六年级奥数综合测试卷

一、工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。

乙单独做完这件工作要多少小时？4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。

已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？5．师徒俩人加工同样多的零件。

当师傅完成了时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了这批零件共有多少个？6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。

单份给男生栽，平均每人栽几棵？7．一个池上装有3根水管。

甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。

现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？二．鸡兔同笼问题例1鸡兔同笼，头共46，足共128，鸡兔各几只？例2鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？例3红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？例4刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船.每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？例5有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18只，共有腿118条，翅膀20对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，两对翅膀；蝉6条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？例7．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?三．数字数位问题位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。

小学六年级奥数测试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数是质数？A. 27B. 29C. 35D. 494. 1千米等于多少米？A. 100米B. 1000米C. 10米D. 10000米5. 一个等腰三角形的底边长是8厘米，腰长是5厘米，这个三角形的周长是？A. 18厘米B. 20厘米C. 22厘米D. 24厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何两个奇数相加的和都是偶数。

（）2. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的面积是50平方厘米。

（）3. 1吨等于1000克。

（）4. 一个等边三角形的三个角都是60度。

（）5. 任何数乘以1都等于它本身。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1小时等于______分钟。

2. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是______平方厘米。

3. 下列哪个数是合数？______4. 1千米等于______米。

5. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是6厘米，这个三角形的周长是______厘米。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简述偶数和奇数的定义。

2. 请简述长方形的面积公式。

3. 请简述质数和合数的区别。

4. 请简述等边三角形的性质。

5. 请简述周长的定义。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，求这个长方形的面积。

2. 一个等腰三角形的底边长是10厘米，腰长是8厘米，求这个三角形的周长。

3. 1吨等于多少克？4. 一个正方形的边长是5厘米，求这个正方形的面积。

5. 下列哪个数是质数？27、29、35、49六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析并解答下列问题：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长。

六年级春学期奥数综合训练题（2）1.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱共同买回一筐苹果。

甲和丙都比乙多拿了15千克苹果，并且分别给了乙30元，问每千克苹果多少元？2.妈妈带儿子小虎到超市买了两件商品，小虎把一件商品标价中个位上的0忽略了，他付给收银员162元，但收银员说应当付270元。

求这两件商品的单价分别是多少？3.如图，市政广场有一块正方形的草坪，准备沿一条边划出1.5米宽，沿另一条边划出1米宽的条状地种植鲜花，这样，草坪剩下的面积比原来少了13.5平方米，求这块地原来的面积。

4.有6根铁链条，每条上都有环环相扣的4个铁环。

已知打开一个环要3分钟，合上一个打开的环要用5分钟，问：至少要用多少分钟，才能将这6跟铁链条连成一根长铁链？5.将一个能被5整除的三位数的首、末数字交换后，还是三位数，它的5倍也是三位数，它的后两位数字的和是60的约数，求满足条件的最大三位数。

6.如图，从1、2、3、4、5、6、7中选出6个数填在图中空格内，使填好的格内的数的右边的比左边的大，下边的比上边的大，那么一共有多少种不同的填法？7.甲、乙两位工人师傅共同加工一批机器零件，20天完成了任务，已知甲每天比乙多做3个，而乙在中途请假5天，乙所完成的零件数恰好是甲的一半，则这批零件共有多少个？8. 小方买了25元/米的布和23元/米的布共12米，但是售货员把25元/米的布看成是23元/米，把23元/米的布看成是25元/米，所以售货员只收了小方286元钱。

问售货员赔了多少元？9. 在下列算式的□中填入互不相等的5个自然数：111111=++++□□□□□10. 龟和兔进行1000米赛跑，兔子的速度是龟的5倍，当它们从起点一起出发后龟不停地跑，兔子跑到某一地点开始睡觉，兔子醒来时，龟已经领先它500米，兔子奋起直追，当龟到达终点时，兔子仍落后10米，那么兔子睡觉期间龟跑了多少米？11. 2010可以表示为奇数个连续自然数（不包括0）的和，求这样的奇数中最大的数。

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，哪个数不是平方数？A. 16B. 25C. 36D. 492. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 25B. 30C. 50D. 1003. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 10C. 12D. 154. 小华用同样的速度同时向东和向北走，走了相同的时间后，他到达了目的地。

如果向东走了6千米，那么他向北走了多少千米？A. 6B. 4C. 3D. 25. 一个三位数的百位数字是3，个位数字是2，这个数是质数还是合数？A. 质数B. 合数C. 既是质数又是合数D. 无法确定二、填空题（每题5分，共25分）6. 12的因数有______，其中最大的因数是______。

