控制点坐标平差处理
城市平面控制网的种类较多，有GPS网、三角网、边角组合网和导线网，其中导线网按等级划分为三、四等和一、二、三级。本文以附合导线的内业数据处理为例，说明控制点坐标平差处理的方法。
导线的内业计算，就是根据起始点的坐标和起始边的坐标方位角，以及所观测的导线边长和转折角，计算各导线点的坐标。计算的目的除了求得各导线点的坐标外，还有就是检核导线外业测量成果的精度。
(1)
(2)
式中n为导线观测角个数。
角度闭合差的计算公式为：
f
＝α终边′－α终边（2-6）
β测
图2-21 附合导线计算示意图
角度闭合差f
β的大小，表明测角精度的高低。对于不同等级的导线，有不同的限差（即fβ容）要求，例如图根导线角度闭合差的允许值为：
f
β容＝±60″n（2-7）式中n为多边形内角的个数。这一步计算见辅助计算栏，f
＝+41″， fβ容＝±120″。
β测
若f β测≤f β容，说明测角精度符合要求，此时需要进行角度闭合差的调整。调整是应注意:当用左角计算α
终边
′时，改正数的符号与f β测符号相反；当用右角计算α
终边
′时，改正数的符号与f β测
符号相同。可将闭合差按相反符号平均分配给各观测角，而得出改正角：
β＝β测－f β测/n (2-8)
式中n 为多边形内角的个数。按（－f β测/n ）式计算的改正数，取位至秒，填入表格第3列。 当f β测＞f β容时，则说明测角误差超限，应停止计算，重新检测角度。 (3)坐标方位角的推算
根据起始边的坐标方位角及改正角，用（2-5）式依次计算各边的坐标方位角，填入第5列。
α
CD
′
＝(4)2-9）、（2-10因表中，fx ＝＋0.21m ，fy ＝∑Δy 测＝+0.11m 。 导线全长闭合差
2
2y x f f f +=
＝0.24m 。仅以f 值的大小还不能显示导线测量的精度，应当
以f 与导线全长∑D 相比较，即以分子为1的分数来表示导线全长的相对闭合差K ，即
f
D D
f
K ∑∑=
=
1 (2-13)
表中，K ＝0.24/572.75＝1/2300。
以相对闭合差K 衡量导线测量的精度，K 的分母越大，精度越高。不同等级的导线，其允许相
对闭合差K
容不一样，图根导线的K
容
为1/2000。若K超过K
容
，则说明成果不合格，应首先检查内
业计算有无错误，然后检查外业观测成果，必要时进行重测。
若K不超过K
容，则说明符合精度要求，可以进行调整。即将f
x
、f
y
反符号，按边长成正比分
配到相应边的纵、横坐标增量中去，从而得到改正后的纵、横坐标增量。
(5)计算各导线点的坐标
根据后一点的坐标及改正后的坐标增量，按下式即可推算出前一点的坐标。
X
前＝x
后
＋Δx
改
（2-14）
Y
前＝y
后
＋Δy
改
（2-15）
