年级七年级学科数学版本鲁教版
内容标题平面图形的平移与简单的平移作图
编稿老师宋金祥
【本讲教育信息】
一. 教学内容：
平面图形的平移与简单的平移作图
二. 学习重难点：
平面图形的平移的意义与性质与简单的平移作图是本节课的重点，简单的平移作图是难点。
三. 知识要点讲解：
同学们，上学期我们研究了两个图形的轴对称性，这是图形的一种常见的全等变换-----翻折，即：图形沿着某条直线翻转180°得到的图形与原图形之间的关系。从今天开始我们将继续研究图形的另外两种常见的变换-------旋转与平移
请同学们观察下图并思考：
问题1、你在电视上看过奥运赛场上的颁奖仪式吗？当我国运动员夺冠后，五星红旗徐徐升起时，国旗做了怎样的移动?国旗的形状和大小是否发生了改变？
问题2、小明家的推拉窗上贴着一幅“中国印”的窗花，当推动推拉窗时，窗花在做怎样的移动？窗花的形状和大小是否发生了改变？
问题3、在平面内，将一个图形沿着某个方向移动，移动前后的图形是全等图形吗？
四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，点A、B、
C、D分别平移到了点E、F、G、H，则：A与E
是一对对应点，AB与EF是一对对应线段，∠ABC
与∠EFG是一组对应角。
1、平面图形的平移：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2、平面图形平移的性质：
经过平移，对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等。
注意：在平移的过程中，对应线段及对应点所连的线段也可能在一条直线上。如图：
例1. 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一定距离后成为△CDF，找出图中存在的
解：点A、B、E的对应点分别为点C、D、F，因为经过平移后对应线段平行且相等，∴AB∥CD，AE∥CF，BE∥DF且AB＝CD，AE＝CF，BE＝DF
由于平移不改变图形的形状和大小，所以，△ABE≌△CDF
3、平移与基本图案
思考：下列图形是由什么‘基本图形’经过怎样的平移得到的？
总结：一些优美的图案，都可以通过一些基本图形经过平移并复制而成。同学们课后可以利用电脑试一试！
4、网格图形的平移----平移的分解：
注：△ABC沿着BB1方向从B移动到B1得到△A1B1C1，可以看做将△ABC向上平移6个单位长度，再向左平移8各单位长度得到△A1B1C1。
【简单的平移作图】
例2. 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。
分析：要作出△ABC平移后的△DEF，只需要作出它们的对应点即可，因为经过平移，对应点所连的线段平行且相等，所以过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD 平行且相等
解：过点B、C分别作线段BE、CF，使得它们与线段AD平行且相等，
连接DE、DF、EF。△DEF就是△ABC平移后的三角形。
思考：经过平移，△ABC的边AB平移到EF，作出平移后的三角形，你能给出几种作法？
分析：因为经过平移，①对应点所连的线段平行且相等；②对应线段平行且相等
所以利用性质①或者②，只要作出点C的对应点即可。
【图形平移与坐标】
想一想：下面的图形是将点（－2，2），（－1，6），（1，6），（2，2），（－2，2）用线段顺次连接而成的。
（1）如果将图形上的各点的横坐标都加上6，纵坐标不变，你能得到怎样的图形？画一画。
（2）如果将（1）中得到的图形上的各点的横坐标不变，纵坐标都减去4，你又能得到怎样的图形？画一画
（3）如果将原图中的各点的横坐标分别加上6、纵坐标分别减去4，你会得到一个怎样的图形？
（4）比较（1）（2）中的两次变化与（3）中的一次变化，你有什么发现？
总结：若图形中的各点的横坐标分别±a（a>0），则图形向左或向右平移a个单位长度。
若图形中的各点的纵坐标分别±b（b>0），则图形向上或向下平移a个单位长度。
例3. 已知：A、B、C三点的坐标分别为：A（1，－1），B（3，1），C（2，3），将△ABC 平移后得到△A′B′C′，若点A平移到A′（－3，1）
①写出B′、C′两点的坐标，②、画出△A′B′C′
解：图形中的对应点A向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到点A 。
所以△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度后得到△A′B′C′。
所以对应点的横坐标减去4，纵坐标增加2，B（3，1）C（2，3）
所以点B′（－1，3），C′（－2，5）
【中考链接】
1、如图，把图①中的ABC △经过一定的变换得到图②中的A B C '''△，如果图①中ABC △上点P 的坐标为()a b ，，那么这个点在图②中的对应点P '的坐标为（ ）
A. (23)a b --，
B. (32)a b --，
C. (32)a b ++，
D. (23)a b ++，
2、如图，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为（4，2）． 画出OAB △向下平移3个单位后的111O A B △；
3、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC 向右平移6个单位得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1；并写出点C 1的坐标；
4、在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（5，0），点Q 的坐标为（0，3），把线段PQ 向右平移4个单位，然后再向上平移2个单位，得到线段P 1Q 1，则点P 1的坐标为 ，点Q 1的坐标为 ．
x
O
y
1 2 3
1 Q P
2 P 1 Q 1
【课堂小结】
本节课我们主要研究了图形的平移以及图形在坐标系中平移的坐标的变化特点，能利用性质作出符合要求的平移后的图形。
【模拟试题】（答题时间：80分钟）
1、在图形的平移中，下列说法错误的是（ ）
A. 图形上任意点移动的方向相同
B. 图形上任意点移动的距离相等
C. 图形上可能存在不动点
D. 图形上任意两点的连线大小不变
2、如图，下列右边4个图形哪一个是由图（a ）的平行四边形ABCD 平移而得（ ）
3、将图形A 向右平移3个单位得到图形B ，再将图形B 向左平移5个单位得到图形C ．如果直接将图形A 平移到图形C ，则平移方向和距离为（ ）
A. 向右2个单位
B. 向右8个单位
C. 向左8个单位
D. 向左2个单位 4、在以下现象中：①温度计中液柱的上升或下降；②用打气筒打气时活塞的移动；③钟摆动；④传送带上瓶装饮料的移动．其中是平移的有（ ）