7. 一个数既是5的倍数又是8的倍数，这个数最小是______。

8. 下列图形中，周长最小的是______（用字母表示）。

9. 0.25乘以0.4等于______。

10. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的面积是______平方厘米。

三、解答题（每题10分，共40分）11. 小明从家出发，向东走了3千米到达学校，然后向北走了2千米到达图书馆。

请问小明从家到图书馆一共走了多少千米？12. 小红有10个红色球，15个蓝色球，20个绿色球。

她将这些球放入一个箱子里，然后随机取出一个球。

请问取出一个绿色球的概率是多少？13. 一个梯形的上底是6厘米，下底是12厘米，高是8厘米。

求这个梯形的面积。

14. 小明有一块长方形的地砖，长是20厘米，宽是10厘米。

他想用这些地砖铺成一个边长为30厘米的正方形地面。

请问至少需要多少块这样的地砖？四、应用题（每题15分，共30分）15. 小华在学校的跑步比赛中，他每分钟可以跑200米。

比赛全程是1000米，他用了5分钟完成了比赛。

请问小华的平均速度是多少？16. 小明和小红一起买了一些苹果和橘子。

小学六年级奥数竞赛综合模拟卷（5）一、单项选择题1.某商品标价120元，打8折出售后还盈利20%，该商品的进价为（ ） A.100元B.96元C.90元D.80元2.小林从家到外婆家的路为km x ，如果平时步行需用h q ，周未她准备骑自行车去外婆添加家，已知她骑自行车的速度比她步行的速度快 km /h n ．那么她骑自行车到外婆家比平时步行到外婆家少用多少时间？（ ）A.x x q n ⎛⎫- ⎪⎝⎭hB.x x q n q ⎛⎫- ⎪+⎝⎭hC.x q x n q ⎛⎫⎪ ⎪-⎪+ ⎪⎝⎭h D.x xn q+h3.王老师在商场购买桌椅，他身上全部的钱够购买30张桌子或者45把椅子，一张桌子跟一张椅子是一套，那么他现在最多购买几套桌椅（ ）A.15B.18C.21D.24二、填空题1．计算：21130%1()537÷⨯+= ．2．计算：137101100110001248++= ．3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 天．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 ．5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -= 2cm （圆周率π取3)．6．定义新运算“*”： ()()*1()a a b a b a b b a b >⎧⎪==⎨⎪<⎩若若若例如3.5*2 3.5=，1*1.2 1.2=，7*71=，则711.1**0.1334*0.85-= ． 7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m ；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m ，则绳长 米，井深 米．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是 元．9．用底面内半径和高分别是12cm ，20cm 的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm ，若将这个容器倒立，则沙子的高度是 cm ．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是 ．11．A ，B 两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A ，B 两校合并前人数比是 ．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”)．13．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有个．16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是．17．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，4AE m=，点B是AE 的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是2m（圆周率π取3)．18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是．19．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距km．21．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有枚．22．A、B、C、D四个箱子中分别装有一些小球，现将A箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B、C、D箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是箱，其中装有小球个．小学六年级奥数竞赛综合模拟卷（5）答案与解析一、单项选择题1．【答案】D．【点拨】经济问题【解析】设该商品的进价为x，依据题意有()1200.8120%x⨯=+，解得80x=．故本题选D．2．【答案】C．【点拨】经济问题【解析】由题可知，小林的步行速度xqkm/h，所以她骑自行车的速度为xnq⎛⎫+⎪⎝⎭km/h，则骑自行车到外婆家所用时间为xxnq⎛⎫⎪⎪⎪+⎪⎝⎭h，故时间差为xqxnq⎛⎫⎪⎪-⎪+⎪⎝⎭h．故本题选C．3．【答案】B．【点拨】经济问题【解析】可假设王老师身上有90元钱，则一张桌子的价格为3元，一把椅子的价格为2元，则购买一套桌椅需花5元，可购置90185=套．故本题选B．二、填空题1．计算：21130%1()537÷⨯+=549．【点拨】先算小括号里面的加法，再按照从左向右的顺序进行计算．【解析】21130%1()537÷⨯+，21030%1521=÷⨯，3101421=⨯，549=．故答案为：549．【知识点】四则运算，先弄清运算顺序，然后再进一步计算即可．2．计算：137101100110001248++= 1111058．【点拨】原式可化成137137137101100110001101100110001(101100110001)()248248248++=+++++=+++++进行计算即可．【解析】137101100110001248++，137101100110001248=+++++， 137(101100110001)()248=+++++，17111038=+， 1111058=．【知识点】此题考查了分数的加法运算，灵活计算即可．3．建筑公司建一条隧道，按原速度建成13时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要 180 天．【点拨】使用新设备，使修建速度提高了20%，则使用新设备后，工作效率为原来的120%+，又每天的工作时间缩短为原来的80%，则此时的效率是原来的24(120%)80%25+⨯=．设原时间为1单位“1”，则按原速度建成13时用时原时间的13，剩下的12133-=用时2242532536÷=，则共用时为原时间的125336+，则原时间为：125185()180336÷+=（天)．【解析】1(1)[(120%)80%]3-÷+⨯2[120%80%]3=÷⨯， 224325=÷， 2536=； 125185()336÷+3718536=÷，180=（天)．则按原速度建完，则需要180天． 故答案为：180．【知识点】首先根据分数加法与乘法的意义求出完成13后的效率占原来效率的分率是完成本题的关键．4．如图是根据鸡蛋的三个组成部分的质量绘制的扇形统计图，由图可知，蛋壳重量占鸡蛋重量的 15 %，一枚重60克的鸡蛋中，最接近32克的组成部分是 ．【点拨】（1）把鸡蛋的总质量看作“1”，用1减去蛋黄、蛋白重量占的分率，即得蛋壳重量占的分率；（2）根据分数乘法的意义，先求出这枚重60克的鸡蛋中，三个组成部分的质量，进而比较得解．【解析】（1）132%53%--， 185%=-， 15%=；则蛋壳重量占鸡蛋重量的15%． （2）蛋黄重量：6032%19.2⨯=（克)， 蛋白重量：6053%31.8⨯=（克)， 蛋壳重量：6015%9⨯=（克)， 所以最接近32克的组成部分是蛋白． 则最接近32克的组成部分是蛋白． 故答案为：15，蛋白．【知识点】此题考查扇形统计图，解决关键是读图获取信息，再根据数量关系解答． 5．如图，边长为12cm 的正方形与直径为16cm 的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用1S ，2S 分别表示两块空白部分的面积，则12S S -= 48 2cm （圆周率π取3)．【点拨】根据图意可得：()()2212123(162)1219214448S S S S S S S S -=+-+=-=⨯÷-=-=正圆阴阴（平方厘米）；据此解答．【解析】223(162)12⨯÷- 192144=-，48=（平方厘米）； 则21248S S cm -=． 