MATLAB实验报告(猎狗追兔子的问题)

MATLAB实验报告
电气14班张程 2110401120
2012年4月12日星期四
一．实验目的
1.学会用matlab软件求解微分方程的初值问题。
2.学会根据实际问题建立简单微分方程数学模型。
3.了解级计算机数据仿真、数据模拟的基本方法。
二．实验题目
有一只猎狗在b处发现了一只兔子在正东北方距离它200米的地方O处，此时兔子开始以8米每秒的速度向正西北方向距离为120米的洞口A全速跑去，假设猎狗在追赶兔子时始终朝着兔子的方向全速奔跑。
兔子刚好被追上时跑的距离y=cr/1-r²。（r为兔子与猎狗速度之比）
时间t=cr/a(1-r²)=bc/(b²-a²)。
当兔子进洞的时候刚好被追到，这种情况下猎狗所需速度最小。Fra Baidu bibliotekc=200,y=120带入方程并利用matlab求解：
所以最小速度为17.08m/s。
(2)程序如下：
（2）运用计算机仿真法
运行结果：t =18.2000s =273.0000
将程序中b改为18运行结果为：t =13.6000s =244.8000
兔子跑过距离分别为145.6000、108.8000，所以第一次兔子已经进洞，猎狗追不上。
（3）
下图分别为猎狗速度为18m/s、15m/s时的模拟图。
四．反思总结
1.实际问题的解决可以通过matlab等工具进行很好地计算和模拟，关键在于找到适当的方法。
2.实验过程中总会有这样或者那样的错误，在不断的更正中发现对程序的了解更深了一步。
3.同一个问题可以有多个解答方法，只要擅于分析和发现，在不断的总结中就可以有所收获。
（1）问猎狗能追上兔子的最小速度是多少？
（2）选取猎狗的速度分别为15、18米每秒，计算猎狗追上兔子是所跑过的路程和所用的时间。
（3）画出猎狗追赶兔子奔跑的曲线图。
三．实验过程
（1）将所有路径转化入第一象限，从而转化为教材中缉私艇和走私船的问题。
兔子起始位置为（0，0），奔跑方向为y轴正方向，猎狗起始位置为（200，0）。