A. ①②
B. ①③
C. ②③
D. ②④
*5、对于平移后，对应点所连的线段，下列说法正确的是 （ ）
①对应点所连的线段一定平行，但不一定相等；②对应点所连的线段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③对应点所连的线段平行且相等，也有可能在同一条直线上；④有可能所有对应点的连线都在同一条直线上。
A. ①③
B. ②③
C. ③④
D. ①②
*6、如图，a ∥b ，点A 、B 在a 上，点C 、D 在b 上，并且AB ＝BC ＝CD ＝DA 。AC 与BD 相交于一点O ，AE ⊥b ，BF ⊥b ，垂足分别是E 、F ，其中可以看作是由平移变换得到的一组三角形是 （ ）
b
a
F D
O C
E
B
A
A. △AOB 和△COD
B. △ABC 和△ABD
C. △BOC 和△AOD
D.△ADE 和△BCF
7、如下图，在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC ，垂足是E ，现将三角形ABE 进行平移，平移方向为射线AD 的方向，平移的距离为线段BC 的长，则平移后得到的图形为（ ）
8、如图所示，ABC △和DEF △都是等边三角形，其中的一个等边三角形经过平移后成为另一个等边三角形，那么
（1）A 的对应顶点是点 ． （2）B 的对应顶点是点 ． （3）C 的对应顶点是点 ． （4）线段AB 的对应线段是 ． （5）线段BC 的对应线段是 ．（6）线段CA 的对应线段是 ． （7）A ∠的对应角是 ． （8）B ∠的对应角是 ． （9）C ∠的对应角是 ．
9、在平面内，将一个图形沿 ，移动 ，这种图形运动叫平移，平移运动不改变图形的 和 ，只改变图形的 ，经过平移的图形， 和_______分别相等，对应点所连的线段 ．
10、确定一个图形平移后的位置，除需要原来的 外，还需要平移的 和平移的 ．
11、如图ABC △是DEF △经过平移得到的，3060DEF EDF ∠=∠=，，则ACB ∠= ．
Ｃ Ｂ Ｆ Ｅ
Ｄ
*12、经过平移，四边形ABCD 的顶点A 移动到点1A ，作出平移后的四边形．
Ａ
Ｃ Ｅ
Ｄ
Ｆ
Ｂ
13、如图，是一位同学设计的长方形花坛的部分图样，他把整个花坛分成相同的四部分，
14、将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案： 沿y 轴正向平移４个单位； 关于
y 轴轴对称；
x
y
15、利用如图所示的图形，通过平移设计图案。
*16、两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积.
H
F
E
D
C
B
A
**17、在ABC
Rt△中，90
C
∠=，BC＝AC＝6，现在把ABC
△沿CB方向平移到
A B C
'''
△的位置．
①若平移的距离为4，求ABC
△与A B C
'''
△重叠部分的面积．
②若平移的距离为(06)
x x
≤≤，求ABC
△与A B C
'''
△重叠部分的面积y与x的关系式．
【试题答案】
1、C
2、C
3、D
4、D
5、C
6、D
7、B
8、（1）D （2）E （3）F （4）DE （5）EF （6）DF （7）D ∠ （8）E ∠ （9）F ∠
9、一定的方向，一定的距离，形状，大小，位置，对应线段，对应角，平行且相等 10、位置 方向 距离 11、90°
12、解：过B C D 、、分别作线段111BB CC DD 、、，
使111111BB AA CC AA DD AA ∥，∥，∥， 且111111BB AA CC AA DD AA ===，，． 连结11111111A B B C C D D A 、、、，
则四边形1111A B C D 就是四边形ABCD 平移后的图形．如图．
Ｂ1
13、利用平移补全图形 14、答案略。
15、只要作图正确即可。图略。
16、S 四边形DHCF ＝S 四边形ABEH ＝0.5×（6＋10）×6＝48 17、①2
③21
(6)2
y x =
-
个性化教学辅导教案 学科:数学任课教师：黄老师授课时间：2014 年04 月13 日(星期日) 姓名梁治安年级八年级性别男总课时____第___课 教学 目标 知识点：平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图。 难点重点重点：1、平移的概念、性质、平移作图；旋转的概念、性质，简单的旋转作图2、简单的图案设计。 难点：图案设计的方法；轴对称、平移、旋转三种变换的组合。 课堂教学过程课前 检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________ 过 程 平移的概念和性质 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 平移不改变图形的形状和大小。 一个图形和它经过的平移所得到的图形中，对应点所连的线段平行，且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 旋转的概念和性质： 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转不改变形状和大小。 一个图形和它经过旋转得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角，对应线段相等，对应角相等。 知识点一、平移的概念： 1．在平面内将一个图形沿______移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的_______和__________． 知识点二、平移的性质 2、经过平移，_________，__________分别相等， 对应点所连的线段_____________． 【基础训练】
A ′ 1．以下现象：①电梯的升降运动；②飞机在地面沿直线滑行； ③风车的转动，④汽车轮胎的转动．其中属于平移的是（ ） A ．②③ B 、②④ C ．①② D ．①④ 2、如下左图，△ABC 经过平移到△DEF 的位置，则下列说法： ①AB ∥DE ，AD=CF=BE ； ②∠ACB=∠DEF ； ③平移的方向是点C 到点E 的方向； ④平移距离为线段BE 的长. 其中说法正确的有（ ） A.个 B.2个 C.3个 D.4个 3、如下右图，在等边△ABC 中，D 、E 、F 分别是边BC 、AC 、AB 的中点，则△AFE 经过平移可以得到（ ） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D. △FBD 和△EDC 4．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 5．下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( ) 6．如图，△ABC 平移后得到△A ′B ′C ′，线段AB 与线段A ′B ′的位置关系是 ． 7．在1题中，与线段AA ′平行且相等的线段有 ． A ． B ． C ． D ．
