（）厘米。

【答案】3【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是12厘米得到边长是3厘米。

6.正方形的周长是（）条边长的和，也就是（）的4倍。

【答案】4；边长【解析】正方形周长的定义，有因为正方形的四条边长度相等，正方形的周长=4×边长。

7.有—个正方形的周长是48米，边长是（）米。

【答案】12【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是48米得到边长是12米。

8.一个周长是12分米的正方形座垫，边长是（）。

【答案】3分米【解析】正方形的周长=4×边长，由周长是12分米得到边长是4分米。

9.边长是8米的正方形的周长是（）米。

【答案】32【解析】正方形的周长=4×边长，由边长是8米得到周长是32米。

10.王兵家盖了新房，并且要在房前修围墙(如图所示)。

数学长方形和正方形的周长试题1.有一块长15米、宽12米的草地，草地占地面积是多少平方米？在草地四周围上护栏，护栏长多少米？【答案】180平方米，54米【解析】求草地占地面积，根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答；求护栏的长度，也就是求这个长方形的周长，根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，把数据代入公式解答．解：15×12=180（平方米），（15+12）×2，=27×2，=54（米）；答：草地占地面积是180平方米，护栏长54米．点评：此题属于长方形的面积和周长的实际应用，直接把数据代入长方形的面积公式、周长公式进行解答．2.一块长10分米、宽8分米的长方形铁板，把它割成一个最大的圆，面积要比原来减少百分之几？【答案】37.2%【解析】长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽，于是利用长方形和圆的面积公式分别求出长方形和圆的面积，问题即可得解．解：（10×8﹣3.14×（8÷2）2）÷10×8，=（80﹣50.24）÷80，=29.76÷80，=37.2%，答：面积要比原来减少37.2%．点评：解答此题的关键是明白：长方形中最大圆的直径应等于长方形的宽．3.有一个边长为4厘米的小正方形，把它的边长分别增加6厘米，做成一个大正方形．大正方形的面积比小正方形的面积多多少？【答案】84平方厘米【解析】先求出边长增加后的正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，分别求出大正方形的面积与小正方形的面积，再相减即可．解：大正方形的边长：4+6=10（厘米），大正方形的面积比小正方形的面积多：10×10﹣4×4，=100﹣16，=84（平方厘米）；答：大正方形的面积比小正方形的面积多84平方厘米．点评：关键是找准两个正方形的边长的长度，再根据正方形的面积公式S=a×a与基本的数量关系解决问题．4.实际操作并计算．（1）画一个长4厘米，宽2.5厘米的长方形．（2）计算长方形的周长．（3）计算长方形的面积．【答案】；12厘米；10平方厘米【解析】（1）先量得4厘米和2.5厘米的线段，进而作出长方形；（2）长方形的周长=（长+宽）×2，将数据代入公式即可计算出周长；（3）长方形的面积=长×宽，代入数值即可计算．解：（1）如图所示，即为所要作的长方形，；（2）长方形的周长：（4+2.5）×2=13（厘米）；（3）长方形的面积：4×2.5=10（平方厘米）；答：长方形的周长是12厘米，面积是10平方厘米．点评：此题主要考查长方形的周长及面积公式．5.把一个长方形木框拉成平行四边形，周长不变，面积也不变．．【答案】错误【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：因为把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故答案为：错误．点评：此题主要考查长方形的特征及性质．6.一个长方形的长和宽同时扩大到原来的10倍，这个长方形的面积就扩大到原来的10倍．【答案】100【解析】长方形的面积=长×宽，若“长和宽同时扩大到原来的10倍”，则其面积扩大到（10×10）倍．解：10×10=100（倍）；故答案为：100．点评：此题主要考查长方形的面积公式．7.一个长方形的长是宽的3倍，对角线长30厘米，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】270【解析】由题意可知：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，又因a2+（3a）2=302，于是可以得出a2的值，又因三角形的面积为a×3a=3a2，代入a2的值，问题即可得解．解：设长方形的宽为a，则长方形的长为3a，又因a2+（3a）2=302，10a2=900，a2=90，所以长方形的面积为：a×3a，=3a2，=3×90，=270（平方厘米）；答：这个长方形的面积是270平方厘米．故答案为：270．点评：解答此题的关键是：设出长方形的宽，得出a2的值，问题得解．8.一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘；如果长和宽都乘10，则它的面积乘．【答案】8；10；100【解析】长方形的面积=长×宽，根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍，据此解答即可．解：由题意可知：一个长方形，如果长不变，宽乘8，则它的面积乘8；如果宽不变，长乘10，则它的面积乘10；如果长和宽都乘10，则它的面积乘10×10=100．故答案为：8；10；100．点评：此题主要根据长方形面积的计算方法和积的变化规律解决问题．9.长方形的周长是30分米，长与宽的比是3：2，它的面积是．【答案】54平方分米【解析】长方形的周长已知，利用长方形的周长C=（a+b）×2，即可求出这个长方形的长和宽的和，进而利用按比例分配的方法求出长和宽的值，从而利用长方形的面积S=ab，即可求出这个长方形的面积．解：长和宽的和：30÷2=15（分米），长方形的宽：15×=6（分米），长方形的长：15﹣6=9（分米），长方形的面积：6×9=54（平方分米）；答：这个长方形的面积是54平方分米．故答案为：54平方分米．点评：此题主要考查长方体的周长和面积的计算方法的灵活应用．10.如图，小正方形面积是大正方形面积的．【答案】【解析】如下图，连接对角线AD，BE，OC，则三角形A0B是小正方形面积的，不妨设圆的半径是r，则大正方形的边长是2r，根据“正方形的面积=边长×边长”进行分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积，然后求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解：有分析知，设圆的半径是r，大正方形的边长为2r，则小正方形的面积=r2÷2×4=2r2，大正方形的面积=2r×2r=4r2，2r2÷4r2=，故答案为：．点评：解答此题的关键是先根据正方形的面积计算公式，分别计算出大正方形的面积和小正方形的面积．11.有一块长方形土地，被两条道路分为四小块长方形（如图）第四块小长方形的面积是平方米．10平方米8平方米【答案】12【解析】先根据左边的两块求出上下两块的宽的比，也就是右边两块地的宽的比，然后再根据长相等，面积的比等于宽的比即可求出第四块土地的面积．解：设上下两块土地的宽分别为a、b，则a：b=10：15，即a：b=2：3，设第四块土地的面积为S，则8：S=2：3，2S=3×8，2S=24，S=12；答：第四块小长方形的面积是12平方米．故答案为：12．点评：本题主要考查了利用等长的矩形的面积的比等于宽的比进行求解，难度不大，要熟练掌握．12.把两个边长都是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是厘米；面积是平方厘米．【答案】24，32【解析】把两个正方形拼在一起，有2条边重合，所以用两个正方形的周长减去重合两条边的长度，即可得到拼合后的长方形的周长；拼合后的长方形的面积是原来2个正方形的面积的和，据此解答即可．解：周长：4×4×2﹣4×2，=32﹣8，=24（厘米）；面积：4×4×2，=16×2，=32（平方厘米）；故答案为：24，32．点评：本题考查了正方形的周长及面积公式的运用．13.要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆，这张纸的面积至少是（）A.18B.36C.72【答案】C【解析】如图所示，这张纸片的长应等于圆的直径的2倍，宽应等于圆的直径，于是可以求出长方形的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长=3×2×2=12（厘米），长方形的宽=3×2=6（厘米），长方形的面积=12×6=72（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．14.用18根1厘米长的小棒摆长方形，一共有多少种不同摆法？其中面积最大的是多少平方厘米？（）A．3种18平方厘米B．4种18平方厘米C．4种20平方厘米D．4种24平方厘米【答案】C【解析】根据题意18根1厘米长的小棒围成长方形，可以分四种情况：第一种情况长方形的长8厘米，宽1厘米；第二种情况长方形的长7厘米，宽2厘米；第三种情况长方形的长6厘米，宽3厘米，第四种情况长5厘米，宽是4厘米，第四种情况的面积最大．据此解答即可．解：第一种情况，长方形面积：8×1=8（平方厘米），第二种情况，长方形面积：7×2=14（平方厘米），第三种情况，长方形面积：6×3=18（平方厘米），第四种情况：长方形的面积：5×4=20（平方厘米）；答：一共有四种不同的摆法，面积最大的是20平方厘米．故选：C．点评：此题考查长方形的面积，解决此题的关键是通过计算每一种情况得出结论．明确：周长相等的长方形长和宽相差越小面积越大．15.边长100厘米的正方形面积是（）A．100平方厘米B．10000平方厘米C．1平方分米D．1平方米【答案】B、D【解析】根据正方形的面积公式s=a2，将数据代入公式计算．解：100×100=10000（平方厘米）=1平方米；答：这个正方形的面积是10000平方厘米或1平方米．故选：B、D．点评：此题主要考查正方形的面积计算，直接根据面积公式s=a2解答即可．16.面积是1平方千米的正方形，边长是（）A.1千米B.100米C.10000米【答案】A【解析】正方形的面积已知，利用正方形的面积=边长×边长，即可求出这个正方形的边长，从而作出正确选择．解：因为1平方千米=1000000平方米，所以1000×1000=1000000平方米；答：这个正方形的边长是1000米（或1千米）．故选：A．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．17.小明在测量学校篮球场的长、宽、周长、面积、篮球架的高时由于疏忽，把数据弄乱了，得到如下一些数据：86、13、420、28、15、13、3．你认为篮球场的周长为米，面积为平方米．【答案】86，420【解析】篮球架的高应为最小的数据3米；其次的数据，篮球场的长是大于宽的，结合数据，猜测长为28，宽为15；然后进行验证得出周长应是86，面积是420，与所给数据相吻合；据此得出结论．解：根据数据，并结合实际，可得：篮球架的高应为3米，篮球场的长是大于宽的，结合数据，长为28米，宽为15米，周长：（28+15）×2，=43×2，=86（米），面积：28×15=420（平方米）；答：篮球场的周长为86米，面积为420平方米．故答案为：86，420．点评：本题考查了长方形的性质，解题需应用一定的数学知识，并结合生活实际，才能正确地得出结果．同时考查了估测能力．18.正方形和长方形的周长都是36厘米，长方形的宽是长的，这个长方形的面积是正方形面积的．【答案】【解析】根据正方形的周长公式C=4a，知道a=C÷4，由此求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a即可求出正方形的面积；根据“长方形的宽是长的”，把长看作5份，则宽是1份，长与宽的和是（1+5）份，由此即可求出一份，进而求出长方形的长和宽，最后根据长方形的面积公式S=ab即可求出长方形的面积，再除以正方形的面积就是要求的答案．解：正方形的边长：36÷4=9（厘米），正方形的面积：9×9=81（平方厘米），长方形的长：36÷2÷（1+5）×5，=18÷6×5，=3×5，=15（厘米），宽是：36÷2﹣15，=18﹣15，=3（厘米），长方形的面积：15×3=45（平方厘米），长方形的面积是正方形面积的：45÷81=，答：长方形的面积是正方形面积的．故答案为：．点评：此题主要考查了正方形的周长与面积公式及长方形的周长与面积公式的灵活应用．19.有一块长75厘米、宽60厘米的长方形钢板，把它切成一个最大的正方形，面积比原来少了平方厘米．【答案】900【解析】把一块长75厘米、宽60厘米的长方形钢板切成一个最大的正方形，也就是正方形的边长等于长方形的宽，那么切去的部分是一个长是60厘米，宽是（75﹣60）厘米的长方形，由此根据长方形的面积公式S=ab，列式解答即可．解：（75﹣60）×60，=15×60，=900（平方厘米）；答：面积比原来少了900平方厘米；故答案为：900．点评：解答本题的关键是知道如何从一个长方形里面截取一个最大的正方形，再利用相应的面积公式解决问题．20.如图，这个正方形的面积是cm2．【答案】50【解析】已知正方形的对角线长10厘米，正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形看作两个完全一样的三角形，根据三角形的面积公式s=ah÷2，三角形的高就是5厘米，实际上正方形的面积就等于10的平方除以2．解：10×10÷2，=100÷2，=50（平方厘米）．答：这个正方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题主要考查正方形的面积计算，根据正方形的两条对角线互相垂直平分，把正方形按照两个完全一样的三角形来进行计算．21.一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是米．【答案】1.2米【解析】如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为：1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．22.正方形的周长=c=正方形的面积=S=．【答案】边长×4，4a；边长×边长，a2【解析】本题是基本的公式填写，根据正方形的面积和周长公式直接填写即可．解：正方形的周长=边长×4，即c=4a；正方形的面积=边长×边长，即S=a×a=a2；故答案为：边长×4，4a；边长×边长，a2．点评：对于基本的公式如：长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形、圆等的面积周长公式要记熟，会用．23.一个25dm2的长方形，如果它的长扩大到原来的2倍，宽不变，面积是 dm2．【答案】50【解析】因为长方形的面积S=ab，根据积的变化规律，当宽不变时，长扩大几倍，面积就扩大几倍，由此得出后来长方形的面积．解：由分析得出：当长方形的宽不变时，长扩大2倍，面积就扩大2倍，即面积为：25×2=50（平方分米），答：现在长方形的面积是50平方分米．故答案为：50．点评：本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题．24.一个正方形边长是9分米，面积是36平方分米．．【答案】错误【解析】首先要根据正方形的面积公式算一算边长是9分米的正方形的面积，如果答案和这道题的说法一样就正确，反之就错误．解：正方形的面积 S=a2=9×9=81（平方分米）则一个正方形边长是9分米，面积是36平方分米，这种说法不正确．故答案为：错误．点评：这道题主要考查正方形的面积和周长算法的区别．25.如图，一个正方形被分割成24个小互不重叠的长方形．这24个小长方形的周长总和为24．原正方形的面积是．【答案】1.44【解析】通过观察可以看出，这24个小长方形的周长等于5个正方形的周长；正方形周长是：24÷5=4.8；根据“正方形的边长=周长÷4”，代入数字即可算出边长，然后根据“正方形的面积=边长×边长”，代入数字计算即可算出面积．解：24÷5=4.8，（4.8÷4）×（4.8÷4），=1.2×1.2，=1.44；答：原正方形的面积是1.44．故答案为：1.44．点评：此类题的解答方法是：先根据正方形的周长和边长的关系，求出正方形的边长，然后根据正方形的面积计算公式得出结论．26.一个正方形的边长扩大3倍，它的周长扩大倍，面积扩大倍．【答案】3；9【解析】根据题意，假设正方形的边长是a，再根据正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，据此即可解答．解：根据题意，假设这个正方形的边长是a，则它的周长=4a，面积=a2；正方形的边长扩大3倍，它的边长=a×3=3a，则它的周长=（3a）×4=12a，面积=（3a）2=9a2．因12a÷4a=3，9a2÷a2=9，所以，正方形的边长扩大3倍，周长扩大3倍，面积扩大9倍．故答案为：3；9．点评：本题假设原来正方形的边长，根据正方形的周长和面积公式，正方形的周长和面积公式求出原来和扩大后的周长和面积，再进行比较即可．27.如下图，已经圆的面积是6.28平方厘米，那圆内正方形的面积最大是．【答案】4平方厘米【解析】设圆的半径为r，则πr2=6.28，r2=2，而圆内正方形被其对角线分成4个等腰直角三角形，每个等腰直角三角形的面积为r2，再乘4，即可得解．解：设圆的半径为r，则πr2=6.28，r2=2，r2×4，=2r2，=2×2，=4（平方厘米）；答：圆内正方形的面积最大是4平方厘米．故答案为：4平方厘米．点评：求出圆的半径的平方值，是解答本题的关键．28.一个长方形的长和宽都减少6米，面积就减少36平方米．．（判断对错）【答案】×【解析】如图所示，一个长方形的长和宽都减少6米，则减少的部分有三个图形组成，即2个长方形和1个边长为6米的正方形组成，所以减少的面积一定会大于36平方米，据此判断即可．解：据分析可知：一个长方形的长和宽都减少6米，面积减少的部分一定会大于36平方米．故答案为：×．点评：弄清楚减少的部分由哪些图形组成，是解答本题的关键．29.一个长方形，当它的宽增加3cm时，面积增加24cm2；当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm2；，这个长方形原来的面积是．【答案】32平方厘米【解析】由“它的宽增加3cm时，面积增加24cm2”即可求出这个长方形的长，再据“当它的长增加4cm时，这个它的面积增加16cm2”即可求得长方形的宽，即可利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长：24÷3=8（厘米），长方形的宽：16÷4=4（厘米），长方形的面积：8×4=32（平方厘米）；答：这个长方形的面积是32平方厘米．故答案为：32平方厘米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，关键是利用题目条件先求出长方形的长和宽的值．30.一个正方形的长是9厘米，宽比长短3厘米．长方形的面积是平方厘米．【答案】54【解析】首先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：9×（9﹣3），=9×6，=54（平方厘米），答：长方形的面积是54平方厘米．故答案为：54．点评：此题主要考查长方形的面积公式的实际应用．31.一个长方形的长是24厘米，正好是宽的4倍，这个长方形的周长是，面积是平方厘米．【答案】60厘米，144【解析】根据题意，可用24除以4计算出这个长方形的宽，然后再利用长方形的周长公式和面积公式进行计算即可得到答案．解：长方形的宽为：24÷4=6（厘米），长方形的周长为：（24+6）×2=60（厘米），长方形的面积为：24×6=144（平方厘米）；答：这个长方形的周长是60厘米，面积是144平方厘米．故答案为：60厘米，144．点评：此题主要考查的是长方形的周长公式：（长+宽）×2和面积公式：长×宽．32.一个长方形的周长是20厘米，长与宽的比为3：2，这个长方形的周长是，面积是．【答案】20厘米，24平方厘米【解析】知道长方形的周长是20厘米，利用长方形的周长公式即可求出长与宽的和，长与宽的比为3：2，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后利用长方形的面积公式即可．解：长和宽的和：20÷2=10（厘米），3+2=5，长：10×=6（厘米）；宽：10×=4（厘米）；面积：6×4=24（平方厘米）．答：这个长方形的周长是20厘米，面积是24平方厘米．故答案为：20厘米，24平方厘米．点评：此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的周长和面积知识．33. 1平方米是用边长是的正方形作面积单位的．【答案】1米【解析】因为正方形的面积=边长×边长，所以因为1米×1米=1平方米，所以边长是1米的正方形面积是1平方米，据此即可解答．解：根据题干分析可得：边长是 1米的正方形，面积是1平方米．故答案为：1米．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用，熟记公式即可解答．34.在一个长12dm，宽比长少4dm长方形里，剪一个最大的正方形，这个正方形的周长是，面积是，剩下的部分是一个，它的周长是，面积是．【答案】32分米；64平方分米；24分米；32平方分米【解析】（1）根据题干先求出这个长方形的宽是：12﹣4=8分米，则长方形内最大的正方形的边长等于长方形的最短边8分米，由此利用正方形的周长和面积公式即可解答；（2）剩下的部分是一个长方形，先求得这个长方形的长和宽，再根据长方形周长和面积公式即可求解．解：（1）12﹣4=8（分米），正方形的周长：8×4=32（分米），正方形的面积：8×8=64（平方分米），（2）剩下的长方形的长是12﹣8=4（分米），宽是8分米，所以周长是：（8+4）×2=24（分米），面积是：8×4=32（平方分米），故答案为：32分米；64平方分米；24分米；32平方分米．点评：考查了正方形和长方形的周长和面积计算，本题关键是根据长方形内最大的正方形的特点，得到正方形的边长和剩下的长方形的长和宽．35.我们学校的计算机教室长9.9米，宽7.8米，这间教室的面积是多少平方米？【答案】77.22平方米【解析】长方形的面积=长×宽，长方形的长和宽已知，据此代入数据即可求解．解：9.9×7.8=77.22（平方米）；答：这间教室的面积是77.22平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法．36.长方形的长是分米，宽是长的，这个长方形的面积是多少平方分米？【答案】平方分米【解析】先求出长方形的宽，再根据长方形的面积公式：S=ab，即可求出长方形的面积．解：长方形的面积：×（×），=×，=（平方分米）．答：这个长方形的面积是平方分米．点评：本题主要应用长方形的面积公式S=ab解决问题．37.用124厘米的铁丝刚好围成一个正方形框架（接口处不计），它的面积是（）A.31平方厘米B.961平方厘米C.298平方厘米【答案】B【解析】根据正方形的特征，4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知周长是124厘米，由此求此边长，再根据正方形的面积公式s=a2，列式解答．解：124÷4=31（厘米），31×31=961（平方厘米）；答：它的面积是961平方厘米．故选：B．点评：此题主要考查正方形的特征和面积的计算，直接根据公式解答即可．38.一长方形纸长10厘米，宽6厘米，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积为（）A.30平方厘米B.36平方厘米C.60平方厘米【答案】B【解析】由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积公式即可求解．解：6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的面积是36平方厘米．故选B．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽．39.把一块长12cm，宽8cm的长方形纸片剪一成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）A.96cm2B.32cm2C.64cm2【答案】C【解析】由题意可知：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，利用正方形的面积公式S=a×a求解．解：8×8=64（平方厘米），答：正方形的面积是64平方厘米．故选：C．点评：关键是明白：剪成的最大的正方形的边长应等于长方形的宽，再利用正方形的面积公式S=a×a求解．40.长方形长10厘米，宽6厘米，剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】由题意可知：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽，长方形的宽已知，利用正方形的面积公式即可求解．解：6×6=36（平方厘米）；答：这个正方形的面积是36平方厘米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，关键是明白：剪下的正方形的边长应等于长方形的宽．41.一个正方形边长9厘米把它分成四个相等大小的小正方形请问小正方形的面积是多少？【答案】20.25平方厘米【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，求出大正方形的面积，把大正方形的面积除以4即可求出每个小正方形的面积．解：9×9÷4，=81÷4，=20.25（平方厘米）；答：小正方形的面积是20.25平方厘米．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活应用．42.一个长方形菜地面积是68.4平方米，它的长是7.2米．这个菜地的宽多少？？【答案】9.5米【解析】根据长方形的面积计算方法，用面积除以长即可求出宽；由此解答即可．解：68.4÷7.2=9.5（米）；答：这个菜地的宽是9.5米．点评：此题的解答主要根据长方形的面积计算方法，求一个因数等于积除以另一个因数．43.一个正方形的边长是米，它的周长是多少？它的面积是多少？【答案】米，平方米【解析】正方形的边长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，据此代入数据即可解答．解：周长是：×4=（米），面积是：×=（平方米），答：它的周长是米，面积是平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积公式的计算应用．44.【注：一块长方形菜地，周长是200米，宽与长的比是3：2．这块菜地的面积是多少平方米？】将上题长方形菜地的长增加，宽增加，则面积比原来增加了几分之几？【答案】2400平方米；【解析】（1）根据长方形的周长是200米，可知长方形的长和宽的和是100米，再根据宽与长的比求得总份数，然后分别求得宽与长各自的长度占宽与长和的几分之几，进而分别求得长与宽的长度，进一步用长乘宽求得面积；（2）把长看做“1”，求得长增加后的长是多少，把宽看做“1”，求得宽增加后的宽是多少，进而求得长、宽增加后的面积，再求得面积比原来增加了的部分占原来面积的几分之几．据此列式计算即可．解：（1）长：（200÷2）×=60（米），宽：（200÷2）×=40（米），。

