工业大学
课程设计报告
课程设计名称运筹课程设计
专业
班级
学生姓名
指导教师
2011年7月8日
课程设计任务书
组别：第九组
设计人员：
设计时间：2011年6月27日---2011年7月8日
1、设计进度：
本课程设计时间分为两周：
第一周（2011年6月27日----2011年6月29日）：建模阶段。此阶段各小组根据给出的题目完成模型的建立。
主要环节包括：
（1)6月27日上午：发指导书；按组布置设计题目；说明进度安排。
（2)6月27日下午至29日：各小组审题，查阅资料，进行建模前的必要准备(包括求解程序的编写与查找)。
（3)6月30日至7月1日：各个小组进行建模，并根据题目及设计要求拟定设计提纲，指导教师审阅；同时阅读，理解求解程序，为上机求解做好准备。
第二周（2011年7月4日---7月6日）：上机求解，结果分析及答辩。
主要环节包括：
（1）7月4日至5日：上机调试程序
（2）7月6日：完成计算机求解与结果分析。
（3）7月7日：撰写设计报告。
（4）7月8日：设计答辩及成绩评定。
2、设计题目
某投资公司有100万元资金用于投资，投资方案有六种，现要做一个5年期的投资计划，具体可选择的投资方案如下：
方案A：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限一年，年投资回报率7%；
方案B：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限两年，年投资回报率10%（不计复利）；
方案C：5年内每年年初均可投资，且金额不限，投资期限三年，年投资回报率12%（不计复利）；
方案D：只在第一年初有一次投资机会，最大投资金额为50万元，投资期限四年，年投资回报率20%（不计复利）；
方案E：在第二年和第四年初有一次投资机会，最大投资额为30万元，投资期限
一年，年投资回报率30%；
方案F：在第四年年初有一次投资机会，金额不限，投资期限两年，年投资回报率25%。
假设当年的投资金额及其收益均可用于下一年投资，问公司应如何投资才能使第五年末收回的资金最多？并按要求分别完成下列分析：
（1）方案C的年投资回报率在何范围内变化时最优投资方案不变？
（2）方案E的最大资金金额在何范围内变化时最优投资方案不变？
（3）最初投资额为200万元时的最优投资方案。
3、建模过程
3.1 定义变量：
第一年：方案A投资额为x11，方案B投资额为x12，方案C投资额为x13，方案D投资额为x14；
第二年：方案A投资额为x21，方案B投资额为x22，方案C投资额为x23，方案E投资额为x25；
第三年：方案A投资额为x31，方案B投资额为x32，方案C投资额为x33；
第四年：方案A投资额为x41，方案B投资额为x42，方案E投资额为x45；
第五年：方案A投资额为x51，方案F投资额为x46；
3.2 约束条件：
第一年，方案A、B、C、D均可以投资，投资总额为最大100万元，方案A 的投资期限为一年，方案B为二年，方案C为三年，方案D为四年，且只能在第一年年初投资。所以有x11+x12+x13+x14=100
方案D 的最大投资额不能超过50万元，所以有x14≤50；
第二年，方案A、B、C、E均可以投资，方案E的投资期限为一年，投资总额为方案A在第一年的收益，所以有x21+x22+x23+x25-1.07x11=0
方案E的最大投资额不的超过30万元，所以有x25≤30；
第三年，方案A、B、C均可以投资，且投资总额为方案A在第二年的收益，方案B在前两年的收益和方案E在第二年的收益的总和，所以有
x31+x32+x33-1.07x21-1.2x12-1.3x25=0；
第四年，方案A、B、E、F均可以投资，方案F的投资期限为两年，且投资
总额为方案A在第三年的收益，方案B在第二和第三年的收益，方案C在前三年的收益的总和，所以有x41+x42+x45+x46-1.07x31-1.2x22-1.36x13=0
方案E的最大投资额不得超过30万元，所以有x45≤30；
第五年，只有方案A可以投资，且投资总额为方案A在第四年的收益，方案B在第三和第四年的收益，方案C在第二、三、四年的收益，方案D在前四年的收益，方案E在第四年的收益的总和，所以有
x51-1.07x41-1.2x22-1.8x14-1.3x45-1.36x23=0；
3.3 目标函数：
maxz=1.07x51+1.2x42+1.36x33+1.5x46
第五年末收回的资金额为所有投资可在第五年收回的投资之和，即方案A在第五年的收益，方案B在第四和第五年的收益，方案C在第三、四、五年的收益，方案F在在第四和第五年的收益的总和，求其最大值即为最有投资方案。
3.4 模型：
maxz=1.07x51+1.2x42+1.36x33+1.5x46
x11+x12+x13+x14=100
x14≤50
x21+x22+x23+x25-1.07x11=0
x25≤30
x31+x32+x33-1.07x21-1.2x12-1.3x25=0
x41+x42+x45+x46-1.07x31-1.2x22-1.36x13=0
x45≤30
x51-1.07x41-1.2x32-1.8x14-1.3x45-1.36x23=0
x i,j≥0 i={1,2,3,4,5} j={1,2,3,4,5,6}
4、程序功能介绍
4.1求解程序功能简介
4.1.1概述：
该软件由本小组（熊众威、吴维、于菲菲）专门为运筹学课程设计开发！
该软件是所有较简单线性规划问题设计的，运用通用的单纯形法的解题思路，经过反复迭代而得最终解。
