中考试题专题之29-概率试题及答案
一、选择题 1、（呼和浩特）有一个正方体，6个面上分别标有1~6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字是偶数的概率为（ ） A ．
13
B ．
16
C ．
12
D ．
14
【关键词】列举法，树形图 【答案】 2、（青海）将三个均匀的六面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a b c 、、，则a b c 、、正好是直角三角形三边长的概率是（ ） A ．
1
216
B ．
172
C ．
112
D ．
136
概率的应用 【关键词】 【答案】D 3、（黄石市）为了防控输入性甲型H1N1流感，某市医院成立隔离治疗发热流涕病人防控小组，决定从内科5位骨干医师中（含有甲）抽调3人组成，则甲一定抽调到防控小组的概率是（ ） A ．
35
B ．
25
C ．
45
D ．
15
【关键词】频率估计概率；概率的应用 【答案】A
一、填空题
1、（枣庄市）13．布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球．．的概率是 ． 【关键词】概率 【答案】
2、（佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）
3、（赤峰市）如右图，是由四个直角边分别是3和4的全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，小亮随机的往大正方形区域内投针一次，则针扎在阴影部分的概率是
4、（青海）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是 个．
1
3
【关键词】概率综合题
【答案】24
5、（龙岩）在3 □ 2 □（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的
概率是．
【关键词】概率的应用
【答案】．
6、（广东省）在一个不透明的布袋中装有2个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是
4
5
，则n __________．
【关键词】概率的应用；解分式方程
【答案】8
7、（邵阳市）晓芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______。
【关键词】频率估计概率；概率的应用
【答案】
8、（黄石市）汶川大地震时，航空兵空投救灾物质到指定的区域（圆A）如图所示，若要使空投物质落在中心区域（圆B）的概率为
1
2
，则B
⊙与A
⊙的半径之比为．
【关键词】频率估计概率；概率的应用
【答案】2:2
9、（铁岭市）如图所示，小区公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落在黑色石子区域内的概率是．
【关键词】频率估计概率；概率的应用
【答案】
1
2
2
1
1
2
A
B
10、（绵阳）一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是 ． 【关键词】列举法求概率 【答案】
二、解答题
1、(云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相
同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个. 现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢（赢的一方得电影票）．游戏规则是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．若两人摸到的球颜色相同，则小明赢，否则小亮赢．这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由．
【关键词】概率 【答案】解：
红
红
黄 蓝 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 红 （红，红） （红，红） （红，黄） （红，蓝） 黄
（黄，红）
（黄，红）
（黄，黄）
（黄，蓝）
61或 第2次 第1次
开 始
红 红 黄 蓝
红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝
由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． P （小明赢）=
63168=，P （小亮赢）=105168
=． ∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大． （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）
2、（崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是14
． （1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
【关键词】利用概率的计算公式进行计算。 【答案】
（1）()()P 1P =-取出白球取出红球 =13144
-
= （2）设袋中的红球有x 只，则有
1184x x =+ （或183
184x =+） 解得6x =
所以，袋中的红球有6只．
3、（贺州）一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，
每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球． （1）请你列出所有可能的结果；
（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率． 【关键词】列表计算概率
【答案】
由以上表格可知：有12种可能结果
（注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）
（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有2种， 所以，P （两个数字之积是奇数）． 4、（山西省）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个