图形的平移说课稿 今天我说课的内容是北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移与旋转》第一节《图形的平移》。下面我从教材分析，学情分析，教法与学法分析，教学过程设计，教学评价设计说明这几个个方面来谈谈我对这节课的教学设想。 一、教材分析 1．教材的地位和作用 “图形的平移”对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。为综合运用几种变换（平移，旋转，轴对称，相似等）进行图案设计打下基础。本节课的核心内容是平移的概念和平移的基本性质及其应用. 2．教学重点与难点 平移是现实生活中广泛存在的现象，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段,而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，利用平移的基本性质作图是学习本节内容的重点。平移特征的获得过程，教科书中仅用了一段文字，很少的篇幅，对于这个特征，不是要学生死记硬背，而是要学生具备一定的探究归纳能力，对八年级的学生来说，有一定的难度，因此本课的难点是平移特征的探索及理解。 3．教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构，心理特征，制定如下教学目标 （1）知识目标：通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。会进行简单的平移画图（2）能力目标：通过探究归纳平移的定义，特征，性质，积累数学活动经验，提高学生的科学思维能力。 （3）情感目标：经历观察，分析，操作，欣赏以及抽象，概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 二、学情分析： 学生在小学阶段已经学习了平移、旋转、小学阶段学习平移旋转应该达到的水平是：通过实例，在方格纸上认识图形的平移，能在方格纸上按水平平移或垂直方向将简单图形平移；通过实例，在方格纸上认识图形的旋转，能在方格纸上将简单图形旋转90度。升入初中后，学生在七年级下册已经学习了轴对称，积累了一定的图形变换的数学活动经验。 三、教法与学法分析 教学不只是传授知识，让学生单纯记忆前人的研究成果，更重要的是激发学生创造思维，引导学生去探究，发现结论的方法。正如先生所说：“教是为了不教”。这样方能培养出创造性人材，这正是实施创新教育的关键，鉴于教材内容特性是探索平移特征，性质，便于进行生成性学习，故选用探究式教学主动学习的教学策略与方法以及动手实践，自主探索，合作交流的重要学习方式。引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息（感性材料）来理解理论知识。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践，学以致用，落实教学目标。 四、教学过程分析： 课堂结构：(一)创设情境，引入新课 (二)合作交流，解读探究 (三)应用迁移，巩固新知(四)畅谈收获 (五)布置作业五个部分。 （一）创设问题情境激发学生学习兴趣 出示图片，引入课题。学生列举生活中的平移实例，教师展示生活中的平移实例 (设计意图：
图形的平移（第2课时） 【学习目标】 1、经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化） 2、能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况（一次变化） 【学习方法】自主探究与合作交流相结合。 【学习重难点】位置的变化与对应点变化的关系 【课前学习】 1、预习导学： 一、课前复习： 1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的和，改变的是位置。 2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形、一样。 （2）经过平移，对应点所连线段____________；对应线段______________；对应角________ 3、平移的画法：确定_________弄清_________量准_________描出______连成_________ 4、生活中经常见到一些美丽的图案，这些图案有许多是由基本图形平移组成的，如:下列图 形中只能用其中一部分平移而得到的是（） A B C D 二、预习准备 （1）预习书68-69页 （2）预习作业 1、(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A1的坐标是
2、将图形按箭头方向平移2个单位长度，画出平移后的图形。 【课堂学习】 一、情景导入 （一）探究1 例1将图中“鱼”向右平移5个单位长度，画出图形。 解：原来各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。平移后各顶点坐标分别为（）、（）、（）、（）、（）、（）。 描点、连线如图所示，对应点的坐标间的关系 ________________________。 （二）探究2（1）将上题中的“鱼”向左平移3个单位长度，在第一个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ (2)将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度，在第二个方格中画出图形。 问题：观察鱼的前后变化，说出哪些没有变化，哪些变化了，怎么变化？ （小组活动）归纳总结：_______________________________________ 二、新知探索1 议一议在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系？如果图形沿y轴方向平移a(a＞0)个单位长度呢？与同伴交流完成填空： （1）在平面直角坐标系中，一个图形沿X轴方向平移a（a＞0）个单位长度， ①向右平移时，原图形对应点的___坐标分别加a，___坐标保持不变。 ②向左平移时，原图形对应点的___坐标分别减a，___坐标保持不变。 （2）在平面直角坐标系中，一个图形沿Y轴方向平移b（b＞0）个单位长度， ①向上平移时，原图形对应点的___坐标分别加b，___坐标保持不变。 ②向下平移时，原图形对应点的___坐标分别减b，___坐标保持不变。