数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.王爷爷靠西墙围了一个羊圈．（1）算出这个羊圈的占地面积．（2）如果砌上围墙，围墙的长应该是多少？【答案】364平方米；66米【解析】（1）求羊圈的占地面积即求长方形的面积；（2）两个长方形的长+一个长方形的宽，列式计算即可求出围墙的长．解：（1）26×14=364（平方米）；答：这个羊圈的占地面积是364平方米．（2）26×2+14，=52+14，=66（米）；答：围墙的长应该是66米．点评：考查了长方形的面积和周长的灵活运用．2.学校操场的长是28米，宽是15米．（1）这个操场的占地面积是多少平方米？（2）小明绕操场跑了5圈，他跑了多少米？【答案】420平方米；430米【解析】（1）根据长方形面积=长×宽计算即可；（2）一圈的长度等于长方形周长，即：周长=（长+宽）×2，再乘5即可解答．解：（1）28×15=420（平方米）；答：这个操场的占地面积是420平方米．（2）（28+15）×2×5，=43×2×5，=430（米）；答：他跑了430米．点评：此题主要考查长方形面积和周长的计算．要熟记公式，灵活运用．3.一间教室的面积是87.04平方米，用边长是0.45米的正方形瓷砖铺地，共需这种瓷砖多少块？【答案】430块【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出每块瓷砖的面积，然后用教室的面积除以每块瓷砖的面积即可．解：87.04÷（0.45×0.45），=87.04÷0.2025，≈430（块），答：共需这种瓷砖430块．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．4.一块长方形水田，长50米，宽32米，现在要施放一种化肥，按每平方米50克的标准，整块水田要多少千克化肥？【答案】80千克【解析】先根据长方形的面积公式求出这块地的面积，再乘50，就是需要化肥的重量．解：50×32×50，=1600×50，=80000（克），=80（千克）．答：整块水田要80千克化肥．点评：本题的重点是求出这块地的面积，再根据乘法的意义列式求出整块地需要化肥的重量．5.粉刷墙壁小明家的墙长3m，宽2m．如果每㎡要5000g油漆，要多少油漆才够（因实际粉刷时会有损耗，粉刷墙壁所以要多准备总油漆的）．每1000g油漆要50元，小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是多少？（除不尽保留两位小数）【答案】1714.29元【解析】先利用长方形的面积公式，求出墙的面积；每平方米的用漆量已知，则可以求出总用漆量；又因实际粉刷时会有损耗，则还要加上总用漆量的；每千克油漆的单价一定，从而可以求出所用油漆的总价．解：5000克=5千克，3×2×5×（1+）×50，=30××50，≈1714.29（元）；答：小明家粉刷墙壁所用油漆的花费是1714.29元．点评：解答此题的关键是先求出墙的面积，进而求出总用漆量，最后求所用漆的总价．6.在一个长320米、宽250米的果园里种了8000棵桃树，平均每公顷种桃树多少棵？【答案】1000棵【解析】先依据长方形的面积公式求出果园的面积，进行面积单位换算后，再用桃树的棵数除以果园的面积，即可得解．解：320×250=80000（平方米）=8（公顷）；8000÷8=1000（棵）；答：平均每公顷种桃树1000棵．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．7.如图正方形操场的周长是48米，它的面积是多少？【答案】144平方米【解析】先根据正方形的周长公式求得正方形的边长，再根据正方形面积公式计算即可求解．．解：48÷4=12（米）；12×12=144（平方米）；答：这个操场的面积是144平方米．点评：此题主要考查的是正方形的周长和面积公式的使用．8.一个长方形长20分米，比宽多5分米，这个长方形的面积是多少？【答案】300平方分米【解析】先根据一个长方形长20分米，比宽多5分米，求出长方形的宽；再根据长方形的面积公式：长×宽=长方形的面积，将数据代入公式进行计算即可得到答案．解：20×（20﹣5），=20×15=300（平方分米）．答：这个长方形的面积是300平方分米．点评：此题主要考查的是长方形的面积公式：长×宽=面积．9.某游泳馆有大小两个游泳池，小聪来到游泳馆游泳，这时游泳池中的游泳人数情况如图．根据当时的情况，管理员应将小聪安排在哪个游泳池中？说说你的理由．【答案】因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，分别求出两个游泳池的面积，再分别求出每个游泳池中平均每人占有的面积，然后进行比较即可．解：大：40×25÷200，=1000÷200，=5（平方米），小：60×35÷350，=2100÷350，=6（平方米）．因为大游泳池平均每人占5平方米，小游泳池平均每人占6平方米，所以管理员应将小聪安排在小游泳池．点评：此题属于长方形的面积的实际应用，利用长方形的面积公式求出每个游泳池的面积，再求出平均每人所占的面积，进行比较即可．10.把一个边长5厘米的正方形和一个长7厘米，宽5厘米的长方形拼成一个大长方形，它的周长和面积分别是多少？【答案】34厘米，60平方厘米【解析】先分别求出拼成的大长方形的长和宽，然后根据长方形的周长和面积公式解答．解：大长方形长7+5=12厘米，宽5厘米；长方形的周长：（12+5）×2，=17×2，=34（厘米），长方形的面积：12×5=60（平方厘米）．答：长方形周长是34厘米，面积是60平方厘米．点评：本题考查了学生运用长方形的周长和面积公式求拼组图形有关问题的能力．11.一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大得到的图形的面积是，周长是．【答案】135cm2，48cm【解析】根据图形放大与缩小的意义，一个长5cm、宽3cm的长方形按3：1放大后，长、宽都扩大到原来的3倍，放大后的长方形的长、宽都分别是15cm、9cm；根据长方形的面积公式S=ab即可求出面积；根据长方形的周长公式C=2（a+b）即可求出周长．解：（5×3）×（3×3）=15×9，=135（cm2）答：放大得到的图形的面积是135cm2；2×（5×3+3×3）=2×（15+9），=2×24，=48（cm）答：放大得到的图形的周长是48cm；故答案为：135cm2，48cm．点评：本题是考查图形的放大与缩小、长方形的面积与周长的计算．注意，一个图形扩大或缩小的倍数是指对应边扩大或缩小的倍数．12.用一根长12.56分米的铁丝围成一个正方形，正方形的面积是平方分米；如果用这根铁丝围成一个圆，这个圆的面积是平方分米．【答案】9.8596，12.56【解析】由“长12.56分米的铁丝围成一个正方形”可以求得正方形的边长，也就能求正方形的面积．又因铁丝长就是圆的周长，就能求圆的半径，也就能求圆的面积了．解：12.56÷4=3.14（分米），3.14×3.14=9.8596（平方分米）；12.56÷3.14÷2=2（分米），3.14×2×2=12.56（平方分米）；所以正方形的面积是9.8596平方分米，圆的面积是12.56平方分米．故答案为9.8596，12.56．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式和圆的周长及面积公式，利用周长相等，将数据代入公式即可求得结果．13.长250米，宽40米的长方形地和一块1公顷大的正方形土地面积相等．．【答案】√【解析】根据长方形的面积公式：S=ab，求出这个长方形地的面积，再化成公顷，然后再同正方形的面积进行比较．解：S=ab，=250×40，=10000（平方米），=1公顷．答：两块地的面积相等．故答案为：√点评：本题的关键是求出长方形地的面积，再统一单位进行比较．14.一块长方形的水田，长35米，比宽的2倍少5米，这块长方形水田的面积是．【答案】700平方米【解析】由题目可知：长方形的长为35米，则宽×2﹣5=35，算出数据将此代入面积公式即可以计算．解：宽为x，则长就是2x﹣52x﹣5=352x=40x=20；35×20=700（平方米）；这块长方形水田的面积是700平方米．故答案为700平方米．点评：此题主要考查正长方形的面积公式及数量间的和差倍比关系，将数据代入公式即可求得结果．15.一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的倍．【答案】π【解析】设圆的半径为r，则正方形的边长为r，利用圆和正方形的面积公式分别表示出二者的面积，再用圆的面积除以正方形的面积即可得解．解：设圆的半径为r，则正方形的边长为r，圆的面积=πr2，正方形的面积=r2，πr2÷r2=π倍；答：一个圆的面积是以这个圆的半径为边长的一个正方形的面积的π倍．故答案为：π．点评：解答此题的关键是：设出圆的半径，也就知道了正方形的边长，从而可以表示出二者的面积，问题即可得解．16.如图：用长60米的篱笆靠墙围一个正方形羊圈，这个羊圈的面积是平方米．【答案】400【解析】由题意可知：60米时羊圈的三条边的长度和，于是可以求出其边长，进而利用正方形的面积公式即可求解．解：60÷3=20（米），20×20=400（平方米）；答：这个羊圈的面积是400平方米．故答案为：400．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法在实际中的应用，关键是先求出羊圈的边长．17.一个长方形的周长是120厘米，长与宽的比是7：5，这个长方形的面积是平方厘米．【答案】875【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先根据按比例分配的方法求出长、宽；再根据长方形的面积公式s=ab列式解答．解：7+5=12（份），120÷2×=60×=35（厘米）；120÷2×=60×=25（厘米）；35×25=875（平方厘米）；答：这个长方形的面积是875平方厘米．故答案为：875．点评：此题主要考查长方形的面积计算和按比例分配应用题的解答方法．18.一个正方形的周长是48cm，这个正方形的面积是．【答案】144平方厘米【解析】根据正方形的特征，它的4条边的长度都相等，正方形的周长=边长×4，已知正方形的周长是48cm，先求出它的边长，再根据正方形的面积=边长×边长列式解答即可．解：（48÷4）×（48÷4）=12×12，=144（平方厘米）；答：这个正方形的面积是144平方厘米．故答案为：144平方厘米．点评：此题主要考查正方形的特征和正方形的面积计算方法，直接利用面积公式解答即可．19.边长2厘米的正方形的面积是，周长是．【答案】4平方厘米，8厘米【解析】利用正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a，代入数据解答即可．解：2×2=4（平方厘米），2×4=8（厘米）；答：正方形的面积是4平方厘米，周长是8厘米．故答案为：4平方厘米，8厘米．点评：本题考查了正方形面积公式：S=a2和正方形的周长公式C=4a的计算应用．20.如图：己知在直角三角形ABC中，AF=8厘米，EC=15厘米．正方形EDFB的面积是平方厘米．【答案】120【解析】因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，由此设出正方形的边长为x厘米，即可求出正方形的面积．解：因为FD∥BC，所以三角形AFD与三角形DEC相似，所以AF：DE=FD：EC，设正方形的边长为x厘米，AF：x=x：EC，x2=AF×EC，x2=8×15，x2=120，答：正方形EDFB的面积是120平方厘米．故答案为：120．点评：本题主要利用相似三角形的性质，对应边的比相等，列出比例解决问题．21.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就得到一个面积为100平方厘米的正方形，那么原长方形的面积是．【答案】40平方厘米【解析】因为正方形的面积是100平方厘米，而10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以长方形的长是（10﹣2）厘米，宽是（10﹣5）厘米，由此根据长方形的面积公式S=ab，可以求出原长方形的面积．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方厘米），答：原长方形的面积是40平方厘米，故答案为：40平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式与长方形的面积公式及基本的数量关系解决问题．22.一个长方形与一个正方形的周长相等，长方形的长与宽的比是5：3，已知正方形的面积是4，那么长方形的面积是．【答案】【解析】正方形的面积是4，因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，可得正方形的周长是2×4=8，即长方形的周长是8，利用长与宽的比即可求得这个长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式解答问题．解：因为2×2=4，所以这个正方形的边长是2，所以正方形的周长是：2×4=8，则长方形的周长也是8，8÷2=4，5+3=8，所以长方形的长为：4×=，长方形的宽为：4×=，所以长方形的面积为：×=．答：这个长方形的面积是．故答案为：．点评：此题考查了正方形、长方形的面积公式以及比的灵活应用．23.一个长5厘米、宽4厘米的长方形按3：1放大，得到的图形的面积是平方厘米．【答案】180【解析】根据题意，把长、宽按3：1放大，先分别求出放大后的长、宽各是多少厘米，再根据长方形的面积公式：s=ab，把数据代入公式解答．解：放大后长是：5×3=15（厘米），放大后宽是：4×3=12（厘米），放大后的面积是：15×12=180（平方厘米）；答：得到的图形的面积是180平方厘米．故答案为：180．点评：解答此题首先求出放大后的长、宽，再根据除分析的面积公式解答即可．24.一个长方形的长是18分米，是宽的3倍，它的周长是，面积是．【答案】48分米，108平方分米【解析】先根据长方形的长是宽的3倍，求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式和长方形的面积公式求解即可．解：18÷3=6（分米）；2×（18+6），=2×24，=48（分米）；18×6=108（平方分米）；答：它的周长是48分米，面积是108平方分米．故答案为：48分米，108平方分米．点评：考查了长方形的周长和长方形的面积，长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab．本题注意先求出长方形的宽．25.从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，剩下部分的面积是（）平方厘米．A.36B.54C.18【答案】C【解析】从一个长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长等于长方形的宽，剩下部分的面积用长方形的面积减去这个正方形的面积．解：9×6﹣6×6，=54﹣36，=18（平方厘米），答：剩下部分的面积是18平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形、正方形的面积公式的灵活运用，关键是知道剪下的最大的正方形的边长就是长方形的宽．26.两个长3厘米，宽2厘米的长方形拼成一个大的长方形，长方形的面积是（）平方厘米．A．6B．12C．14D．16【答案】B【解析】如图所示：，两种形式，计算出长与宽，再分别计算出面积即可．解：第一种形式：（3+3）×2=12（平方厘米）；第一种形式：（2+2）×3=12（平方厘米）．两种形式排列都是12平方厘米．故选：B．点评：解决此题关键是求出组合的新长方形的长和宽，进一步用长乘宽求得面积．27.把一个长方形木框，拉成一个平行四边形后，面积（），周长（）A.变大B.不变C.变小【答案】C、B【解析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．解：把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．故选：C、B．点评：此题主要考查平行四边形的特征及性质．28.一个长方体盒子的长是1.2分米，宽是8厘米，高15厘米，将这个长方体平放在桌面上，最多能盖住桌面的面积是（）A．120平方厘米B．18平方分米C．96平方厘米D．180平方厘米【答案】D【解析】将乘积最大的面：长1.2分米，高15厘米的一面放在桌面上，可使长方体木块盖住桌面的面积最大．解：1.2分米=12厘米，12×15=180（平方厘米）；答：最多能盖住桌面的面积是180平方厘米．故选：D．点评：考查了长方体的特征和长方形的面积，本题盖住桌面面积最大的是长1.2分米、高15厘米的一面．29.用5个周长为17厘米的长方形，拼成一个大长方形，大长方形的面积是．【答案】86.7平方厘米【解析】观察图形可知，小长方形的3个宽=2个长，可设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，根据小长方形的周长为17厘米列出方程，求得小长方形的长和宽，从而得到大长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式计算即可求解．解：设小长方形的长为3x厘米，宽为2x厘米，则：2（3x+2x）=17，3x+2x=8.5，5x=8.5，x=1.7．大长方形的长：3×2x=6x=10.2；大长方形的宽：3x+2x=5x=8.5．大长方形的面积：10.2×8.5=86.7（平方厘米）．答：大长方形的面积为86.7平方厘米．故答案为：86.7平方厘米．点评：考查了长方形的周长公式：C=2（a+b）；长方形的面积公式：S=ab；本题属于竟赛题型，难点是由图形得到小长方形的3个宽=2个长，从而由小长方形周长为17厘米得到方程求得小长方形的长和宽．30.在圆里面画一个最大的正方形，正方形面积是圆的，在正方形里画一个最大的圆，圆的面积是正方形面积．【答案】、【解析】（1）在圆中画的最大正方形的对角线就是圆的直径，从而可以分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得正方形面积是圆面积的几分之几；（2）在正方形中画的最大圆的直径就等于正方形的边长，分别利用圆和正方形的面积公式表示出它们的面积，即可求得圆面积是正方形面积的几分之几．解：如图所示，（1）在圆里面画一个最大的正方形，设圆的半径是R，，因为圆的面积=πR2，正方形的面积=2R×R÷2×2=2R2，所以正方形的面积÷圆的面积=2R2÷πR2=；（2）在正方形里面画一个最大的圆，设正方形的边长为a，，因为正方形的面积=a×a=a2，圆的面积=π（）2=a2，所以圆的面积÷正方形的面积=a2÷a2=；故答案为：、．点评：解答此题的关键是：依据画图弄清楚圆的半径与正方形的边长的关系，进而表示出各自的面积，求得面积之间的关系．31.这两幅图中的阴影部分一样大．．【答案】正确【解析】由于两个长方形完全一样，根据分数的意义，第一个长方形平均分成6份取其中的2份，阴影部分用表示；第二个长方形平均分成3份取其中1份，用分数表示；再根据分数大小的比较方法解答．解：；答：这两幅图中的阴影部分一样大．故答案为：正确．点评：此题主要考查分数的意义和分数的大小比较．32.学校操场原来长68米，宽36米．操场长度不变，扩建后面积为3332平方米，操场宽度增加了米．【答案】13【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，用扩建后的面积除以长求出扩建后的宽，在减去原来的宽即可．解：3332÷68﹣36，=49﹣36，=13（米），答：操场宽度增加了13米．故答案为：13．点评：此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用．33.有一块长放形草坪，周长80米，经过重新修整后，长缩短了5米，宽增加了5米，结果面积比原来增加了75平方米，求修整后草坪面积是．【答案】375平方米【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，先求出长与宽的和，80÷2=40米，设长方形草坪原来的长为x米，再根据长方形的面积公式：s=ab，求出原来草坪的面积，加上75平方米就是修整后的面积．解：设长方形草坪原来的长为x米，80÷2=40（米），根据题意得：（40﹣X+5）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，（45﹣x）（X﹣5）﹣x（40﹣x）=75，45x﹣225﹣x2+5x﹣40x+x2=75，10x﹣225=75，10x﹣225+225=75+225，10x=300，10x÷10=300÷10，x=30，原来的宽是：40﹣30=10（米），修整后的面积是：30×10+75，=300+75，=375（平方米）；答：修整后草坪面积是375平方米．故答案为：375平方米．点评：此题的解答首先根据长方形的周长公式，求出原来草坪的长与宽的和，再列方程求出原来的长，进而求出宽，根据长方形的面积的计算方法解决问题．34.用30米长的篱笆围成一个长方形鸡舍，若长方形一面靠墙，则长=米时面积最大．【答案】15【解析】设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，再通过列表法由面积公式求解．解：设养鸡场宽为x米，则长为（30﹣2x）米，根据题意得列表如下：当x=时，30﹣2x=15，长方形的面积最大．故答案为：15．点评：本题主要考查长方形面积的应用，借助列表法解决实际问题．35.一个长方形的周长是44厘米，如果它的宽增加25%，长减少，周长仍和原来一样．原来长方形的面积是平方厘米．【答案】120.51【解析】设原来长方形的长和宽分别为a和b，则现在的长和宽分别为（1﹣）a，（1+25%）b，依据长方形的周长公式先求出长和宽的和，再据“周长仍和原来一样”可得：长和宽的和不变，于是列方程即可求出长和宽的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设长方形的长和宽分别为a和b，则（1+25%）b+（1﹣）a=a+b，b+a=a+b，b=a，b=a；又因a+b=44÷2，则a+b=22，a+a=22，b=22，a≈10.3，×10.3≈11.7，则长方形的面积为：11.7×10.3=120.51（平方厘米）；答：原来长方形的面积是120.51平方厘米．故答案为：120.51．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用，抓住长方形变化前后周长不变，利用长方形周长公式灵活变形．36.要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，至少需要一张平方厘米的正方形纸片．（π取3.14）【答案】12【解析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：12．点评：这是一道在正方形内剪最大圆的题，把过程进行逆推后把正方形分成4个小正方形计算即可，不要陷入求半径或直径的误区．37.一个正方形的相邻两条边长的和是30厘米，它的周长是，面积是．【答案】60厘米，225平方厘米【解析】相邻两条边长的和即正方形边长的2倍，依此可求正方形边长，再根据正方形的周长公式，正方形的面积公式求解．解：30÷2=15（厘米），15×4=60（厘米），15×15=225（平方厘米）．答：它的周长是60厘米，面积是225平方厘米．故答案为：60厘米，225平方厘米．点评：考查了正方形的周长，正方形的面积，本题要理解正方形的相邻两条边长的和的意思．38.如图，长方形周长为20，面积为24．另一个长方形，面积为20，周长为24．它的长是，宽是．【答案】10，2【解析】根据长方形的周长和面积的计算，得到两个和为24÷2=12，积为20的数即可求解．解：24÷2=12，10+2=12，2×10=20．故答案为：10，2．点评：考查了长方形的周长和面积，本题得到长方形的长+宽=12，长×宽=20是解题的关键．39.用一根长38厘米：铁丝围成一个长方形，它的长是12厘米，面积是平方厘米．【答案】84【解析】要想求长方形的面积，必须先知道它的长和宽．因题目中的铁丝长就是长方形的周长，且题目中已给出长方形的长，根据长方形的周长公式就可以求出它的宽，从而很容易就可以求出它的面积，也就能判断此题的对错了．解：2×（长+宽）=38长+宽=19因为长是12，则宽就是7．12×7=84（平方厘米）答：长方形的面积是84平方厘米．故答案为：84．点评：本题主要考查学生对长方形面积及周长公式的掌握情况．40.一个长方形，周长是30厘米，长是宽的2倍，这个长方形的面积平方厘米．【答案】50【解析】已知长是宽的2倍，也就是长与宽的比是2：1，首先根据按比例分配的方法求出长和宽，再利用长方形的面积公式：s=ab，把数据代入面积公式解答即可．解：2+1=3（份），长：30÷2×=15×=10（厘米），宽：30=15×=5（厘米），面积：10×5=50（平方厘米）；答：这个长方形的面积是50平方厘米．故答案为：50．点评：此题解答关键是利用按比例分配的方法求出长和宽，再根据长方形的面积公式解答．41.这块地共产青菜3427.2千克，平均每平方米产青菜千克．【答案】5.95【解析】首先根据正方形的面积公式：s=a2，求出菜地的面积，再根据总产量÷数量=单产量，据此列式解答解：3427.2÷（24×24），=3427.2÷576，=5.95（千克）；答：平均每平方米产青菜5.95千克．故答案为：5.95．点评：此题主要根据正方形的面积公式，以及总产量、单产量、数量三者之间的关系进行解答．42.一个正方形与长方形的面积相等．正方形的边长是8厘米，长方形的长是16厘米，宽是厘米．【答案】4【解析】要求长方形宽，应先求它的面积，根据“一个长方形和一个正方形的面积相等，已知正方形的边长是8厘米”，先求正方形的面积，然后据题目条件利用长方形的面积公式就可以求它的宽．解：8×8÷16=4（厘米）；答：长方形的宽是4厘米．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积公式，利用等量代换就可求得答案．43.一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，小长方形的周长是，面积是，原来长方形的面积是小长方形面积的倍．【答案】14厘米，12平方厘米，2【解析】由“一个长6厘米，宽4厘米的长方形，按长边对折然后剪开，得到两个大小完全相同的长方形，”得出小长方形的长是4厘米，宽是6÷2=3厘米，由此根据长方形的周长公式C=（a+b）×2和面积公式S=ab求出小长方形的周长和面积；因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．解：小长方形的宽：6÷2=3（厘米），小长方形的周长：（4+3）×2=14（厘米），小长方形的面积：4×3=12（平方厘米），因为小长方形是原来长方形按长边对折所得，所以原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．答：小长方形的周长是14厘米，面积是12平方厘米，原来长方形的面积是小长方形面积的2倍．故答案为：14厘米，12平方厘米，2．点评：本题主要是利用长方形的周长公式和面积公式及对折的特点解决问题．44.一个长方形苗地，长60米，长是宽的2倍，这个苗地的周长和面积各是多少？【答案】180米，1800平方米【解析】（1）先求出长方形的宽，再根据长方形的周长公式C=（a+b）×2，代入数据即可求出长方形的周长；（2）根据长方形的面积公式S=ab，代入数据即可求出长方形的面积．解：宽是：60÷2=30（米），（1）（60+30）×2=180（米），（2）60×30=1800（平方米）．答：这个苗地的周长是180米，面积是1800平方米．点评：此题主要考查了长方形的周长公式C=（a+b）×2与长方形的面积公式S=ab的实际应用．45.用一个正方形去盖住整个面积是50.24平方厘米的圆，这个正方形的边长至少是厘米．【答案】8【解析】根据圆的面积公式=πr2确定圆的半径，正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，据此解答即可．解：半径的平方为：50.24÷3.14=16，因为4×4=16，所以圆的半径为4厘米，正方形的边长为：4×2=8（厘米），答：这个正方形的边长至少是8厘米．故答案为：8．点评：解答此题的关键是理解正方形的边长应该为圆的直径才能完全盖住，然后再应用圆的面积公式计算出圆的半径，进而计算出圆的直径即可．46.边长为5cm的正方形，面积是，周长是．【答案】25平方厘米，20厘米【解析】根据：正方形的周长=边长×4，正方形的面积=边长×边长，代入数值，解答即可．解：面积：5×5=25（平方厘米），周长：5×4=20（厘米）；答：面积是25平方厘米，周长是20厘米；故答案为：25平方厘米，20厘米．点评：灵活掌握正方形的周长、面积计算公式是解答此题的关键．。