故答案为：48．【知识点】本题考查了差不变面积问题和重叠问题的灵活应用，重点是明确把重叠部分从整体上去考虑．6．定义新运算“*”： ()()*1()a a b a b a b b a b >⎧⎪==⎨⎪<⎩若若若例如3.5*2 3.5=，1*1.2 1.2=，7*71=，则711.1**0.1334*0.85-= 2 ． 【点拨】根据已知的算式*a b 可得新的运算法则：计算结果取a 和b 大的数作为得数，如果a b =那么得数等于1，据此解答．【解析】根据分析可得，711.1**0.1334*0.85-， 71331-=， 2=；故答案为：2．【知识点】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案．7．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长42 米，井深米．【点拨】将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；则绳子在外面的长度就是92⨯米，将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳子在外面的长度是23⨯米，三折就比两折少了(9223)⨯-⨯米，据此可求出井深，然后根据井深可求出绳长．【解析】(9223)(32)⨯-⨯÷-，=-÷，(186)1=÷，121=（米)，12+⨯，(129)2=⨯，212=（米)．42故答案为：42，12．【知识点】本题的关键是求出井深，然后再根据井深求出绳长．8．张阿姨和李阿姨每月的工资相同，张阿姨每月把工资的30%存入银行，其余的钱用于日常开支，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，余下的钱也存入银行，这样过了一年，李阿姨发现，她12个月存入银行的总额比张阿姨少了5880元，则李阿姨的月工资是7000 元．【点拨】将李阿姨与张阿姨的每月工资当作单位“1”，张阿姨每月把工资的30%存入银行，则还剩下全部的130%-，李阿姨每月的日常开支比张阿姨多10%，则李阿姨的开支为(130%)(110%)77%-⨯+=，所以李阿姨存入的为每月工资的177%23%-=，则每月张阿姨比李阿姨多存每月工资的30%23%÷元，所以李-，又李阿姨比张阿姨每月少存588012阿姨每月工资是588012(30%23%)÷÷-元．【解析】(130%)(110%)-⨯+70%110%=⨯，=；77%÷÷--588012[30%(177%)]490[30%23%]=÷-，4907%=÷，7000=（元)．即李阿姨的月工资是7000元．故答案为：7000．【知识点】首先根据条件出李阿姨每月开支占占全月工资的分率是完成本题的关键．9．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是2113cm．【点拨】圆柱与圆锥的底面半径和高都相等，则圆柱体积是圆锥体积的3倍，又因205203->÷，所以将容器倒立，沙子不能填满圆柱，则圆柱内沙子的高度应该是5203+÷，据此即可得解．【解析】据分析可知，沙子的高度为：25203113+÷=（厘米）；则沙子的高度为2113厘米．故答案为：2 113．【知识点】解答此题的主要依据是：圆柱的体积是与其等底等高的圆锥体积的3倍．10．在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是79 ．【点拨】根据题意，在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，原来的数是现在的小数的10倍，根据和倍公式可以求出这个小数，然后再进一步解答即可．【解析】根据题意可得：86.9(101)7.9÷+=；7.91079⨯=．则原来两位数是79．故答案为：79．【知识点】本题的关键是求出这两个数的倍数关系，然后再根据和倍公式进一步解答即可．11．A，B两校的男、女生人数的比分别为8:7和30:31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B两校合并前人数比是45:61．【点拨】根据题意，设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：(830):(731)27:26++=，再根据比例的基本性质，解这个比例即可．据此解a b a b答．【解析】设A、B两校的男生、女生人数分别为8a、7a、30b、31b，由题意得：(830):(731)27:26++=，a b a b⨯+=⨯+，27(731)26(830)a b a b+=+，189837208780a b a b-=-，b b a a837780208189=，b a5719所以3=，a b所以A、B两校合并前人数的比是：++，(87):(3031)a ab b=，a b15:61=，b b45:61=÷÷b b b b(45):(61)=；45:61则A，B两校合并前人数比是45:61．故答案为：45:61．【知识点】此题主要考查比和比例的实际应用，根据比例的基本性质和比的意义进行解答．12．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是奇数（填“奇”或“偶”)．【点拨】设每人答对x道，不答y道，答错z道题目，根据答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，表示出每个人的得分，再判断出每个人的得分的奇偶性，从而判断2013个人总得分的奇偶性．【解析】每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然20x y z++=，20z x y=--；所以一个学生得分是：253x y z++-，253(20)x y x y=++---，542x y=++；42x y+显然是个偶数，而542x y++的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．【知识点】本题根据两个数和奇偶性求解：奇数+偶数=奇数，奇数+奇数+奇数+⋯奇数（奇数个奇数相加）=奇数．13．从12点开始，经过41611分钟，时针与分针第一次成90︒角；12点之后，时针与分针第二次成90︒角的时刻是．【点拨】分针每分钟走360606÷=度，时针每分钟走65600.5⨯÷=度，第一次成90度角，即分针比时针多走90度，时针与分针第二次成90度，即分针比时针多走270度．然后再根据路程问题中的追及问题进行解答．【解析】分针每分钟走的度数是：360606÷=（度)，时针每分钟走的度数是：65600.5⨯÷=（度)，第一成直角用的时间是：90(60.5)÷-，90 5.5=÷，41611=（分钟），第二次成直角用的时间是：270(60.5)÷-，270 5.5=÷，14911=（分钟）．这时的时刻是：12时14911+分12=时14911分．故答案为：41611，12时14911分．【知识点】本题的关键是求出分针和时针每分钟走的度数，再根据路程问题中的追及问题进行解答．14．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需 1 台．【点拨】根据题意，只需求出每小时新增水即可，设1台抽水机1小时抽1份水，则每小时新增水：(99108)1⨯-⨯=，即只需要1台抽水机将新增水抽调就能保证游泳池水位不变．【解析】设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：991081⨯-⨯=；则向外抽水的抽水机需1台．【知识点】此题属于典型的牛吃草问题，应仔细分析，找到解决问题的巧妙办法，迎刃而解．15．分子与分母的和是2013的最简真分数有600 个．【点拨】分子与分母的和是2013的真分数有12012，22011，3100620101007⋯，共1006个，201331161=⨯⨯，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数（如果两数的和是一个数的倍数，则这两个数都是这个数的倍数，或这两个数除以这个数的余数相加等于这个数）．据此解答．【解析】分子与分母的和是2013的真分数有12012，22011，3100620101007⋯，共1006个，201331161=⨯⨯，只要分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数，因数分子与分母相加为2013，若分子是3，11，61的倍数，则分母一定也是3，11或61的倍数．[10063]335÷=，[100611]91÷=，[100661]16÷=，[1006311]30÷÷=，[1006361]5÷÷=，[10061161]1÷÷=， 100633591163051600---+++=．故答案为：600．【知识点】本题的关键是：分子是2013质因数的倍数时，这个分数就不是最简分数． 16．若一个长方体，长是宽的2倍，宽是高的2倍，所有棱长之和是56，则此长方体的体积是 64 ．