相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．
（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；
（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．
【关键词】概率的应用；列举法，树形图 【答案】解：（1）10，50；
（2）解：解法一（树状图）：
················································································································· （6分）
从上图可以看出，共有12种可能结果，其中大于或等于30元共有8种可能结果，
因此（不低于30元）= 解法二（列表法）：
第一次
第二次
0 10 20 30 0 10 20 30 10 10 30 40 20 20 30 50 30
30
40
50
（以下过程同“解法一”） 5、（铁岭市）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选． （1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；
21126
=
=P 82123
=．0 10 20 30 10
20 30 10 0
20
30 10 30
40 0 10 30 20 20
30 50 20 30 0 10 50
30
40 第一次 第二次 和
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
【关键词】列举法，树形图；频率估计概率；概率的应用
【答案】解：（1）根据题意可列表或树状图如下：
第一次
第二次
1 2 3 4
1 ——（1，2）（1，3）（1，4）
2 （2，1）——（2，3）（2，4）
3 （3，1）（3，2）——（3，4）
4 （4，1）（4，2）（4，3）——
从表或树状图可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，
∴P（和为奇数）
2 3 =
（2）不公平．
∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）
2
3
=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）
1
3
=，
∵21
33
≠，∴不公平．
（1，2）（1，3）（1，4）
234
1
（1，1）（2，3）（2，4）
134
2
（3，1）（3，2）（3，4）
124
3
（4，1）（4，2）（4，3）
123
4
第一次摸球第二次摸球
2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）
A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15
安徽中考数学题型总结——函数 1．[2019年安徽省合肥市肥东县中考数学模拟试卷]在今年“母亲节”前夕，我市某校学生 积极参与“关爱贫困母亲”的活动，他们购进一批单价为20元的“文化衫”在课余时间进行义卖，并将所得利润捐给贫困母亲．经试验发现，若每件按24元的价格销售时，每天能卖出36件；若每件按29元的价格销售时，每天能卖出21件．假定每天销售件数y （件）与销售价格x （元/件）满足一个以x 为自变量的一次函数． （1）求y 与x 满足的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）在不积压且不考虑其他因素的情况下，销售价格定为多少元时，才能使每天获得的利润P 最大并求出这个最大利润． 2.[2018秋?洪山区期中]如图，是一块边长为8米的正方形苗圃，园林部门拟将其改造为矩形的形状，其中点在边上，点在的延长线上，，设的长为米，改造后苗圃的面积为平方米． （1）求与之间的函数关系式（不需写自变量的取值范围）； （2）若改造后的矩形苗圃的面积与原正方形苗圃的面积相等，此时的长 为 米． （3）当为何值时改造后的矩形苗圃的最大面积并求出最大面积． ABCD AEFG E AB G A 2DG BE BE x AEFG y y x AEFG ABCD BE x AEFG
3．[内蒙古巴彦淖尔市2017届九年级上学期期末联考]如图，已知反比例函数y＝k x 的图象 与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n)． (1)求n和b的值； (2)求△OAB的面积； (3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围． 4、[四川省成都市青羊区石室联中2019-2020学年九年级上学期9月月考]利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元． （1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； （2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元 （3）小静说：“当月利润最大时，月销售额也最大．”你认为对吗请说明理由．