01周长、面积、体积公式汇总一、周长公式1. 长方形的周长=（长＋宽）×22. 正方形的周长=边长×43. （重点）圆的周长=圆周率×直径=2×圆周率×半径二、面积公式1. 长方形的面积=长×宽2. 正方形的面积=边长×边长3. 三角形的面积=底×高÷24. 平行四边形的面积=底×高5. 梯形的面积=（上底＋下底）×高÷26. （重点）圆的面积=圆周率×半径27. （重点）圆柱的侧面积：圆柱的侧面积等于底面的周长乘高。

8. （重点）圆柱的表面积：圆柱的表面积 = 底面积＋侧面积三、体积公式1. 长方体的体积＝长×宽×高2. 正方体的体积＝棱长×棱长×棱长3.（重点）圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。

4.（重点）圆锥的体积＝底面积×高。

02小学数学图形计算公式03练习题1、两个长方形的周长相等，它们的面积（）A 相等B 不相等C 不一定相等2、20平方米是（）计算的结果。

A 长度B 面积C 重量3、一个正方形的边长是4米，它的周长是（），面积是（）A 16米B 8米C 16平方米4、铁丝的长度是（）A 1千克B 1米C 1平方米5、一个长方形，长9厘米，宽比长短2厘米，宽是（）厘米，它的周长是（）厘米6、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（）分米，这个长方形的周长是（）。

7、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（）厘米，周长是（）厘米。

8、将边长是20厘米的正方形硬纸板，剪成同样大小的四个小正方形，每个小正方形的周长是多少？9、装裱一幅长50厘米，宽30厘米的画，用一根长150厘米的木条做它的边框够不够？10、在一张长10厘米，宽6厘米的长方形纸中剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？11、一块正方形手帕，边长是2分米，如果在它的四周缝上金色的花边，花边的长应是多少分米？12、一块长方形菜地，长10米，宽8米，小芳沿着这块地的边上跑一圈，一共跑多少米？13、张大伯要利用一面墙围一个长方形鸡圈，如果这个鸡圈长10米，宽8米，围这个鸡圈最少需要多少米塑料网？14、一张长方形纸片，长4分米，宽3分米，用这张长方形纸片剪一个最大的正方形，（1）正方形的周长是多少分米？（2）余下部分的周长是多少分米？15、一个长方形枕套，长70厘米，宽50厘米，在它的四周缝上花边，一共需要多少厘米长的花边？16、一个正方形的花坛，边长18米，李叔叔绕着它走一圈，一共走多少米？17、一个长方形的游泳池长40米，小刚沿泳道游2个来回，小刚共游多少米？18、一根铁丝可以围成一个长8分米，宽6分米的长方形，这根铁丝有多少米长？19、一张长32厘米的长方形纸，正好可以剪成两个正方形，你能算出每个正方形的周长吗？20、在一张长是10厘米，宽是8厘米的长方形纸里剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？21、用一根铁丝正好围成一个边长16分米的正方形，这根铁丝长多少分米？22、用一根长16分米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形边长多少分米？23、把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形拼成长方形或正方形，拼成的图形的周长各是多少厘米？24、用12个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，你能拼出几种？它们的周长最长是多少？25、一个长方形操场长65米，宽44米，小年沿操场跑两圈，一共跑多少米？26、有一面正方形的镜子，边长2米，给它做一个铝合金的边框，需要多少米的铝合金材料？27、一个长方形花圃，长6米，宽3米，在它的四周围上篱笆，篱笆长多少米？28、把一个边长8米正方形，改成一个长10米的长方形，改成后长方形的宽是多少米？29、一个长方形花坛的长4米，宽3米，这个花坛一周的护栏至少多长？30、小华有一张长22厘米，宽15厘米的长方形纸，如果她用这张纸剪出一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？。

