2015配方法练习题
积累●整合
1、方程2-3=0的根是
A．x1=1+，x2=1-3
B．x1=1+，x2=-1+
C．x1=-1+，x2=-1-
D．x1=-1-，x2=1+
2、下列方程中，无实数根的是
A．x2=4
B．x2=2
C．4x2+25=0
D．4x2-25=0
3、下列各命题中正确的是
①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2
②∵2=2，∴x-3=?2，即x=3±2
③∵x2-=0，∴x=±4
④在方程ax2+c=0中，当a≠0，c＞0时，一定无实根 A．①②
B．②③
C．③④
D．②④
4、如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为
B．±3
C．-3
D．±
1
5、把方程x+
3
4
3B．732）=? 16152）=?215）=273）= 16226、将二次三项式3x+8x-3配方，结果为
8255）+3
42B．3-3
4225C．3-3A．3-19
7、若x+6x+m是一个完全平方式，则m的值为
A．3
B．-3
C．±3
D．以上都不对
8、已知方程x-6x+q=0可以配方成=7的形式，那么x-6x+q=2可以配方成下列的
A．=5
B．=9
D．=5
拓展●应用
9、把右面的式子配成完全平方式：x-6x+ =2222222222222用配方法将右面的式子转化为+n的形式：x+px+q=+
10、若方程x-m=0有整数根，则m的值可以是
11、若2的值与3的值互为相反数，则x值为
12、若=4，则x+ y=
222222222
13、关于x的方程2x+3ax-2a=0有一个根是x=2，则关于y的方程y+a=7的解是探索●创新
14、用配方法说明下列结论：
代数式x+8x+17的值恒大于0；
代数式2x-x-3的值恒小于0
15、若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=42222求x※x+2※x-2※4=0中x的值
若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值
3
参考答案
1、答案：C解析：使用直接开平方法，=3，x+1=±，
x=-1±，故选C
2、答案：C解析：4x+25=0，4x=-25，x=?22225，一个数的平方不可能为负数，故选C
3、答案：D解析：①中方程无解，③中x=±2，故选D
4、答案：B解析：3x-6=21，即x=±3，故选B
5、答案：D解析：x+
222332739923x=4，x+x+=4+，即=，故选D216416166、答案：C解析：3x+8x-3
8x）-3
161628=3-399
4216=3--33
4225=3-，故选C3=3=7得-7=0，所以x-6x+q=-7，因为x-6x+q=2，所以=9，故选B222222
3p4q?p269、答案：，，，242
解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。
10、答案：1
解析：1，4，9，?，答案不唯一
11、答案：±3
解析：2+3=0，所以x=±3
12、答案：3或7
x+ y-5=±2
x+ y=5±2
x+ y3或7
13、答案：y1=3，y2=-3
22=222222222
解析：将x=2代入2x+3ax-2a=0，解得a= -2；将a= -2代入y+a=7，y1=3，y2=-3
14、答案：
x+8x+17
= x+8x+16-16+17
=+1
∵≥0
∴+1＞0
即代数式x+8x+17的值恒大于0
2x-x-3
= -x+2x -3
= -
= -
= -［+2］
= --2
∵-≤0
即代数式2x-x-3的值恒小于0
解析：此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。
15、答案：
3※5=4×3×5=60
x※x+2※x-2※4=0
4x+8x-32=0
x+2x-8=0
x+2x=8
x+2x+1=8+1
=9
x+1=±3
x+1=3，x+1= -3
x1=2，x2=-4
2222222222222222222222
配方法
班级姓名得分
1．方程y2?16?0的根是.
4?4?4 无实数根
2．方程2?4的根为.
x1?4,x2??4 x1??4,x2?0
x1?0,x2?2 x1?4,x2?
3．用配方法解方程x2?8x?5?0
，正确的变形为 .
2?11 2?11
2??11 以上都不对
4．若式子x2?mx?4
9是完全平方式,则m的值是. ?4
42
?3 ?
3
5．方程2?0的解的情况是.有两个相等的实数根只有一个实数根
有两个不等的实数根没有实数根
6．用配方法解一元二次方程ax2?bx?c?0，此方程可变形为 1
b2b2?4ac)?A．?C．?B．?
D．方程2.5?1.6?0的根是
2
8．根据题意填空：
x2?6x?___?2；x2?5x?___?2；