O G F B D A C E 1．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△ 2 cm ． 2 ．5月23日8时40分，哈尔滨铁路局一列满载着2400吨“爱心”大米的专列向四川灾区 进发，途中除3次因更换车头等原因必须停车外，一路快速行驶，经过80小时到达成都．描述上述过程的大致图象是（ ） 3 如图，将沿DE 折叠，使点A 与BC 边的中点F 重合，下列结论中：①EF AB ∥且1 2 EF AB =；②BAF CAF ∠=∠； ③1 2 ADFE S AF DE =g 四边形； ④2BDF FEC BAC ∠+∠=∠，正确的个数是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4 如图，在四边形ABCD 中，动点P 从点A 开始沿A B C D 的路径匀速前进到D 为止。在这个过程中，△APD 的面积S 随时间t 的变 化关系用图象表示正确的是（ ） 5如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG.是 . 6 福娃们在一起探讨研究下面的题目： 参考下面福 娃们的讨 论，请你解该题，你选择的答案是（ ） 贝 贝：我注意 s t O A s t O B s t O C s t O D A D C E F G B s 80 O v t 80 O v 80 O t v O A ． Ｂ． C ． D ． 80 A D B F E 第20题图 D C B P A 函数2y x x m =-+（m 为常数）的图象如左图， 如果x a =时，0y <；那么1x a =-时， 函数值（ ） A ．0y < B ．0y m << C ．y m > D ．y m = x y O x 1 x 2
热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）
2020中考数学经典题型汇总 1.中点 ①中线：D为BC中点，AD为BC边上的中线 () 有全等 平行线中有中点，容易 是斜边的一半 直角三角形的斜边中线 ，可得 使得 到 延长 .6 .5 BD AD 2 c b.4 CDE ABD DE AD E AD .3 S S.2 CD BD .1 2 2 2 2 ACD ABD + = + ? ? ? = = = ? ? 1.例．如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P为AB上一点，以PB 为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则的值为（） A．B．C．D． 2.角平分线 ②角平分线：AE平分∠BAC 有等腰三角形 平行线间有角平分线易 作全等三角形 有相同角有公共边极易 .5 .4 .3 .2 BAE .1 CE BE AC AB DF DE CAE = = ∠ = ∠
3.高线 ③垂线：AF ⊥BC 角形 多个直角，易有相似三充分利用求高线可用等面积法 即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ? =∠⊥ ②直角三角形：AD 为中线AE 为垂线 ?????=?==+?=?====? =∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ，构造充分利用特殊角；勾股定理：等面积法：： 斜边中线为斜边的一半两角互余：,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 121.32 1BD AD .290C B .122222
4.函数坐标公式 公式 1：两点求斜率k 2 121x x y y k AB --= 1 135312033 303 601 45-=?-=?=?=?=?k x k x k x k x k x 时，轴正方向夹角为⑤与时，轴正方向夹角为④与时，轴正方向夹角为③与时，轴正方向夹角为②与时，轴正方向夹角为①与 公式2：两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用：弦长公式
中考数学题型汇总 1.中点 ①中线：D 为BC 中点，AD 为BC 边上的中线 ( ) 有全等 平行线中有中点，容易是斜边的一半直角三角形的斜边中线，可得使得到延长.6.5BD AD 2c b .4CDE ABD DE AD E AD .3S S .2CD BD .12 22 2 ACD ABD +=+???===?? 1.例．如图，在菱形ABCD 中，tan ∠ABC=，P 为AB 上 一点，以PB 为边向外作菱形PMNB ，连结DM ，取DM 中点E ，连结AE ，PE ，则的值为（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 角平分线 ②角平分线：AE 平分∠BAC 有等腰三角形 平行线间有角平分线易作全等三角形有相同角有公共边极易.5.4 .3.2BAE .1CE BE AC AB DF DE CAE ==∠=∠
3.高线 ③垂线：AF ⊥BC 角形 多个直角，易有相似三充分利用求高线可用等面积法即.4Rt .3.290AFC BC AF .1? ?=∠⊥ ②直角三角形：AD 为中线AE 为垂线 ? ????=?==+?=?== ==?=∠+∠?Rt AE BC AB AC S BC CD ABC ，构造充分利用特殊角；勾股定理：等面积法：： 斜边中线为斜边的一半两角互余：,60,45305.BC CE AC BC BE AB BC AB AC .42 1 21.321 BD AD .290C B .122222
4.函数坐标公式公式1：两点求斜率k
2 12 1x x y y k AB --= 1 13531203 3 30360145-=?-=?= ?=?=?k x k x k x k x k x 时，轴正方向夹角为⑤与时，轴正方向夹角为④与时，轴正方向夹角为③与时，轴正方向夹角为②与时，轴正方向夹角为①与 公式2：两点之间距离 221221)()(AB y y x x -+-= 应用：弦长公式 公式3：中点公式 ) 2,3(ABC )2 ,2( AB 3 213212 121y y y x x x y y x x ++++=?++=重心中点 应用：求中点坐标 公式4：两直线平行与垂直 1//21212 121-=??⊥=?k k l l k k l l ②① 应用：①平行与垂直②直角三角形
中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。
2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：