长方形正方形的周长面积计算(图题50题) 1.填表格：图形 | 长 | 宽 | 面积。

|长方形 | 16厘米 | 11厘米 | 612平方厘米 |长方形 | 36厘米 | 18厘米 | 900平方厘米 |长方形 | 27分米 | 20分米 | 648平方分米 |2.填表格：图形 | 边长。

| 面积。

|正方形 | 13厘米 | 169平方厘米。

|正方形 | 16厘米 | 256平方厘米。

|正方形 | 20分米 | 400平方分米。

|正方形 | 28米。

| 784平方米 |3.填表格：图形。

| 长宽。

| 周长。

| 面积。

|长方形。

| 19米16米 | 90分米。

| 304平方米。

| 正方形。

| 12厘米。

| 24分米。

| 144平方厘米 | 长方形。

| 14厘米。

| 60厘米。

| 96平方厘米 |4.图形周长：图形 | 周长 |25.| 25.|10.| 10.|2515 | 66.|1.| 4.|5.鸡场占地面积为：54-2\times4)\times x=46x$$6.花圃占地面积为：27^2=729$$种杜鹃花占地面积为：frac{2}{3}\times729=486$$ 7.图形面积和周长：图形 | 面积 | 周长 |15.| 225.| 60.|4.| 16.| 16.|4.| 16.| 16.|10.| 100.| 40.|00.| 0.| 0.|1８米 | 18.| 72.|8.水泥路的面积为：40+2\times4)^2-40^2=640$$ 9.草地面积共为：4\times4\times4=64$$水泥地面积为：10-4\times4)^2=6$$10.两个涂色部分的面积和为：52\div4=13$$大正方形的面积为：13\times2)^2=676$$11.公路占地面积为：62\times18+43\times18-18\times18)\text{平方米}=2184$$ 土地剩余面积为：62\times43-2184)\text{平方米}=2294$$12.鸡圈的面积为：10+5)\times(10+5)=225$$13.图形面积：图形 | 长。

小学五年级课后练习图形的周长与面积计算练习及答案20题题1：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的周长和面积。

解：周长=2（长+宽）=2（10+5）=2（15）=30cm面积=长×宽=10×5=50cm²题2：一个正方形的边长是6cm，求它的周长和面积。

解：周长=4×边长=4×6=24cm面积=边长×边长=6×6=36cm²题3：一个三角形的底边长是8cm，高是4cm，求它的周长和面积。

解：三角形的周长=底边长+两个等边长=8+2×4=16cm面积=底边长×高÷2=8×4÷2=16cm²题4：一个梯形的上底长是6cm，下底长是10cm，高是4cm，求它的周长和面积。

解：上底长和下底长的和=6+10=16cm梯形的周长=上底长+下底长+两个斜边=16+6+10+4+4=40cm面积=（上底长+下底长）×高÷2=（6+10）×4÷2=32cm²题5：一个圆的直径是8cm，求它的周长和面积（取π≈3.14）。

解：圆的周长=π×直径=3.14×8=25.12cm面积=π×半径²=3.14×（8÷2）²=3.14×4²=50.24cm²题6：一个长方形的周长是20cm，宽是4cm，求它的长度。

解：周长=2（长+宽）=2（长+4）=20cm长+4=10长=10-4=6cm题7：一个正方形的周长是36cm，求它的边长。

解：周长=4×边长=36cm边长=36÷4=9cm题8：一个长方形的周长是28cm，宽是6cm，求它的长度。

解：周长=2（长+宽）=2（长+6）=28cm长+6=14长=14-6=8cm题9：一个长方形的面积是48cm²，宽是6cm，求它的长度。

图形周长面积口算题一、正方形正方形的边长为a，其周长和面积可以通过简单的口算得出。

周长：正方形的周长等于四条边的长度之和，即4a。

面积：正方形的面积等于边长的平方，即a²。

例如，给定一个正方形的边长是5cm，我们可以进行如下计算：周长=4 × 5 = 20cm面积=5 × 5 = 25cm²二、长方形长方形的长为L，宽为W，其周长和面积也可以通过口算得出。

周长：长方形的周长等于长和宽两边的长度之和，可以用公式表示为2(L+W)。

面积：长方形的面积等于长乘以宽，可以用公式表示为L × W。

举个例子，给定一个长方形的长为6cm，宽为4cm，我们可以进行如下计算：周长=2(6+4) = 2 × 10 = 20cm面积=6 × 4 = 24cm²三、三角形三角形的边长分别为a、b、c，其周长和面积的口算方法如下：周长：三角形的周长等于三条边的长度之和，即a + b + c。

面积：根据海伦公式，可以通过三边的长度来计算三角形的面积。

首先计算半周长s=(a+b+c)/2，然后应用海伦公式：面积=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]。

举个例子，给定一个三角形的边长分别为5cm、6cm、8cm，我们可以进行如下计算：周长=5 + 6 + 8 = 19cm半周长s=(5+6+8)/2 = 9.5面积=√[9.5(9.5-5)(9.5-6)(9.5-8)] ≈ 20.33cm²四、圆形圆形的半径为r，其周长和面积的计算方法如下：周长：圆形的周长等于2πr，其中π取值为3.14（或近似值3.1416）。

面积：圆形的面积等于πr²。

举个例子，给定一个圆形的半径为10cm，我们可以进行如下计算：周长=2 × 3.14 × 10 ≈ 62.8cm面积=3.14 × 10² = 314cm²通过以上口算方法，我们可以快速准确地计算出图形的周长和面积，无需借助计算器或长时间的计算过程。

长方形和正方形周长面积练习题1、长方形操场长60米，是宽的3倍,沿操场走三圈是多少米？2、一个长方形的的菜园，宽为16米，面积为320平方米,这个菜园的周长是多少米？3、一个正方形池塘,小明绕它走一圈正好是160米，这个池塘的面积是多少？4、一辆自行车沿一个长方形绿地骑一圈要3分钟，如果自行车的速度是250米/分，自行车沿这个长方形绿地骑3圈，骑了多少米?5、一根铁丝长80厘米，做成一个正方形的铁丝框，它的面积是多少厘米？6、、一个长方形的周长是64米，宽为8米，求这个长方形的长?7、一个长方形的长是20厘米，宽是15厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米？8、一块长方形的土地，宽是8米,长比宽的2倍还多3米，它的面积是多少平方米？9、一根铁丝可以围成一个边长为20厘米的正方形，用这根铁丝围成一个宽为18厘米的长方形，这个长方形的长是多少?10、一张长30厘米、宽20厘米的长方形纸,可以剪成多少张边长为5厘米的正方形纸?11、人行道长180米，宽3米，要在上面铺石砖，如果每铺9平方米需要6元,铺完这条人行道一共需要多少钱？12、一根铁丝可以围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形，如果这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是多少？13、小胖家有一个正方形的天井,周长是40米,其中一半用来种植花草，天井里种的花草的面积是多少14、小丁丁家的厨房地面是一个长为8米，宽为3米的长方形，如果铺上边长为5分米的正方形大理石地砖,共需要多少块？15、把2张长4cm，宽3cm的长方形拼成新的长方形，你能拼出几种？先画一画，再分别求出它的周长和面积。

16、三个长5厘米，宽4厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成最大的周长是多少？拼成最少的周长是多少？拼成大长方形面积是多少？17、用56米长的栅栏围成长方形（长、宽都是整米数），其中一面利用围墙，怎样围才能使长方形的面积最大？最大的面积是多少平方米?18、把两个边长是4分米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长和面积各是多少？19、用16根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，可以有多少种不同的围法？它们的面积各是多少？你发现了什么？有一块长方形菜地,它较长的一条边靠着墙,长20米,用篱笆将这个菜地围起来要40米。

长方形、正方形的周长一、知识要点同学们都知道，长方形的周长=（长+宽）X2.正方形的周长=边长X4。

长方形、正方形的周长公式只能用来计算标准的长方形和正方形的周长。

如何应用所学知识巧求表面上看起来不是长方形或正方形的图形的同长，还需同学们灵活应用已学知识，掌握转化的思考方法，把复杂的问题转化为标准的图形，以便计算它们的周长。

二、精讲精练【例题1】有5张同样大小的纸如下图（a）重叠着，每张纸都是边长6厘米的正方形，重叠的部分为边长的一半，求重叠后图形的周长。

练习1:1.下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。

2.有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。

【例题2】一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。

现在这块木板的周长是多少厘米？练习2：1.有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。

求这个正方形的周长。

2.有一块长方形广场，沿着它不同的两条边各划出2米做绿化带，剩下的部分仍是长方形，且周长为280米。

求划去的绿化带的面积是多少平方米？【例题3】有一张长40厘米，宽30厘米的硬纸板，在四个角上各碧去一个同样大小的正方形后准备做一个长方体纸盒，求被剪后硬纸板的周长。

练习3：1. 一个长12厘米，宽2厘米的长方形和两个正方形正好拼成下图（1）所示 长方形，求所拼长方形的周长。

3.求下面图形（图2）的周长（单位：厘米九图（1）【例题4】下图是边长为4厘米的正方形，求正方形中阴影部分的周长。

练习4：1. 在（ ）里填上“> 二“V ”或“=”。

甲的周长（ ）乙的周长2. 下图中的每一小段的长度都相等.求图形的周长。

【例题5】如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB 二9厘 米.求最大的长方形的周长。

D E F A B C练习5：1.下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变 化？（单位：厘米）a bc长方形、正方形的面积一、知识要点长方形的面积=长乂宽，正方形的面积=边长X边长。