【点拨】根据长方体的棱长总和公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）4⨯，把高看作一份，则宽为2份，长为4份，首先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和，进而求出长、宽、高．再根据长方体的体积公式：v abh =，把数据代入公式解答即可．【解析】长方体的高是： 564(124)÷÷++， 147=÷，2=，宽是：224⨯=， 长是：428⨯=， 体积是：84264⨯⨯=， 则这个长方体的体积是64． 故答案为：64．【知识点】此题主要长方体的棱长总和公式、体积公式的综合应用．17．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A 和点C ，4AE m =，点B 是AE 的中点，那么阴影部分的周长是 13 m ，面积是 2m （圆周率π取3)．【点拨】由题意可知：阴影部分的周长等于AE 的长度加上以AE 为半径的圆的周长的14，再加上以CD 的长度为半径的圆的周长的14，据此代入数据即可求解； 阴影部分的面积=两个扇形的面积和再减去长方形的面积，据此即可求解． 【解析】阴影部分的周长：434243224+⨯⨯÷+⨯⨯÷，463=++， 13=（米)；阴影部分的面积：2234432424⨯÷+⨯÷-⨯， 1238=+-，7=（平方米）； 则阴影部分的周长是13米，面积是7平方米． 故答案为：13、7．【知识点】解答此题的关键是弄清楚：阴影部分的周长由哪些线段或曲线组成，阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求出．18．某次数学竞赛，甲、乙、丙3人中只有一人获奖，甲说：“我获奖了．”乙说：“我没获奖．”丙说：“甲没有获奖．”他们的话中只有一句是真话，则获奖的是 乙 ．【点拨】首先，假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立；然后假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立；所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，说明，乙得奖了；据此解答．【解析】由分析可知：假设甲说的是真话，那乙说的也是真话，所以不成立； 假设乙说的是真话，那甲说的也是真话，也不成立； 所以只能是丙说的是真话，乙说的是假话，即：乙得奖了； 故答案为：乙．【知识点】本小题情境通俗易懂，主要考查逻辑思维和推理能力，难度不大． 19．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生 77 名．【点拨】设男生有x 人，那么女生就有152x -人，根据选男生人数的111和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，可得出男生剩下1(1)11x -，女生剩下1525x --，即11)152511x x -=--，依据等式的性质即可解答． 【解析】设男生有x 人， 1(1)152511x x -=--，1014711x x x x +=-+，212121147111111x÷=÷，77x=，则该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．【知识点】用x分别表示出该年级剩下的男、女生人数是解答本题的关键，解方程时注意对齐等号．20．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲乙两人的速度比是4:5，相遇后，如果甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，然后继续沿原方向行驶，当乙到达A 地时，甲距离B地30km，那么A、B两地相距90 km．【点拨】根据题意，把全程看作单位“1”，根据甲乙两人的速度比是4:5，那么相遇时，甲走了全程的44(45)9÷+=，乙走了全程的59，然后再根据甲的速度降低25%，乙的速度提高20%，求出这时的甲乙的速度比是4(125%):5(120%)1:2⨯-⨯+=，然后可以求出当乙到达A地时，乙又走了全程的54199-=，甲又走了全程的412929⨯=，然后再进一步解答即可．【解析】根据题意可得：相遇时，甲走了全程的44(45)9÷+=，乙走了全程的45199-=；相遇后，甲乙的速度比是4(125%):5(120%)1:2⨯-⨯+=；当乙到达A地时，乙又走了全程的54199-=，甲又走了全程的412929⨯=；A、B两地相距：4230(1)90()99km ÷--=．则A、B两地相距90km．【知识点】本题主要考查与分数比相关的行程问题，关键是求出甲一共走了全程的几分之几，然后再进一步解答即可．21．小红整理零钱包时发现，包中有面值为1分，2分，5分的硬币共有25枚，总值为0.60元，则5分的硬币最多有8 枚．【点拨】设1分，2分，5分的硬币各有x枚、y枚和z枚，则有25x y z++=，2560x y z++=，由此解此不定方程即可．【解析】因为0.60元60=分，设1分，2分，5分的硬币各有x 枚、y 枚和z 枚，则有25x y z ++=，2560x y z ++=， 把上面的两个式子相减得出435y z +=，要使5分的硬币最大，即Z 最大，y 最小， 因为35是奇数，所以y 必须是奇数， 当1y =时，z 的值不是整数， 当3y =时，8z =， 所以8z =；则5分的硬币最多有8枚； 故答案为：8．【知识点】关键是根据题意列出不定方程，再根据题意要求解不定方程即可． 22．A 、B 、C 、D 四个箱子中分别装有一些小球，现将A 箱中的部分小球按如下要求转移到其他三个箱子中：该箱中原有几个小球，就再放入几个小球，此后，按照同样的方法依次把B 、C 、D 箱中的小球转移到其他箱子中，此时，四个箱子都各有16个小球，那么开始时装有小球最多的是 A 箱，其中装有 小球个．【点拨】根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464⨯=个，最后一次分配达到的效果是，从D 中拿出一些小球，使A 、B 、C 中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A 、B 、C 中各有小球1628÷=个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球6488840---=个；于是得到D 被分配前的情况：8A ，8B ，8C ，40D ；倒数第二次分配达到的效果是，从C 中拿出一些小球，使A 、B 、D 中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A 、B 中各有小球824÷=个，D 中有40220÷=个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球64442036---=个于是得到C 被分配前的情况：4A ，4B ，36C ，20D ，同样的道理，在B 被分配前，A 中有小球422÷=个，C 中有小球36218÷=个，D 中有小球20210÷=个，B 中有小球642181034---=个，即B 被分配前的情况：2A ，34B ，18C ，10D ；再推导一次，在A被分配前，B 中有小球34217÷=个，C 中有小球1829÷=个，D 中有小球1025÷=个，B 中有小球64179533---=个，即A 被分配前的情况：33A ，17B ，9C ，5D ，而A 被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A 箱子装有最多的小球，数量为33个【解析】根据最后四个箱子都各有16个小球，所以小球总数为16464⨯=个， 最后一次分配达到的效果是，从D 中拿出一些小球，使A 、B 、C 中的小球数翻倍，则最后一次分配前，A 、B 、C 中各有小球1628÷=个，由于小球的转移不改变总数，所以最后一次分配前，D 中有小球6488840---=个；于是得到D 被分配前的情况：8A ，8B ，8C ，40D ；倒数第二次分配达到的效果是，从C 中拿出一些小球，使A 、B 、D 中的小球数翻倍，则倒数第二次分配前，A 、B 中各有小球824÷=个，D 中有40220÷=个，总数不变，所以最后一次分配前，C 中有小球64442036---=个，于是得到C 被分配前的情况：4A ，4B ，36C ，20D ，同样的道理，在B 被分配前，A 中有小球422÷=个，C 中有小球36218÷=个，D 中有小球20210÷=个，B 中有小球642181034---=个，即B 被分配前的情况：2A ，34B ，18C ，10D ；再推导一次，在A 被分配前，B 中有小球34217÷=个，C 中有小球1829÷=个，D 中有小球1025÷=个，B 中有小球64179533---=个，即A 被分配前的情况：33A ，17B ，9C ，5D ；而A 被分配前的情况，就是一开始的情况，所以一开始，A 箱子装有最多的小球，数量为33个；则开始时装有小球最多的是A 箱，其中装有33小球个； 故答案为：A ，33．【知识点】解决此类问题的关键是用倒推法，从后往前一步步推算，即可得出结果．。