中考数学必考经典题型 题型一 先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例：先化简，再求值：,1 2)1111( 22+--÷-++x x x x x x 其中.12-=x 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。 题型二 阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。 例 如图17，记抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为P 1，P 2，…，P n －1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n －1，再记直角三角形OP 1Q 1，P 1P 2Q 2，…的面积分别为 S 1，S 2，…，这样就有S 1＝2312n n -，S 2＝23 4 2n n -…；记Ｗ＝S 1＋S 2＋…＋S n －1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A)23 (B)12 (C)13 (D)14 分析 如图17，抛物线y ＝－x 2＋1的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为8(0，1)． 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为S ，M(x ，y )在图示 抛物线上，则 222OM x y =+
2020年中考数学统计和概率专题卷（附答案） 一、单选题（共12题；共24分） 1.数据1、10、6、4、7、4的中位数是（）． A. 9 B. 6 C. 5 D. 4 2.某次射击训练中，一个小组的成绩如下表所示： 已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 3.某市股票在七个月之内增长率的变化状况如图所示.从图上看出，下列结论正确的是（） A. 2～6月份股票的月增长率逐渐减少 B. 2～6月份股票持续下跌 C. 这七个月中，6月的股票跌到最低 D. 这七个月中，股票有涨有跌 4.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个红球的概率为（） A. B. C. D. 5.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估计盒中大约有白球( ) A. 28个 B. 32个 C. 36个 D. 40个 6.某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入山进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（） A. B. C. D. 7.下列命题中假命题是（） A. 位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离的比等于位似比 B. 正五边形的每一个内角等于108° C. 一组数据的平均数、中位数和众数都只有一个 D. 方程x2－6x＋9＝0有两个实数根 8.一组数据：1，3，3，5，若添加一个数据3，则下列统计量中发生变化的是（） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差
中考二次函数综合压轴题型归类 一、常考点汇总 1、两点间的距离公式：()()22B A B A x x y y AB -+-= 2、中点坐标：线段AB 的中点C 的坐标为：?? ? ??++22B A B A y y x x ， 直线11b x k y +=（01≠k ）与22b x k y +=（02≠k ）的位置关系： （1）两直线平行?21k k =且21b b ≠ （2）两直线相交?21k k ≠ （3）两直线重合?21k k =且21b b = （4）两直线垂直?121-=k k 3、一元二次方程有整数根问题，解题步骤如下： ① 用?和参数的其他要求确定参数的取值范围； ② 解方程，求出方程的根；（两种形式：分式、二次根式） ③ 分析求解：若是分式，分母是分子的因数；若是二次根式，被开方式是完全平方式。 例：关于x 的一元二次方程()0122 2 ＝－m x m x ++有两个整数根，5＜m 且m 为整数，求m 的值。 4、二次函数与x 轴的交点为整数点问题。（方法同上） 例：若抛物线()3132 +++=x m mx y 与x 轴交于两个不同的整数点，且m 为正整数，试确定 此抛物线的解析式。 5、方程总有固定根问题，可以通过解方程的方法求出该固定根。举例如下： 已知关于x 的方程2 3(1)230mx m x m --+-=（m 为实数），求证：无论m 为何值，方程总有一个固定的根。 解：当0=m 时，1=x ； 当0≠m 时，()032 ≥-=?m ，()m m x 213?±-= ，m x 3 21-=、12=x ； 综上所述：无论m 为何值，方程总有一个固定的根是1。 6、函数过固定点问题，举例如下： 已知抛物线22 -+-=m mx x y （m 是常数），求证：不论m 为何值，该抛物线总经过一个固定的点，并求出固定点的坐标。 解：把原解析式变形为关于m 的方程()x m x y -=+-122 ；
中考数学 圆经典必考题型中考试题（附答案）解答题 1.（已知：如图，△ ABC 内接于O O 过点B 作的切线，交 CA 的延长线于点 E / EB & 2 ① 求证：AB= AC 1 AB ② 若tan / ABE=丄，（i ）求 的值；（ii ）求当 AC= 2时，AE 的长. 2 BC =4cm 求O o 的半径. 2.如图, PA 为O O 的切线, A 为切点，O 0的割线PBC 过点0与O O 分别交于B 、C, PA= 8 cm PB 3.已知：如图，BC 是O 0的直径，AC 切O 0于点C AB 交O 0于点D,若 AD ： DB= 2 : 3, AC= 10,求 sin B 的值. 4.如图，PC 为O 0的切线，C 为切点，PAB 是过0的割线,
1 若tan B= _ , PC= 10cm 求三角形BCD的面积. 2 5?如图，在两个半圆中，大圆的弦MNW小圆相切，D为切点，且MN AB MN a, ON CD分别为两圆的半径，求阴影部分的面积. 6.已知，如图，以△ ABC的边AB作直径的O O分别并AC BC于点D E,弦FG// AB S A CDE S △ ABC= 1 : 4, DE= 5cm FG= 8cm,求梯形AFG啲面积. 7.如图所示：PA为O O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线, PA= 10, PB= 5，求： (1)O O的面积(注：用含n的式子表示)； (2)cos / BAP的值.