数学长方形和正方形的周长试题答案及解析1.一间教室长7.5米，宽4.5米，学校要采购一批瓷砖铺地，用这样的瓷砖铺地，共需要多少块？【答案】135块【解析】先分别依据长方形和正方形的面积公式求出教室的面积和每块瓷砖的面积，再用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：7.5×4.5÷（0.5×0.5），=33.75÷0.25，=135（块）；答：需要这样的瓷砖135块．点评：此题主要考查长方形和正方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．2.如图，厦门实小分校扩建操场，扩建面积是原来的15%．（1）原来操场的面积是多少？（2）扩建的部分每米2需投入78元，扩建部分实际投入多少元？【答案】5520平方米；64584元【解析】（1）根据长方形的面积公式S=ab，即可求出原来操场的面积；（2）15%的单位“1”是原来操场的面积，用乘法列式即可求出扩建部分的面积，再乘78元就是扩建部分实际投入的钱数．解：（1）原来操场的面积：92×60=5520（平方米）；（2）5520×15%×78，=828×78，=64584（元），答：（1）原来操场的面积是5520平方米；（2）扩建部分实际投入64584元．点评：关键是找准单位“1”，利用长方形的面积公式与基本的数量关系解决问题．3.在面积为20平方厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积是多少？【答案】15.7平方厘米【解析】正方形内最大的圆的直径等于这个正方形的边长，设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是20平方厘米可得：2r×2r=20，整理可得：r2=5，把它代入到圆的面积公式中即可求出这个最大圆的面积．解：设这个圆的半径为r厘米，则正方形的边长就是2r，根据正方形的面积是20平方厘米可得：2r×2r=20，整理可得：r2=5，所以圆的面积是：3.14×5=15.7（平方厘米），答：圆的面积是15.7平方厘米．点评：此题考查了正方形内最大圆的直径定义正方形的边长，此题关键是利用r2的值，等量代换求出圆的面积．4.（1）请用笔描出长方形的周长，涂出正方形的面积．（2）测量左面的长方形，完成下面各题．（1）这个长方形的长是，宽是．（2）这个长方形的面积是多少？【答案】；2厘米；1厘米【解析】（1）根据图形的周长的定义，长方形的周长就是围成长方形的两条长与宽的和；正方形的面积就是围成的这个图形所占面的大小；（2）利用刻度尺进行测量，再利用长方形的面积=长×宽计算即可解答．解：（1）根据图形的周长和面积的定义，涂色如下：（2）经过测量可知，长方形的长是2厘米，宽是1厘米，所以面积是1×2=2（平方厘米），答：这个长方形的长是2厘米，宽是1厘米，面积是2平方厘米．故答案为：2厘米；1厘米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长与面积的定义和计算公式．5.将一个长方形的长减少3厘米，宽增加2厘米，就得到一个与原来的这个长方形面积相等的正方形，原来长方形的面积是多少平方厘米？【答案】36平方厘米【解析】根据题意可知：长减少3厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，说明长比宽多3+2=5厘米；再根据长方形和正方形的面积公式，设这个长方形的长是x厘米，则宽为x﹣5厘米；由此列方程求出长和宽，再计算原来的面积即可．解：设这个长方形的长是x厘米，则宽为x﹣5厘米；x（x﹣5）=（x﹣3）（x﹣3），x2﹣5x=x2﹣6x+9，x=9，x﹣5=9﹣5=4；9×4=36（平方厘米）；答：原来长方形的面积是36平方厘米．点评：此题的解答首先根据题意分别求出原来长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式解答．6.下面每个方格表示1平方厘米，在方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，你能画几个？算出它们的面积和周长，填入表中．长/厘米宽/厘米面积/平方厘米周长/厘米【答案】；【解析】因为12=1×12=3×4=2×6，所以可以画出三个不同形状的长方形，据此分别画出即可；三个不同形状的长方形面积都是12平方厘米；求周长，根据：长方形的周长=（长+宽）×2，据此分别求出三个不同形状的长方形的周长，然后填在表中即可．解：因为12=1×12=3×4=2×6，所以可以画出三个不同形状的长方形，如图：面积都是12平方厘米，第一种情况周长：（12+1）×2=26（厘米）；第二种情况周长：（6+2）×2=16（厘米）；第三种情况周长：（4+3）×2=14（厘米）；点评：此题考查了长方形的周长和面积公式的灵活应用，解答此题的关键是：先依据长方形的面积确定出其长和宽的值，进而完成作图．7.正方形边长增加，面积增加．【答案】【解析】正方形的面积=a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的分率．解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+）a，原来的面积：a×a=a2，现在的面积：（1+）a×（1+）a，=a×a，=a2，面积增加：（a2﹣a2）÷a2，=a2÷a2，=；故答案为：．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．8.一个正方形的边长是米，它的周长是米，它的面积是平方米．【答案】；【解析】（1）根据正方形的周长公式C=4a，把正方形的边长米代入公式，列式解答即可；（2）根据正方形的面积公式S=a×a，正方形的边长米代入公式，可以求出它的面积．解：（1）×4=（米），（2）×=（平方米），答：它的周长是米，面积是平方米，故答案为：；．点评：本题主要是利用正方形的周长公式C=4a与正方形的面积公式S=a×a解决问题．9.学校操场是一个长方形，按的比例尺画在平面图上，面积是36平方厘米．这个操场的实际面积是平方米．【答案】3600【解析】首先设操场的实际面积为xcm2，根据比例尺的性质，即可得方程=（）2，解方程即可求得答案．注意统一单位．解：设操场的实际面积为xcm2，根据题意得：=（）2，x=36000000，36000000cm2=3600m2，答：操场的实际面积为3600m2．故答案为：3600．点评：此题考查了比例尺的性质．解题的关键是根据题意列方程，注意统一单位．10.如右图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12分米，长方形的长是分米．【答案】12.56【解析】由圆的面积公式的推导过程可知：长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，据此即可得解．解：25.12÷2=12.56（分米）；答：长方形的长是12.56分米．故答案为：12.56．点评：明白圆的面积公式的推导过程，是解答本题的关键．11.一个边长为2米的正方形，长增加2米，宽增加1米，它的面积就增加8平方米．．【答案】正确【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，求出原来正方形的面积，再根据长方形的面积S=ab求出后来长方形的面积，再相减即可得出答案．解：（2+2）×（2+1）﹣2×2，=4×3﹣4，=12﹣4，=8（平方米），答：面积增加8平方米，故答案为：正确．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式S=a×a与长方形的面积S=ab及基本的数量关系解决问题．12.一个正方形纸板的边长是20厘米，面积是平方厘米．把它剪成一个最大的圆，圆的面积是平方厘米．在剪出的圆里画一个最大的正方形，面积是平方厘米．【答案】400；314；200【解析】（1）根据正方形的面积公式S=a×a，代入数据列式解答即可；（2）把一个边长是20厘米的正方形纸板剪成一个最大的圆，圆的直径是正方形的边长，由此求出圆的半径，再根据圆的面积公式S=πr2，代入数据，列式解答即可；（3）在剪出的圆里画一个最大的正方形，正方形的对角的连线的长度是圆的直径的长，由此正方形的两条对角线将正方形分成了4个完全一样的三角形，求出一个三角形的面积再乘4即可．解：（1）20×20=400（平方厘米）；（2）半径是：20÷2=10（厘米），面积：3.14×102，=3.14×10×10，=314（平方厘米）；（3）20÷2=10（厘米），10×10××4，=50×4，=200（平方厘米）；故答案为：400；314；200．点评：解答此题的关键是：根据题意找出所要画出的图形之间的关系，再根据相应的公式解决问题．13.一个长方形的面积是3平方米，它的宽是米，则它的长是米．【答案】5【解析】根据长方形的面积公式可得：长方形的长=面积÷宽，据此计算即可解答．解：3÷=5（米），答：它的长是5米．故答案为：5．点评：此题主要考查长方形的面积公式的计算应用．14.一个正方形边长8cm，按1：4缩小，得到的图形面积是cm2，缩小后的面积是原来面积的．【答案】4，【解析】正方形的边长按1：4缩小，则边长变为2cm，于是可求其面积；现在的面积与原图形的面积相比即可求解．解：2×2=4（平方厘米）；原来的面积：8×8=64（平方厘米）；则4：64=1：16．故答案为：4，．点评：此题主要考查正方形的面积公式，关键是先求出小正方形的边长．15.在一张比例是1：2000的地图上量得一个广场的长是5.5厘米，宽是4厘米，广场的实际面积是平方米．【答案】8800【解析】要求广场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出广场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值，计算即可．解：（5.5÷）×（4÷），=11000×8000，=88000000（平方厘米），=8800（平方米）；答：广场的实际面积是8800平方米；故答案为：8800．点评：解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答；用到的知识点：长方形的面积计算公式．16.边长是4分米的正方形，它的面积是16平方米．．【答案】错【解析】根据正方形的面积=边长×边长，可计算出正方形的面积，然后再进行判断即可得到答案．解：4×4=16（平方分米），16平方分米=0.16平方米，答：正方形的面积是0.16平方米．故答案为：错．点评：此题主要考查的是正方形面积公式的应用和单位面积之间的换算．17.一个长方形原来的面积是18平方米，如果长不变，宽扩大4倍，面积是平方米．【答案】72【解析】因为长方形的面积S=ab，根据积的变化规律，当长不变时，宽扩大几倍，面积就扩大几倍，由此得出后来长方形的面积．解：由分析得出：当长方形的长不变时，宽扩大几倍，面积就扩大几倍，即面积为：18×4=72（平方米），答：面积是72平方米．故答案为：72．点评：本题主要是利用长方形的面积公式和积的变化规律解决问题．18.把边长为1cm的正方形纸片，按照下面的规律拼成长方形：用9个正方形纸片拼成的长方形的周长是cm，面积是cm2．【答案】20；9【解析】由图示得出：三个图形周长分别为4厘米、6厘米、8厘米，所以每增加一个正方形，周长增加2厘米，所以9个正方形周长为：4+（9﹣1）×2=20（厘米）；每增加一个正方形，面积就增加1平方厘米，据此解答即可．解：周长为：4+（9﹣1）×2=20（厘米）；面积为：1×9=9（平方厘米）．答：用9个正方形纸片拼成的长方形的周长是20厘米，面积是9平方厘米．故答案为：20；9．点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．19.如图中有一组正方形，较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成．如果最小的正方形的面积等于100mm2、那么最大的正方形的面积为平方厘米．【答案】32平方厘米【解析】我们先分析最里面两层：，在图中添两条辅助线（虚线），不难看出三角形1、2、3、4、5、6、7、8的面积是相等的．进而推断，由三角形2、4、6、8组成的较小正方形的面积是大正方形面积的一半，即：由内到外第二个正方形的面积是100×22=200平方毫米．以此类推，每个较小正方形面积都是与之最近的较大正方形面积的一半，据此解答．解：100×2×2×2×2×2=3200（平方毫米），3200平方毫米=32平方厘米，答：最大的正方形的面积是32平方厘米．故答案为：32平方厘米．点评：此题解答关键是从内到外，分析相邻两个正方形的面积之间的关系，发现规律，按照此规律解答即可．20.一个长方形，如果长增加2厘米，宽增加5厘米，就得到一个面积为100平方厘米的正方形，那么原长方形的面积是．【答案】40平方厘米【解析】因为正方形的面积是100平方厘米，而10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，所以长方形的长是（10﹣2）厘米，宽是（10﹣5）厘米，由此根据长方形的面积公式S=ab，可以求出原长方形的面积．解：因为10×10=100，所以正方形的边长是10厘米，（10﹣2）×（10﹣5），=8×5，=40（平方厘米），答：原长方形的面积是40平方厘米，故答案为：40平方厘米．点评：本题主要是灵活利用正方形的面积公式与长方形的面积公式及基本的数量关系解决问题．21.一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是平方厘米．【答案】56.25【解析】根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，周长除以2减去长方形的长即为长方形的宽，等量关系为：长﹣1=宽+2，把相关数值代入求出长方形的长，进而求出正方形的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答即可．解：设长方形的长为x厘米，因为长方形的周长为28厘米，所以长方形的宽为（28÷2﹣x）厘米，因为长减少1厘米为x﹣1，宽增加2厘米为：28÷2﹣x+2，所以列的方程为：x﹣1=28÷2﹣x+2，x﹣1=14﹣x+22x=14+1+22x=17x=8.5．正方形的面积：（8.5﹣1）×（8.5﹣1），=7.5×7.5，=56.25（平方厘米），答：这个正方形的面积是56.25平方厘米．故答案为：56.25．点评：此题主要考查长方形的周长公式、正方形的面积公式的综合应用，关键是求出长方形的长，进而求出正方形的边长．22.如图：在一幅七巧板中涂色部分的面积是15平方厘米，那么大正方形的面积是（）平方厘米．A．90B．105C．120D．1【答案】C【解析】涂色部分是小正方形，在七巧板中小正方形的面积占整个正方形面积的；把大正方形的面积看成单位“1”，它的对应的数量是15平方厘米，由此用除法求出．解：小正方形的面积占整个正方形面积的；15=120（平方厘米）；答：大正方形的面积是120平方厘米．故选：C．点评：本题考查了七巧板中的面积问题：最小的三角形面积占总面积的十六分之一；最大的三角形占总面积的四分之一；中形三角形的面积占总面积的八分之一；平行四边形的面积占总面积的八分之一；小正方形的面积占总面积的八分之一．23.一个长方形的宽是3厘米，长是宽的2倍，长方形的面积是（）平方厘米．A.9B.18C.24【答案】B【解析】先用“3×2”求出长方形的长，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答，继而判断即可．解：（3×2）×3，=6×3，=18（平方厘米）；答：长方形的面积是18平方厘米．故选：B．点评：解答此题的关键：先根据求一个数的几倍是多少，用乘法求出长方形的长，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可．24.要在一张长方形纸片上剪2个半径是3厘米的圆，这张纸的面积至少是（）A.18B.36C.72【答案】C【解析】如图所示，这张纸片的长应等于圆的直径的2倍，宽应等于圆的直径，于是可以求出长方形的长和宽，进而利用长方形的面积公式求解．解：长方形的长=3×2×2=12（厘米），长方形的宽=3×2=6（厘米），长方形的面积=12×6=72（平方厘米）；故选：C．点评：解答此题的关键是弄清楚长方形的长和宽与圆的直径的关系．25.长方形的长与宽的和是它的周长的（）A．B．C．D．2倍【答案】C【解析】因为“长方形的周长=（长+宽）×2”，则：长+宽=周长÷2，即长方形的长与宽的和是它的周长的一半（）；据此选择即可．解：长方形的周长=（长+宽）×2，则：长+宽=周长÷2，所以长方形的长与宽的和是它的周长的；故选：C．点评：灵活掌握长方形的周长计算公式是解答此题的关键．26.边长4分米的正方形，它的周长和面积相比（）A.一样大B.面积比周长大C.无法比较【答案】C【解析】周长和面积的意义不同、计算方法不同、计量单位不同，所以不能比较大小．解：（1）正方形的周长是指围成正方形四条边的总长度，正方形的面积是指围成正方形的大小．意义不同；（2）正方形的周长是边长×4，正方形的面积是边长×边长．计算方法不同；（3）周长的计量单位是长度单位，面积的计量单位是面积单位．计量单位不同．故无法比较．故选C．点评：周长和面积是不同的两个量，无法比较大小．27.已知圆的直径等于正方形的边长，那么圆的面积（）正方形的面积．A.大于B.等于C.小于【答案】C【解析】根据圆和正方形的面积公式算出它们的面积，即可解决问题．解：设圆的直径和正方形的边长为a，则圆的面积为：π=，正方形的面积为：a2，，所以直径与边长相等时，圆的面积小于正方形的面积，故选：C．点评：利用公式，经过计算出数量，比较圆与正方形的面积大小．28.如图，正方形ABCD的边长为6，AE=1.5，CF=2．长方形EFGH的面积为．【答案】33【解析】连接ED、FD．分别求得三角形AED的面积，三角形DFC的面积，三角形EBF的面积，可得三角形EDF的面积，则长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍，从而求解．解：连接ED、FD．三角形AED的面积等于6×1.5÷2=4.5，三角形DFC的面积等于6×2÷2=6，三角形EBF的面积等于（6﹣1.5）×（6﹣2）÷2=9，所以三角形EDF的面积等于36﹣4.5﹣6﹣9=16.5，长方形EFHG的面积等于三角形EDF的面积的两倍，即16.5×2=33．故答案为：33．点评：考查了长方形的面积，本题关键是作出辅助线求得三角形EDF的面积，这也是本题的难点．29.周长为1米的正方形的面积为平方厘米．【答案】625【解析】根据正方形的周长公式C=4a，得出a=C÷4，代入数据求出正方形的边长；再根据正方形的面积公式S=a×a，列式即可求出正方形的面积．解：1米=100厘米，正方形的边长：100÷4=25（厘米），正方形的面积：25×25=625（平方厘米），答：正方形的面积是625平方厘米，故答案为：625．点评：利用正方形的周长公式进行变形，求出正方形的边长是解决此题的关键，再利用正方形的面积公式S=a×a求出答案．30.一个长方形长与宽的和为150厘米，如果将长延长15%，将宽延长10%，这时得到的大长方形比原长方形面积增加了954平方厘米，问：原来长方形的面积是平方厘米．【答案】3600【解析】设长方形的长为，a，则宽为b，则现在的长方形的长和宽分别为（1+15%）a和（1+10%）b，利用现在的长方形的面积﹣原来的长方形的面积=954平方厘米，据此代入数据即可求解．解：设长方形的长为，a，则宽为b，则现在的长方形的长和宽分别为（1+15%）a和（1+10%）b，（1+15%）a×（1+10%）b﹣ab=954，1.15a×1.1b﹣ab=954，1.265ab﹣ab=954，0.265ab=954，ab=3600，答：原来长方形的面积是3600平方厘米．故答案为：3600．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用．31.一个长方形的长不变，宽增加2米，面积要增加12平方米；如果宽不变，长增加3米，面积也增加12平方米．这个长方形的面积是平方米．【答案】24【解析】用增加的面积除以增加的宽，就是原来的长，即12÷2=6米；用增加的面积除以增加的长，就是原来的宽，即12÷3=4米，从而利用长方形的面积公式即可求解．解：12÷2=6（米），12÷3=4（米），6×4=24（平方米）；答：这个长方形原来的面积是24平方米．故答案为：24．点评：解答此题的关键是：利用长方形的面积公式求出原来的长、宽，问题得解．32.半径是20厘米的圆里面画一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方厘米．【答案】800【解析】由题意可知：这个最大正方形的对角线的长度应等于圆的直径，圆的半径已知，从而可以求出这个正方形的面积．解：如图所示，正方形的面积=20×2×20÷2×2，=40×20÷2×2，=800（平方厘米）；答：正方形的面积是8000平方厘米．故答案为：800．点评：解答此题的关键是明白：这个最大正方形的对角线应等于圆的直径，从而逐步求解．33.王叔叔想用24米长的篱笆，在一边靠墙的地方围一个长方形．长和宽的比是2比1，这个长方形的面积最大是平方米．【答案】72【解析】24米就是长方形的2个宽和1个长的和，再据“长和宽的比是2比1”，即可求出长和宽的值，从而可以求其面积．解：设宽为x，则长为2x，由题意得：x+x+2x=24，4x=24，x=6；长为：6×2=12（米）；长方形的面积：12×6=72（平方米）；答：这个长方形的面积最大是72平方米．故答案为：72．点评：解答此题的关键是：先求出长和宽的值，进而求出长方形的面积．34.一个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖，会议室平均每平方米铺了块地砖．【答案】4【解析】先依据长方形的面积公式求出会议室的面积，再用需要的地砖的块数除以会议室的面积，就是问题的答案．解：384÷（12×8），=384÷96，=4（块）；答：会议室平均每平方米铺了4块地砖．故答案为：4．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法在实际生活中的应用．35.一块正方形菜地，一面靠墙，其他三面围篱芭，篱笆长是27米，这块菜地的面积是平方米．【答案】81【解析】由题意可得：篱笆的边长为27÷3=9米，进而利用正方形的面积公式即可求解．解：27÷3=9（米），9×9=81（平方米）；答：这块菜地的面积是81平方米．故答案为：81．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，以及平面图形的周长意义．36.阴影部分的面积是40平方分米，求环形的面积．【答案】125.6平方厘米【解析】根据环形面积公式：环形面积=外圆面积﹣内圆面积，可以将环形面积公式化简为：环形面积=3.14×（外圆半径的平方﹣内圆半径的平方），设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40，然后根据环形面积公式解答．解：设外圆半径为R，内圆半径为r，由图形可知：大正方形的边长等于R，小正方形的边长等于r，阴影部分的面积是40平方分米，也就是R2﹣r2=40．所以环形面积是：3.14×40=125.6（平方厘米），答：环形面积是125.6平方厘米．点评：此题属于环形面积的计算，解答关键是理解：阴影部分的面积等于外圆半径平方与内圆半径的平方的差．根据环形面积=3.14×（R2﹣r2），进行解答即可．37.一个长方形的面积是24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有种．【答案】4【解析】因为长方形的面积=长×宽，即长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，由此知道这样的长方形有4个．解：因为长×宽=24，又因为长和宽都是整厘米数，所以24×1=24，2×12=24，3×8=24，4×6=24，所以这样的长方形有4种，故答案为：4．点评：关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将24写成两个整数的相乘形式，即可得出答案．38.边长为3厘米的正方形，面积为12平方厘米．．（判断对错）【答案】×【解析】正方形的面积公式S=a2，据此代入数据即可求解，进而做出正确判断．解：3×3=9（平方厘米）；答：这个正方形的面积是9平方厘米．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．39.把一个边长是10分米的正方形剪成一个最大的圆，这个圆的面积是平方厘米，剩下的边料是平方厘米．【答案】7850、2150【解析】由图意可知：这个最大圆的直径就等于正方形的边长，再依据圆的面积公式即可求其面积；正方形的面积减圆的面积即为剩下的边料的面积．解：圆的面积：3.14×（10÷2）2，=3.14×25，=78.5（平方分米），=7850（平方厘米）；10分米=100厘米剩下的边料的面积：100×100﹣7850，=10000﹣7850，=2150（平方厘米）．答：这个圆的面积是7850平方厘米，剩下的边料的面积是2150平方厘米．故答案为：7850、2150．点评：此题主要考查正方形及圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长，解答时要注意单位的换算．40.一个正方形的面积是16平方分米，它的周长是32分米．．（判断对错）【答案】×【解析】先根据正方形的周长公式得出，正方形的边长=32÷4=8，再利用正方形的面积=边长×边长计算出正确结果，与已知的面积相比较即可判断．解：32÷4=8（分米），8×8=64（平方分米），所以周长是32分米的正方形的面积应该是84平方分米，原题说法错误．故答案为：×．点评：此题考查正方形的周长与面积公式的计算应用．41.边长是20厘米的正方形，它的面积是；长方形的长是60分米，宽是25分米，它的面积是平方米．【答案】400平方厘米，15【解析】正方形的面积=边长×边长，长方形的面积=长×宽，将数据代入公式即可求解．解：正方形的面积：20×20=400（平方厘米）；长方形的面积：60×25=1500（平方分米）=15（平方米）；答：正方形的面积是400平方厘米；长方形的面积是15平方米．故答案为：400平方厘米，15．点评：此题主要考查正方形和长方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．42.面积为1平方分米的正方形，它的边长是．【答案】1分米【解析】正方形的面积=边长×边长，面积已知，于是可以求出其边长．解：因为1分米×1分米=1平方分米，所以这个正方形的边长是1分米；故答案为：1分米．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．43.一块正方形菜地，周长180米，边长是米，它的占地面积是平方米．【答案】45、2025【解析】正方形的周长=边长×4，正方形的周长已知，于是可以求出其边长，进而利用正方形的面积公式求其面积即可．解：180÷4=45（米），45×45=2025（平方米）；答：这块菜地的边长是45米，面积是2025平方米．故答案为：45、2025．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．。