综合训练题(5)_____年级 _____班 姓名_____ 得分_____一、填空题1. 计算:(631351301++)712⨯=______.2. 把数字1,2,3,6,7分别写在五张卡片上,从中任取2张卡片拼成两位数.6的卡片也可当9用,在这些两位数中质数的个数是_____个.3. 将71化成小数,那么小数点后的第1993位的数字是_____,此1993个数字之和等于______.4. 五位数y x 679能被72整除,这个五位数是_____.5. 已知一串分数 ;44,43,42,41;33,32,31;22,21;11 (1)507是此串分数中的第_____个分数; (2)第115个分数是_____.6. 某商店由于进货价下降8%,而售价不变,使得它的利率(按进货价而定)由目前的x %增加到(x +10%),则x =_____.7. 客车速度每小时72千米,货车速度每小时60千米,两列火车相向而行,货车每节车厢长10米,火车头与车尾守室长相当于两节车厢,每节车厢装50吨含铁60%的铁矿石,客车司机发现这列货车从他身边过时共花时间12秒,问这货车装的铁矿石共可炼铁_____吨.8. 杯子里盛有浓度为80%的酒精100克,现从中倒出10克,加入10克水,搅匀后,再倒出10克,再倒入10克水,问此时杯中纯酒精有____克,水有____克.9. 如图,已知边长为8的正方形E ABCD,为AD 的中点,P 为CE 的中点,BDP ∆的面积________.10. 某校活跃体育活动,购买同样的篮球7个,排球5个,足球3个,共花费用450元,后来又买同样的篮球3个,排球2个,足球1个共花费170元,问买同样的篮球1个,排球1个,足球1个,共需_____元.二、解答题11. 1231,1005,1993这几个数有许多相同之处:它们都是四位数,最高位是1,都恰有两个相同的数字,一共有多少个这样的数?12. 如图,有一只狗被缚在一建筑物的墙角上,这个建筑物是边长都等于6米的等边三角形,绳长是8米.求绳被狗拉紧时,狗运动后所围成的总面积.13. 某人从住地外出有两种方案:一种是骑自行车去;另一种是乘公共汽车去.显然公共汽车的速度比自行车的速度快,但乘公共汽车有一个等候时间(候车时间可看作是固定不变的).在任何情况下,他总是采用花时间最少的最佳方案.下表表示他到达C,三地采用最佳方案所需要的时间.A,B?并简述理由.14. 有C,三个足球队,两两比赛一次,一共比赛了三场球,每个队的比赛A,B?———————————————答 案——————————————————————答 案: 1. 61. 原式=61715975249=⨯⨯⨯⨯.2. 13.逐一枚举,有13,17,19,23,29,31,37,61,67,71,73,79,97共13个.3. 1; 8965. 因71=742851.0 ,因1993÷6=332…1.故第1993位是1,这1993个数字之和为(1+4+2+8+5+7)×332+1=8965.4. 36792.y 79是8的倍数,故2=y .又x +6+7+9+2是9的倍数,故3=x ,五位数为36792.5. (1)1232; (2)1510. 这个分数串的规律是第几组就有几个分数在同一组中,分母不变,分子由小到大.(1)根据规律知507位于这串分数中的第50组的第7个数,而前49组共有1+2+…+49=1225(个),又1225+7=1232,故507是这串分数中的第1232个数. (2)因1+2+3+…+14=105,故第115个分数应是第15组中的第10个分数,即1510.6. 15. 设原进价为a ,依题意得方程:)%]10(1%)[81(%)1(++-=+x a x a ,解得15=x .7. 1260.客车速度可化为 (72×1000)÷(60×60)=20(米/秒),货车的速度可化为 (60×1000)×(60×60)=350(米/秒).故货车长(350+20)×12=440(米),它有车厢(440÷10)-2=42(节),从而这些矿石可炼铁42×50×60%=1260(吨).8. 64.8; 35.2.第一次倒出10克,再加入10克水后,溶液浓度为(100-10)×80%÷100=72%. 第二次倒出10克,再加入10克水后,纯酒精有(100-10)×72%=64.8(克),水有100-64.8=35.2(克).9. 8.连结BE ,BEC ∆的面积=21×正方形ABCD 的面积=21×8×8=32; BPC ∆的面积=21×BEC ∆的面积=16; CDE ∆的面积=21×8×4=16; CDP ∆的面积=21×CDE ∆的面积=21×16=8.而ABD ∆的面积=21×8×8=32.故BDP ∆的面积=正方形ABCD 的面积-ABD ∆的面积-BPC ∆的面积-DPC ∆的面积=64-32-16-8=8(平方单位).10. 110. 设篮球、排球、足球的定价为每个x 元,y 元,z 元,依题意得:450357=++z y x (1)1703=++z y x (2)(2)×2: 340246=++z y x (3)(1)-(3): 110=++z y x .即买篮球1个,排球1个,足球1个需110元.11. 将符合条件的数分成两类:(1)两个相同的数就是1的,先排末三位中的1,它有3个位置可选择;再排其他两位,有9×8种方法.共有3×9×8=216(种)方法.(2)两个相同的数不是1的,选一个数字使它重复,有9种方法.再选一个不同数字有8种方法,将这三个数排在末三位有3种方法,一共有9×8×3=216种方法.合计共有216+216=432(种)方法.12. 总面积是一个大扇形和两个面积相等的小扇形的面积之和.大扇形半径为8,中心角为300;小扇形关径为2米,中心角为1200.故总面积为 84.1755623601202836030022≈=⨯⨯⨯+⨯⨯πππ(平方米).13. 从B A ,两地相差1千米,多用3.5分钟;而C B ,两地相差1千米,只多用2.5分钟.故他到较远处的C 地是乘公共汽车,而到较近的A 地是骑自行车. 显然去B 地不是骑自行车,因为如果去B 地采用骑自行车方案,那么需要时间是(12÷2)×3=18(分钟),而实际最值方案只需15.5分钟.故到B 地去是乘公共汽车.由C B ,两地都是乘公共汽车,可知汽车1千米需18-15.5=2.5(分钟),由此可求得候车时间是8分钟.故到达离住地8千米的地方应用乘公共汽车的方案,需时8+2.5×8=28(分钟).14. A 失2球,如全是失于B ,则B 一共得4球,另2球是胜C 的,则B 与C 成2:2平,与知矛盾;如全是失于C ,则B 所得4球全是胜C 的,B 与C 成4:0,A 与C 成2:2,矛盾.故A 各失1球于C B ,.B 共入4球,另三球是胜C 的,C 共入2球,另一球是胜B 的,故B 与C 成3:1.C 共失6球,另3球失于A ,故A 与C 成3:1.B 失4球,一球失于C ,三球失于A ,故A 与B 也成3:1.。