新北师大版八年级下册数学-《图形的平移(3)》教案
第三章图形的平移与旋转 1．图形的平移（三） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。 学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 二、教学任务分析 知识与技能: 在上节课学习一次平移时坐标的变化特点的基础上，继续探究一次平移既有横向又有纵向时坐标的变化特点。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度： 通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 三、教学过程设计 本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究；第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。
第一环节：创设情境 活动内容： 口答练习： 在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？ 1.(x,y)——(x,y＋4)； 2. (x,y)——(x,y－2)； 3. (x,y)——(x-1 , y)； 4. (x,y)——(3+x , y). 思考：5. (x,y)——(x-1 , y+4) 活动目的：复习巩固前一节课学习的知识，在坐标系中，图形一次平移（横向或纵向），进一步明确平移前后坐标的变化规律；同时提出本节课的研究问题。 效果：给空间让学生回答，可能学生的语言并不规范，有待在后面的学习中教师逐步引导，在这里可以让学生各抒己见，用自己所学的知识合情推理自己的结论，养成一个好的数学思维习惯。 第二环节：活动探究 活动一：探求“鱼”在坐标系中，既横向又纵向平移时，坐标的变化情况. 内容1：
图形的平移（二） 编写： 学生姓名： 导学内容：课本25、26页例3、例4。课堂活动。 导学目标：1、通过观察实例，进一步认识物体或图形的平移，并能在方格纸 上画出平移后的图形。 2、通过联系生活经验，使学生进一步体会平移的特点，培养空间 观念。 导学重点：使学生初步认识物体或图形的平移，并能在方格纸上画出平移后的 图形位置。 导学难点：正确在方格纸上画出平移后的图形位置。 导学过程： 一、复习铺垫 1、请将下列方格中的图形先向下平移2格，再向右平移5格。 2、请将下列方格中的图形先向上平移4格，再向右平移6格。 二、自主学习 1、自学例3， 按要求画一画，做在下面方格图中。 提示：平移前，先确定点A 应平移到哪里，这样画出的图形就不会错了，还要注意新图形的现状、大小都不变。 （1）将平行四边形向右平移4格。 （2）将梯形先向上平移4格，再向左平移3格。 2
、自学例4。小组合作完成。 想一想：如何通过平移，使图（1）变成图（2），将思考过程填在下面。 方法一： 先将图①向右平移格，再向下平移格： 然后将图②向左平移格，再向下平移格： 再将图③向右平移格，再向平移格： 最后将图④向左平移格，再向平移格。 就可以将图（1）变成图（2）。 方法二： 先将图①向平移格，再向平移格： 然后将图②向平移格，再向平移格： 再将图③向平移格，再向平移格： 最后将图④向平移格，再向平移格。 就可以将图（1）变成图（2）。 三、问题交流 1、交换导学案进行批改，组长监督。 2、小组长组织小组成员找一找存在的问题进行交流，将不能解决的问题派代表写到黑板上。 3、全班同学围绕存在的问题进行交流、讨论。老师引导学生提出问题并解决问题。 四、展示提升： 谈谈本节课的收获。 五、巩固达标： 1、课本26页的课堂活动。 2、课本练习六 3、4题。 今日表现：☆☆☆☆☆组长评价：☆☆☆☆ ☆
B A B A 第三章 图形的平移与旋转 2．简单的平移作图（一） 教学目标 知识目标：1.简单平面图形平移后的图形的作法.2.确定一个图形平移的位置的条件.能力训练：1.对具有平移特征的图形进行观察、分析、画图和动手操作等过程，掌握画图技能.2.能够按要求作出简单平面图形平移后的图形. 教学重点：简单平面图形平移后的图形的作法. 教学难点：简单平面图形平移后的图形的作法. 学习过程 一：复习引入 1：什么叫平移？平移有哪些性质？ 2:如图，将线段AB 平移，得到线段A ’B ’，则图中的线段有怎样的位置关系？有哪些相等的线段？ 3：做一做书P92知识技能1 如果给出了线段AB ，也给出了平移方向和平移距离，你能作出选段AB 经平移后的对应选段A ’B ’吗？ 这节课我们就来研究：简单的平移作图. 二：探究新知： 观察操作、探索归纳平移的作法 ⑴已知线段AB 和平移距离(向右平移5cm)及方向，求作AB 的对应线段A ’B ’。 B' A' B A
（2）已知线段AB和平移后点A的对应点D，求作AB的对应线段DE 和上面的（1）相比，这里的新问题，不知道平移距离和平移方向，而只知道某点的对应点，该怎么办？ 思考：（1）和（2）有什么异同点？ （3）探索：已知平面图形以及该图形上的某一点经平移后的对应点，求作平移后的平面图形。 例题1 经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，作出平移后的三角形。 思考：(1)还有什么其他方法，作出△DEF吗？
(2)确定一个图形平移后的位置，除需知道原来图形的位置外，还需要什么条件？ (3)作平移图的方法是怎么样的？ 三：例题2 1．如图，将字母A按箭头所指的方向平移3cm，作出平移后的图形。 随堂练习：P73 练一练：书P74知识技能3,2 四：课时小结 本节课我们通过作平面图形平移的图形，进一步理解了平移的性质，并且还知道要确定一个图形平移后的位置，需要有：①此图形原来的位置.②平移方向. ③平移距离等三个条件. 在作图时，要注意语言的表达. 课后作业P74习题3.2 1, 4 ,5 思考题： （1）如图，正方形ABCD边长为4，沿对角线所在 直线l将该正方形向右平移到EFGH的位置，已知△ ODH的面积为9 2 ，求平移的距离．