参考答案 1.( 1)v BE 切O O 于点 B ,「. / ABE=Z C. / EBC= 2/ C,即 / ABH / ABC= 2/C, / C +Z ABO 2 / C, / ABC=Z C, ??? AB= AC. (2)①连结AO 交BC 于点F , AB- AC , AOL BC 且 BF = FC. AF 在 Rt A ABF 中， =tan / ABF BF 1 又 tan / ABF= tan C = tan / ABE= 2 AF = 1 BF. AB AB .5 BC 2BF 4 ②在△ EBA M^ ECB 中 , ^EA 2- EA- (EA^ AC ),又 EA M 0 , 5 11EA= AC EA= — x 2 = 10 . 5 11 11 2 2 ?设O 的半径为r ,由切割线定理，得 PA = PB- PC AC 切O O 于点C,线段ADB 为O O 的割线, 2 AC = AD- AB AB= AM DB= 2k + 3k = 5k , 2 2 10 = 2k X 5k,??? k = 10, AB= AF 2 * * * BF 2 BF 2 AF = 1 BF 2 / E =Z E , / EBA=Z ECB △ EBA^A ECB EA EB BE 2 AB BC ,解之，得 EA EC
专题五：统计与概率 【问题解析】 《标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域．“统计与概率”虽然没有“代数和几何”内容多，但是在整个初中阶段占有重要地位．这是因为随着信息技术的发展，数字化时代的到来，人们每天面对着大量的数据，从国民生产总值到天气预报，从人口预测到股票投资，统计存在于国民经济和日常生活的各个方面，数据处理也因此变得更加重要，具有统计的基本知识已成为每个现代公民必备的素质．中考在20题前后位置必然有一道统计与概率方面的解答题，解决这类题目的关键是“识图”和“用图”．解题的一般步骤是：(1)观察图表，获取有效信息；(2)对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；(3)把图表语言转化为数学语言，进行计算或推理论证，从而使问题解决． 【热点探究】 类型一：统计表的综合应用 【例题1】（2016·浙江省绍兴市·8分）为了解七年级学生上学期参加社会实践活动的情况，随机抽查A市七年级部分学生参加社会实践活动天数，并根据抽查结果制作了如下不完整的频数分布表和条形统计图．A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的频数分布表
天数 频 数 频 率 320 430 560 6a 740 A市七年级部分学生参加社会实践活动天数的条形统计图 根据以上信息，解答下列问题； （1）求出频数分布表中a的值，并补全条形统计图．
（2）A市有七年级学生20000人，请你估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【考点】条形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表． 【分析】（1）利用表格中数据求出总人数，进而利用其频率求出频数即可，再补全条形图； （2）利用样本中不少于5天的人数所占频率，进而估计该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数． 【解答】解：（1）由题意可得：a=20÷01×=50（人），如图所示： ； （2）由题意可得：20000×（++） =15000（人）， 答：该市七年级学生参加社会实践活动不少于5天的人数约为15000人． 【同步练】
中考应用题大题题型汇总 1.我国中东部地区雾霾天气趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务． (1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量 x的取值范围； (2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？ 2.湿地风景区特色旅游项目:水上游艇.旅游人员消费后风景区可盈利10元/人,每天消费人员为500人.为增加盈利,准备提高票价,调查发现,在其他条件不变的情况下,票价每涨1元,消费人员就减少 20人. （1）现该项目要保证每天盈利6000元，同时又要旅游者得到实惠，那么票价应涨价多少元？ （2）若单纯从经济角度看，票价涨价多少元，能使该项目获利最多？ 3.某企业是一家专门生产季节性产品的企业，经过调研预测，它一年中某月获得的利润y（万元）和月份n之间满足函数关系式：21424 =-+-． y n n （1）若一年中某月的利润为21万元,求n的值；
