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可以认为是一个孤立电流元 I 1 d l 1 对另
O
一个孤立电流元 I 2 d l 2的安培作用力。
dF 12I2dl2dB
其中
d B 0I1 d l1 eR0Id l R
4 R 2
4 R 3
为电流元I 感应强度
d
l
在周围空间产生的磁
任何闭合线电流回路 C 在周围空间的磁场分布
B rdB r4 0C IdlR ' 3R
Er4 q 0R 2eR4 q 0R 3R式中R r r '
N个点电荷产生的电场强度 EriN 14 q 0 iR i2eR i iN 14 q 0 iR i3R i
对于连续的电荷分布 体分布
面分布
线分布
Er
r'd
R3
'
R
Er
r'dS'
S
R3
R
Er
l
l
r'dl'
R3
R
2.5 安培力定律 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ感应
对于其它形式的电流分布
体电流分布 J r '
电流元 J r ' d '
dB4 0 Jr'R d3'R
B4 0
Jr'd'R
R3
面电流分布 J S r '
电流元 JS r ' dS ' dB4 0 JSr'R d 3S'R
B0
4S
JS
r'dS'R
R3
安培力定律
两个线电流回路 C
和
1
C
2
，其上的电流元分别为
I 1d l1 ,
I 1d l1
。C
回路
1
对C 2 回路的安培作用力为
C1
I1
d l1 d l2
F 124 0C 2C 1I2dl2R I1 2 dl1eR
R
I2
将上式写为 F12
dF12
C2 C1
r1
r2
C2
其中 dF 12I2dl2 4 0 I1dlR 1 2eR
S 0S
电荷线密度
l r lil m 0 q l C/m
q r dS
S
q l r dl
l
2.3 电流连续性方程
取一闭合曲面S,S 所包围的体积为 ， 从闭合面内流出的总的电流等于单位 时间流出的电荷量。由电荷守恒定律，它应等于体积 内电荷的减少率，即
S
S
J
r,t
dS
dq dt
散
度
◇ 在电荷分布和电流分布已知的条件下，提出计算电场与磁场的矢量积分公 式。
2.1 电荷与电荷分布 2.2 电流与电流密度 2.3 电流连续性方程 2.4 电场强度 库仑定律 2.5 安培力定律 磁感应
2.1 电荷与电荷分布
电荷体密度 r lim 0 q C/m 3
q r d
电荷面密度 rlimq C/m2
第2章 电磁场中的基本物理量 和基本实验定律
为分析电磁场，本章在宏观理论的假设和实验的基础上，介绍电磁场中 的基本物理量和实验定律。
◇ 在静止和稳定的情况下，确立分布电荷与分布电流的概念物理量；在电 荷守恒的假设前提下，确立电流连续性方程。
◇ 在库仑实验定律和安培力实验定律的基础上建立电场强度E 和磁感应强度B 的概念。
定
理
J r,td
r,t
t
所以
J
r, t d
r, t d
t
电流连续性方程
微分形式 Jr,tr,t
t
对于恒定电流 r, t 0
t 则有
JdS0, J0
S
2.4 电场强度 库仑定律
P
R
q
r
r'
O
库仑定律 F 124 q1q 02 R2eR4 q1q 02 R3R
点电荷 q 1 对点电荷 q 2 的作用力。 定义点电荷 q 在周围空间P点产生的电场强度