数学长方形和正方形的面积试题1.一块边长是80厘米的正方形木版，它的面积是多少平方厘米？合多少平方分米？【答案】6400平方厘米，64平方分米【解析】根据正方形的面积公式S=a×a，即可求出木板的面积，又因为1平方分米=100平方厘米，除以进率100即可得出合多少平方分米．解：80×80=6400（平方厘米），6400平方厘米=64平方分米，答：它的面积是6400平方厘米，合64平方分米．点评：此题主要考查了正方形的面积公式S=a×a的实际应用与面积单位之间的改写．2.一个长方形，长20厘米，宽比长短，这个长方形的面积是多少平方厘米？【答案】300平方厘米【解析】把长方形的长看成单位“1”，那么宽就是长的1﹣，求出宽的长度，再用长乘宽求解．解：宽：20×（1﹣）=15（厘米）；面积：20×15=300（平方厘米）；答：这个长方形的面积是300平方厘米．点评：本题根据数量关系先求出宽的长度，再根据面积公式求面积．3.一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块，若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要多少块？【答案】100块【解析】由“一间办公室，用面积是1.5平方米的方砖铺地需要40块”即可求出这间教室的面积，用教室的面积除以每块瓷砖的面积，就是需要的瓷砖的块数．解：1.5×40÷0.6，=60÷0.6，=100（块）；答：若改用面积是0.6平方米的方砖来铺，需要100块．点评：解答此题的关键是先求出教室的面积，问题即可得解．4.正方形周长是米，它的边长是，面积是．【答案】米、平方米【解析】正方形的周长=边长×4，周长已知，于是可以求出正方形的边长，进而利用正方形的面积=边长×边长，即可求其面积．解：÷4，=×，=（米）；=（平方米）；答：这个正方形的边长是米，面积是平方米．故答案为：米、平方米．点评：此题主要考查正方形的周长和面积的计算方法．5.一个长方形周长是20cm，长与宽的比是4：1，这个长方形的面积是．【答案】16平方厘米【解析】根据长方形的特征，对边平行且相等，已知周长和长与宽的比，首先利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据长方形的面积=长×宽，列式解答．解：4+1=5（份），长是：20÷2×=10×=8（厘米），宽是：20÷2×=10×=2（厘米），面积是：8×2=16（平方厘米）；答：这个长方形的面积是16平方厘米．故答案为：16平方厘米．点评：此题主要考查长方形面积的计算，解答关键是利用按比例分配的方法求出长、宽，再根据面积公式解决问题．6.王叔叔和李叔叔要给同一间房子铺地砖．如果王叔叔说的是对的，那么，李叔叔说得对吗？请计算说明．【答案】正确【解析】根据正方形的面积公式分别计算出总面积，再比较即可解答．解：60×60×160=576000（平方厘米），80×80×90=576000（平方厘米），576000平方厘米=576000平方厘米，所以李叔叔说的是正确的．答：李叔叔说的正确．点评：此题主要考查正方形的面积公式的计算应用．7.一个长方形苗圃长35米，面积为420平方米．如果长增加增加到70米，宽不变，扩大后的苗圃面积是多少呢？（请用两种方法解答）【答案】840平方米【解析】第一种方法：根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a，求出长方形苗圃的宽，再利用长方形的面积公式求出扩大后的苗圃的面积；第二种方法：先求出增加的那部分的面积，再加上原来的面积求出扩大后的苗圃面积．解：（1）420÷35=12（米），70×12=840（平方米），（2）420÷35=12（米），（70﹣35）×12+420，=35×12+420，=420+420，=840（平方米），答：扩大后的苗圃面积是840平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．8.边长是100米的正方形，面积是1平方千米．．（判断对错）【答案】√【解析】利用正方形的面积公式S=a2，即可求出其面积，进而进行面积单位的换算即可得解．解：100×100=10000（平方米）=1（平方千米）；故答案为：√．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法，解答时要注意单位的换算．9.用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是，如果把它围成一个圆，圆的面积是．【答案】9.8596平方米，12.56平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，求出正方形的边长，圆的周长公式：c=2πr，求出圆的半径，再根据正方形的面积公式：s=a2，圆的面积公式：s=πr2，把数据分别代入它们的面积公式解答．解：（12.56÷4）×（12.56÷4），=3.14×3.14，=9.8596（平方米）；3.14×（12.56÷3.14÷2）2，=3.14×22，=3.14×4，=12.56（平方米）；答：正方形的面积是9.8596平方米，圆的面积是12.56平方米．故答案为：9.8596平方米，12.56平方米．点评：此题主要考查正方形、圆的周长公式、面积公式的灵活运用，明确：当正方形和圆的周长相等时，圆的面积大于正方形的面积．10.自己动手量出所需的条件，分别求出图中圆和正方形的面积．【答案】3.14平方厘米，4平方厘米【解析】量得图中正方形的边长为2厘米，也就是圆的直径为2厘米，运用公式分别求出圆和正方形的面积即可．解：量得图中正方形的边长为2厘米，正方形的面积：2×2=4（平方厘米），圆的面积：3.14×（2÷2）2=3.14×1=3.14（平方厘米）．答：图中圆的面积是3.14平方厘米，正方形的面积是4平方厘米．点评：量出计算图中面积所需要的长度，然后运用公式计算即可．。