（2）哪一个月能够获得最大利润,最大利润是多少？ （3）当产品无利润时,企业会自动停产,企业停产是哪几个月份？ 4.临近端午节,某食品店每天卖出300只粽子,卖出一只粽子的利润为1元.调查发现,零售单价每降元，每天可多卖出100只粽子.为了使每天获得的利润更多，该店决定把零售单价下降m（0 2017年9月1日初中数学试卷 一、单选题（共10题；共20分） 1、若从10?99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是 A、1 90 B、1 To C、丄 9 D、4 45 2、八年级（1 ）班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数.中位数分别为（） A、14, 14 B、14, 15 C、15, 14 D、15, 14.5 3、下列说法正确的是 A、中位数就是一组数据屮最屮间的一个数 B、8, 9, 9, 10, 10, 11这组数据的众数是9 C、如果蜀‘ x2 , x3 ,…，x“的平均数是匕那么（耳■大）+ （.勺■大）+ ???+ （心?大）=0 D、一组数据的方差是这组数据的极差的平方 4、随机抽取九年级某班10位同学的年龄情况为：17岁1人，16岁5人，15岁2人，14岁2人.则这10 位同学的年龄的中位数和平均数分别是（单位：岁）（） A、16 和15 B、16 和15.5 C、16 和16 D、15.5 和15.5 5、一个事件发生的概率不可能是（） A、0 B、 C、 ［）、 6、在下列事件中，随机事件是（） A、通常温度降到0°C以下，纯净的水会结冰 B、随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C、明天的太阳从东方升起 D、在一个不透明的袋子里装有完全相同的6个红色小球，随机抽取一个白球 7、一个口袋里有黑球10个和若干个黄球，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀， 重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有（） A、15 B、30 C、6 D、10 8、下列事件中，必然发生的事件是（） A、明天会下雨 B、小明数学考试得99分 C、今天是星期一，明天就是星期二 D、明年有370天 9、（2017＞株洲）三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（） 10、当前，"低头族〃已成为热门话题之一，小颖为了解路边行人步行边低头看手朋I的情况，她应采用的收集数据的方式是（） A、对学校的同学发放问卷进行调查 B、对在路边行走的学生随机发放问卷进行调查 C、对在路边行走的行人随机发放问卷进行调查 D、对在图书馆里看书的人发放问卷进行调查 二、综合题（共10题；共97分） 中考数学必考经典题型 题型一先化简再求值 命题趋势 由河南近几年的中考题型可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要求对分式化简的运算法则及分式有意义的条件熟练掌握。 例：先化简，再求值：( 1 + x +1 1 ) ÷ x -1 x2-x x2- 2x +1 , 其中x = -1. 分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x 的值带入计算即可求值。 题型二阴影部分面积的相关计算 命题趋势 近年来的中考有关阴影面积的题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉及到转化、整体等数学思想方法，具有很强的综合性。 例如图 17，记抛物线y＝－x2＋1 的图象与x正半轴的交点为A，将线段 OA 分成n 等份．设分点分别为 P 1 ，P 2 ，…，P n－1 ，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物 线交于点 Q 1 ，Q 2 ，…，Q n－1 ，再记直角三角形 OP 1 Q 1 ，P 1 P 2 Q 2 ，…的面积分别为 S 1 ， S 2 ，…，这样就有 S 1 ＝ n2 -1 2n3 ，S 2 ＝ n2 - 4 2n3 …；记Ｗ＝S 1 ＋S 2 ＋…＋S n－1 ，当 n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是( ) (A) 2 3 (B) 1 2 (C) 1 3 (D) 1 4 分析如图17，抛物线y＝－x2＋1 的图象与x 正半轴的交点为 A(1，0)，与y 轴的交点为 8(0，1)． 设抛物线与y 轴及x 正半轴所围成的面积为 S，M(x，y)在图示 抛物线上，则 OM 2 =x2 +y2 2 北京市中考数学试题分类汇总——二次函数 1.（04年）已知：关于x 的两个方程 2x 2＋(m ＋4)x ＋m －4＝0，……① 与 mx 2 ＋(n －2)x ＋m －3＝0，……② 方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根． ⑴ 求证方程②的两根符号相同；⑵ 设方程②的两根分别为α、β，若α:β＝1:2，且n 为整数，求m 的最小整数值． 2.（04年）25．已知：在平面直角坐标系xOy 中，过点P(0，2)任作．． 一条与抛物线y ＝ax 2 (a ＞0)交于两点的直线，设交点分别为A 、B ．若∠AOB ＝90°， ⑴ 判断A 、B 两点纵坐标的乘积是否为一个确定的值，并说明理由；⑵ 确定抛物线y ＝ax 2 (a ＞0)的解析式； ⑶ 当△AOB 的面积为4 2 时，求直线AB 的解析式． 3.（05年）已知：关于x 的方程()a x ax a +-+=2202有两个不相等的实数根x 1和x 2，并且抛物线 ()y x a x a =-++-2 2125与x 轴的两个交点分别位于点（2，0）的两旁。 （1）求实数a 的取值范围；（2）当x x 1222+=时，求a 的值。 4.（05年） 已知：在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx k =-4的图象与x 轴交于点A ，抛物线y ax bx c =++2经过O 、A 两点。 （1）试用含a 的代数式表示b ； （2）设抛物线的顶点为D ，以D 为圆心，DA 为半径的圆被x 轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x 轴翻折，翻折后的劣弧落在⊙D 内，它所在的圆恰与OD 相切，求⊙D 半径的长及抛物线的解析式； （3）设点B 是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线在x 轴上方的部分上是否存在这样的点P ，使得∠∠P O A O B A =43 ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。 5.（06年） 已知：关于x 的方程mx x 21470--=有两个实数根x x 12和，关于y 的方程 y n y n n 2 2 2120--+-=()有两个实数根y y 12和，且-≤<≤2412y y 。当 262214012 12 122 x x x x y y +- +-+=()时，求m 的取值范围。 6.（06年）已知：抛物线y x m x m m =-++>2 2 20（）与x 轴交于A 、B 两点，点A 在点B 的左边，C 是抛物线上一个动点（点C 与点A 、B 不重合），D 是OC 的中点，连结BD 并延长，交AC 于点E 。 （1）用含m 的代数式表示点A 、B 的坐标； 第八章统计与概率 第二十九讲数据的收集与处理 【基础知识回顾】 一、数据的收集方式。 1、全面调查（普查）：是为了一定的目的对考察对象进行的全面调查，其中所要考查对象的称为总体，组成总体的考查对象称为个体 2、抽样调查（抽查）：是指从总体中抽取对象进行调查，然后根据调查数据推理全体对象的情况，其中，被抽取的那些组成一个样本，样本中的数目叫做样本容量。 【名师提醒：1、对被考查对象进行全面调查还是抽样调查要根据就考查对象的特点而选择，例如：当被考查对象数量有限时可采取，当受条件限制无法对所有个体都进行调查或调查具有破坏性时，应采用，然后用样本估计总体的情况。2、注意：被考察对象不是笼统的某人某物，而是某人某物的某项指标。】 二、统计图： 1、统计图是表示统计数据的图形，是数据及其关系的直观表现的反映，几种常见的统计图有统计图统计图统计图 2、频数分布直方图： ⑴频数：在统计数据中落在不同小组中的个数，叫做频数 ⑵频率：= ⑶绘制频数直方图的步骤：a：计算与的差，b：决定和c：确定分点d：列出f：画出 【名师提醒：1、各类统计图的特点：条形统计图可以反映折线统计图能够显示从扇形统计图能够看出，扇形的圆心角=3600× 2、频数分布直方圆中每个长方形的高是所有小长方形高的和为】【典型例题解析】 考点一：全面调查与抽样调查 例1 （2013?遂宁）以下问题，不适合用全面调查的是（） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．旅客上飞机前的安检 C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．了解全市中小学生每天的零花钱 思路分析： 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似． 解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故本选项错误； B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故本选项错误； C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故本选项错误； D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故本选项正确． 故选D． 点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值 河南中考数学题型大总结参考资料 （2009-2015河南省中考试题） 选择、填空预测 一、选择题 考点1:实数的相关概念（2016必考） 考查内容有：相反数3次，绝对值2次，倒数、无理数的判断、负数的判断、正负数的意义。 （09年）1.﹣5的相反数是 【 】 （A ） 15 （B ）﹣1 5 (C) ﹣5 (D) 5 （10年）1．1 2 -的相反数是【 】 （A ）12 （B ）1 2 - （C ）2 （D ）2- （11年）1. －5的绝对值 【 】 （A ）5 （B ）－5 （C ） 15 （D ）1 5 - （12年）1、下列各数中，最小的是 （A ）-2 (B ) (C )0 (D )|-1| （13年） 1、－2的相反数是【 】 （A ）2 (B)2-- (C) 12 (D)12 - （14年）1.下列各数中，最小的数是 （ ） (A). 0 (B).1 3 (C).- 1 3 (D).-3 （15年）1. 下列各数中最大的数是（） A. 5 B.3 C. π D. -8 考点2:轴对称图形与中心对称图形 （1）轴对称图形的判定方法：寻找对称轴，使图形按照某条直线折叠后两部分能完全重合；（2）中心对称图形的判定方法：将图形颠倒过来，看是否与原来的图形完全一致；或找对称中心，连接两对应点，看对称中心是不是两对应点连线的中点。如果（1）（2）都满足，该图形既是轴对称又是中心对称图形。 