3.1 图形的平移(二) 一、问题展示： 平移中的坐标变化：在平面直角坐标中，图形平移前后对应点的坐标变化规律（1）若图形向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的纵坐标 ，横坐标分别加（或减）a ；（2）若图形向上（或向下）平移a （a ＞0）个单位长度，则各点的横坐标 ，纵坐标分别加（或减）a ；（3）若图形先向右（或向左）平移a （a ＞0）个单位长度，再向上（或向下）平移m(m ＞0)个单位长度，则各点的横坐标分别加（或减） ，纵坐标分别加（或减） . 二、基础练习： 1．(2013.湖南湘西)在平面直角坐标系中，将点A(-2,3)向右平移3个单位长度后，那么平移后对应点A 1的坐标是 . 2．在平面直角坐标系中，线段A 1B 1是由线段AB 平移得到的，已知A.B 两点的坐标分别为 （-2，3），（-3，1），若点A 1的坐标为（3，4），则点B 1的坐标为 . 三、例题讲解： 例1： 如图中的鱼是将坐标为（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，－1），（3，0），（4，－2），（0，0）的点用线段依次连接而成的“鱼”，将这条“鱼”向右平移5个单位长度. （1）画出平移后的“新鱼”； （2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 原来的“鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 向右平移5个单位长度的“新鱼” （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） （3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？如果将上图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？如果向下平移2个单位长度呢？ 7-2 -110 9866543 32210x y 7-2 -110 9866 543 32210x y
第三章图形的平移与旋转教案 3.1生活中的平移 教学目标： 知识目标：认识平移、理解平移的基本内涵；理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等的性质。 能力目标：①通过探究式的学习,培养学生的归纳总结与猜想的数学能力,培养学生的逆向思维能力。通过知识的拓展，培养学生的分析问题与解决问题的能力；②让学生经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象概括等过程；经历探索图形平移性质的过程，以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。 情感目标：①在探究式的教学活动中，培养学生主动探索，勇于发现的科学精神；通过多种途径，培养学生细致、严谨、求实的学习习惯；渗透由特殊到一般，化未知为已知的辩证唯物主义思想；②引导学生观察生活中的图形运动变化现象，自己加以数学上的分析，进而形成正确的数学观，进一步丰富学生的数学活动经验和体验。有意识的培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力及审美意识的发展；③通过自己动手设计图案，把所学知识加以实践应用，体会数学的实用价值。通过同学间的合作交流，培养学生的协作能力与学习的自主性。 教学重点：探究平移变换的基本要素，画简单图形的平移图。 教学难点：决定平移的两个主要因素。 教学过程设计： 一、引入并确定目标 展示与平移有关的图片，借助实物演示平移，用几何画板演示两个图形的平移。 学生分组讨论，如何将所看到的现象用简洁的语言叙述。 二、探究新知 分析平移定义，探讨“沿某一方向”的意义，其实质是沿直线运动。 学生讨论“沿某一方向”的意义。 展示图片，让学生讨论图中的运动各在那种情况下是平移，图中还有哪些图形可以通过平移得到。 学生分组讨论： （1）能否通过平移得到。 （2）能平移得到的其基本图形是什么？有哪些方法？ 让学生列举生活中的平移实例，对理解有偏差的加以纠正。 展示静态图片，让学生观察图中具有特殊位置关系的线段，归纳猜想所能得到的结论；利用几何画板实验验证猜想。 小组同学讨论自己所能得到的结论。
情景再现： 你对以上图片熟悉吗？请你回答以下几个问题： （1）汽车中的乘客在乘车过程中，身高、体重改变了吗？乘客所处的地理位置改变了吗？ （2）传送带上的物品，比如带有图标的长方体纸箱，向前移动了20米，它上面的图标移动了多少米？ （3）以上都是我们常见的平移问题，认真想一想，你还能举一些平移的例子吗？ 1.如图1，面积为5平方厘米的梯形A ′B ′C ′D ′是梯形ABCD 经过平移得到的且 ∠ABC =90°.那么梯形ABCD 的面积为________，∠A ′B ′C =________. 图1 2.在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1） § 图形的平移与旋转
得到的 . 图2 3.请将图3中的“小鱼”向左平移5格. 图3 4.请欣赏下面的图形4，它是由若干个体积相等的正方体拼成的.你能用平移分析这个图形是如何形成的吗？ 一、填空： 1、如下左图，△ABC 经过平移到△A ′B ′C ′的位置，则平移的方向是______，平移的距离是______，约厘米______. 2、如下中图，线段AB 是线段CD 经过平移得到的，则线段AC 与BC 的关系为（ ） A.相交 B.平行 C.相等 D.平行且相等 § 图形的平移与旋转
3、如下右图，△ABC经过平移得到△DEF，请写出图中相等的线段______，互相平行的线段______，相等的角______.（在两个三角形的内角中找） 4、如下左图，四边形ABCD平移后得到四边形EFGH，则：①画出平移方向，平移距离是_______；（精确到0.1cm） ②HE=_________，∠A=_______,∠A=_______. ③DH=_________=_______A=_______. 5、如下右图，△ABC平移后得到了△DEF，（1）若∠A=28o，∠E=72o，BC=2，则∠1=____o，∠F=____o，EF=____o；（2）在图中A、B、C、D、E、F六点中，选取点_______和点_______，使连结两点的线段与AE平行. 6、如图，请画出△ABC向左平移4格后的△A 1B1C1，然后再画出△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2，若把△A2B2C2看成是△ABC 经过一次平移而得到的，那么平移的方向是______，距离是____的长度. 二、选择题： 7、如下左图，△ABC经过平移到△DEF的位置，则下列说法： ①AB∥DE，AD=CF=BE；②∠ACB=∠DEF； ③平移的方向是点C到点E的方向； ④平移距离为线段BE的长. 其中说法正确的有（） A.个个个个 8、如下右图，在等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，则△AFE经过平移可以得到（） A.△DEF B.△FBD C.△EDC D.△FBD和△EDC 三、探究升级： 1、如图，△ABC上的点A平移到点A1，请画出平移后的图形△A1B1C1. 3、△ABC经过平移后得到△DEF，这时，我们可以说△ABC与△DEF是两个全等三角形，请你说出全等三角形的一些特征，并与同伴交流.
