【七年级数学教案】 利润、利息问题

●商品售价、进价、利润率的关系： 商品售价= 商品进价×(1+利润率)
典例精析 例1.某商店若将某型号电视按标价的八折出售，
则此时每台电视的利润率是5％. 已知该型号电视的进 价为每台4000元，求该型号电视的标价.
分析：本问题中涉及的等量关系有： 售价-进价=利润.
如果设每台电视标价为x元，那么电视的售价、 利润就可以分别表示出来，如图所示．
分析：顾客存入银行的钱叫本金， 银行付给顾客的酬金叫利息． 利息=本金×年利率×年数． 本问题中涉及的等量关系有： 本金 + 利息 = 本息和.
解：设杨明存入的本金是 x 元， 根据等量关系，得 x+3×5 % x = 23000，
化简，得 1.15x = 23000. 解得 x = 20000. 答：杨明存入的本金是20000元.
A．6折 B．7折 C．8折 D．9折
4．某市发行足球彩票，计划将发行总额的49%作 为奖金，若奖金总额为93100元，彩票每张2元， 问应卖出多少张彩票才能兑现这笔奖金？
解：设发行彩票x张，
根据题意，得 解这个方程，得
49 100
·2x
=
93100.
x = 95000
答：应卖出95000张彩票才能兑现这笔奖金.
练一练
在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客 的讨价还价声：“50元一个的玩具赛车打八折，快 来买啊！”“能不能再便宜10元？”如果小贩真的 让利(便宜)10元卖了，他还能获利20%，则一个玩具 赛车的进2价5 是 元.
二 本息问题
例2.2011年10月1日，杨明将一笔钱存入某银行， 定期3年，年利率是5%. 若到期后取出，他可得本息 和23000元，求杨明存入的本金是多少元.
七年级数学上（XJ） 教学课件
第3章 一元一次方程
3.4 一元一次方程的应用
第2课时 利润、利息问题
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解销售问题中的利润(利润率)、成本、销售价之间的 关系以及储蓄问题中利率的计算；（难点） 2.用列方程的方法解决利润、利率问题．（重点）
导入新课
清仓处理
练一练
某人存入银行 2000 元，定期一年，到期后 得到利息和本金共 2070 元，若设该种储蓄的 年利率为 x，请列出方程，并求出 x 的值．
解：根据题意， 列方程为 2000(1＋x)＝2070， 解得 x＝3.5%.
总结归纳 等量关系
利息＝本金×利率×存期 本息和＝本金＋利息
当堂练习
1．六一期间，某商店将单价标为130元的书包按8折 出售可获利30%，该书包每个的进价是( B )
A．65元 B．80元 C．100元 D．104元
2．小红把400元钱存入银行，年利率为5.76%，到期 时小红得到利息115.20元，她一共存了( B )
A．6年 B．5年 C．4年 D．3年
3．某种商品的进价为800元，标价为1200元，由于该 商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于 20%，则最多可以打( C )
标价：x元 现售价：0.8x元
进价：4000元
利润：(4000×5%)元
因此，设电视标价为每台x元，根据等量关系，
列方程
0.8x -4000 = 4000×5% .
解得
x = 5250 . 因此，电视标价为每台 5250 元.
标价：x元 现售价：0.8x元
进价：4000元
利润：(4000×5%)元
课堂小结
利润＝售价－进价
销售问题 利润率＝利进润价 ×100%
售价＝标价×折数
利润、利息问题
利润＝进价×Leabharlann Baidu润率
储蓄问题
利息＝本金×利率×存期 本息和＝本金＋利息
跳楼价
5折酬宾
满200返160
讲授新课
一 销售问题
合作探究
填空： 1.某商品每件进价是100元，若按利润率60%标价，则 应标价为_1_6_0__元；若打八折卖出一件，则此件商品的 售价为__1_2_8__元，利润为___2_8__元，利润率是__2_8_％__. 2.若某商品标价是a元，现在打九折销售后，仍有50% 的利润，则该商品的成本是 0.6a 元.
问题1：上面的销售问题中有哪些量?
成本价(进价); 标价(原价); 销售价;
利润;
利润率
问题2：这些量有何关系?
总结归纳
销 售 问 题
●售价、进价、利润的关系式： 商品利润 = 商品售价—商品进价
●进价、利润、利润率的关系：
利润率=
商品利润 商品进价
×100%
●标价、折扣数、商品售价关系 : 商品售价＝ 标价× 折扣数 10