七年级
第一章有理数
1、有理数：整数和分数统称为有理数。有理数包括有限小数或无限循环小数。
整数：正整数、0、负整数；分数：正分数、负分数。
2、数轴：（1）四要素：直线、原点、正方向、单位长度。（2）正数在原点的右边，负数在原点的左边，数轴上右边的数总大于左边的数。
3、相反数：只有符号相同的两个数叫做互为相反数。（1）如果a、b互为相反数，那么a+b=0。（2）互为相反数的两数位于数轴上原点的两侧，且到原点的距离相等。
4、绝对值：表示数a的点与原点的距离叫数a的绝对值。（1）正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）两个负数，绝对值大的反而小。
5、有理数的加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加和为0。③一个数与0相加，仍得这个数。
④运算律：交换律a+b=b+a。结合律(a+b)+c=a+(b+c)。
6、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
7、化简规则：①同号结合；②同分母的结合；③互为相反数的结合；④凑整结合。
8、乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
②任何数同0相乘，都得0。③乘积是1的两个数互为倒数。
④几个不为0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。⑤运算律：交换律ab=ba；结合律(ab)c=a(bc)；分配律a(b+c)=ab+ac。
9、除法法则：①除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。②两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
10、有理数的乘方：n a中，a叫底数，n叫指数，整个结果叫幂。
①负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
②正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
11、运算顺序：①先乘方，再乘除，最后加减。②同级运算，从左到右进行。
③有括号，先算括号里的，按小括号、中括号、大括号依次进行。
12、科学计数法：10n
a⨯，110
≤<，n是整数。如果大于10，n比整数位小一；如果是小于1的小数，
a
从左数第一个不为零的数前面有几个零，n就是负几次方。
13、有效数字：从一个数的左边第一个不为零的数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。
第二章整式加减
1、整式：⑴单项式：只含有数或字母的积的式子叫单项式。（单独一个字母或数字也是单项式）；系数：单项式中的数字因数；次数：单项式中，所有字母的指数和。
⑵多项式：①项：每一个单项式（注意带符号）。②次数：多项式里次数最高的项的次数。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。
3、合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。
第三章一元一次方程
第四章图形的认识
1、直线、射线、线段：
①两点确定一条直线。②两点之间线段最短。③线段的比较：度量法和叠合法。
④两点间的距离：连接两点间线段的长度。⑤线段中点：将线段平均分成两部分
2、2、角：①有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
②角的换算：1周角=360°；1平角=90°；1°=60′；1′=60″。③角的比较：度量法和叠合法。
④角的运算：加减乘除；度与度相运算，分与分相运算，秒与秒相运算。
⑤余角和补角：A、B互余→A+B=90°；A、B互补→A+B=180°。等角的补角相等，等角的余角相等。⑥角平分线：将角平均分成两份，画法：尺规作图或量角器。
第五章相交线与平行线
1、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
2、垂直的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3、垂线段最短。
4、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
5、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
6、平行线的判定：
①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。
推论：垂直于同一直线的两直线互相平行。
7、平行线的性质：
①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③两直线平行，同旁内角互补。
8、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。
9、命题分为题设和结论两部分；题设是如果后面的，结论是那么后面的。
命题分为真命题和假命题两种；定理是经过推理证实的真命题。
第六章平面直角坐标系
1、对应关系：平面直角坐标系内的点与有序实数对一一对应。
2、平面内两条互相垂直、原点重合组成的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；
竖直的数轴为y轴或纵轴，取向上为正方向；
两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
3、各象限点的坐标符号：（注意：坐标轴上的点不属于任何一个象限）
关于x轴对称→横坐标不变，纵坐标互为相反数；
第三象限第四象限关于y轴对称→横坐标互为相反数，纵坐标不变；（—，—）（+，—）关于原点对称→横纵坐标都互为相反数。
6、平移规律：左右平移→纵坐标不变，横坐标左减右加；上下平移→横坐标不变，纵坐标上加下减。第七章三角形
第八章二元一次方程组
1、二元一次方程：两个未知数，所含未知数的项的次数都是1
