一、问题描述。
图4-4所示为一直齿圆柱齿轮，图4-5为其1/2纵截面的结构示意图，试对该齿轮进行模态分析。
齿轮材料参数：弹性模量E=220GPa；泊松比=0.3；密度=7800kg/m3
图4-4 直齿圆柱齿轮结构示意图
图4-5 齿轮1/2纵截面结构示意图
二、单元类型的选择与设定（说明理由），材料属性指定。
该问题属于模态分析问题。在分析过程中先建立其中一个轮齿的几何模型，再循环生成整体齿轮，选择SOLID90单元进行模态分析求解。齿轮的模态分析需要创建三维实体模型，选择单元类型的时候一般选择实体模型Structural Solid来创建齿轮，单元类型选择对复杂形状具有较好的适应性的20节点的Brick 20node 95。材料属性题目已指定：弹性模量E=220GPa，泊松比=0.3，密度=7800kg/m3。
1．定义工作文件名和工作标题。
1）选择Utility Menu︱File︱Change Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在［/FILNAM］Enter new jobname输入栏中输入工作文件名EXERCISE1，单击OK按钮关闭该对话框。
2）选择Utility Menu︱File︱Change Title命令，出现Change Title对话框，在输入栏中输入MODAL ANALYSIS OF A GEAR，单击OK按钮关闭该对话框。2．定义单元类型
1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Element Type︱Add/Edit/Delete命令，出现Element Types对话框，单击Add按钮，出现Library of Element Types对话框。2）在Library of Element Types列表框中分别选择Structural Solid、Brick 20node 95，在Element type reference number输入栏中输入1，如图4-6所示，单击OK 按钮关闭该对话框。
图4-6 单元类型列表对话框
3）单击Element Types对话框上的Close按钮，关闭该对话框。
3．定义材料性能参数
1）选择Main Menu︱Preprocessor︱Material Props︱Material Models命令，出现Define Material Model Behavior对话框。
2）在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Linear、Elastic、Isotropic
选项，如图4-7所示，出现Linear Isotropic Propeties for Material Number 1对话框，在EX输入栏中输入2.2E11，在PRXY输入栏中输入0.3，单击OK按钮关闭该对话框。
图4-7 定义材料属性对话框
3）在Material Models Available一栏中依次双击Structural、Density选项，出现Density for Material Number 1对话框，在DENS输入栏中输入7.8E3，单击OK 按钮关闭该对话框。
4）在Define Material Model Behavior对话框上选择Material︱Exit命令，关闭该对话框。
三、模型的建立。
1）选择Utility Menu︱Parameters︱Scalar Parameters命令，出现Scalar Parameters 对话框，在Selection输入栏中输入R1=1.0，单击Accept按钮。
2）参照上一步的操作过程，分别输入表4-14中的参量，输入完毕后的参量如图4-8所示，单击Close按钮关闭该对话框。
表4-14 参量值列表
注意:
每输入一个参量后需单击Accept按钮确认。
图4-8 输入参量结果显示
3）选择Utility Menu︱PlotCtrls︱Numbering命令，出现Plot Numbering Controls 对话框，选择KP Keypoint numbers、LINE Line numbers和AREA Area numbers选项，使其状态从Off变为On，如图4-9所示，单击OK按钮关闭该对
话框。
图4-9 编号显示控制对话框
4）选择Utility Menu︱PlotCtrls︱View Settings︱View Direction命令，出现Viewing Direction对话框，在XV,YV,ZV Coords of view point后面的3个输入栏中分别输入1、1、1，其余选项采用默认设置，如图4-10所示，单击OK按钮关闭该对话框。
图4-10 视图显示方向设置对话框
技巧
可通过单击快捷菜单中的图标执行此命令。
5）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Keypoints︱In Active CS 命令，出现Create Keypoints in Active Coordinate System对话框。在NPT Keypoint nuber输入栏中输入1，在X,Y,Z Location in active CS输入栏中分别输入R1，0，0，如图4-11所示，单击OK按钮关闭该对话框。
图4-11 生成关键点对话框
6）参照第5步的操作过程，依次在ANSYS显示窗口生成以下关键点编号及坐标：
2（R4，0，0）；3（R4，0，H3）；4（R3，0，H3）；
5（R3，0，H2）；6（R2，0，H2）；7（R2，0，H1）；
8（R1，0，H1）；10（0，0，0）；11（0，0，10）
7）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Lines︱Lines︱Straight Line命令，出现Create Straight拾取菜单，用鼠标在ANSYS显示窗口依次选择编号为1、2，2、3，3、4，4、5，5、6，6、7，7、8，8、1的关键点生成8条线段，单击OK按钮关闭该菜单。
提示:单击鼠标左键进行选择。
8）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Create︱Areas︱Arbitrary︱By Lines命令，出现Create Area by L拾取菜单，单击Pick All按钮，生成面.
9）选择Main Menu︱Preprocessor︱Modeling︱Operate︱Extrude︱Areas︱About Axis命令，出现Sweep Areas about拾取菜单，在输入栏中输入1，单击OK按钮，在输入栏中输入10，11，单击OK按钮，出现Sweep Areas about Axis对话框，在ARC Arc length in degrees输入栏中输入ANG，单击OK按钮关闭该对话框。拖拉面生成体的结果如图4-13所示。