《平面图形的平移》教案 荣成三十四中徐东明 一、教学目标 1、通过欣赏、观察、操作、分析及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识； 2、通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线段平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。 二、教材分析 1、教学内容设计意图分析 “生活中的平移”是北师大版数学八年级上册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 同轴对称一样，平移也是现实生活中广泛存在的现象，是现实世界运动变化的最简捷的形式之一，它不仅是探索图形变换的一些性质的必要手段，而且也是解决现实世界中的具体问题以及进行数学交流的重要工具。探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标。 2、教学内容设计思路分析 设计思路分为三个层次： 第一层次：通过观察现实生活中的平移现象，分析、归纳并概括为平移的整体规律；第二层次：从特例出发研究平移的基本性质；第三层次：在应用中，进一步深化学生对平移变换的理解和认识。 3、教学中应注意的问题 在教学中，教师要引导学生充分挖掘和利用现实生活中大量存在的平移现象，并对其中的一些共同特征加以分析、总结；同时，充分利用相对真实的情景以及现实生活中大量存在的典型图形和平移进行教学，尽可能全面地体现教学素材的现实性和问题的挑战性。 三、教学过程设计： （一）创设情境，引入新课 1、回忆游乐园内的一些项目，如：旋转木马、荡秋千、小火车、滑梯…… 引入第八章内容：图形的平移与旋转，写出课题：生活中的平移。 （由学生很熟悉的生活经历引入，让学生在轻松、愉快的心情下开始学习。） 2、（投影显示：播放视频）播放完后，请同学们思考：
8.2简单的平移作图同步练习 第1题. 确定一个图形后的位置，除需要确定后来的位置外，还需要确定 ． 答案：平移的距离 第2题. 如图，ABC △，点E 是ABC △平移后点B 的对应点，请作出平移的DEF △． 答案： 第3题. 如图，将字母F 按箭头所指的方向平移3cm ，作出平移后的图形． 答案： Ｂ Ｂ E
第4题. 如图，是一位同学设计的长方形花坛的部分图样，他把整个花坛分成相同的四部分，其中的一块已设计好，阴影部分是草地，请你按照他的设计思路，帮他完成设计图． 答案：利用平移补全图形 第5题. 对一个图形进行平移时，可以沿不同的方向，采取不同的距离进行． 现有一个边长为3的正方形，请你设计出进行连续四次平移后，可得到正方形的个数超过15个的方案（包括原来的正方形）．画出草图，说明平移的方向与距离． 答案：提示：在对角线方向上取等点 第6题. 将方格中的图案作下列变换，请画出相应的图案： （１） 沿y 轴正向平移４个单位； （２） 关于y 轴轴对称； 3 x y
答案：只要作图正确即可。略 第7题. 已知，ABC △是等边三角形，将一块含30角的直角三角板DEF 如图放置，让三角板在BC 所在的直线l 上向右平移．当点E 与点B 重合时，点A 恰好落在三角板的斜边DF 上． 问：在三角板平移过程中，图中是否存在与线段EB 始终相等的线段（假定AB AC 、与三角板斜边的交 点为G H 、）？如果存在，请指出这条线段，并证明；如果不存在，请说明理由． （说明：结论中不得含有图中未标识的字母） 答案：解：存在与EB 始终相等的线段， 它是AH ． 证明：设当点E 与点B 重合时，A 点落在DF 上的M 点，C 点移动到N 的位置， 连结MA ，如图所示． 由平移得ME 平行且相等AB ， ∴四边形MEBA 为平行四边形， EB MA MN AC ∴平行且等于，∥ 30AMH DFE ∴∠=∠=． 又 60MEB ∠=， 90DME ∴∠=， 9060303030NMF AHM NMF AMH AHM MA AH ∴∠=-=∴∠=∠=∴∠=∠=∴=， ， ，， .EB AH ∴= E B N C F l
课题简单的图案设计 【学习目标】 1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计． 2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计．【学习重点】 利用旋转、轴对称或平移进行图案设计． 【学习难点】 会用旋转、轴对称或平移分析图案． 行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么． 行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案，教会学生落实重点． 情景导入生成问题 旧知回顾 1．我们学过哪几种图形变换？ 答：轴对称变换、平移、旋转． 2．奥迪汽车车标是由圆形经过平移得到的，风神汽车车标是通过旋转得到的，大众汽车车标 是通过轴对称得到的． 自学互研生成能力 知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案 【自主探究】 阅读教材P85的内容，回答下列问题： 范例1：对下图的变化顺序描述正确的是( B) A．轴对称、旋转、平移B．轴对称、平移、旋转 C．平移、轴对称、旋转D．旋转、轴对称、平移 学习笔记： 方法指导：仔细观察图案，分析构成的基本图形，再分析图形变换的过程和方式．是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合． 行为提示：找出自己不明白的问题，先对学，再群学，对照答案，提出疑惑，小组内解决不了的问题，写在小黑板上，在小组展示的时候解决． 学习笔记： 检测可当堂完成． 仿例1：