六年级奥数综合练习试题及答案
答案在题目最后面（共7份试卷）
【试卷一】
一、填空。

(每小题2分，共22分)
1、264908085读作，把它写成用万作单位的数是，省略到亿位记做。

2、，0.34里有个0.01。

3、1时45分=分。

2.08千米=米
5.6吨=吨千克
4、填上合适的单位。

教室里黑板的面积约2 雪菲力饮料瓶的容积是250，
一袋食盐重500 学校操场的跑道长400
5、把0.48,1,1.6,0.和按照从小到大的顺序排列：
<
6、一根铁丝正好可以围成边长是12厘米的正方形，如果把它围成长是16厘米的长方形，宽应是厘米。

7、在平面图上用10厘米的距离表示地面上3千米的距离，所用的比例尺是。

8、把5米长的钢管平均截成4段，每段是全长的;如果把5米长的钢管按2:3的比例截成2段，较短的一段长米。

9、a、b是自然数(都不为0),a除以b的商是5，那么a,b的最大公约数是，a、b的最小公倍数是。

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六年级奥数综合过关检测卷（二）（满分120分，考试用时90分钟）一、填空题（每题8分，共64分）1．x=1999.123456789101112……，x的小数点后第300位上的数是( )。

2．以1998为分母的最简真分数一共有( )个，它们的和是( )。

3．已知A，B，C三只箱子内各放着一些球。

如果从A箱取出16个球放到B箱内，那么A，B两箱内球数相等；如果从B箱取出14个球放到C箱内，那么B，C两箱内球数相等。

现从A箱取出8个球放到C箱内，那么A箱内球数正好是C箱内球数的2倍，B 箱内有( )个球。

4．一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体。

长方体的表面积比原来正方体的表面积增加了96平方厘米。

长方体的体积比正方体的体积增加( )立方厘米，正方体的表面积是( )平方厘米。

5．刘师傅加工一批零件，如果把工效提高20%，可以提前1小时完成任务；如果先以原工作效率生产100个，然后再将工效提高30%，也比原定计划提前1小时完成，这批零件有( )个。

6．湖滨新村的常住人口在25000～35000之间，其中男性人口与女性人口所占的比例分别为50.19%和49. 81%（这两个百分率都是绝对精确的）。

湖滨新村的常住人口中，女性人口有( )人。

7．明明用不到1小时的时间做完作业后，发现钟面上的时针与分针恰好与他开始做作业时交换了位置。

明明做作业共花了( )分。

8．某个院子里共有5个小朋友，每个小朋友的年龄都小于13岁，他们年龄的乘积是18480，这5个小朋友中年龄最小的至少是( )岁。

二、应用题（每题8分，共24分）1．电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计明年3月份比1月份多销售多少台（按四舍五入法计算）?2．奶奶到商店买了一件上衣和一条裤子，由于都是库存商品，廉价销售，上衣是原价的八折，裤子是原价的六折，总共花去75元，平均便宜25%，那么这件上衣和裤子原价各是多少元？3．某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。

小学六年级奥数试卷一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的3倍加上5等于这个数的5倍减去15，这个数是多少？A. 10B. 15C. 20D. 252. 一个长方形的长是宽的2倍，如果宽增加5厘米，面积就增加35平方厘米，原长方形的宽是多少厘米？A. 5B. 7C. 10D. 123. 一个数的平方比这个数的2倍还多23，这个数是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的4倍与这个数的5倍之和是45，这个数是多少？A. 5B. 9C. 10D. 155. 一个数的3/4比这个数的1/2多3，这个数是多少？A. 12B. 24C. 36D. 48二、填空题（每题3分，共15分）6. 一个数的平方是81，这个数是______。

7. 一个数的1/3与另一个数的1/4相等，如果这个数是12，那么另一个数是______。

8. 一个数的5倍加上这个数的3倍等于40，这个数是______。

9. 一个数的2倍加上另一个数的3倍等于45，如果另一个数是5，那么这个数是______。

10. 如果一个数的3/4等于另一个数的2/5，且这个数是20，那么另一个数是______。

三、简答题（每题5分，共20分）11. 一个数的1/2加上另一个数的1/3等于10，如果另一个数是12，求这个数。

12. 一个数的3倍比这个数的2倍多12，求这个数。

13. 一个数的平方减去这个数等于81，求这个数。

14. 一个数的4/5加上另一个数的3/4等于36，如果另一个数是15，求这个数。

四、应用题（每题10分，共30分）15. 小明和小红一共有100元钱，小明的钱是小红的2倍。

请问小明和小红各有多少元钱？16. 一个长方形的长是36厘米，宽是24厘米。

如果长和宽都增加4厘米，新的长方形的面积比原来增加了多少平方厘米？17. 一个班级有48名学生，其中1/3的学生参加了数学竞赛，1/4的学生参加了英语竞赛，剩下的学生参加了科学竞赛。

奥数比赛六年级试题及答案1. 计算题问题：计算 \((2^3 + 3^2) \times 5\) 的值。

答案：首先计算括号内的值，\(2^3 = 8\)，\(3^2 = 9\)，然后将它们相加得到 \(8 + 9 = 17\)。

最后，将结果乘以5，即 \(17\times 5 = 85\)。

2. 应用题问题：一个班级有48名学生，其中男生人数是女生人数的两倍。

问这个班级有多少男生和女生？答案：设女生人数为 \(x\)，则男生人数为 \(2x\)。

根据题意，\(x + 2x = 48\)，解得 \(3x = 48\)，所以 \(x = 16\)。

因此，女生有16人，男生有 \(2 \times 16 = 32\) 人。

3. 几何题问题：一个直角三角形，两条直角边分别为3厘米和4厘米，求斜边的长度。

答案：根据勾股定理，斜边的长度 \(c\) 可以通过公式 \(c =\sqrt{a^2 + b^2}\) 计算，其中 \(a\) 和 \(b\) 分别是两条直角边的长度。

将3厘米和4厘米代入公式，得到 \(c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\) 厘米。

4. 逻辑推理题问题：如果一个数的个位数是6，那么这个数的两倍的个位数是什么？答案：设这个数为 \(10a + 6\)，其中 \(a\) 是十位数。

那么这个数的两倍就是 \(2(10a + 6) = 20a + 12\)。

个位数是2，因为\(20a\) 是10的倍数，不影响个位数。

5. 组合计数题问题：有5个不同的球和3个不同的盒子，将球放入盒子中，每个盒子至少有一个球，有多少种不同的放法？答案：首先，从5个球中选择2个球放入一个盒子，有 \(C_5^2 = 10\) 种选择方式。

剩下的3个球分别放入另外两个盒子，有 \(3! = 6\) 种排列方式。

但是，由于盒子是不同的，所以需要考虑盒子的排列，因此总的放法是 \(10 \times 6 = 60\) 种。

小学六年级奥数试题（8篇）小学六年级奥数试题(8篇)在学习和工作的日常里，我们都经常看到试题的身影，试题可以帮助参考者清楚地认识自己的知识掌握程度。

你知道什么样的试题才算得上好试题吗？以下是小编整理的小学六年级奥数试题，仅供参考，欢迎大家阅读。

小学六年级奥数试题11、(鸡兔同笼问题)小丽买回0.8元一本和0.4元一本的练习本共50本，付出人民币32元。

0.8元一本的练习本有多少本?2、(年龄问题)5年前父亲的年龄是儿子的7倍。

15年后父亲的年龄是儿子的二倍，父亲和儿子今年各是多少岁?3、(盈亏问题)王老师发笔记本给学生们，每人6本则剩下41本，每人8本则差29本。

求有多少个学生?有多少个笔记本?4、(还原问题)便民水果店卖芒果，第一次卖掉总数的一半多2个，第二次卖掉剩下的一半多1个，第三次卖掉第二次卖后剩下的一半少1个，这时只剩下11个芒果。