数学长方形正方形面积的计算试题1.一个长方形周长84米，长和宽的比是5：2，这个长方形的面积是多少平方米？【答案】360平方米【解析】我们知道了长方形的周长是84米，则长+宽就是84÷2=42米，我们又知道了长和宽的比是5：2，则长占长和宽的和的，宽则占长和宽的和的，求得长是42×=30（米）；宽是42×=12（米），则长方形的面积=长×宽=30×12=360平方米．解：长方形的长是：（84÷2）×=30（米），长方形的宽是：（84÷2）×=12（米），长方形的面积=30×12=360（平方米）；答：长方形的面积是360平方米．点评：本题我们就是利长方形的长+宽是周长的一半，知道长和宽的比，利用按比例分配求出长和宽，进一步利用长方形的面积公式求出面积解决问题．2.【答案】1.62平方米【解析】根据“长是宽的2倍”，设宽为x米，则长是2x米，根据长方形的周长公式C=（a+b）×2及周长是5.4米，列出方程求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S=ab求出这幅画的面积．解：设宽为x米，则长是2x米，（x+2x）×2=5.4，3x×2=5.4，6x=5.4，x=5.4÷6，x=0.9，长是：0.9×2=1.8（米），面积是：1.8×0.9=1.62（平方米），答：这幅画的面积是1.62平方米．点评：本题主要是灵活利用长方形的周长公式C=（a+b）×2及长方形的面积公式S=ab解决问题．3.长方形游泳池占地1000平方米，长50米，游泳池宽多少米？（方程解）【答案】20米【解析】设游泳池宽是x米，根据长方形的面积公式S=ab，把数和字母代入公式，列出方程解答即可．解：设游泳池的宽是x米；50x=1000，x=1000÷50，x=20，答：游泳池宽是20米．点评：本题主要是利用长方形的面积公式S=ab列出方程解决问题．4.两根长度都是12.56分米的绳子，一根围成正方形，另一根围成圆形，哪个图形的面积大？大多少？【答案】圆，大2.7004平方分米【解析】由题意知：圆和正方形的周长都是12.56分米，根据周长求出正方形的边长和圆的半径，即：正方形的边长=周长÷4；圆的半径=周长÷2÷π，再根据正方形和圆的面积公式计算出面积，再比较大小．解：正方形的边长为：12.56÷4=3.14（分米），正方形的面积为：3.14×3.14=9.8596（平方分米）；圆的半径为：12.56÷2÷3.14，=6.28÷3.14，=2（分米），圆的面积为：3.14×22=12.56（平方分米）；因为：9.8596＜12.56，所以：圆的面积＞正方形的面积；大的面积为：12.56﹣9.8596=2.7004（平方分米）．答：圆的面积大，大2.7004平方分米．点评：解决本题要根据周长计算出正方形的边长和圆的半径，再利用面积公式计算出面积．本题的结论可以记住，当正方形和圆形的周长相等时，圆的面积大．5.一家人来到正方形的草地上休息．草地刚刚扩建过，边长由原来的8米扩建成16米，扩建后的草地面积是多少？【答案】256平方米【解析】扩建后正方形的边长是16米，把它代入正方形的面积公式解答即可．解：16×16=256（平方米），答：扩建后的草地面积是256平方米．点评：本题考查了正方形面积公式：S=a2的实际应用，注意8米是多余条件．6.一个正方形的周长是100米，现在要扩建这个广场，扩建后广场的边长是现在的2倍，扩建后广场的面积是多少平方米？【答案】2500平方米【解析】要求扩建后广场的面积是多少平方米，也就是求扩建后正方形的面积，需要知道扩建后正方形的边长；根据“扩建后广场的边长是现在的2倍，”要求扩建后正方形的边长，需要知道原来正方形的边长；因为“原来正方形的周长是100米，”根据正方形的周长=边长×4，即可求出原正方形的边长，进而求出扩建后广场的面积．解：100÷4×2，=25×2，=50（米）；50×50=2500（平方米）；答：扩建后广场的面积是2500平方米．点评：解答此题根据正方形的周长公式：正方形的周长=边长×4，及面积公式：正方形的面积=边长×边长解答．7.一个长方形花圃，如果长增加4米，面积就增加40米；如果宽减少3米，面积就减少90米．原来这个花圃的面积是多少平方米？（画出示意图，再解答）【答案】300平方米【解析】如果长增加4米，面积就增加40米，说明宽为10米；如果宽减少3米，面积就减少90米，说明长为30米；根据“长方形的面积=长×宽”进行解答即可．解：（90÷3）×（40÷4），=30×10，=300（平方米）；答：原来这个花圃的面积是300平方米．点评：解答此题认真分析题意，弄清数量间的关系，求出长方形的长和宽，继而根据长方形的面积计算公式进行解答即可，8.一个长方形的脐橙园，长45米，宽20米．如果每棵脐橙树占地3平方米，这个脐橙园一共有多少棵脐橙树？【答案】300棵【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出这个脐橙园的面积，再除以每棵脐橙树占地面积，由此列式解答．解：45×20÷3，=900÷3，=300（棵）．答：这个脐橙园一共有300棵脐橙树．点评：此题属于长方形面积的实际应用，根据面积公式计算出脐橙园的面积，再用除法解答即可．9.有一块长方形地周长2400米，长是800米，宽是米，面积是公顷，平均每公顷可以收3000千克小麦，这块地可以收小麦千克，合吨．【答案】400，32；96000，96【解析】首先根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求出宽，根据长方形的面积公式：s=ab，求出它的面积是多少平方米，1公顷=10000平方米，换算成公顷．然后根据单产量×数量=总产量，据此列式解答．解：1公顷=10000平方米，1吨=1000千克，2400÷2﹣800=400（米），800×400=320000（平方米），320000平方米=32公顷；3000×32=96000（千克），96000千克=96吨；答：宽是400米，面积是32 公顷，收小麦96000千克，合96吨．故答案为：400，32；96000，96．点评：此题主要考查长方形的周长公式、每块公式的灵活运用以及面积单位、质量单位之间的换算方法．10.一个正方形的周长是米，它的面积是平方米．【答案】0.16【解析】此题可以先求正方形的边长，依据“一个正方形的周长是米”可知：正方形的边长=÷4，利用正方形的面积公式就可以求得结果．解：÷4=0.4（米），0.4×0.4=0.16（平方米）；故答案为0.16．点评：此题主要考查正方形的周长及面积公式，利用所给数据代入公式就可以求得结果．11.舞蹈房长15米，宽8米．用长1.5米，宽9厘米的木地板铺地，至少要这样的木地板多少块？【答案】889块【解析】根据长方形的面积公式S=ab，先求出舞蹈房的面积，再求出每块木地板的面积，最后用舞蹈房的面积除以每块木地板的面积就是至少需要木地板的块数．解：舞蹈房的面积：15×8=120（平方米），木地板的面积：9厘米=0.09米，1.5×0.09=0.135（平方米），木地板的块数：120÷0.135≈889（块）；答：至少要这样的木地板889块．点评：此题主要考查了长方形的面积公式S=ab及基本的数量关系的应用，注意单位要统一．12.李叔叔家菜地旁挖了一个水坑，长3米，宽2米，深4米，这个水坑的占地面积是多少平方米？【答案】6平方米【解析】求水坑的占地面积，就相当于求底面长方形的面积，列式是：3×2=6（平方米）．解：3×2=6（平方米）．答：这个水坑的占地面积是6平方米．点评：本题考查了长方形面积公式：S=ab的灵活应用．13.从长55厘米，宽40厘米的长方形纸上，剪下一个尽可能大的正方形，余下的面积是多少平方厘米？【答案】600平方厘米【解析】从长55厘米，宽40厘米的长方形纸上，剪下一个尽可能大的正方形，这个正方形的边长应是40厘米，剩下的长方形的宽就是（55﹣40）厘米，长是40厘米．然后再根据长方形的面积公式进行计算．解：40×（55﹣40），=40×15，=600（平方厘米）．答：余下的面积是600平方厘米．点评：本题的关键是求出剩下长方形的长和宽，然后再根据长方形的面积公式进行计算．14.从一张边长为40厘米的正方形铁皮上剪下一个最大的圆，圆的面积比正方形的面积减少了百分之几？【答案】21.5%【解析】先求出正方形的面积；正方形里面减去一个最大的圆，这个圆的直径就是正方形的边长，由此求出圆的半径，进而求出圆的面积；然后求出剪去圆的面积后剩下的面积，再用剩下的面积除以正方形的面积即可．解：40×40=1600（平方厘米）；40÷2=20（厘米）；3.14×202=1256（平方厘米）；（1600﹣1256）÷1600，=344÷1600，=21.5%；答：圆的面积比正方形的面积减少了21.5%．点评：本题关键是找出正方形的边长和圆的直径之间的关系，由此分别求出正方形的面积和圆的面积，进而根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．15.如图：要铺一块长方形草地，长18米，宽12米，中间有条2米宽的石子路．如果铺1平方米草地要12元，这片草地共要花多少元？【答案】2304元【解析】先根据“长方形的面积=长×宽”分别求出长方形的面积和小路的面积，进而根据“长方形的面积﹣小路的面积=草地的面积”，继而根据“单价×数量=总价”进行解答即可．解：12×（18×12﹣12×2），=12×（216﹣24），=12×192，=2304（元）；答：这片草地共要花2304元．点评：解答此题的关键是先求出长方形草地的面积，进而根据单价、数量和总价之间的关系进行解答即可．16.一个正方形的周长是4分米，它的面积是．【答案】1平方分米【解析】首先根据长方形的周长公式：c=4a，求出它的边长，再根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．解：（4÷4）×（4÷4），=1×1，=1（平方分米）；答：它的面积是1平方分米．故答案为：1平方分米．点评：此题考查的目的要求学生牢固掌握正方形的周长和面积公式，直接根据正方形的周长和面积公式解答即可．17.一个正方形的边长是6厘米，它的面积是24平方厘米．（判断对错）【答案】×【解析】根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式求出正方形的面积，然后与24平方厘米进行比较即可．解：6×6=36（平方厘米），答：这个正方形的面积是36平方厘米．故答案为：×．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．18.一块正方形菜地，边长是12米，它的面积是平方米．【答案】144【解析】根据正方形的面积=边长×边长，把数据代入公式解答．解：12×12=144（平方米），答：它的面积是144平方米．故答案为：144．点评：此题主要考查正方形的面积公式的灵活运用．19.在下面方格里画一个周长是8厘米，边长是整厘米数的正方形，并计算出它的面积．（每个小方格的边长是1厘米）【答案】；4平方厘米【解析】周长是8厘米的正方形的边长是8÷4=2厘米，据此画出这个正方形，再利用正方形的面积公式计算即可．解：画出这个边长是8÷4=2（厘米）的正方形如下：面积为：2×2=4（平方厘米）；答：它的面积是4平方厘米．点评：此题考查了画指定周长的正方形的方法，关键是明确正方形的边长和面积的计算方法．20.一块长方形地，长120米，宽比长短，这块地的面积是多少平方米？【答案】9000平方米【解析】“宽比长短，”的单位“1”是长，即宽是长的（1﹣），用乘法列式求出宽；再根据长方形的面积公式S=ab，可求出这块地的面积．解：宽：120×（1﹣），=120×，=75（米），面积：120×75=9000（平方米）；答：这块地的面积是9000平方米．点评：关键是找准单位“1”，找出数量关系，求出地的宽；再利用长方形的面积公式S=ab解决问题．。

长方形和正方形的面积单元重点题型一、必须牢记的公式：（一）关于周长1.长方形的周长=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的周长=正方形的边长=（二）关于面积1.长方形的面积=长方形的长=长方形的宽=2.正方形的面积=二、常见题型（一）周长、面积问题。

1. 有一块长方形地，长30米，宽16米，在这块地里种植梨树，如果每棵梨树占地4平方米，这块地共可种植梨树多少棵？2. 有一个正方形的鱼池，边长为20米。

这个鱼池的占地面积是多少平方米？如果每平方米养金鱼15尾，这个鱼塘可以养金鱼多少尾？3. 学校一个花坛的宽是10米，长是18米，这个花坛有多大？如果在花坛的周围围上栅栏，栅栏长多少米？（二）铺地问题。

1. 一条人行横道长 9 米，宽2 米，如果用边长3分米的方砖铺，至少需要多少块方砖？2、一个正方形游泳池，边长20米，要在池底铺上面积为8平方分米的方砖，需要多少块？3.小华家的客厅地面是长方形，长9米，宽4米。

在地面铺上正方形瓷砖，有A、B两种瓷砖：A种瓷砖每块边长3分米，每块20元；B种瓷砖每块面积8平方分米，每块18元。

买哪种瓷砖最省钱？（三）剪最大正方形的问题。

如图，一个长方形纸板，长10厘米，宽6厘米。

小红想用这个纸板剪一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少？剩下的纸板面积是多少？（四）根据周长求面积的问题。

1.一根铁丝长24厘米，用这根铁丝做一个正方形，求这个正方形的面积。

2.一根铁丝能做一个长20厘米，宽6厘米的长方形，如果用这根铁丝做一个正方形，这个正方形的面积是多少？（五）操作画图问题。

1.在格子图或点子图上画一个周长为16厘米的长方形。

2. 在格子图或点子图上画一个面积为16厘米的长方形。

逆推问题1.小红原有一些卡片，她送给张军15张，后来又买来18张，这时她一共有20张，小红原有多少张？2.一个纸牌盒里放着若干张纸牌，每次抽出其中的一半，这样连续抽出3次，这时纸牌盒里还剩4张，纸牌盒里原有多少张纸牌？3.小军带一些钱去买书，先用一半的钱买了一本新华字典，再用3元钱买了一本笔记本，这时他还剩下8元钱。