如图，将等腰三角板a向右翻滚，依次得到b、c、d，下列说法中，不正确的是( B) A．a到b是旋转B．a到c是平移 C．a到d是平移D．b到c是旋转 仿例2：如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有①④；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有③；既可通过平移变换，又可通过旋转变换得到的图案有②． 变例： 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°，以上四位同学的回答中，错误的是( B) A．甲B．乙C．丙D．丁 归纳：对于轴对称、平移、旋转这几种图形变换一般从定义区分，并观察图形、仔细分辨． 知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 范例2：用四块如图①所示的正方形瓷砖拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形．请你在图②、图③、图④中各画一种拼法．(要求三种拼法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形) 图略 仿例：如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变换得到的图形是( C) A B C D 归纳：从某个简单图形出发，通过对其进行平移、旋转或轴对称后的图形进行巧妙的组合，就可以得到一些非常美丽的图案． 交流展示生成新知 【交流预展】 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．【展示提升】 知识模块一利用平移、轴对称或旋转分析图案 知识模块二利用平移、旋转、轴对称等方式设计图案 检测反馈达成目标 【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书． 课后反思查漏补缺 1．收获：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________教 师个人研修总结 在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
八年级下册图形的平移与旋转
A B D E F 例1 如图，已知Rt △ABC 中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC 沿CB 方向平移到如图所示位置： （1）若平移距离为3，求 △ABC 与△/ //C B A 的重叠 部分的面积； （2）若平移位置为x （0≤ x ≤4），求△ABC 与△ ///C B A 的重叠部分的面积 解：（1）由题意得CC ′=3，BC=4，所以BC ′=1； 重叠部分是一个等腰直角三角形，所以其面积为：2 11121=?? （2）2 )4(21x y -= 【方法技巧】 平移要注意起点和终点，平移的方向和距离。 【变式演练】 1、如图,将周长为8的△ABC 沿BC 方向平移1个单位得到 △DEF ,则四边形ABFD 的周长为 2、由图中左侧三角形仅经过一次平移、旋转或
轴对称变换，不能得到的图形是（ ） 考点二 平移和旋转的应用 例2 如图8，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt △ABC 的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A 的坐标为（-4,1），点B 的坐标为（-1,1）. （1）先将Rt △ABC 向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到Rt △A 1B 1C 1.试在图中画出图形Rt △A 1B 1C 1.，并写出A 1的坐标； （2）将Rt △A 1B 1C 1.，绕点A 1顺时针旋转90°后得到Rt △A 2B 2C 2，试在图中画出图形Rt △A 2B 2C 2，并计算Rt △A 1B 1C 1在上述旋转过程中C 1.所经过的路程. 分析：（1）根据平移的性质画 出经过两次平移后的图形 Rt △A 1B 1C 1.即可写出A 1的坐 标； （2）根据以点A 1为中（A （C （D ） （B ） 第2题图
第三章图形的平移与旋转 1．图形的平移（二） 一、学生起点分析 学生知识技能基础：“图形中的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。 学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称” ，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。 二、教学任务分析 知识与技能: 通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学” ，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。 三、教学过程设计本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设情境；第二环节：活动探究； 1 第三环节：例题讲解；第四环节：展示应用评价自我；第五环节：链接知识归纳小结；第六环节：布置作业；第七环节：导入下节课内容。 第一环节：创设情境活动内容：
图3-6中的“鱼"是将坐标为(0, Oh (5. 4X(3. Ok(5, I L (5, -1 )?(3* 0 )( (4, -2)H0, 0)的点用线段依次连接而成的.将这条宜向右 平移5个单位长度. ⑴画出平移后的新迨二 12)在图中尽呈多选取儿at对应点*并将 它们的举标填人下表： 图3-6 原来的鹫(,) f . )( 1 向右平移5个单 (?){ , )( ?) 位 长度后的新也” (3)你发现对应点的坐融之间有f|?么关系？ 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位氏度呢？请你先想一想*然启再具休做一做. 活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化, 进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离” 。第二环节：活动探究 活动一：探求坐标系中的平移变换 内容： 2
11.1 平移 课前导读 在经历了大半个学期的字母运算之后，我们终于迎来了图形的学习． 这节课讲不如做，请同学们准备好画图工具尺和笔，我们边做边感悟、理解： 1．图形平移前后的对应点、对应线段、对应角； 2．平移的性质； 3．图形平移的距离． 课本导学 一、请把△ABC向右平移8格，得到△A′B′C′，然后完成下面的问题（我们约定，本章网格图形中的1格，也表示1个单位长度） （1）点A的对应点是_____，点B的对应点是_____，点C的对应点是_____； 线段AB的对应线段是_____，线段BC的对应线段是_____； ∠A的对应角是_____，∠C的对应角是_____． （2）平移的性质： ①对应线段相等，AB＝_____，BC＝_____，AC＝_____； ②对应角相等，∠A＝_____，∠B＝_____，∠C＝_____； ③对应点之间的距离相等．联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____； ④图形平移前后，大小、形状________． （3）图形平移的距离：线段AA′（或_____或_____）的长度，就是△ABC平移的距离．△ABC平移的距离是______个单位长度． 二、画出△ABC向右平移10个单位，向下平移2个单位后得到的△A′B′C′． （1）AB＝_____，BC＝_____；∠A＝_____，∠C＝_____； （2）联结AA′、BB′、CC′，那么AA′＝_____＝_____； （3）△ABC平移的距离就是线段AA′（或_____或_____）的长度．