求水果店里原来一共有多少个芒果?5、(置换问题)学校买回6张桌子和6把椅子共用去192元。

已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各是多少元?6、(安排)烤面包的架子上一次最多只能烤两个面包，烤一个面包每面需要2分钟，那么烤三个面包最少需要多少分钟?7、(油和桶问题)一桶油连桶共重18千克，用去油的一半后，连桶还重9.75千克，原有油多少千克?桶重多少千克?8、(和倍)青青农场一共养鸡、鸭、鹅共12100只，鸭的只数是鸡的2倍，鹅的只数是鸭的4倍，问鸡、鸭、鹅各有多少只?9、(鸡兔同笼)实验小学举行数学竞赛，每做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12道题，小旺得了84分，小旺做错了几道题?10、(相遇问题)甲、乙两人同时从相距20xx米的两地相向而行，甲每分钟行55米，乙每分钟行45米，如果一只狗与甲同时同向而行，每分钟行120米，遇到乙后，立即回头向甲跑去，遇到甲再向乙跑去。

这样不断来回，直到甲和乙相遇为止，狗共行了多少米?小学六年级奥数试题2标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。

小学六年级奥数题100道及答案解析(完整版)1. 一种商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相比（）A. 提高了B. 降低了C. 不变D. 无法确定答案：B解析：假设原价为100 元，提价10%后价格为100×(1 + 10%) = 110 元，再降价10%，价格为110×(1 - 10%) = 99 元，所以现价比原价降低了。

2. 一个圆的半径扩大3 倍，它的面积扩大（）倍。

A. 3B. 6C. 9D. 27答案：C解析：圆的面积= π×半径²，半径扩大3 倍，面积扩大3²= 9 倍。

3. 甲数的2/3 等于乙数的3/4，甲数（）乙数。

A. 大于B. 小于C. 等于D. 无法比较答案：A解析：设甲数×2/3 = 乙数×3/4 = 1，可得甲数= 3/2，乙数= 4/3，3/2 > 4/3，所以甲数大于乙数。

4. 把20 克盐放入200 克水中，盐和盐水的比是（）A. 1:10B. 1:11C. 10:1D. 11:1答案：B解析：盐20 克，盐水= 20 + 200 = 220 克，盐和盐水的比是20:220 = 1:115. 一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定答案：B解析：三个内角分别为180×1/(1 + 2 + 3) = 30°，180×2/(1 + 2 + 3) = 60°，180×3/(1 + 2 + 3) = 90°，是直角三角形。

6. 要反映某地气温变化情况，应绘制（）统计图。

A. 条形B. 折线C. 扇形D. 以上都可以答案：B解析：折线统计图能清晰反映数据的变化情况。

7. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差18 立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。

小学六年级奥数试卷及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个数的5倍加上8等于这个数的7倍减去6，这个数是多少？A. 2B. 4C. 6D. 82. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，如果长方体的体积是底面积的2倍，那么a、b、c之间满足什么关系？A. a=b=cB. a+b=cC. a=2bD. b=2c3. 一个自然数n，如果它的平方的末尾数字是7，那么n的末尾数字可能是？A. 2B. 3C. 4D. 54. 一个圆的直径是14厘米，它的周长是多少厘米？A. 28B. 31.4C. 43.96D. 475. 一个数列1，3，5，7，9，...，2n-1，这个数列的第20项是多少？A. 39B. 41C. 43D. 45二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方比它本身大99，这个数是_________。

7. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，它的面积是_________平方厘米。

8. 一个数的3倍与这个数的一半的和是10，这个数是_________。

9. 一个数的5%比这个数的一半少2.4，这个数是_________。

10. 一个数的倒数是1/7，这个数是_________。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长和宽都增加5厘米，那么面积增加了多少平方厘米？12. 一个数的3/4加上这个数的1/5等于26，求这个数。

13. 一个水池有一个进水管和一个出水管，单开进水管5小时可注满水池，单开出水管8小时可放完一池水。

如果两个管子同时打开，多少小时可以注满水池？四、应用题（每题15分，共30分）14. 小华和小刚进行百米赛跑，小华每秒跑5米，小刚每秒跑4米。

如果小华让小刚先跑10米，那么小华追上小刚需要多少时间？15. 一个水果店有苹果和梨两种水果，苹果每斤5元，梨每斤4元。

水果店今天卖出了50斤水果，收入了300元。

请问，水果店今天卖出了多少斤苹果？五、附加题（每题20分，共20分）16. 一个数列的前几项是1，1，2，3，5，8，13，...，这个数列的第10项是多少？答案：1. B2. C3. B4. C5. D6. 107. 128. 49. 24 10. 711. 增加45平方厘米 12. 40 13. 40小时14. 5秒 15. 30斤苹果16. 55【注：本试卷为模拟题，仅供参考。

小学六年级奥数测试题及答案小学六年级奥数测试题及答案奥数（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．奥数（一）答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。

94 94 7 94小学六年级奥数训练试卷一、计算题：（每题５分，共１０分）1、 1 1 2 1 2 3 1 2 38 39 ＋（ ＋ ）＋（ ＋ ＋ ）＋……（ ＋ ＋……＋ ＋ ）2 3 3 4 4 4 40 40 40 40２、（20 ×1.65-20 + ×20 ）×47.5×0.8×2.5 95 95 20 95二、填空题（每题５分，共２５分）１、如图，三角形 ABC 的面积是1 ，E 是 AC 的中点，点 D 在 BC 上，且 BD : DC 1: 2 ，AD 与 BE 交于点 F ．则四边形 DFEC 的面积等于 ．AE BDFC２、某商店将某种 DVD 按进价提高 35%后，打出“九折优惠酬宾，外送 50 元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利 208 元，那么每台 DVD 的进价是__________元。

３、在除 13511，13903 及 14589 时能剩下相同余数的最大整数是_________．４、有 5 个连续自然数，它们的和为一个平方数，中间三数的和为立方数，则这五个数中 最小数的最小值为 ．６、如果1=-，A，B均为正整数，则B最大是多少？５、一个整数乘以13后，积的最后三位数是123，那么，这样的整数中最小是_________。

三、解答题：（1~７题每题５分，８，９，10题每题10分，共65分）１、甲、乙、丙三所小学学生人数的总和为1999，已知甲校学生人数的2倍、乙校学生人数减3、丙校学生人数加4都是相等的。

问：甲、乙、丙各校学生人数是多少？２、钟面上3时过几分，时针和分针离“3”的距离相等，并且在“3”的两旁？３、5个工人加工735个零件，2天加工了135个零件。

已知这2天中有1个人因故请假一天。

照这样的工作效率，如果几天后中无人请假还要多少天才能完成任务？４、小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。

六年级奥数综合过关检测卷（一）（满分120分，考试用时90分钟）一、填空题（每题8分，共64分）1．一架天平有1克、2克、4克和8克的砝码各一个，用这四个砝码在天平上能称出 ( )种不同重量的物体。

2．某学校举行入学考试，确定了录取分数线。

报考的同学中，只有14被录取，录取者的平均分比录取分数线高10分，没有被录取的同学的平均分比录取分数线低26分，所有考生的平均成绩是70分，录取分数线是( )分。

