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二值数学形态学百度文库
基本集合定义
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) 集合：用大写字母表示，空集记为 元素：用小写字母表示 子集： 并集： 交集： 补集： Ac x x A 位移： ( A) x y y a x, a A ˆ x x a, a A 映像： A 差集： A B x x A, x B A Bc
天津大学
什么是数学形态学？
2、发展：
数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，
其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大 的影响。目前，形态学图像处理已成为数字图像处理的 一个主要研究领域。在文字识别、显微图像分析、医学 图像、工业检测、机器人视觉都有很成功的应用。
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什么是数学形态学？
数学形态学的中心思想
利用一个结构元素（相当于模板）去探测一个图像，看是否能将这个
结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是 否有效。 A B
数学形态学的优点
形态学基本运算
可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构， 数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构。
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计算机视觉
数学形态学
姓名：赵冬阳 学号：2014203143
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什么是数学形态学？
1、起源：
数学形态学（Mathematics Morphology）形成于
1964年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（G. Matheron）和 其学生赛拉（J. Serra）从事铁矿核的定量岩石学分析， 提出了该理论。
二值形态学基本运算
集合运算：
•
A为图像集合，B 为结构元素（集合）
• 数学形态学运算是用 B 对 A 进行操作
• 结构元素要指定1个原点（参考点）
膨胀和腐蚀
开启和闭合
3、定义：
数学形态学（Mathematical Morphology）是以形态 为基础对图像进行分析的数学工具，它建立在集合代数 的基础上，是用集合论方法定量描述目标几何结构的学 科。
这种结构表示的可以是分析对象的宏观性质，例如，
在分析一个工具或印刷字符的形状时，研究的就是其宏 观结构；也可以是微观性质，例如，在分析颗粒分布或 由小的基元产生的纹理时，研究的便是微观结构。