课堂导练 三、把旗状图形向右平移5个单位，画出平移以后的图形，对应点用A′、B′、C′、D′、E′表示． （1）DE＝_____，CE＝_____；∠A＝_____，∠BDE＝_______； （2）图形平移的距离是_____个单位长度； （3）联结BE、B′E′，那么BE＝_____． 四、把箭头状图形向右平移4格，向下平移2格，画出平移后的图形，标出对应点A′、B′、C′、D′表示． （1）AB＝_____，CD＝_____；∠D＝_____，∠ABC＝_______； （2）图形平移的距离是线段______的长度（请在图形中画出这条线段）． 五、描述图形的平移： （1）平行四边形ABCD向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到平行四边形A′B′C′D′． （2）圆M向____平移____个单位，再向____平移____个单位可以得到圆N，平移的距离就是线段_____的长度． （3）箭头甲向____平移____格，再向____平移____格可以得到箭头乙．
八年级第三章《图形的平移与旋转》单元测试题 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题：（每小题4分，共32分） 1、将图 形按顺时针方向旋转900 后的图形是( ) A B C D 2、图案（A ）-（D ）中能够通过平移图案（1）得到的是（ ） . （1） （A ） （B ） （C ） （D ） 3、如图可以看作正△OAB 绕点O 通过( )旋转所得到的 A 、3次 B 、4次 C 、5次 D 、6次 4、如右图,ΔABC 和ΔADE 均为正三角形,则图中 可看作是旋转关系的三角形是( ) A 、ΔABC 和ΔADE B 、ΔAB C 和ΔABD C 、ΔAB D 和ΔAC E D 、ΔACE 和ΔADE 5、如图，△ABC 和△DEF 中，一个三角形经过平移可得到另一 个三角形，则下列说法中不正确的是( ). A 、A B ∥FD ，AB ＝FD B 、∠ACB ＝∠FED C 、B D ＝C E D 、平移距离为线段CD 的长度 6、如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转方式是( ). A 、顺时针旋转90° B 、逆时针旋转90° C 、顺时针旋转45° D 、逆时针旋转45° 7、如图，△ABC 是等边三角形，D 为BC 边上的点，∠BAD ＝15°， △ABD 经旋转后到达△ACE 的位置，那么旋转了( ).
A 、75° B 、60° C 、45° D 、15° 8、将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( ) 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11、平移不改变图形的 和 ，只改变图形的 。 12、经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________． 13、图（1）绕着中心最小旋转 能与自身重合。 14、如图，四边形ABCD 平移到四边形A'B'C'D' 的位置，这时可把四边形A'B'C'D' 看作先将四边形ABCD 向右平移 格，再向下平移2格。 15、钟表的分针匀速旋转一周需要60分，它的旋转中心是 ___________,经过25分,分针旋转___________度。 16、如图，把大小相等的两个长方形拼成L 形图案， 则∠FCA ＝ 度。 三、解答题：（17~20每小题5分，21~24每小题6分，共44分）https://www.doczj.com/doc/662981663.html, 17、如图，经过平移，△ABC 的顶点A 移到了点D ，请作出平移后的三角形。 图3 A B C D 图（1）
图形的平移导学案 日期：第页姓名： 一、平移的定义 1、平移： 2、平移的要素：；； 3、平移不改变，只改变 4、平移的性质： 二、练习： 1、下列现象是数学中的平移的是（） A、冰化成水 B、电梯由一楼升到二楼 C、导弹击中目标后爆炸 D、卫星绕地球运动 2、如图，在平面直角坐标系xo y中，(15) A-，，(10) B-，，(43) C-，．①求出A B C △的面积． ②作出A B C △向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A 2B 2 C 2 . 3、在如图所示的方格纸中，△的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.（1）作出△ 关于轴对称的△，其中分别和对应；（2）平移△ ，使得点在轴上，点在轴上，平移后的三角形记为△，作出平移后的△，其中分别和对应.
4、三角形ABC向右平移后到达三角形DEF，对应点： 对应线段： 点A走过的路程： 点B走过的路程： 点C走过的路程： 5、下列说法错误的是（） A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同 C．经过平移，图形对应点的连线相等D．经过平移，图形的对应线段对应角应该相等6、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，将△ABC沿直线BC向右平移2.5个单位得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不成立的是（） A．AD∥BE，AD=BE B．∠ABE=∠DEF C．ED⊥AC D．△ADE为等边三角形 6题 7题 8题 7、如图，△ABC沿着PQ的方向平移动，△A′B′C′的位置，则AA′∥_________∥；AA′＝＝；AB＝，∠BAC＝. 8、如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为________． 9、在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B′，点C′分别是B、C的对应点． (1)请画出平移后的△A′B′C′；(2)△A′B′C′的面积是； (3)若连接AA′、CC′，则这两条线段之间的关系是________ ______．