3．足球门票15元一张，降价后观众增加一倍，收入增加15。

现在一张门票( )元。

4．有三个质数，它们的倒数之和是182131，这三个质数是( )，( )，( )。

5．有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。

现把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么最重一堆的西瓜共( )千克。

6．王老师去商店给同学们买奖品，他一共买了30枝圆珠笔。

这些圆珠笔的价格一共有四种，分别是：1元、1元5角、2元5角、4元。

其中有两种价格的各买了15枝，另外两种价格的各买了10枝。

王老师把几张10元的钞票递给售货员，钱正好，不找零。

王老师买圆珠笔一共花了( )元。

7．从1到50这些自然数中，取两个数相加。

要使它们的和大于50，共有( )种不同的方法。

8．某人在2002年时的年龄正好是他出生年份的四个数字之和，2002年时他( )岁。

二、应用题（每题8分，共24分）1．一本书的页码是由3181个数字组成，这本书共有多少页？2．某厂举行考核，对全体工人的技术水平考核如下：80%的工人会做A 种工作87%的工人会做B 种工作，92%的工人会做C 种工作，75%的工人会做D 种工作。

那么至少有百分之几的工人A 、B 、C 、D 四种工作都会做？3．甲、乙两人沿着边长为90米的正方形ABCD 按顺时针方向行走，甲从A 出发以65米每分的速度行走，乙从B 出发以72米每分的速度行走。

六年级奥数题试题及答案一、填空题1. 一个数的1/5等于20，这个数是（）。

答案：1002. 两个数的和是100，其中一个数是另一个数的3倍，这两个数分别是（）和（）。

答案：25，753. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米、6厘米，它的体积是（）立方厘米。

答案：4804. 一个数的1/4比它的1/3少2，这个数是（）。

答案：245. 一个数的3/5等于另一个数的3/4，如果这个数是60，另一个数是（）。

答案：64二、选择题6. 一个数的2/3等于另一个数的3/4，如果这个数是36，另一个数是（）。

A. 48B. 32C. 24D. 42答案：A7. 一个数除以1/4等于这个数乘以（）。

A. 1/4B. 4C. 3/4D. 1/3答案：B8. 一个数的5/6等于30，这个数是（）。

A. 36B. 18C. 24D. 45答案：A9. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是（）平方厘米。

A. 208B. 224C. 160D. 192答案：B10. 一个数的1/2加上另一个数的1/3等于1，如果这个数是6，另一个数是（）。

A. 4B. 6C. 3D. 9答案：C三、解答题11. 一个数的3/4比它的1/2多12，求这个数。

答案：这个数是48。

解题思路：设这个数为x，则3/4x - 1/2x = 12，解得x = 48。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，且a > b > c，如果它的体积是120立方厘米，求a、b、c的可能值。

答案：a、b、c的可能值有多种，例如：a=6，b=5，c=4。

解题思路：根据长方体体积公式V=abc，将120分解成三个数的乘积，且满足a > b > c的条件。

13. 一个数的1/3加上另一个数的1/4等于1，如果这个数是9，另一个数是多少？答案：另一个数是12。

解题思路：设另一个数为y，则1/3*9 + 1/4*y = 1，解得y = 12。

六年级奥数测试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 一个数的3倍是48，这个数是多少？A. 16B. 12C. 24D. 482. 一个数除以4余2，除以5余3，这个数最小是多少？A. 13B. 17C. 23D. 273. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 3004. 一个数的5倍减去4等于36，这个数是多少？A. 8B. 7C. 6D. 55. 一个数的3倍加上6等于24，这个数是多少？A. 6B. 8C. 10D. 12二、填空题（每题3分，共15分）1. 一个数的4倍加上5等于35，这个数是______。

2. 一个数的6倍减去7等于42，这个数是______。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的表面积是______平方厘米。

4. 一个数的2倍加上3等于19，这个数是______。

5. 一个数的7倍减去8等于56，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共70分）1. 一个数的4倍加上8等于52，求这个数。

2. 一个数的5倍减去6等于34，求这个数。

3. 一个长方体的长、宽、高分别是12厘米、10厘米和8厘米，求它的体积和表面积。

4. 一个数的3倍加上5等于35，求这个数。

5. 一个数的6倍减去9等于45，求这个数。

6. 一个长方体的长、宽、高分别是15厘米、12厘米和9厘米，求它的体积和表面积。

7. 一个数的2倍加上4等于26，求这个数。

答案：一、选择题1. B2. B3. B4. A5. B二、填空题1. 72. 73. 3764. 85. 9三、解答题1. 解：设这个数为x，则4x+8=52，解得x=10。

2. 解：设这个数为y，则5y-6=34，解得y=8。

3. 体积：12×10×8=960立方厘米；表面积：(12×10+12×8+10×8)×2=496平方厘米。

六年级奥数第一阶段综合能力测试（小升初综合考查模拟卷 时间90分钟）第Ⅰ卷 100分姓名 分数葛老师辅导班是你正确的选择，今天是你进入六年级的第一次展示。

请你以愉快的心情、认真的态度面对这次测验。

老师相信你是最优秀的！相信自己一定能做到！一．认真审题，细心填空。

（每题3分，共21分） 1. 把一根长87的铁丝平均分成7段，每段长是这根铁丝的 ，每段长 。

2..吹泡机一次能吹出80个肥皂泡，每分钟吹一次，肥皂泡被吹出后，经过1分钟有一半破掉，经过2分钟还有1/20没破，经过2.5分钟后就全破了。

吹泡机吹100次后，没有破的肥皂泡有 个。

3. 用“＞”将下列分数连接起来。

1918、3735、199189， ( ) 。

4. 如果甲比乙多25%，那么乙比甲少 %。

5. 某鞋店有旅游鞋和皮鞋400双，在售出旅游鞋的1/4后，又采购来70双皮鞋，此时皮鞋恰好是旅游鞋的2倍，问原来两种鞋各有 双。

6. 将一个数除以32后再加上30，乘151再减去6后得到最小的合数，这个数是 。

7. 一条毛毛虫由幼虫长到成虫，每天长一倍，16天能长到16,厘米。

长到4厘米时要用 天。

二．精挑细选要认真。

（每题3分，共18分）1. 347×69＋653×31＋306×19＝ ， A. 50000 B. 6000 C.50000 D. 50002.一袋大米50千克，吃掉51，再装进余下的51，现在大米重 千克。

A.48 B. 50 C. 52 D. 543.甲数是乙数的32，乙数是丙数的54，那么， 数最大。

A.甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法判断 4.两根绳子，第一根截去它的53，第二根截去它的53米后，两根一样长。

这两根绳子 比较长。

A. 第一根B. 第二根C. 一样长D. 无法判断5.甲同学7分钟做8道数学题，乙同学8分钟做9道数学题，那么 。

A.甲比乙快 B. 乙比甲快 C. 一样快 D. 无法判断6.把10克糖溶入100克水中，水占糖水的 。