标准圆柱齿轮参数及其几何计算

8、齿根高：分度圆与齿根圆之间的径向距离。 符号：hf
9、全齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。 符号：h h=ha+hf
10、顶隙：一个齿轮的齿顶与另一个齿轮的齿根在连心线上的径向
距离，称为顶隙。
符号：c
齿槽宽e 齿厚s
一、渐开线齿轮各部分的名称
齿距p
齿顶高ha 齿根高hf
全齿高h
二、直齿圆柱齿轮基本参数
c=c*
全齿高h ha hf 2.25m
(5)齿顶圆、齿根圆
齿根圆：齿根圆柱面与端
平面的交线。其直径称为
齿顶圆直径。用df表示
。
da
df
正常标准齿轮计算公式
da d 2ha
df
（z
d
22hhaf*）
m(z 2)
O
mz 2.5m m(z 2.5)
（6）中心距 标准齿轮平行轴或交错齿轮 副的两轴线之间的最短距离 称为中心距，用a表示。
导
齿轮概述
入
新
课
亚历士多德阐述用齿轮 传动运动的问题.
中国古代指南车
导入 新课
齿轮概述
汽车来自百度文库速器
手表齿轮
齿轮概述
1.齿轮在机械中用于传递运动、和动力、改变转速、运 动方向，是应用最广泛的常用件。
2、齿轮方向分为以下几种常见类型：
直齿齿轮
斜齿轮
人字齿轮
标准直齿圆柱齿轮参数 及其尺寸计算
一、渐开线齿轮各部分的名称
解；
模数
分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径
齿顶高 齿根高 全齿高
齿距
d=mz =5×66=330mm
da=m(z+2) =5×（66+2）=340mm df=m(z-2.5) =5×（66—2）
ha=m =5mm =317.5mm hf=1.25m =1.25×5=6.25mm h=2.25m =2.25×5=11.25mm
直齿圆柱齿轮的基本参数是齿轮各部分几何尺寸计算的依据， 主要有齿数z、模数m、压力角α、齿顶高系数ha*和顶隙系数 c*等5个。
齿数z 在齿轮圆周上齿轮的总数
模数m 将分度圆上齿距p与无理数π的比值规定为标准值，
称为齿轮模数，用m表示，单位为mm.即
m p/
由此可知，m越大，p越大，齿轮也就越大，齿轮的承 载能力越大，齿轮的承载能力越强：反之齿轮越小，齿 轮的承载能力越弱。由于πd=pz，可得分度圆直径 d=mz.
基准，该圆称为分度圆 。
符号：d
4、齿厚：分度圆上一个齿轮两侧尺廓之间的弧长称为该齿轮的齿厚。 符号：s
5、齿槽宽；分度圆上一个齿槽两侧齿廓之间的弧长称为该齿轮齿槽
宽。
符号：e
一、渐开线齿轮各部分的名称
6、齿距：分度圆圆周上相邻两齿同侧齿廓之间的弧长称为该圆上的
齿距。
符号：p
p=s+e
7、齿顶高：分度圆与齿顶圆之间的径向距离。 符号：ha
二、直齿圆柱齿轮基本参数
三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公式
一、渐开线齿轮各部分的名称
1、齿顶圆：过齿轮各齿顶顶所做的圆称为齿顶圆。
符号：da
2、齿根圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。 符号：df
3、分度圆：过齿轮各齿槽底部所做的圆称为齿根圆。在齿顶圆和齿
根圆之间取一个圆，作为计算、制造、测量齿轮尺寸的
如图所示：
两齿轮齿数相同(z=16)而模数不 同的齿轮齿形的比较
分度圆直径相同（d=72mm）的4 种不同齿数的齿轮的比较
模数是决定齿轮尺寸的一个基本参数。由于π是无理数，给齿轮 的设计、制造及检测带来不便。为此，我国制定了标准模数系列。
二、直齿圆柱齿轮基本参数
压力角 压力角是物体运动方向与受力方向夹角的锐角，
(1)模数m：m=p/π 根据齿轮的强度计算或结构条件给 出，选用标准值。
(2)分度圆：齿厚与槽宽相等的理想圆，分度圆直径是表示齿轮大小 的一个参数，用d表示。
分度圆就是齿轮上具有标准 模数和标准压力角的圆。
齿厚与槽宽相等·
由 m=p/ d / z
得 d=mz
d O
在分度圆上
齿厚：s 齿槽宽：e
p
齿距：p 在分度圆 上两个相邻而同侧 的分度圆弧长
p= s +e
s=e=p/2= m/2
es
r
O
分度圆
(4). 齿高及顶隙标准
齿顶高 ha ha*m m
ha
ha* - 齿顶高系数
h
标准齿 ha* 1
hf
c* - 顶隙系数
rf
齿根高
标准齿 c* 0.25
h f (ha* c* )m 1.25 m
齿轮压力角是溅开线齿廓在分度圆上的压力角，压力角已标 准化，我国规定标准压力角α=20o 。
④ 齿顶高系数、顶隙系数 正常齿制齿顶高系数ha*=1,
顶隙系数 c*=0.25
三、标准直齿圆柱齿轮几何尺寸的计算公 式
标准齿轮是指分度圆上的齿厚s等于齿槽e、且m、α、 ha*、c*为标准值得齿轮，正常的ha*=1,c*=0.25。
p=πm =3.14×5=15.7mm
课本P154例题7-3。
课作外业知：识巩衔固接
z=34
计算举例
p=6.28mm ha=2mm hf=2.5mm h=4.5mm d=68mm da=72mm df=63mm
案例 分析
一对标准支持圆柱齿轮传动，其大齿轮已损坏。 已知小齿轮齿数z=24，齿顶圆直径da1=130mm，两齿轮 传动的标准中心距a=225mm。试计算这对齿轮的大齿轮 的主要几何参数。
计算公式为：
a d1 / 2 d 2 / 2
m / 2(z1 z2)
外啮合标准直齿圆柱齿轮计算公式
基本参数：模数m 齿数z
已知m=2
名称
齿距
符号
p
齿顶高
ha
齿根高
hf
齿高
h
分度圆直径 d
齿顶圆直径 da
齿根圆直径 df
计算公式
p=πm
ha=m hf=1.25m h=2.25m
d=mz
da=m(z+2) df=m(z-2.5)