也可记一些常见的轴对称图形：线段、角、等腰、等边三角形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形、圆、正奇边形。 常见的中心对称图形：线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、正偶边形（12年）2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （13年）2、下列 图形中，既是轴 对称图形又是中心对称图形的是【】 2019年中考数学概率统计知识点总结 考点1：确定事件和随机事件 考核要求： （1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系； （2）能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件。 考点2：事件发生的可能性大小，事件的概率 考核要求： （1）知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序； （2）知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围； （3）理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率。 注意： （1）在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小； （2）事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。 考点3：等可能试验中事件的概率问题及概率计算 考核要求 （1）理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率； （2）会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题； （3）形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题。 注意： （1）计算前要先确定是否为可能事件； （2）用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整。 考点4：数据整理与统计图表 考核要求： （1）知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别； （2）结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息。 考点5：统计的含义 考核要求： （1）知道统计的意义和一般研究过程； （2）认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的 初中中考数学概率统计大题专题复习 （word版本可编辑） 1.“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小丽在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名学生家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①； （2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数； （3）若该学校有2000名家长，请根据该统计结果估算表示“基本赞成”的家长有多少人？【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图． 【分析】（1）根据不赞成的有200人，占50%，可求出总人数，求出无所谓所占的百分比就可求出总人数×无所谓所占的百分比，然后补全图就可以． （2）360°×无所谓所占的百分比就是圆心角的度数． （3）2000乘以基本赞成所占的百分比就是所求． 【解答】解：（1）家长总数：200÷50%=400人 家长表示“无所谓”的人数：400﹣200﹣16﹣400×26%=80人． （2）表示家长“无所谓”的圆心角的度数：； （3）恰好是“基本赞成”态度的家长的概率是：， 人数大约有：2000×4%=80人． 2.某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表． 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的m=，n=，并补全条形统计图； （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是； （3）已知该校共有900名学生，如果听写正确的字的个数少于24个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数． 3.图1是某中学九年级一班全体学生对三种水果喜欢人数的频数分布统计图，根据图中信息回答下列问题： （1）九年级一班总人数是多少人？ （2）喜欢哪种水果人数的频数最低？并求出该频率； （3）请根据频数分布统计图（图1）的数据，补全扇形统计图（图2）； （4）某水果摊位上正好只摆放有这三种水果出售，王阿姨去购买时，随机购买其中两种水果，恰好买到樱桃和枇杷的概率是多少？用树状图或列表说明．2018中考复习专题：统计与概率——2017全国中考真题汇编.docx
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